第一篇 大單元設(shè)計六 專題17 電學實驗-2025版高考物理二輪復習

45專題17電學實驗考向一電學儀器的讀數(shù)及使用電流表、電壓表、歐姆表的使用儀器極性量程選擇讀數(shù)電流表電流由電表的正極流入,負極流出使指針指在比滿偏刻度13若分度值為1、0.1、0.01等,需要估讀到分度值的下一位;如果分度值不是1、0.1、0.01等,只需要讀到分度值位即可電壓表歐姆表電流由歐姆表的紅色接線柱流入,黑色接線柱流出使指針盡量指在表盤的中間位置左右取兩位有效數(shù)字并乘以相應擋位的倍率角度1電表的改裝[典例1](2022·遼寧選擇考)某同學要將一小量程電流表(滿偏電流為250μA,內(nèi)阻為1.2kΩ)改裝成有兩個量程的電流表,設(shè)計電路如圖(a)所示,其中定值電阻R1=40Ω,R2=360Ω。(1)當開關(guān)S接A端時,該電流表的量程為0~mA;

(2)當開關(guān)S接B端時,該電流表的量程比接在A端時(選填“大”或“小”);

(3)該同學選用量程合適的電壓表(內(nèi)阻未知)和此改裝電流表測量未知電阻Rx的阻值,設(shè)計了圖(b)中兩個電路。不考慮實驗操作中的偶然誤差,則使用(選填“甲”或“乙”)電路可修正由電表內(nèi)阻引起的實驗誤差。

【題眼破譯】【解析】(1)由圖(a)可知當S接A時,R1和R2串聯(lián)接入電路,和電流表并聯(lián),滿偏時電流表兩端的電壓為Um=Imr=250×10-6×1.2×103V=0.3V此時通過R1和R2的電流為I=UmR1+R所以總電流為I總=Im+I=1mA即量程為0~1mA。(2)當開關(guān)S接B端時,由圖(a)可知R1和電流表串聯(lián)再和R2并聯(lián),由于和電流表并聯(lián)的電阻變小,當電流表滿偏時,流過R2的電流變大,干路電流變大,即量程變大;所以比接在A端時大。(3)圖甲是電流表的外接法,誤差是由電壓表的分流引起的;圖乙是電流表的內(nèi)接法,誤差是由電流表的分壓引起的,因為題目中電壓表內(nèi)阻未知,故采用圖乙的方法可以修正由電表內(nèi)阻引起的實驗誤差。答案:(1)1(2)大(3)乙角度2歐姆表的使用[典例2]某小組同學用多用電表做了以下兩個實驗:(1)用歐姆擋測量一電阻的阻值(約1.5~2.2kΩ),進行了如圖甲所示的四個操作,正確的順序是;其中步驟②的指針指在如圖乙所示的刻度處,該同學選擇的倍率為(選填“×1”“×10”“×100”或“×1k”)。

(2)歐姆表的內(nèi)部電路可簡化為一個電動勢為E的電源、一個毫安表和一個電阻串聯(lián)。為了測量多用電表歐姆擋在“×1k”擋時的內(nèi)部電阻、電動勢和紅、黑表筆短接時流出多用電表的電流Im,該同學將多用電表的選擇開關(guān)調(diào)到“×100”擋進行歐姆調(diào)零后,設(shè)計了如圖丙所示的電路。①檢查發(fā)現(xiàn)電路中有接線錯誤,其錯誤是;

②正確連接線路后,閉合開關(guān),改變電阻箱的阻值,得到多組電流表的示數(shù)I和電阻箱的阻值R,作出1I-R圖線如圖丁所示,該圖線縱軸截距為b,斜率為k,若忽略毫安表內(nèi)阻,由圖可得歐姆表電動勢E=,內(nèi)部電阻r=,紅、黑表筆短接時流出多用電表的電流Im=③若考慮到毫安表內(nèi)阻的影響,E、r和Im這三個物理量的測量值小于真實值的是(選填“E”“r”或“Im”)。

【解析】(1)先進行機械調(diào)零,將選擇開關(guān)旋至歐姆擋合適擋位,再將紅黑表筆短接進行歐姆調(diào)零,最后將表筆接在電阻兩端,測電阻的阻值,因此正確的操作順序為①④③②;電阻的阻值約1.5~2.2kΩ,題圖乙所示的刻度讀數(shù)為19,故該同學選擇的倍率為×100。(2)①多用電表電流是從紅表筆流入,黑表筆流出,歐姆擋內(nèi)置電源,因此紅表筆接電源負極,黑表筆接電源正極,因此電路中接線錯誤是毫安表的正負接線柱接反;②由實驗電路圖可知E=I(R+r),可得1I=1ER+rE,則有k=1E,b=rE,Im=Er,解得E=1k,r=③由閉合電路歐姆定律,不考慮毫安表內(nèi)阻影響時E測=I1(R1+r測),E測=I2(R2+r測),解得E測=I1I2R1-若考慮毫安表影響時E真=I1(R1+r真+RA),E真=I2(R2+r真+RA),解得:E真=I1I2R1-I1I2R2I2-I1答案:(1)①④③②×100(2)①毫安表的正負接線柱接反②1kbk1b【加固訓練】1.(2022·海南等級考)現(xiàn)要測量一個滿偏電流Ig=50μA的表頭內(nèi)阻并改裝成量程為1mA的電流表,如圖所示。(1)先閉合開關(guān),再調(diào)整滑動變阻器,使電流表A的示數(shù)為84mA,電流表G的示數(shù)如圖所示,則流過G的電流是。若rA=1.0Ω,則rg=;

(2)給G并聯(lián)一個R1的電阻進行校準時,當電流表G的示數(shù)為45Ig時,標準電流表A的示數(shù)為0.76mA,則改裝之后的電流表實際量程是(3)若要把它改裝成量程為1mA的電流表,還需要在R1兩邊并聯(lián)一個R2=R1的電阻。

【解析】(1)電流表G的滿偏電流Ig=50μA,則如圖所示電流表G的示數(shù)為30.0μA。根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等可得84×10-3A×1.0Ω=30×10-6A×rg可得電流表G的內(nèi)阻rg=2800Ω。(2)對改裝電表,流過電阻R1的電流為IR1=0.76mA-45Ig,根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等可得IR1·R1=45Ig·rg,解得R1=14009Ω,則改裝后的電流表的實際量程為I1=Ig0.95mA。(3)若把并聯(lián)R1的電流表G再改裝成量程為I2=1mA的電流表,需要并聯(lián)電阻R2=Ig·r答案:(1)30.0μA2800Ω(2)0.95mA(3)182.(2024·新課標全國卷)學生實驗小組要測量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻RV。可選用的器材有:多用電表,電源E(電動勢5V),電壓表V1(量程5V,內(nèi)阻約3kΩ),定值電阻R0(阻值為800Ω),滑動變阻器R1(最大阻值50Ω),滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ),開關(guān)S,導線若干。完成下列填空:(1)利用多用電表粗測待測電壓表的內(nèi)阻。首先應(把下列實驗步驟前的字母按正確操作順序排列);

A.將紅、黑表筆短接B.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向零歐姆C.將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的(選填“正極、負極”或“負極、正極”)相連,歐姆表的指針位置如圖(a)中虛線Ⅰ所示。為了減少測量誤差,應將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋(選填“×1”“×100”或“×1k”)位置,重新調(diào)節(jié)后,測量得到指針位置如圖(a)中實線Ⅱ所示,則粗測得到的該電壓表內(nèi)阻為kΩ(結(jié)果保留1位小數(shù));

(2)為了提高測量精度,他們設(shè)計了如圖(b)所示的電路,其中滑動變阻器應選(選填“R1”或“R2”),閉合開關(guān)S前,滑動變阻器的滑片應置于(選填“a”或“b”)端;

(3)閉合開關(guān)S,滑動變阻器滑片滑到某一位置時,電壓表V1,待測電壓表的示數(shù)分別為U1、U,則待測電壓表內(nèi)阻RV=(用U1、U和R0表示);

(4)測量得到U1=4.20V,U=2.78V,則待測電壓表內(nèi)阻RV=kΩ(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(1)利用多用電表粗測待測電壓表的內(nèi)阻。首先應選擇歐姆擋即C選項:將多用電表選擇開關(guān)置于歐姆擋“×10”位置;接著將紅、黑表筆短接即A選項;進行歐姆調(diào)零即B選項:調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針指向零歐姆。故操作順序為CAB。根據(jù)多用電表使用時電流“紅進黑出”的規(guī)則可知:測量電阻時電源在多用電表內(nèi),故將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的“負極、正極”相連。讀數(shù)時歐姆表的指針位置如圖(a)中虛線Ⅰ所示,偏轉(zhuǎn)角度較小即倍率選擇過小,為了減小測量誤差,應將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到歐姆擋倍率較大處,而根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知選擇“×1k”倍率又過大,故應選擇歐姆擋“×100”的倍率;測量得到指針位置如圖(a)中實線Ⅱ所示,則粗測得到的該電壓表內(nèi)阻為R=16.0×100Ω=1.6kΩ。(2)圖(b)所示的電路,滑動變阻器采用的是分壓式接法,為了方便調(diào)節(jié),應選最大阻值較小的滑動變阻器即R1;為保護電路,且測量電路部分電壓從零開始調(diào)節(jié),閉合開關(guān)S前,滑動變阻器的滑片應置于a端。(3)通過待測電壓表的電流大小與定值電阻電流相同,為I=U1-UR0,根據(jù)歐姆定律得待測電壓表的阻值為RV(4)測量得到U1=4.20V,U=2.78V,代入待測電壓表的阻值表達式RV=UR0U1-U答案:(1)CAB負極、正極×1001.6(2)R1a(3)UR0U1【模型圖解】電表原理項目電壓表電流表歐姆表電路原理U=Ig(R+Rg)R=(UUg-1)RV=R+RgI=R+RgR=IRA=RR內(nèi)=R中=ERx=EI-R考向二以測量電阻為核心的電學實驗測量電路的兩種接法比較項目電流表內(nèi)接法電流表外接法電路誤差來源電流表的分壓電壓表的分流適用條件及誤差“大內(nèi)偏大”“小外偏小”角度1伏安法測電阻[典例3](2024·廣州三模)某實驗小組測未知電阻R時,先用多用電表進行粗測,再采用“伏安法”較準確地測量未知電阻。(1)首先用多用電表粗測R的電阻,當用“×10”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,應該換用“”(選填“×100”或“×1”)擋,進行一系列正確操作后,指針靜止時位置如圖甲所示,其讀數(shù)為Ω;

(2)采用“伏安法”測量該未知電阻R,現(xiàn)有器材如下:A.蓄電池E(電動勢為6V,內(nèi)阻約為0.05Ω)B.電流表A1(量程0~0.6A,內(nèi)阻約為1.0Ω)C.電流表A2(量程0~3A,內(nèi)阻約為0.1Ω)D.電壓表V(量程0~6V,內(nèi)阻約為6kΩ)E.滑動變阻器R1(2kΩ,允許通過的最大電流0.5A)F.滑動變阻器R2(10Ω,允許通過的最大電流2A)G.開關(guān)一個、帶夾子的導線若干①為使測量準確且通過Rx的電流能從0開始變化,上述器材中,應該選用的電流表是,滑動變阻器是(填寫選項前字母代號);

②根據(jù)所選用的實驗器材,在虛線框中畫出伏安法測電阻的完整電路圖?！窘馕觥?1)用多用電表測未知電阻的阻值,當用“×10”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,說明被測電阻很小,應該換用小量程電阻擋,用“×1”擋;指針靜止時指在如圖所示刻度,讀數(shù)為12.0,擋位“×1”,所以是12.0Ω;(2)①題意可知,電源電動勢為6V,電壓表量程0~6V,而待測電阻約為12.0Ω,則電流最大約為I=UR=0.5A,故不能選用量程為0~3A的電流表,故電流表選A1,故選B;滑動變阻器總阻值太大不方便調(diào)節(jié),故滑動變阻器應選用最大阻值較小的R2②由于電壓表內(nèi)阻遠大于未知電阻的電阻值,電流表應采用外接法;為使通過Rx的電流從0開始變化,滑動變阻器應采用分壓式接法,完整電路圖如圖所示答案:(1)×112.0(2)①BF②見解析角度2半偏法測電阻[典例4](2023·海南等級考)用如圖所示的電路測量一個量程為100μA,內(nèi)阻約為2000Ω的微安表頭的內(nèi)阻,所用電源的電動勢約為12V,有兩個電阻箱可選,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)(1)RM應選,RN應選;

(2)根據(jù)電路圖,請把實物連線補充完整;(3)下列操作順序合理排列是;

①將變阻器滑動頭P移至最左端,將RN調(diào)至最大值;②閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值;③斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑動頭P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏;④斷開S1、S2,拆除導線,整理好器材(4)如圖是RM調(diào)節(jié)后面板,則待測表頭的內(nèi)阻為,該測量值(選填“大于”“小于”或“等于”)真實值;

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后,某次測量指針指在圖示位置,則待測電壓為V(保留3位有效數(shù)字);

(6)某次半偏法測量表頭內(nèi)阻的實驗中,S2斷開,電表滿偏時讀出RN值,在滑動頭P不變,S2閉合后調(diào)節(jié)電阻箱RM,使電表半偏時讀出RM,若認為OP間電壓不變,則微安表內(nèi)阻為(用RM、RN表示)。

【解析】(1)根據(jù)半偏法的測量原理可知,RM與R1相等,當閉合S2之后,滑動變阻器上方的電流應基本不變,就需要RN較大,對下方分壓電路影響甚微。故RM應選R1,RN應選R2。(2)根據(jù)電路圖連接實物圖有(3)根據(jù)半偏法的實驗步驟應為①將變阻器滑動頭P移至最左端,將RN調(diào)至最大值;③斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)滑動頭P至某位置再調(diào)節(jié)RN使表頭滿偏;②閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)RM,使微安表半偏,并讀出RM阻值;④斷開S1、S2,拆除導線,整理好器材。(4)根據(jù)RM調(diào)節(jié)后面板讀數(shù)為1998.0Ω。當閉合S2后,原電路可看成如圖所示電路閉合S2后,相當于RM由無窮大變成有限值,變小了,則流過RN的電流大于原來的電流,則流過RM的電流大于I原(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表,則需要串聯(lián)一個電阻R0,則有U=Ig(Rg+R0),此時的電壓讀數(shù)有U'=I'(Rg+R0),其中U=2V,Ig=100μA,I'=64μA,聯(lián)立解得U'=1.28V。(6)根據(jù)題意OP間電壓不變,可得I(RA+RN)=(I2+I2RARM)R解得RA=R答案:(1)R1R2(2)圖見解析(3)①③②④(4)1998.0Ω小于(5)1.28(6)R角度3安安法測電阻[典例5](2022·全國甲卷)某同學要測量微安表內(nèi)阻,可利用的實驗器材有:電源E(電動勢1.5V,內(nèi)阻很小),電流表(量程10mA,內(nèi)阻約10Ω),微安表(量程100μA,內(nèi)阻Rg待測,約1kΩ),滑動變阻器R(最大阻值10Ω),定值電阻R0(阻值10Ω),開關(guān)S,導線若干。(1)將圖中所示的器材符號連線,畫出實驗電路原理圖;(2)某次測量中,微安表的示數(shù)為90.0μA,電流表的示數(shù)為9.00mA,由此計算出微安表內(nèi)阻Rg=Ω。

【解析】(1)為了準確測出微安表兩端的電壓,可以讓微安表與定值電阻R0并聯(lián),再與電流表串聯(lián),通過電流表的電流與微安表的電流之差,可求出流過定值電阻R0的電流,從而求出微安表兩端的電壓,進而求出微安表的內(nèi)電阻,由于電源電壓過大,并且為了測量多組數(shù)據(jù),滑動變阻器采用分壓式接法,實驗電路原理圖如圖所示(2)流過定值電阻R0的電流I=IA-IG=9.00mA-0.09mA=8.91mA加在微安表兩端的電壓U=IR0=8.91×10-2V微安表的內(nèi)電阻Rg=UIG=答案:(1)見解析圖(2)990角度4伏伏法測電阻[典例6](2023·全國乙卷)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實驗器材:螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值為10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導線若干。圖(a)是學生設(shè)計的實驗電路原理圖。完成下列填空:(1)實驗時,先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大,閉合S。(2)將K與1端相連,適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻,此時電壓表讀數(shù)記為U1,然后將K與2端相連,此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=,金屬絲的電阻r=。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)

(3)繼續(xù)微調(diào)R,重復(2)的測量過程,得到多組測量數(shù)據(jù),如表所示:U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù),得到金屬絲的電阻r=14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑,某次測量的示數(shù)如圖(b)所示,該讀數(shù)為d=mm。多次測量后,得到直徑的平均值恰與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得,待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=×10-7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)

【解析】(2)根據(jù)題意可知,R0兩端的電壓為U=U2-U1則流過R0即流過待測金屬絲的電流I=UR0=U2-U1R0(5)螺旋測微器的讀數(shù)為d=15.0×0.01mm=0.150mm(6)根據(jù)電阻定律r=ρLS,又S=π·(d2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ=5.0×10-7Ω·m答案:(2)U2-U1R0U1R【加固訓練】1.(2024·山東等級考)某學習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進行測量。實驗器材如下:學生電源(輸出電壓0~16V);滑動變阻器(最大阻值10Ω,額定電流2A);電壓表V(量程3V,內(nèi)阻未知);電流表A(量程3A,內(nèi)阻未知);待測鉛筆芯R(X型號、Y型號);游標卡尺,螺旋測微器,開關(guān)S,單刀雙擲開關(guān)K,導線若干。回答以下問題:(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑,某次測量結(jié)果如圖甲所示,該讀數(shù)為mm;

(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路,閉合開關(guān)S后,將滑動變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置,將單刀雙擲開關(guān)K分別擲到1、2端,觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更明顯,則測量鉛筆芯電阻時應將K擲到(選填“1”或“2”)端;

(3)正確連接電路,得到Y(jié)型號鉛筆芯I-U圖像如圖丙所示,求得電阻RY=Ω(保留3位有效數(shù)字);采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70Ω;

(4)使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68mm、60.78mm,使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等,則X型號鉛筆芯的電阻率(選填“大于”或“小于”)Y型號鉛筆芯的電阻率。

【解析】(1)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知,其讀數(shù)為d=2mm+0.01×45.0mm=2.450mm(2)由于電壓表示數(shù)變化更明顯,說明電流表分壓較多,因此電流表應采用外接法,即測量鉛筆芯電阻時應將K擲到1端;(3)根據(jù)圖丙的I-U圖像,結(jié)合歐姆定律有RY=2.50V1.(4)根據(jù)電阻定律R=ρlS,可得ρ=RSl,兩種材料的橫截面積近似相等,分別代入數(shù)據(jù)可知ρX>答案:(1)2.450(2)1(3)1.91(4)大于2.某實驗小組想組裝一個雙量程(0~3V、0~15V)的電壓表,提供的器材如下:A.電流表G:滿偏電流為300μA,內(nèi)阻未知;B.干電池E:電動勢為3V,內(nèi)阻未知;C.滑動變阻器R1:最大阻值約為5kΩ,額定電流為1A;D.滑動變阻器R2:最大阻值約為16kΩ,額定電流為0.5A;E.電阻箱R0:0~9999.9Ω;F.定值電阻R3:40kΩ,額定電流為0.1A;G.開關(guān)兩個,導線若干。(1)若用題圖所示電路測量電流表G的電阻Rg,則滑動變阻器R應選用(選填“C”或“D”)。

(2)將開關(guān)S1、S2都斷開,連接好實物圖,滑動變阻器接入電路的電阻達到最大后,接通開關(guān)S1,調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表G的指針示數(shù)為200μA;閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為100Ω時電流表G的指針示數(shù)為100μA,則電流表G的內(nèi)阻為Ω。

(3)在虛線框中畫出雙量程電壓表的電路原理圖,并標明所選的器材和量程,其中R0應取值為kΩ。

【解析】(1)由圖可知,本實驗中采用半偏法確定電流表內(nèi)阻,為了減小并聯(lián)電阻箱后對電流的影響,滑動變阻器應選擇總阻值較大的D。(2)閉合開關(guān)S2,調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值為100Ω時電流表G的示數(shù)為100μA,則此時電阻箱分流100μA;根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知,電流表G的內(nèi)阻為100Ω。(3)把電流表改裝成電壓表要將電阻與電流表串聯(lián),量程越大,串聯(lián)的電阻越大,所以電路圖如圖。電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成的電壓表量程為3V,則有Ig(Rg+R0)=3V,解得R0=9900Ω=9.9kΩ答案:(1)D(2)100(3)9.93.(2024·揚州一模)某興趣小組為測量電壓表V1的內(nèi)阻(量程0~3V、內(nèi)阻約為5kΩ),設(shè)計了圖甲所示電路,所用器材:A.電壓表V2(量程0~15V,內(nèi)阻r2=15kΩ)B.電阻箱R0(0~9999Ω)C.滑動變阻器R(0~50Ω)D.直流電源(電動勢為18V,內(nèi)阻不計),開關(guān)S,導線若干。請完成下列填空:(1)實驗原理圖如圖甲所示,用筆畫線代替導線,將圖乙的實物電路補充完整;(2)將滑動變阻器的滑片P調(diào)到最(選填“左”或“右”)端,閉合開關(guān),再調(diào)節(jié)滑片P的位置讓兩個電壓表有合適的示數(shù)。若電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電阻箱的電阻為R0,則電壓表V1的內(nèi)阻r1可表示為(用U2、U1、R0、r2表示)。該測量方法(選填“有”或“沒有”)系統(tǒng)誤差。

【解析】(1)實物電路圖,如圖所示(2)閉合S前應將滑動變阻器的滑片調(diào)到最左端;根據(jù)歐姆定律可得r1=U1I1=由于電壓表兩端的電壓、流過電壓表的電流均不存在系統(tǒng)誤差,所以該測量方法沒有系統(tǒng)誤差。答案:(1)見解析圖(2)左U1r2R04.某同學買了一卷銅導線,想在不拆散導線卷的情況下,測定該卷銅導線的長度。(1)該同學剝?nèi)Ь€末端的少許絕緣皮,用螺旋測微器測銅導線直徑,如圖(a)所示,該銅導線直徑為mm。

(2)該同學找來實驗器材來測量該卷銅導線的總電阻Rx,電路圖如圖(b),其中R1=0.6Ω,R2=100Ω,G為靈敏電流計,R3為電阻箱,電路其余部分電阻均不計。①開關(guān)閉合前,滑動變阻器滑片應置于(選填“A”或“B”)端;

②閉合開關(guān)并移動滑動變阻器滑片,發(fā)現(xiàn)電流計有示數(shù)。調(diào)節(jié)電阻箱,使電流計指針穩(wěn)定指向中央零刻度線,此時電阻箱阻值如圖(c),則該卷銅導線的電阻為Ω;

③已知銅導線的電阻率為1.78×10-8Ω·m,該同學測得導線的實際長度為m(π取3.14,保留一位小數(shù))。

【解析】(1)該銅導線直徑為1.5mm+0.01mm×28.0=1.780mm。(2)①開關(guān)閉合前,滑動變阻器滑片應置于A端;②當電流計指針穩(wěn)定指向中央零刻度線時,電阻箱的阻值為R3=150Ω,則R2R解得Rx=0.40Ω③根據(jù)Rx=ρLS=解得L=πd2R答案:(1)1.780(1.779~1.781均可)(2)①A②0.40③55.9(55.7~56.1均可)【模型圖解】測量電阻的幾種方法名稱基本電路測量原理伏安法Rx=U伏伏法Rx=U安安法Rx=Ig等效替代法調(diào)節(jié)電阻箱,使開關(guān)接2時的電流與接1時的電流相同,則Rx=R調(diào)節(jié)電阻箱,使S合到b時電壓表的示數(shù)與S合到a時的示數(shù)相等,則Rx=R1半偏法閉合S1,斷開S2,調(diào)節(jié)R1使G表指針滿偏;閉合S2,只調(diào)節(jié)R2使G表半偏(R1?Rg),則R2=Rg測<Rg真使R2=0,閉合S,調(diào)節(jié)R1使V表滿偏;只調(diào)節(jié)R2使V表半偏(RV?R1),則R2=RV測>RV真考向三以測量電源電動勢為核心的電學實驗測電源電動勢和內(nèi)阻的常用方法名稱電路原理伏安法E=U+Ir伏阻法E=U+UR安阻法E=IR+Ir角度1伏安法測量電源電動勢、內(nèi)阻[典例7]生活中,隨著智能手機、充電臺燈、充電暖寶寶等可充電用電器的使用數(shù)量增加,充電寶成了及時充電的重要選擇。充電寶是跟蓄電池、干電池一樣的可移動直流電源。一同學測量某款充電寶的電動勢和內(nèi)阻,用如圖1所示電路進行實驗。兩只數(shù)字多用表分別作為電壓表和電流表;滑動變阻器R用于改變電路中的電流;R0作為保護電阻,以防止滑動變阻器調(diào)節(jié)過度導致短路;S是單刀單擲開關(guān)。閉合開關(guān),依次減小滑動變阻器的阻值,記錄每次操作的電流表和電壓表的示數(shù)在表中,根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出U-I圖像如圖2所示。次數(shù)12345678電流I/A0.1690.3130.6650.9331.1791.3731.6271.887電壓U/V5.0505.0335.0054.9674.9384.9294.8984.865(1)由圖2可以得到被測充電寶的電動勢E=V,內(nèi)阻r=Ω。(結(jié)果保留2位小數(shù))

(2)用這種方法測量的電源的內(nèi)阻(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值。

(3)圖3是廠家提供的某款發(fā)光二極管的伏安特性曲線,這種發(fā)光二極管正常發(fā)光時的電流范圍是25~30mA。該同學將4個相同的發(fā)光二極管并聯(lián)制成小夜燈,用被測充電寶供電。要使小夜燈正常發(fā)光,需要將小夜燈與一定值電阻R串聯(lián),R的阻值可能是()A.30Ω B.50Ω C.100Ω D.200Ω【解析】(1)根據(jù),U=E-Ir由圖2可知,縱截距約為5.07V,橫軸交點約為2.05A,可知r=5.07-4.(2)由圖1可知,本實驗是用電流表外接的方法測量,相當于測量的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻并聯(lián)后的總電阻,系統(tǒng)誤差是內(nèi)阻偏小。(3)設(shè)每個二極管兩端的電壓為U,通過每個二極管的電流為I,則E=U+4I(R+r),解得R=E-U其中E=5.07V,r=0.11Ω,當I1=0.025A,U1=1.5V,解得R=35.6Ω當I2=0.030A,U2=1.6V,解得R=28.8Ω,故選A。答案:(1)5.07(5.06~5.08均可)0.11(或0.10)(2)小于(3)A角度2測量電源電動勢、內(nèi)阻的其他方法[典例8](2024·遼寧選擇考)某探究小組要測量電池的電動勢和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠?電壓表、電阻絲、定值電阻(阻值為R0)、金屬夾、刻度尺、開關(guān)S、導線若干。他們設(shè)計了如圖所示的實驗電路原理圖。(1)實驗步驟如下:①將電阻絲拉直固定,按照圖(a)連接電路,金屬夾置于電阻絲的(選填“A”或“B”)端;

②閉合開關(guān)S,快速滑動金屬夾至適當位置并記錄電壓表示數(shù)U,斷開開關(guān)S,記錄金屬夾與B端的距離L;③多次重復步驟②,根據(jù)記錄的若干組U、L的值,作出圖(c)中圖線Ⅰ;④按照圖(b)將定值電阻接入電路,多次重復步驟②,再根據(jù)記錄的若干組U、L的值,作出圖(c)中圖線Ⅱ。(2)由圖線得出縱軸截距為b,則待測電池的電動勢E=。

(3)由圖線求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分別為k1、k2,若k2k1=n(用n和R0表示)。

【思路導引】【解析】(1)為了保護電路,閉合開關(guān)前,金屬夾置于電阻絲的最大阻值處,由圖可知,應該置于A端。(2)對于電路圖(a),根據(jù)閉合電路歐姆定律有U=E-Ir,設(shè)電阻絲的電阻率為ρ,橫截面積為S,結(jié)合歐姆定律I=UR和電阻定律R=ρLS,聯(lián)立可得U=E-USρLr,整理可得1U=1E+SrEρ·1L,對于電路圖(b),根據(jù)閉合電路歐姆定律有U=E-I(r+R0),結(jié)合歐姆定律I=UR和電阻定律R=ρLS,聯(lián)立后整理1U=1E+(3)由題意可知k1=SrEρ,k2=S(r+R0)Eρ答案:(1)①A(2)1b(3)【加固訓練】1.(2024·甘肅選擇考)精確測量干電池電動勢和內(nèi)阻需要考慮電表內(nèi)阻的影響。可用器材有:電壓表(量程1.5V,內(nèi)阻約為1.5kΩ)、電流表(量程0.6A)、滑動變阻器、開關(guān)、干電池和導線若干。某小組開展了以下實驗。(1)考慮電流表內(nèi)阻影響①用圖1所示電路測量電流表的內(nèi)阻。從圖2電壓表和電流表讀數(shù)可得電流表內(nèi)阻RA=Ω(保留2位有效數(shù)字)。

②用圖3所示電路測量干電池電動勢和內(nèi)阻。電壓表讀數(shù)、電流表讀數(shù)、干電池內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻分別用U、I、r和RA表示。則干電池電動勢E=U+(用I、r和RA表示)。

③調(diào)節(jié)滑動變阻器測得多組電表讀數(shù),作出圖4所示的U-I圖像。則待測干電池電動勢E=V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻r=Ω(保留1位小數(shù))。

(2)考慮電壓表內(nèi)阻影響該小組也嘗試用圖5所示電路測量電壓表內(nèi)阻,但發(fā)現(xiàn)實驗無法完成。原因是(單選,填正確答案字母)。

A.電路設(shè)計會損壞儀器B.滑動變阻器接法錯誤C.電壓太大無法讀數(shù)D.電流太小無法讀數(shù)【解析】(1)①由圖2可知,電壓表讀數(shù)為U=0.60V,電流表讀數(shù)為I=0.58A,根據(jù)歐姆定律可得電流表內(nèi)阻為RA=UI=0②由閉合電路歐姆定律可知,干電池電動勢的表達式為E=U+I(r+RA)③將E=U+I(r+RA)變形為U=-(r+RA)I+E,根據(jù)圖像可知,縱截距b=E=1.40V,斜率的絕對值|k|=r+RA=1.40-1.000.20(2)由于將電壓表串聯(lián)接在電路中,電壓表內(nèi)阻很大,電路中電流太小,故無法完成實驗的原因可能是電流太小無法讀數(shù)。故選D。答案:(1)①1.0②I(r+RA)③1.401.0(2)D2.在日常生活中充電寶可以像電源一樣使用,小明嘗試測量充電寶B的電動勢E及內(nèi)阻r,設(shè)計了如圖1所示的電路。均勻電阻絲XY長1.00m,電阻為8.00Ω,標準電池A電動勢為8.00V、內(nèi)阻為0.50Ω,定值電阻R1=1.50Ω,R2=4.80Ω。(1)開關(guān)S斷開,當滑動片J移動至XJ=0.85m位置時(X點與滑片J之間的距離)電流表G示數(shù)為零,則充電寶B的電動勢E=V(保留到小數(shù)點后第二位);

(2)開關(guān)S閉合,滑片J移至XJ=0.75m處時電流表G示數(shù)為零,則充電寶B的內(nèi)電阻r=Ω(保留到小數(shù)點后第二位);

(3)某金屬絲電阻值R隨攝氏溫度t變化規(guī)律如圖2所示。根據(jù)(1)(2)問中算得的電動勢和內(nèi)阻,小明用該金屬絲作測溫探頭,代替定值電阻R1。把開關(guān)S閉合,當溫度變化時,調(diào)節(jié)滑動片J的位置,使電流表G示數(shù)為零,則可以把電阻絲長度XJ刻度改為相應的溫度刻度,這樣就得到了一個電阻溫度計。如果電池、充電寶的電動勢和內(nèi)阻都不變,則溫度越高,XJ值(選填“越大”或“越小”)。當XJ=0.90m時,測得的溫度為℃。

【解析】(1)開關(guān)S斷開,均勻電阻絲XY長1.00m,電阻為8.00Ω,則當滑動片J移動至XJ=0.85m位置時,XJ部分電阻為R0=8×0.85Ω=6.8Ω,電流表G示數(shù)為零,則E=R0RXY+r(2)開關(guān)S閉合,滑片J移至XJ=0.75m處時,XJ部分電阻為R0'=8×0.75Ω=6Ω,則ER2+rR2=68+1(3)由圖2可知,溫度越高,金屬絲電阻值R就越大,電流表G示數(shù)為零,則XJ部分電阻分得電壓等于電阻R2兩端的電壓,溫度越高,XJ值越大。當XJ=0.90m處時,XJ部分電阻為RXJ=0.9×8Ω=7.2Ω,由ER2+rR2=EAR+RXY+rA·RXJ,解得答案:(1)5.44(2)0.64(3)越大28【模型圖解】分析電源電動勢、內(nèi)阻的常用圖像圖像函數(shù)U=-rI+E1U=rE·11I=1E·R考向四以測量電壓和電流為核心的電學實驗控制電路的兩種方式模型限流接法分壓接法電路圖負載R上電壓調(diào)節(jié)范圍RER+R0≤0≤U≤E滑動變阻器的選擇與待測電阻差不多電阻盡可能要小[典例9](2024·臨沂二模)我國清潔能源設(shè)備生產(chǎn)規(guī)模居世界首位。太陽能電池板在有光照時[2],可以將光能轉(zhuǎn)化為電能,在沒有光照時[1],可以視為一個電學器件。某實驗小組根據(jù)測繪小燈泡伏安特性曲線的實驗方法,探究一個太陽能電池板在沒有光照時(沒有儲存電能)的I-U特性。所用的器材包括:太陽能電池板,電源E、電流表A、電壓表V、滑動變阻器R、開關(guān)S及導線若干。該實驗小組根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù),描點繪出了如圖乙所示的I-U圖像。(1)為了達到上述目的,實驗電路應選用圖甲中的圖(選填“a”或“b”)。

(2)已知電壓表V的量程為0~1.5V,內(nèi)阻為21kΩ,若要將該電壓表改裝成量程為0~4V的電壓表,該電表需串聯(lián)一個kΩ的電阻。

(3)太陽能電池板作為電源,在一定光照強度下其路端電壓與總電流的關(guān)系如圖丙所示[3],把它與阻值為1kΩ的電阻連接構(gòu)成一個閉合電路,該電源的效率是%。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(4)太陽能電池板在沒有光照時(沒有儲存電能)的伏安特性曲線如圖乙所示。太陽能電池板沒有光照時(沒有儲存電能)其電阻用符號RS表示,將同規(guī)格的電池板接入電路如丁圖所示,已知電源電動勢E=3V,內(nèi)阻r=500Ω,可得電池板消耗的功率為mW(保留三位有效數(shù)字)。

【題眼破譯】[1]沒有光照時,電池板看作一個電阻;[2]有光照時,電池板看作一個電源;[3]題中電池板的U-I圖像呈現(xiàn)非線性變化,適合圖像法求解?！窘馕觥?1)根據(jù)I-U特性曲線可知,電流需要從零開始,因此滑動變阻器采用分壓式接法,可知,實驗電路應選用圖甲中的圖a。(2)將小量程電壓表改裝成大量程電壓表,需要串聯(lián)一個分壓電阻,則有1.5V21kΩ=(3)由圖丙,圖像與縱軸交點為電動勢,即2.80V。若把它與阻值為1kΩ的電阻連接構(gòu)成一個閉合電路,作出電阻的伏安特性曲線,如圖所示圖像交點為工作點,即電阻兩端電壓為1.80V。該電池板的效率是η=UIEI=1(4)設(shè)RS兩端的電壓為U',電流為I1,由閉合電路歐姆定律可得U'=E-I1r,則有U'=3-500I1(V),作出電路的I-U圖像,如圖所示可得,電池板消耗的功率約為P=0.9×2.58mW=2.32mW答案:(1)a(2)35(3)64.3(4)2.32【加固訓練】某實驗小組研究額定電壓為3V的小電風扇的電動機工作特性。(1)實驗中,為使電動機的電壓從零開始增大,應選擇電路(選填“甲”或“乙”)。

(2)正確選擇電路后,請用筆畫線代替導線,將圖丙中實物電路補充完整;圖丙中閉合開關(guān)前,滑動變阻器的滑片P應置于(選填“左”或“右”)端。

(3)緩慢移動滑片P,記錄電壓表示數(shù)U和對應的電流表示數(shù)I,描出相應的點如圖丁所示。由圖丁可知,該電動機的內(nèi)阻約為Ω(保留兩位有效數(shù)字);由于電流表和電壓表不是理想電表,電動機內(nèi)阻的測量值與真實值相比(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

(4)將電動機直接接在一電源兩端,已知該電源的電動勢E=3.0V,內(nèi)阻r=2.5Ω,電動機內(nèi)阻阻值不變,則電動機的機械功率約為W(保留兩位有效數(shù)字)。

【解析】(1)本實驗中要求使電動機電壓從零開始調(diào)節(jié),故應采用分壓式接法,故電路圖應選擇乙;(2)按照圖乙電路補充實物電路如圖所示為防止電動機因電壓過高而損壞,且為了使其電壓從零開始增大,滑動變阻器的滑片P應置于左端;(3)電動機轉(zhuǎn)動前是純電阻元件,根據(jù)圖丁可得電動機的內(nèi)阻約為R=1.50由于電流表不是理想電表,會分走一部分電壓,導致電壓表測得的電動機電壓偏大,導致測得的內(nèi)阻偏大;(4)如圖所示作出電源伏安特性曲線,根據(jù)交點可得電動機正常工作時的電流約為0.4A,電壓為2V,電動機工作時的熱功率為PQ=I2R=0.42×3W=0.48W,電動機工作時的總功率為P=UI=2×0.4W=0.8W,則電動機正常工作時的機械功率約為P機械=P-PQ=0.8W-0.48W=0.32W答案:(1)乙(2)見解析左(3)3.0偏大(4)0.32考向五電學其他實驗角度1觀察電容器的充、放電現(xiàn)象[典例10](2024·重慶模擬)心臟除顫器通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電,讓一部分電荷通過心臟,使心臟完全停止跳動,再刺激心顫患者的心臟恢復正常跳動?，F(xiàn)用圖甲所示電路觀察心臟除顫器中電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器可以捕捉瞬時的電流變化,它與計算機相連,可顯示電流隨時間的變化。圖甲直流電源電動勢E=8V、內(nèi)阻不計,充電前電容器帶電量為零。先使S與“1”端相連,電源向電容器充電。充電結(jié)束后,使S與“2”端相連,直至放電完畢。計算機記錄的電流隨時間變化的I-t曲線如圖乙所示。(1)在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向(選填“相同”或“相反”)。

(2)圖像陰影為I-t曲線圖像與對應時間軸所圍成的面積,乙圖中陰影部分的面積S1(選填“>”“<”或“=”)S2。

(3)已知S1=2.41mA·s,則該電容器的電容值為F。(保留兩位有效數(shù)字)

(4)由甲、乙兩圖可判斷阻值R1(選填“>”或“<”)R2。

【解析】(1)由圖甲可知,電容器充電時,通過電阻R0的電流方向向左,放電時通過R0的電流方向向右,故在電容器充電與放電過程中,通過電阻R0的電流方向相反。(2)I-t曲線圖像與對應時間軸所圍成的面積表示電荷量,充電和放電電荷量相等,所以乙圖中陰影部分的面積S1=S2。(3)由于電源內(nèi)阻不計,可知電容器兩端電壓等于電源電動勢,則該電容器的電容值為C=QU=S1E=2.41×10-(4)由圖乙可知,充電時的最大電流大于放電時的最大電流,則由閉合電路的歐姆定律I=ER,可知R1<R2答案:(1)相反(2)=(3)3.0×10-4(4)<角度2探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系[典例11]某興趣小組用如圖甲所示的可拆變壓器進行“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗。(1)(多選)下列說法正確的是。

A.變壓器工作時,通過鐵芯導電把電能由原線圈輸送到副線圈B.變壓器工作時在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化為磁場能,在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化為電能C.理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,沒有能量損失D.變壓器副線圈上不接負載時,原線圈兩端電壓為零(2)實際操作中將電源接在原線圈的“0”和“800”兩個接線柱之間,測得副線圈的“0”和“400”兩個接線柱之間的電壓為3.0V,則可推斷原線圈的輸入電壓可能為。

A.3VB.5.5VC.6.0VD.6.5V(3)圖乙為某電學儀器原理圖,圖中變壓器為理想變壓器。左側(cè)虛線框內(nèi)的交流電源與串聯(lián)的定值電阻R0可等效為該電學儀器電壓輸出部分,該部分與一理想變壓器的原線圈連接;一可變電阻R與該變壓器的副線圈連接,原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2(右側(cè)實線框內(nèi)的電路也可以等效為一個電阻)。在交流電源的電壓有效值U0不變的情況下,調(diào)節(jié)可變電阻R的過程中,當RR0=時,【解析】(1)選B、C。選項選項剖析對錯A變壓器是通過互感工作,而不是通過鐵芯導電把電能由原線圈輸送到副線圈×B變壓器工作時在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化為磁場能,在副線圈上將磁場能轉(zhuǎn)化為電能√C理想變壓器忽略能量損失,原線圈輸入功率全部轉(zhuǎn)化為副線圈輸出功率√D變壓器的原線圈兩端電壓由發(fā)電機提供,則副線圈上不接負載時,原線圈兩端電壓不變,不為0×(2)若是理想變壓器,則變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系為U1U2=n1n(3)把變壓器和R等效為一個電阻R1,R0當作電源內(nèi)阻,當內(nèi)外電阻相等時,即R1=R0,此時輸出功率最大,根據(jù)U1U2=n1n2,得I1R1I2R=n1n2,將公式I1I答案:(1)B、C(2)D(3)(n2n角度3利用傳感器制作簡單的自動控制裝置[典例12]為節(jié)能減排,保護環(huán)境,公共場所使用聲、光控照明系統(tǒng),聲、光控開關(guān)需要同時滿足光線較暗、有活動聲音時才接通電路的工作要求,其示意圖如圖甲所示。(1)聲控開關(guān)和光控開關(guān)的連接方式為(選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)。

(2)其中光控開關(guān)內(nèi)部示意圖如圖乙所示,光敏電阻的阻值隨照度(照度可以反映光的強弱,光越強,照度越大,單位為lx)的變化關(guān)系如圖丙所示,由圖丙可知隨光的照度的減弱,光敏電阻的阻值(選填“增大”或“減小”)。

(3)已知光控開關(guān)中的電源電動勢為3.0V,內(nèi)阻不計,電阻箱的阻值調(diào)為8Ω,電磁開關(guān)的電阻為2Ω。設(shè)計要求當流過電磁開關(guān)的電流小于0.06A,即照度低于lx時(保留一位小數(shù)),光控開關(guān)接通。

(4)為了節(jié)約用電,需要在更弱光照度時,光控開關(guān)才接通,應該把電阻箱的阻值調(diào)(選填“大”或“小”)。

【解析】(1)根據(jù)題意可知,聲、光控開關(guān)需要同時滿足光線較暗、有活動聲音時才接通電路的工作要求,則聲控開關(guān)和光控開關(guān)的連接方式為串聯(lián)。(2)由圖丙可知隨光的照度的減弱,光敏電阻的阻值增大。(3)根據(jù)題意,由閉合回路歐姆定律有I=ER+R光結(jié)合圖丙可知,照度低于0.4lx時,光控開關(guān)接通。(4)為了節(jié)約用電,需要在更弱光照度時,即光敏電阻更大時,則應該把電阻箱的阻值調(diào)小。答案:(1)串聯(lián)(2)增大(3)0.4(4)小【加固訓練】1.(2024·寧波二模)磁敏電阻是一種對磁敏感、具有磁阻效應的電阻元件。物質(zhì)在磁場中電阻發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁阻效應。某實驗小組利用伏安法測量一磁敏電阻RM的阻值(約幾千歐)隨磁感應強度的變化關(guān)系。所用器材:電源E(6V)、滑動變阻器R(最大阻值為20Ω),電壓表(量程為0~3V,內(nèi)阻為2kΩ)和毫安表(量程為0~3mA,內(nèi)阻不計)。定值電阻R0=1kΩ、開關(guān)、導線若干(1)為了使磁敏電阻兩端電壓調(diào)節(jié)范圍盡可能大,實驗小組設(shè)計了電路圖甲,請用筆代替導線在乙圖中將實物連線補充完整。(2)某次測量時電壓表的示數(shù)如圖丙所示,電壓表的讀數(shù)為