第一篇 大單元設(shè)計六 專題16 力學(xué)實驗-2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)

40專題16力學(xué)實驗考向一紙帶和光電門類實驗時間的測量利用打點計時器、光電門計時速度的計算平均速度:v=Δ瞬時速度:v=vt2加速度的計算利用逐差法或v-t圖像法求a角度1研究勻變速直線運動[典例1]用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。主要實驗步驟如下:a.安裝好實驗器材,接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿長木板運動,重復(fù)幾次。b.選出一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點當(dāng)作計時起點O(t=0),然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點,如圖2中A、B、C、D、E、F所示。c.通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E點時小車的速度,分別記作v1、v2、v3、v4、v5d.以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)紙上描點,如圖3所示。結(jié)合上述實驗步驟,請你完成下列任務(wù):(1)在下列儀器和器材中,還需要使用的有和(填選項前的字母)。

A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝碼)(2)在圖3中已標(biāo)出計數(shù)點A、B、D、E對應(yīng)的坐標(biāo)點,請在該圖中標(biāo)出計數(shù)點C對應(yīng)的坐標(biāo)點,并畫出v-t圖像。(3)觀察v-t圖像,可以判斷小車做勻變速直線運動,其依據(jù)是。

v-t圖像斜率的物理意義是

。

(4)描繪v-t圖像前,還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度ΔxΔt表示各計數(shù)點的瞬時速度,從理論上講,對Δt的要求是(選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”);從實驗的角度看,選取的Δx(5)早在16世紀(jì)末,伽利略就猜想自由落體運動的速度應(yīng)該是均勻變化的。當(dāng)時只能靠滴水計時,為此他設(shè)計了如圖4所示的“斜面實驗”,反復(fù)做了上百次,驗證了他的猜想。請你結(jié)合勻變速直線運動的知識,分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的:

。

【解析】(1)打點計時器需用交流電源;為了計算速度需要利用刻度尺測量長度。故需要的儀器選A、C。(2)利用所給點跡描點連線,得圖像其中C點的橫坐標(biāo)為3T,縱坐標(biāo)為v3。(3)結(jié)合圖像可以看出小車速度隨時間均勻變化,所以小車做勻加速運動,圖像的斜率代表了運動時的加速度。(4)Δt越小,則ΔxΔt越接近計數(shù)點的瞬時速度,所以Δt越小越好,計算速度需要用到Δx(5)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測量小球通過不同位移所用的時間,就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化。(要檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的,可以檢驗小球運動位移與時間的平方成正比,利用滴水可以得到小球的運動時間,并測出小球在相應(yīng)時間內(nèi)的位移,則可以驗證)答案:(1)AC(2)如圖所示:(3)小車的速度隨時間均勻變化加速度(4)越小越好有關(guān)(5)如果小球的初速度為0,其速度v∝t,那么它通過的位移x∝t2。因此,只要測量小球通過不同位移所用的時間,就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化角度2探究a與F、m的關(guān)系[典例2]如圖甲所示是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系、驗證機械能守恒定律的實驗裝置。他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個光電門B,滑塊上固定一遮光條,測量A處遮光條到光電門B的距離x,滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連,傳感器下方懸掛鉤碼。開動氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌,每次滑塊都從A處由靜止釋放。(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d,如圖乙所示,則d=mm。

(2)開動氣泵后,將滑塊從A處由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t,則滑塊的加速度大小是(各物理量均用字母表示)。

(3)探究加速度與力的關(guān)系,下列不必要的一項實驗要求是。(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)字母)

A.應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平D.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行(4)改變鉤碼質(zhì)量,測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t,分別求出滑塊對應(yīng)的加速度a,通過描點作出a-F圖像,研究滑塊的加速度a與力F的關(guān)系,所作圖線的特點是

。

(5)在如圖甲所示的裝置中撤去力傳感器,將鉤碼直接與定滑輪下的細(xì)線相連,開動氣泵后,仍將滑塊從A處由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t',已知鉤碼質(zhì)量為m、滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M,重力加速度為g,則驗證m與M組成的系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式為。

【解析】(1)游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度,其讀數(shù)為d=2mm+3×0.05mm=2.15mm(2)滑塊從A處由靜止釋放,做勻加速直線運動,有v2=2ax,又v=dt,聯(lián)立解得a=(3)拉力直接通過傳感器測量,與滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小沒有關(guān)系,故A錯誤,與題意相符;A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些,有利于減小誤差,故B正確,與題意不符;氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平、細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行,才使拉力等于合力,故C、D正確,與題意不符,故選A。(4)當(dāng)滑塊的質(zhì)量不變時,其加速度a與力F成正比關(guān)系,其圖線為通過坐標(biāo)原點的一條傾斜直線。(5)根據(jù)機械能守恒定律,可得12(M+m)v'2=又v'=dt'聯(lián)立,解得(答案:(1)2.15(2)d(3)A(4)通過坐標(biāo)原點的一條傾斜直線(5)(m+角度3驗證機械能守恒定律[典例3]某同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。讓小球自由下落,下落過程中小球的球心經(jīng)過光電門1和光電門2,光電計時器記錄下小球通過光電門1、2的時間分別為Δt1、Δt2,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)該同學(xué)先用螺旋測微器測出小球的直徑如圖乙所示,則其直徑d=mm。

(2)為了驗證機械能守恒定律,該實驗還需要測量下列哪些物理量(填選項序號)。

A.小球的質(zhì)量mB.光電門1和光電門2之間的距離hC.小球從光電門1到光電門2下落的時間t(3)小球通過光電門1時的瞬時速度v1=(用題中所給的物理量符號表示)。

(4)保持光電門1位置不變,上下調(diào)節(jié)光電門2,多次實驗記錄多組數(shù)據(jù),作出1(Δt2)2隨h(5)考慮到實際存在空氣阻力,設(shè)小球在下落過程中平均阻力大小為f,根據(jù)實際數(shù)據(jù)繪出的1(Δt2)2隨h變化的圖像的斜率為k(k<k1),則實驗過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值fmg=【解析】(1)直徑d=6mm+20.0×0.01mm=6.200mm(2)根據(jù)機械能守恒的表達式可知,方程兩邊可以約掉質(zhì)量,因此不需要測量質(zhì)量,故A錯誤;計算重力勢能的減少量時,需要測量光電門1和光電門2之間的距離h,故B正確;利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度,不需要測量小球從光電門1到光電門2下落的時間t,故C錯誤。(3)已知經(jīng)過光電門的時間和小球的直徑,由平均速度表示經(jīng)過光電門時的瞬時速度,故v1=dΔ(4)小球通過光電門2時的動能為Ek=12mv22=12m根據(jù)機械能守恒mgh=12m(dΔt2)2-12化簡得1(Δt2)則該圖線的斜率k1=2(5)因存在阻力,則有mgh-fh=12m(dΔt2)2-12m(dΔt1)2得實驗過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值fmg=k答案:(1)6.200(2)B(3)d(4)2gd2【加固訓(xùn)練】1.(2024·海淀模擬)在高中階段,我們學(xué)習(xí)了多種測量物體加速度的方法。(1)通過打點計時器,可以測量小車的加速度。實驗裝置如圖甲所示。通過實驗得到了一條點跡清晰的紙帶,找一個合適的點當(dāng)作計時起點O(t=0),然后每隔0.1s選取一個計數(shù)點,如圖乙中A、B、C、D、E、F所示。某同學(xué)測量了相鄰兩計數(shù)點間的距離:OA=7.05cm,AB=7.68cm,BC=8.31cm,CD=8.95cm,DE=9.57cm,EF=10.20cm,請計算該小車的加速度a1≈m/s2。(保留小數(shù)點后兩位)

(2)通過光電門,同樣可以測量物體的加速度。如圖丙,滑塊上安裝了寬度為2.0cm的遮光條,滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門,配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過第一個光電門的時間Δt1=0.20s,通過第二個光電門的時間Δt2=0.05s,遮光條從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間t=2.5s,則滑塊的加速度的估算值a2≈m/s2(保留兩位有效數(shù)字),該估算值與真實值相比(選填“偏大”“偏小”或“相同”)。

(3)頻閃照片也是一種測量加速度的方法。在暗室中,照相機的快門處于常開狀態(tài),頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光,照亮運動的物體,于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置。某時刻,將一小球從O點由靜止釋放,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。以O(shè)點為原點,豎直向下為正方向建立坐標(biāo)軸,并測量各時刻的位置坐標(biāo)x1、x2、x3…。如圖丁是小球自由下落時的部分頻閃照片示意圖,照片中的數(shù)字是小球下落的距離(單位:cm)。小崔同學(xué)為了減小偶然誤差,他建議作x-t2圖像,把實驗數(shù)據(jù)代入(如t12=0.0016s2,x1=0.21cm;t22=0.0064s2,x2=1.76cm…),得到一條過原點的直線,再通過該直線的斜率得到加速度a【解析】(1)相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s,根據(jù)逐差法,該小車的加速度a1=(xEF+xDE(2)遮光條寬度d=2.0cm,遮光條通過第一個光電門的速度v1=dΔt1,通過第二個光電門的速度v2=dΔt2,滑塊的加速度a2=光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替,真實速度為遮光條前邊緣到達光電門中心的瞬時速度,顯然測量的速度偏大,故測得的加速度偏大。(3)不可行,理由:取由O到A點,下落時間為0.04s,重力加速度約為10m/s2,由h=12gt2=0.8cm>0.21cm,可知第一段OA的時間間隔小于0.04s,因此x-t2答案:(1)0.63(2)0.12偏大(3)不可行,理由:取由O到A點,下落時間為0.04s,重力加速度約為10m/s2,由h=12gt2=0.8cm>0.21cm,可知第一段OA的時間間隔小于0.04s,因此x-t22.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。氣墊導(dǎo)軌右端安裝有定滑輪,定滑輪左側(cè)安裝光電門,在帶有遮光條的總質(zhì)量為M的凹形滑塊上,放置若干個質(zhì)量均為m的槽碼,用繞過定滑輪的細(xì)線連接滑塊,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至水平,打開氣源,從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細(xì)線的另一端,將滑塊放置于光電門左側(cè)的某一位置,測得滑塊在此位置時遮光條到光電門的距離為L,然后由靜止釋放滑塊,記錄遮光條經(jīng)過光電門的時間Δt,逐次從滑塊上取出一個槽碼,懸掛到細(xì)線另一端,重復(fù)以上實驗過程。已知每個槽碼的重力為G,以懸掛槽碼的重力為縱軸,以1(Δt)2(1)對于該實驗,下列說法正確的是(多選,填正確答案標(biāo)號)。

A.該實驗需要滿足凹形滑塊和遮光條的總質(zhì)量M遠(yuǎn)大于所掛槽碼的質(zhì)量mB.該實驗作出的圖像應(yīng)該是一條過原點的傾斜直線C.選用適當(dāng)窄些的遮光條,實驗的精確度會提高(2)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測得的遮光條的寬度d如圖乙所示,可得d=cm。

(3)若圖像的斜率為k,則實驗中所用到的槽碼的總個數(shù)N=(用k、L、d、M、m表示)。

【解析】(1)由于實驗中以凹形滑塊與所有槽碼整體為研究對象,令槽碼總數(shù)目為N,掛在細(xì)線上的槽碼數(shù)為n,則有nG=(M+Nm)a,則有a=nGM+Nm,可知,實驗中并沒有認(rèn)為懸掛槽碼的重力與細(xì)線的拉力近似相等,即不需要滿足凹形滑塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量,故A錯誤;令遮光條的寬度為d,根據(jù)光電門測速原理有v=dΔt,根據(jù)位移與速度的關(guān)系式有v2=2aL,結(jié)合上述解得nG=(M+(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,該讀數(shù)為d=3mm+11×0.05mm=0.355cm。(3)結(jié)合上述有nG=(M+Nm)d22L·1(答案:(1)B、C(2)0.355(3)23.(2024·湛江模擬)某實驗小組為測量小球從某一高度釋放,與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失,設(shè)計了如圖所示的裝置,讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調(diào)節(jié)光電門位置,使小球從光電門正上方釋放后,在下落和反彈過程中均可通過光電門。(1)實驗時,操作順序應(yīng)為(選填“A”或“B”,其中A為“先點擊記錄數(shù)據(jù),后釋放小球”,B為“先釋放小球,后點擊記錄數(shù)據(jù)”),記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間t1和t2。

(2)小球與橡膠材料碰撞損失的機械能轉(zhuǎn)化為能。已知小球的質(zhì)量為m、直徑為d,可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(3)為了減小實驗誤差,可采取的辦法是

。

【解析】(1)在測量時,因小球下落的時間很短,如果先釋放小球,后點擊記錄數(shù)據(jù),有可能出現(xiàn)記錄的數(shù)據(jù)不完整,所以應(yīng)先點擊記錄數(shù)據(jù),后釋放小球。故選A。(2)小球與橡膠材料碰撞損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能;設(shè)小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為v1、v2,則有v1=dt1,v2=dt2,由能量守恒定律得,小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機械能損失為ΔE=12mv12-12mv22=12m((3)在本實驗中,可以通過選擇密度較大,體積較小的小球來減小實驗誤差。答案:(1)A(2)內(nèi)12m(dt1)2-12m(3)選擇密度較大,體積較小的小球(合理即可)【模型圖解】實驗基本原理測量做直線運動物體的瞬時速度①利用平均速度求瞬時速度②利用逐差法求平均加速度③作速度—時間圖像,通過圖像的斜率求加速度④利用Δx=aT2判斷物體是否做勻變速直線運動探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系①保持物體的質(zhì)量不變測算物體運動的加速度,測算物體所受合力,根據(jù)多組測算數(shù)據(jù)分析物體加速度與所受合力的關(guān)系②保持物體所受的合力不變測算物體運動的加速度,測算物體質(zhì)量,根據(jù)多組測算數(shù)據(jù)分析物體加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系驗證機械能守恒定律①測算初、末速度②測算下落的高度③驗證重力勢能的變化量與動能的變化量的關(guān)系考向二“橡皮條、彈簧”類實驗力的測算方法1利用彈簧測力計、力傳感器測量方法2根據(jù)平衡條件轉(zhuǎn)化為測量其他力(例如重物重力)方法3利用已知力根據(jù)平衡條件和數(shù)學(xué)知識計算角度1探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系[典例4](2022·湖南選擇考改編)小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等,設(shè)計了如圖(a)所示的實驗裝置,測量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實驗步驟如下:(1)查找資料,得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g;(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋,測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l,記錄數(shù)據(jù)如表所示:序號12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖(b)上描點,繪制圖線;(4)取出全部硬幣,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖(c)所示,此時橡皮筋的長度為cm;

(5)由上述數(shù)據(jù)計算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(3)根據(jù)表格標(biāo)點連線如圖所示:(4)由圖(c)可知刻度尺的分度值為1mm,故讀數(shù)l=15.35cm;(5)設(shè)橡皮筋的勁度系數(shù)為k,原長為x0,則n1mg=k(x1-x0)n2mg=k(x2-x0)則橡皮筋的勁度系數(shù)為kk=(從作的l-n圖線讀取數(shù)據(jù)則可得k=(n2-n1)mgx2-x設(shè)冰墩墩的質(zhì)量為m',則有m'g=k(l-x0)可得m'=103×6.05×(15.35-9.答案:(3)見解析圖(4)15.35(5)127角度2驗證力的平行四邊形定則[典例5]在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中,實驗裝置及實驗過程如圖甲、乙、丙所示,E為橡皮筋原長時小圓環(huán)的位置,O為實驗時小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測力計的示數(shù)為N;

(2)在實驗過程中,不必記錄的有;

A.甲圖中E的位置B.乙圖中O的位置C.OB、OC的方向D.彈簧測力計的示數(shù)(3)下列選項中,與本實驗要求相符的是;

A.兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B.讀數(shù)時,視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度C.實驗時,只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可(4)某次實驗記錄紙如圖戊所示,拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點,拉力F的方向過P點;三個力的大小分別為F1=2.70N、F2=2.30N和F=4.00N,得出正確實驗結(jié)論后,請根據(jù)實驗結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度:①在圖戊中作出F1和F2的合力;②根據(jù)作圖求出該合力大小為N。

【解析】(1)彈簧測力計最小分度值為0.1N,估讀到0.01N,題圖丁中讀數(shù)為2.35N。(2)必須要記錄的有兩個分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通過彈簧測力計讀出,兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點位置,所以必須記錄的有B、C、D;不需要記錄的是題圖甲中E的位置,故選A。(3)兩個細(xì)繩OB、OC夾角要適當(dāng)大一些,但不能太大,合力一定時,兩分力夾角太大導(dǎo)致兩分力變大,測量誤差變大,A錯誤;讀數(shù)時,視線應(yīng)正對彈簧測力計的刻度,規(guī)范操作,B正確;實驗時,不僅需要保證兩次橡皮筋伸長量相同,還必須都是沿豎直方向伸長至O點才行,C錯誤。(4)①由于標(biāo)度已經(jīng)選定,作圖時要保證表示F1、F2的線段長度分別為標(biāo)度的2.7倍和2.3倍,作圖如圖所示;②量出作圖法求出的合力長度約為標(biāo)度的3.99倍,所以合力大小為3.99N。答案:(1)2.35(2)A(3)B(4)①見解析圖②3.99【加固訓(xùn)練】1.某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖所示,固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機玻璃管底端,實驗過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進,每滑進一個鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln,數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量,進而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3),計算彈簧的壓縮量:ΔL1=6.03cm,ΔL2=6.08cm,ΔL3=cm,壓縮量的平均值ΔL=ΔL1(2)上述ΔL是管中增加(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(1)根據(jù)壓縮量計算公式,ΔL3=L6-L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm,壓縮量的平均值為ΔL=ΔL1(2)因三個ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差,則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量;(3)根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsinθ=k·ΔL,解得k=3mgsinθΔL=答案:(1)6.046.05(2)3(3)48.62.某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗,所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5N的彈簧測力計兩個,橡皮條(帶兩個較長的細(xì)繩套),刻度尺,圖釘(若干個)。(1)(多選)具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議,其中正確的有。

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B.重復(fù)實驗再次進行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同C.使用彈簧測力計時,施力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線;讀數(shù)時視線應(yīng)正對彈簧測力計刻度D.用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個彈簧測力計時的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實驗,白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點位置O,力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點,如圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是。

【解析】(1)選項選項剖析對錯AF1、F2方向間夾角大小適當(dāng)即可,不一定要橡皮條和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上×B合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系,效果是相同的,所以在同一次實驗時,需要讓兩個力拉橡皮條和一個力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同,則必定結(jié)點O的位置要相同;而在重復(fù)實驗再次進行驗證時,結(jié)點O的位置可以與前一次不同√C使用彈簧測力計時,施力方向應(yīng)沿彈簧測力計軸線,可以減小因摩擦產(chǎn)生的誤差,讀數(shù)時視線應(yīng)正對彈簧測力計刻度,可以減小偶然誤差√D用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條時的拉力不一定必須都小于只用一個彈簧測力計時的拉力×(2)選項選項剖析對錯A為了便于確定拉力的方向,拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些,同時在紙上描點時,所描的點不要太靠近結(jié)點,該圖中所描的點太靠近結(jié)點×B該圖中所描的點到結(jié)點的距離適中,力的大小適中,而且兩個力的角度的大小也適中√C實驗要方便、準(zhǔn)確,兩分力適當(dāng)大點,讀數(shù)時相對誤差小,但不宜太大,該圖中的讀數(shù)都太小×D該圖中兩個分力之間的夾角太小,這樣誤差容易大×答案:(1)B、C(2)B【模型圖解】考點基本原理探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系①測量彈簧彈力②測算彈簧形變量③分析彈力與形變量的關(guān)系探究合力和分力的關(guān)系①測量兩個分力②根據(jù)等效法或平衡法測量合力③畫出合力、分力的力的圖示,分析合力和分力的關(guān)系考向三“小球”類實驗常見實驗情境情境1碰撞情境:小球與小球發(fā)生碰撞情境2滑動情境:小球(或滑塊)在平面或斜面上滾動(滑動)情境3擺動情境:小球在繩子約束下擺動情境4拋體情境:小球自由下落或做拋體運動角度1驗證動量守恒定律[典例6](2024·新課標(biāo)全國卷)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。將斜槽軌道固定在水平桌面上,軌道末段水平,右側(cè)端點在水平木板上的垂直投影為O,木板上疊放著白紙和復(fù)寫紙。實驗時先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放,a從軌道右端水平飛出后落在木板上;重復(fù)多次,測出落點的平均位置P與O點的距離xP,將與a半徑相等的小球b置于軌道右側(cè)端點,再將小球a從Q處由靜止釋放,兩球碰撞后均落在木板上;重復(fù)多次,分別測出a、b兩球落點的平均位置M、N與O點的距離xM、xN。完成下列填空:(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb,實驗中須滿足條件ma(選填“>”或“<”)mb;

(2)如果測得的xP、xM、xN、ma和mb在實驗誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式,則驗證了兩小球在碰撞中滿足動量守恒定律。實驗中,用小球落點與O點的距離來代替小球水平飛出時的速度,依據(jù)是。

【解析】(1)為了保證小球碰撞為對心正碰,且碰后不反彈,要求ma>mb;(2)兩球離開斜槽后做平拋運動,由于拋出點的高度相等,它們做平拋運動的時間t相等,碰撞前a球的速度大小v0=xPt,碰撞后a的速度大小va=xMt,碰撞后b球的速度大小vb=xNt,如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,則碰撞前后系統(tǒng)動量相等,則mav0=mava+mbvb,整理得maxP=maxM小球離開斜槽末端后做平拋運動,豎直方向高度相同,故下落時間相同,水平方向做勻速直線運動,小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比。答案:(1)>(2)maxP=maxM+mbxN小球離開斜槽末端后做平拋運動,豎直方向高度相同,故下落時間相同,水平方向做勻速直線運動,小球水平飛出時的速度與平拋運動的水平位移成正比角度2探究平拋運動的實驗[典例7](2023·北京等級考)用頻閃照相記錄平拋小球在不同時刻的位置,探究平拋運動的特點。(1)關(guān)于實驗,下列做法正確的是(多選,填選項前的字母)。

A.選擇體積小、質(zhì)量大的小球B.借助鉛垂線確定豎直方向C.先拋出小球,再打開頻閃儀D.水平拋出小球(2)圖1所示的實驗中,A球沿水平方向拋出,同時B球自由落下,借助頻閃儀拍攝上述運動過程。圖2為某次實驗的頻閃照片。在誤差允許范圍內(nèi),根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同,可判斷A球豎直方向做運動;根據(jù),可判斷A球水平方向做勻速直線運動。

(3)某同學(xué)使小球從高度為0.8m的桌面水平飛出,用頻閃照相拍攝小球的平拋運動(每秒頻閃25次),最多可以得到小球在空中運動的個位置。(g取10N/kg)

(4)某同學(xué)實驗時忘了標(biāo)記鉛垂線方向。為解決此問題,他在頻閃照片中,以某位置為坐標(biāo)原點,沿任意兩個相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系xOy,并測量出另外兩個位置的坐標(biāo)值(x1,y1)、(x2,y2),如圖3所示。根據(jù)平拋運動規(guī)律,利用運動的合成與分解的方法,可得鉛垂線方向與y軸間夾角的正切值為。

【解析】(1)選項選項剖析對錯A選擇體積小、質(zhì)量大的小球,可以減少實驗過程中的相對誤差√B為了準(zhǔn)確畫出坐標(biāo)系,應(yīng)借助鉛垂線確定豎直方向√C實驗時,為了得到更多的數(shù)據(jù),應(yīng)該先打開頻閃儀,再拋出小球×D平拋運動的初速度方向與重力方向垂直,所以實驗時應(yīng)水平拋出小球√(2)圖1所示的實驗可研究平拋運動豎直方向的運動規(guī)律,根據(jù)任意時刻A、B兩球的豎直高度相同,可判斷A球豎直方向做自由落體運動;根據(jù)相同時間內(nèi)水平方向的位移相同,可判斷A球水平方向做勻速直線運動。(3)根據(jù)h=12gt2可得:t=2?g=2×0.8(4)觀察圖3可得到O與x1之間的距離大于x1與x2之間的距離,可知小球沿x軸做減速運動,那么x軸是斜向上偏離水平方向。設(shè)鉛垂線與y軸間的夾角為θ,將重力加速度分別沿x、y軸方向分解,如圖所示:則gx=gsinθ,gy=gcosθ根據(jù)勻變速運動推論,設(shè)相鄰點之間的時間間隔為T,則沿x軸方向有x1-(x2-x1)=gx(2T)2代入數(shù)據(jù)得sinθ=2沿y軸方向有(y2-y1)-y1=gy(2T)2代入數(shù)據(jù)得cosθ=y因此tanθ=2x1-x2答案:(1)A、B、D(2)自由落體相同時間內(nèi)水平方向的位移相同(3)10(4)2角度3用單擺測重力加速度大小[典例8](2023·新課標(biāo)全國卷)一學(xué)生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。(1)用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先,調(diào)節(jié)螺旋測微器,擰動微調(diào)旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時,發(fā)現(xiàn)固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊,如圖(a)所示,該示數(shù)為mm;螺旋測微器在夾有擺球時示數(shù)如圖(b)所示,該示數(shù)為mm,則擺球的直徑為mm。

(2)單擺實驗的裝置示意圖如圖(c)所示,其中角度盤需要固定在桿上的確定點O處,擺線在角度盤上所指的示數(shù)為擺角的大小。若將角度盤固定在O點上方,則擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時,實際擺角5°(選填“大于”或“小于”)。

(3)某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為cm。實驗中觀測到從擺球第1次經(jīng)過最低點到第61次經(jīng)過最低點的時間間隔為54.60s,則此單擺周期為s,該小組測得的重力加速度大小為m/s2。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字,π2取9.870)

【解析】(1)測量前測微螺桿和測砧相觸時,圖(a)的示數(shù)為d0=0mm+0.7×0.01mm=0.007mm,螺旋測微器讀數(shù)是固定刻度讀數(shù)(0.5mm的整數(shù)倍)加可動刻度讀數(shù)(0.5mm以下的小數(shù)),圖(b)中讀數(shù)為d1=20mm+3.4×0.01mm=20.034mm,則擺球的直徑為d=d1-d0=20.027mm。(2)角度盤的大小一定,即在規(guī)定的位置安裝角度盤,測量的擺角準(zhǔn)確,但將角度盤固定在規(guī)定位置上方,即角度盤到懸掛點的距離變短,同樣的角度,擺線在刻度盤上掃過的弧長變短,故擺線在角度盤上所指的示數(shù)為5°時,實際擺角大于5°。(3)單擺的擺線長度為81.50cm,則擺長為l=l0+d2=81.50cm+2.00272cm≈82.5cm;一次全振動單擺經(jīng)過最低點兩次,故此單擺的周期為T=tN2=54.6030s=1.82s,由單擺的周期表達式T答案:(1)0.007(0.006~0.008均可)20.034(20.032~20.035均可)20.027(20.024~20.029均可)(2)大于(3)82.51.829.83【加固訓(xùn)練】1.(2024·廈門二模)某同學(xué)設(shè)計實驗“探究向心力大小與半徑、角速度的關(guān)系”,裝置如圖甲所示,角速度ω可調(diào)節(jié)的水平圓盤,沿半徑方向固定一光滑凹槽,小球Q通過輕繩與傳感器在圓心O處連接,且可在凹槽內(nèi)沿半徑方向滑動,當(dāng)小球與凹槽一起繞圓心O旋轉(zhuǎn)時,傳感器可測出轉(zhuǎn)動的角速度和輕繩的拉力大小。(1)用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑,示數(shù)如圖乙所示,則小球的直徑d=mm。

(2)關(guān)閉轉(zhuǎn)動盤的開關(guān),轉(zhuǎn)盤緩慢減速,測出這一過程的角速度ω和輕繩拉力F數(shù)據(jù),作出F與ω2的關(guān)系圖像如圖丙所示,由圖可判斷當(dāng)小球質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動半徑r一定時,ω減小,F(選填“增大”“減小”或“不變”),已知r=0.40m,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)可求得小球的質(zhì)量m=kg(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)在“探究向心力大小F與轉(zhuǎn)動半徑r的關(guān)系”時,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出F與r的關(guān)系圖像如圖丁所示,圖線沒有過原點,原因可能是。

A.把輕繩長作為轉(zhuǎn)動的半徑B.把輕繩長與小球直徑之和作為轉(zhuǎn)動的半徑C.凹槽不夠光滑小球受到指向圓心的摩擦力【解析】(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則,該讀數(shù)為14mm+0.1×4mm=14.4mm。(2)由圖丙可判斷當(dāng)小球質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動半徑r一定時,ω減小,F減小。小球轉(zhuǎn)動過程中,由輕繩拉力提供向心力,則有F=mω2r,結(jié)合圖像可知mr=0.75-0.(3)根據(jù)圖像可知,在r等于0時輕繩的拉力為正值,表明在r等于0時,小球圓周運動的半徑并不等于0,即小球圓周運動的半徑的實際值大于r,可知,圖像不過原點的原因是把輕繩長作為轉(zhuǎn)動的半徑,沒有考慮小球的半徑。故選A。答案:(1)14.4(2)減小0.025(3)A2.(2024·河北選擇考)圖1為探究平拋運動特點的裝置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi),鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出,落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙,在坐標(biāo)紙上留下印跡。某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球,得到了如圖2所示的印跡,坐標(biāo)紙的y軸對應(yīng)豎直方向,坐標(biāo)原點對應(yīng)平拋起點。(1)每次由靜止釋放鋼球時,鋼球在斜槽上的高度(選填“相同”或“不同”)。

(2)在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡。(3)根據(jù)軌跡,求得鋼球做平拋運動的初速度大小為m/s(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為9.8m/s2,保留2位有效數(shù)字)。

【解析】(1)為保證鋼球每次做平拋運動的初速度相同,必須讓鋼球在斜槽上同一位置靜止釋放,故高度相同。(2)各點用平滑曲線連接,鋼球做平拋運動的軌跡如圖所示:(3)因為拋出點在坐標(biāo)原點,為方便計算,在圖線上找到較遠(yuǎn)的點,在圖線上找到縱坐標(biāo)為19.2cm的點為研究位置,該點坐標(biāo)為(14cm,19.2cm),根據(jù)平拋運動規(guī)律x=v0t,y=12gt2,解得v0≈0.答案:(1)相同(2)如圖所示:(3)0.713.(2024·汕頭二模)小晗同學(xué)利用圖1所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學(xué)使用手機連拍功能對做平拋運動的小球進行拍攝,手機每秒拍攝7張照片并能自動將拍攝到的圖片疊加處理在一張照片中,圖1中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板,紙板與小球軌跡所在平面平行,每個方格的邊長為10cm。(1)(多選)下列說法正確的是。

A.實驗所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.斜槽末端必須保持水平C.必須無初速度釋放小球(2)圖3是實驗中小球從斜槽上不同位置由靜止釋放獲得的兩條軌跡,圖線①所對應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置(選填“較低”或“較高”)。

(3)某次拍攝后得到的照片如圖2所示,小球做平拋運動的初速度大小v0=m/s。(已知重力加速度g=10m/s2)

(4)該小組利用實驗數(shù)據(jù)繪制“y-x2”圖線,發(fā)現(xiàn)是一條過原點的直線,由此判斷小球下落的軌跡是拋物線,并求得斜率k,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣缺磉_式為g=(用斜率k和初速度v0表示)。

【解析】(1)該實驗是探究平拋運動的特點,平拋運動具有水平初速度,故要求斜槽末端的切線必須是水平的,保證小球飛出時,初速度水平,釋放小球時應(yīng)無初速度釋放,斜槽是否光滑對實驗結(jié)果無影響,故B、C正確,A錯誤。(2)由圖3可知圖線①的水平初速度較大,所以圖線①的小球在斜槽上釋放的位置較高。(3)水平方向做勻速運動,相鄰兩點之間的水平距離相等,對第一個點到第三個點有:Δy=4L-2L=gT2小球拋出時的水平速度為:v0=4將L=10cm=0.1m代入解得v0=2.83m/s(4)根據(jù)平拋運動規(guī)律有y=12gt2,x=v0解得:y=g2v圖像斜率為k,則有g(shù)2v解得g=2kv答案:(1)B、C(2)較高(3)2.83(4)2kv【模型圖解】實驗裝置圖核心解讀探究平拋運動的特點1.用代入法或圖像法判斷運動軌跡是不是拋物線2.由公式:x=v0t和y=12gt2,求初速度v0=x探究向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量的關(guān)系作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的圖像,分析向心力與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系用小球驗證動量守恒定律mgh=12mv擺球碰撞時的速度v=2ghv0=xg2y,y用單擺測量重力加速度測出擺長l和周期T,由單擺周期公式T=2πl(wèi)g得g=4考向四力學(xué)創(chuàng)新拓展實驗創(chuàng)新角度1實驗情境及實驗原理的創(chuàng)新創(chuàng)新角度2實驗?zāi)康牡耐卣古c延伸角度1實驗情境及實驗原理的創(chuàng)新[典例9](2024·遼寧選擇考)圖(a)為一套半圓拱形七色彩虹積木示意圖,不同顏色的積木直徑不同。某同學(xué)通過實驗探究這套積木小幅擺動時周期T與外徑D之間的關(guān)系。(1)用刻度尺測量不同顏色積木的外徑D,其中對藍色積木的某次測量如圖(b)所示,從圖中讀出D=cm。

(2)將一塊積木靜置于硬質(zhì)水平桌面上,設(shè)置積木左端平衡位置的參考點O,將積木的右端按下后釋放,如圖(c)所示。當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時,第20次時停止計時,這一過程中積木擺動了個周期。

(3)換用其他積木重復(fù)上述操作,測得多組數(shù)據(jù)。為了探究T與D之間的函數(shù)關(guān)系,可用它們的自然對數(shù)作為橫、縱坐標(biāo)繪制圖像進行研究,數(shù)據(jù)如表所示:顏色紅橙黃綠青藍紫lnD2.93922.78812.59532.48492.197…1.792lnT-0.45-0.53-0.56-0.65-0.78-0.92-1.02根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制出lnT-lnD圖像如圖(d)所示,則T與D的近似關(guān)系為。

A.T∝D B.T∝D2C.T∝1D D.T∝(4)請寫出一條提高該實驗精度的改進措施:

。

【解析】(1)刻度尺的分度值為0.1cm,需要估讀到分度值下一位,讀數(shù)為D=7.55cm。(2)積木左端兩次經(jīng)過參考點O為一個周期,當(dāng)積木左端某次與O點等高時記為第0次并開始計時,第20次時停止計時,這一過程中積木擺動了10個周期。(3)由圖(d)可知,lnT與lnD接近正比關(guān)系,斜率為0.5,即lnT≈0.5lnD,整理可得lnT≈lnD12,可得T與D的近似關(guān)系為T∝(4)為了減小實驗誤差:換用更光滑的硬質(zhì)水平桌面。答案:(1)7.55(7.53~7.55均可)(2)10(3)A(4)換用更光滑的硬質(zhì)水平桌面角度2實驗?zāi)康牡耐卣古c延伸[典例10](2024·湖北選擇考)某同學(xué)設(shè)計了一個測量重力加速度大小g的實驗方案,所用器材有:2g砝碼若干、托盤1個、輕質(zhì)彈簧1根、米尺1把、光電門1個、數(shù)字計時器1臺等。具體步驟如下:①將彈簧豎直懸掛在固定支架上,彈簧下面掛上裝有遮光片的托盤,在托盤內(nèi)放入一個砝碼,如圖(a)所示。②用米尺測量平衡時彈簧的長度l,并安裝光電門。③將彈簧在彈性限度內(nèi)拉伸一定長度后釋放,使其在豎直方向振動。④用數(shù)字計時器記錄30次全振動所用時間t。⑤逐次增加托盤內(nèi)砝碼的數(shù)量,重復(fù)②③④的操作。該同學(xué)將振動系統(tǒng)理想化為彈簧振子。已知彈簧振子的振動周期T=2πMk,其中k為彈簧的勁度系數(shù),M(1)由步驟④,可知振動周期T=。

(2)設(shè)彈簧的原長為l0,則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=。

(3)由實驗數(shù)據(jù)作出的l-T2圖線如圖(b)所示,可得g=m/s2(保留三位有效數(shù)字,π2取9.87)。

(4)本實驗的誤差來源包括(雙選,填標(biāo)號)。

A.空氣阻力B.彈簧質(zhì)量不為零C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置【解析】(1)30次全振動所用時間為t,則振動周期T=t(2)彈簧振子的振動周期T=2πM可得振子的質(zhì)量M=k振子平衡時,根據(jù)平衡條件Mg=kΔl可得Δl=g則l與g、l0、T的關(guān)系式為l=l0+Δl=l0+g(3)根據(jù)l=l0+gT24π2整理可得l=l0+則l-T2圖像斜率k=g4π2=0解得g≈9.73m/s2(4)空氣阻力的存在會影響彈簧振子的振動周期,是實驗的誤差來源之一,故A正確;彈簧質(zhì)量不為零導(dǎo)致振子在平衡位置時彈簧的長度變化,不影響其他操作,根據(jù)(3)中處理方法可知對實驗結(jié)果沒有影響,故B錯誤;根據(jù)實驗步驟可知光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置會影響振子周期的測量,是實驗的誤差來源之一,故C正確。答案:(1)t30(2)l0+gT24π2【加固訓(xùn)練】1.(2024·德陽模擬)位移傳感器經(jīng)常用在力學(xué)實驗中,并且可以很好地與計算機結(jié)合,快速解決普通方法難以測量的問題。為了測量小物塊與木板間動摩擦因數(shù)μ,某小組設(shè)計了圖甲所示的實驗裝置,將粗糙長木板(厚度不計)的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處,上部架在橫桿上,橫桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)。豎直桿OO1與水平底座垂直,Q為長木板與豎直桿交點,位移傳感器安裝在粗糙長木板的右端。(1)現(xiàn)測得OP的長度如圖甲,OP的長度l=cm。

(2)調(diào)節(jié)橫桿,當(dāng)OQ高度h=12.00cm時,輕推在斜面上的小物塊,物塊到位移傳感器的距離x與時間t的關(guān)系為乙圖,則小物塊與粗糙長木板間的動摩擦因數(shù)μ=。

(3)再次調(diào)節(jié)橫桿,小物塊無初速度輕放在斜面上,物塊到位移傳感器的距離x與時間t的關(guān)系為丙圖,測得OQ高度h'=18.00cm,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=。(保留3位有效數(shù)字)

【解析】(1)根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)律,該讀數(shù)為24.00cm。(2)圖乙中x-t圖像為一條傾斜的直線,斜率表示速度,斜率一定,表明小物塊在斜面上沿斜面向下做勻速直線運動,令斜面傾角為θ,則有m