分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理課件-高二下學期數(shù)學人教A版選擇性

6.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理聚/焦/大/單/元·共/研/新/理/念2023—2024年度第六章

計數(shù)原理生活中的計數(shù)

結繩計數(shù)構形計數(shù)計數(shù)文化

生活中的計數(shù)

序號的編碼規(guī)則為：（1）由10個阿拉伯數(shù)字和除O、I之外的24個英文字母組成；（2）最多只能有2個英文字母.如果某地級市發(fā)牌機關采用5位序號編碼，那么這個發(fā)牌機關最多能發(fā)放多少張汽車號牌？思考

1.用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？2.用前6個大寫英文字母和1~9這9個阿拉伯數(shù)字，的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？3.一項工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這項工作，不同的選法有幾種？4.某班有男生30名、女生24名，從中選出男生、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？5.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，則從A村經B村去C村，不同路線有多少條？6.在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，（見下表）如果這名同學只能從中選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇合作探究

問題1

從“完成一件什么事情？”、“如何完成這件事？”，“如何計算完成這件事情的方法數(shù)？”三個方面對預學案中計數(shù)問題(1)、(3)、(6)進行觀察分析.03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00問題2能否舉出生活中一些類似的例子？問題3這一類問題的共同特征是什么？1.用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？3.一項工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這項工作，不同的選法有幾種？6.在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，（見下表）如果這名同學只能從中選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇課前預學

抽象概括

形成原理

在預學的問題6中，如果C大學里還有2個你感興趣的強項專業(yè)，要從這三個大學里選一種專業(yè)，你一共有多少種不同的選擇？

思考1A大學B大學C大學生物學數(shù)學管理學化學會計學建筑學醫(yī)學信息技術學物理學法學工程學課前預學

在預學的問題6中，如果數(shù)學也是A大學的強項專業(yè)，那么A大學有6個專業(yè)可以選擇，B大學有4個專業(yè)可以選擇，應用加法計數(shù)原理，得到能選的專業(yè)種數(shù)為6+4=10.這種算法正確嗎？

思考2A大學B大學生物學數(shù)學化學會計學醫(yī)學信息技術學物理學法學工程學數(shù)學抽象概括

形成原理

類比轉化

再探新知

問題4類比分類加法計數(shù)原理的得出過程，請嘗試探究解決問題(2)、(4)、(5)的規(guī)律.“完成一件什么事情？”、“如何完成這件事？”，“如何計算完成這件事情的方法數(shù)？”這一類問題的共同特征是什么？問題5類比分類加法計數(shù)原理，請用數(shù)學語言來表達這種解決問題的規(guī)律.02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:002.用前6個大寫英文字母和1~9這9個阿拉伯數(shù)字，的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？4.某班有男生30名、女生24名，從中選出男生、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？5.從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，則從A村經B村去C村，不同路線有多少條？課前預學

原理應用

書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.(1)從書架上任取1本書,有

種不同的取法；(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書,有

種不同的取法.924課前預學

原理應用

例1

要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，共有多少種不同的掛法？解：從3幅不同的畫中選出2幅分別掛在左、右兩邊墻上，要分兩步完成：第一步：從3幅畫中選出1幅掛在左邊墻上，有3種選法；

第二步：從剩下的2幅畫中選出1幅掛在右邊墻上，有2種選法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有3x2=6種不同的掛法.課前預學

原理應用

例2給程序模塊命名，需要3個字符，其中首字符要求用字母A~G或U~Z，后兩個字符要求用數(shù)字1~9，最多可以給多少個程序模塊命名？解決計數(shù)問題的一般思維過程：要完成的一件事如何完成這件事方法的“分類”過程的“分步”利用分類加法計數(shù)原理計數(shù)利用分步乘法計數(shù)原理計數(shù)知識層面：兩個計數(shù)原理以及兩個計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系.數(shù)學思想：從特殊到一般、對比、類比、分類討論的數(shù)學思想.歸納小結

課堂檢測

03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00課堂檢測

5.已知成都市發(fā)放的汽車號牌為川A+5位序號,其中5位序號的編碼規(guī)則為：由10個阿拉伯數(shù)字和除O、I之外的24個英文字母組成；最多只能有2個英文字母.請問成都市最多能發(fā)放多少張汽車號牌？課前預學

原理應用

1.

書架的第1層放有4本不同的文史類書籍,第2層放有3本不同的理工科類書籍,第3層放有2本不同的藝術類書籍.(1)設計一個用分