2025屆高考數(shù)學二輪復習瘋狂專練14函數(shù)的圖象與性質(zhì)文

2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練14函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇一、選擇題1．已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（）A． B． C． D．2．定義為的奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則的值為（）A． B． C． D．3．函數(shù)在的圖象大致為（）A． B．C． D．4．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，，，當時，，則不等式的解集是（）A． B． C． D．5．已知，若，則（）A． B． C． D．6．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對隨意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知定義在上的函數(shù)滿意，且的圖象關于點對稱，當時，，則（）A． B． C． D．8．已知偶函數(shù)對于隨意都有，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，則、、的大小關系是（）A． B．C． D．9．函數(shù)的圖像大致為（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，（），若對隨意，總存在，使，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞減，且是偶函數(shù)，不等式對隨意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，若，且，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題二、填空題13．若奇函數(shù)滿意在內(nèi)是增函數(shù)，且，則的解集是______．14．已知，關于的方程有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為______．15．對于下列結(jié)論：（1）函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)（且）（且）的圖像平移得到；（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像關于軸對稱；（3）方程的解集為；（4）函數(shù)為奇函數(shù)．其中正確的結(jié)論是__________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．16．已知偶函數(shù)（）滿意：，并且當時，，函數(shù)與函數(shù)的交點個數(shù)是__________．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】C【解析】函數(shù)是減函數(shù)，又，，可得，由零點判定定理可知：函數(shù)，包含零點的區(qū)間是．2．【答案】A【解析】由題意可知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，，，所以．3．【答案】C【解析】因為，所以函數(shù)為奇函數(shù)，故解除A，B，由于，，解除D，故選C．4．【答案】C【解析】∵是定義在上的偶函數(shù)，∴，解得，的定義域為，又，，當時，，∴在單調(diào)遞減，再由偶函數(shù)的對稱性可知，解得．5．【答案】C【解析】因為，則，所以．由于，因此，則．6．【答案】A【解析】是偶函數(shù)，所以，得出函數(shù)的對稱軸為，又因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，因為，所以，因為不等式對隨意的恒成立，所以．選擇A．7．【答案】C【解析】因為的圖象關于點對稱，所以，又，所以，所以，則，函數(shù)周期為，所以，因為，，所以．8．【答案】A【解析】對隨意的，，∴，所以，函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，又∵函數(shù)為偶函數(shù)，，，∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，即．9．【答案】B【解析】，故選B．10．【答案】C【解析】對隨意，則，即函數(shù)的值域為，若對隨意，總存在，使，設函數(shù)的值域為A，則滿意，即可，當時，函數(shù)為減函數(shù)，則此時；當時，，①當時，（紅色曲線），即時，滿意條件，②當時，此時，要使成立，則此時，此時滿意（藍色曲線），即，得，綜上：或，故選C．11．【答案】A【解析】∵為偶函數(shù)，∴的對稱軸為軸，則的對稱軸為，∴在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，由，得，當時，，∴，即，由單調(diào)性可知，解得．12．【答案】A【解析】作出函數(shù)圖像，由正弦函數(shù)對稱性易知，，所以．二、填空題二、填空題13．【答案】【解析】由于函數(shù)為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像關于原點對稱，結(jié)合函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，且，畫出函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知與同號，也即使的的范圍是．14．【答案】【解析】令，，，作出的圖象如圖所示：若在上有兩個不同的實數(shù)解，則與應有兩個不同的交點，所以．15．【答案】（1）（4）【解析】（1）中，依據(jù)函數(shù)的圖象變換，可知函數(shù)（）的圖像可以由函數(shù)的圖像平移得到是正確的；（2）中，函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，所以圖像關于軸對稱；（3）中，方程滿意，解得，所以不正確；（4）中，函數(shù)為奇的定義域關于原點對稱，