對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

對(duì)數(shù)的概念溫故知新1.對(duì)數(shù)的概念2.指對(duì)互換3.兩種特殊的對(duì)數(shù)4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)5.對(duì)數(shù)的恒等式學(xué)習(xí)01、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)02、能用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)03、會(huì)運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與證明目標(biāo)新知探究

對(duì)數(shù)是一種運(yùn)算,它與加,減,乘,除一樣有自己的運(yùn)算性質(zhì),請(qǐng)根據(jù)前面所學(xué)知識(shí)回答下列問題:新知探究

思考:你能用一句話概括上面的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和

新知探究

在4.2.1的問題1中，通過指數(shù)冪運(yùn)算，我們能從y＝1.11x中求出經(jīng)過x年后B地景區(qū)的游客人次為2001年的y倍．

反過來，如果要求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么該如何解決呢？上述問題實(shí)際上就是:

從2=1.11x

，3=1.11x

，4=1.11x

，…

中分別求出x。這類數(shù)學(xué)問題可以歸結(jié)為：在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底數(shù)a和冪N,求指數(shù)x

這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù).

一般地,若ax=N(a>0且a≠1),則數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作x=logaN(a>0且a≠1,N>0).概念生成1.對(duì)數(shù)的概念其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù)．如：若42=16，則2=log416，讀作2是以4為底16的對(duì)數(shù).寫法：讀作：以a為底N的對(duì)數(shù)特別注意：logaN是一個(gè)數(shù)，是一種取對(duì)數(shù)的運(yùn)算，結(jié)果仍是一個(gè)數(shù)，不可分開書寫．新知探究根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可以得到2.對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)以a為底N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算新知探究3.兩種特殊對(duì)數(shù)(1)常用對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)

(2)自然對(duì)數(shù)

新知探究4.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)問題3由a1=a和a0=1能得到什么結(jié)論③

負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)①

②

問題4

根據(jù)關(guān)系式ax＝N?x＝logaN，(a>0，且a≠1)，你能推出

N5.對(duì)數(shù)恒等式典例解析：指對(duì)數(shù)的互換例1

將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式底數(shù)不變，左右交換指對(duì)互化技巧：題型：對(duì)數(shù)的概念典例解析：利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互