找因數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版

找因數(shù)（教案）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，本節(jié)課主要內(nèi)容包括：因數(shù)的概念，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，以及因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，學(xué)生將能夠理解因數(shù)的含義，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，并能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)因數(shù)的概念和找因數(shù)的方法，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性，發(fā)展邏輯思維能力，并在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.因數(shù)的概念理解：學(xué)生需要理解因數(shù)的定義，能夠區(qū)分因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別。

2.找因數(shù)的方法：學(xué)生需要掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，包括質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)尋找。

難點(diǎn)：

1.找因數(shù)的系統(tǒng)性：學(xué)生可能難以系統(tǒng)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的理解：學(xué)生可能難以理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生建立因數(shù)的概念，并逐步引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)化地尋找因數(shù)。

2.通過(guò)分組討論和合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動(dòng)中探索因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，加深理解。

3.設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)，從簡(jiǎn)單的數(shù)開(kāi)始，逐步增加難度，幫助學(xué)生逐步克服找因數(shù)的難點(diǎn)。

4.利用多媒體工具，如圖表和動(dòng)畫(huà)，直觀展示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生直觀理解。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、粉筆、黑板擦

-課程平臺(tái)：北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材電子版

-信息化資源：因數(shù)概念相關(guān)教學(xué)視頻、在線數(shù)學(xué)游戲、因數(shù)練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長(zhǎng)方體等，用于演示因數(shù)個(gè)數(shù)與形狀關(guān)系）、卡片、計(jì)數(shù)器

-教學(xué)輔助工具：因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系圖示、因數(shù)分解步驟圖示教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.教師出示一個(gè)正方體，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道這個(gè)正方體有幾個(gè)面嗎？”

2.學(xué)生回答：“6個(gè)面?！?/p>

3.教師繼續(xù)提問(wèn)：“那你們能數(shù)出這個(gè)正方體有幾個(gè)角嗎？”

4.學(xué)生回答：“8個(gè)角。”

5.教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是和正方體一樣，能夠整除這個(gè)數(shù)的數(shù)，我們稱(chēng)它為這個(gè)數(shù)的因數(shù)。”

二、新課講授

1.教師板書(shū)：因數(shù)的概念

-定義：如果一個(gè)數(shù)a能被另一個(gè)數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

-例如：6的因數(shù)有1、2、3、6。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生找出6的因數(shù)，并板書(shū)：

-6÷1=6，所以1是6的因數(shù)。

-6÷2=3，所以2是6的因數(shù)。

-6÷3=2，所以3是6的因數(shù)。

-6÷6=1，所以6是6的因數(shù)。

3.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，除了6，還有哪些數(shù)的因數(shù)和6一樣呢？”

4.學(xué)生回答：“12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。”

5.教師總結(jié)：“是的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。”

6.教師板書(shū)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

-從1開(kāi)始，一直到這個(gè)數(shù)本身。

-用這個(gè)數(shù)去除以每一個(gè)數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)數(shù)就是它的因數(shù)。

7.教師演示如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，以12為例：

-12÷1=12，所以1是12的因數(shù)。

-12÷2=6，所以2是12的因數(shù)。

-12÷3=4，所以3是12的因數(shù)。

-12÷4=3，所以4是12的因數(shù)。

-12÷6=2，所以6是12的因數(shù)。

-12÷12=1，所以12是12的因數(shù)。

8.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能找出12的所有因數(shù)嗎？”

9.學(xué)生分組合作，找出12的所有因數(shù)。

10.教師邀請(qǐng)學(xué)生展示他們的結(jié)果，并板書(shū)：

-12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。

11.教師總結(jié)：“一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。我們可以通過(guò)從1開(kāi)始，一直到這個(gè)數(shù)本身，用這個(gè)數(shù)去除以每一個(gè)數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)數(shù)就是它的因數(shù)。”

三、鞏固練習(xí)

1.教師出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成：

-找出以下數(shù)的因數(shù)：8、15、20。

2.學(xué)生完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師請(qǐng)學(xué)生展示他們的答案，并板書(shū)：

-8的因數(shù)有1、2、4、8。

-15的因數(shù)有1、3、5、15。

-20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20。

4.教師總結(jié)：“同學(xué)們，通過(guò)剛才的練習(xí)，我們知道了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法?，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)僬乙徽遥页鲆韵聰?shù)的因數(shù)：24、30、36。”

5.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

6.教師請(qǐng)學(xué)生展示他們的答案，并板書(shū)：

-24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

-30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。

-36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

7.教師總結(jié)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法?，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)僬乙徽?，找出以下?shù)的因數(shù)：40、42、48?！?/p>

8.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

9.教師請(qǐng)學(xué)生展示他們的答案，并板書(shū)：

-40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40。

-42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42。

-48的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

四、課堂小結(jié)

1.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”

2.學(xué)生回答：“我們學(xué)習(xí)了因數(shù)的概念和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。”

3.教師總結(jié)：“是的，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)的概念和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。我們可以通過(guò)從1開(kāi)始，一直到這個(gè)數(shù)本身，用這個(gè)數(shù)去除以每一個(gè)數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)數(shù)就是它的因數(shù)?！?/p>

4.教師提問(wèn)：“同學(xué)們，你們覺(jué)得今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？”

5.學(xué)生回答：“我學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，也知道了因數(shù)的概念。”

6.教師總結(jié)：“非常好，同學(xué)們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，不僅掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，還加深了對(duì)因數(shù)概念的理解。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。”

五、布置作業(yè)

1.教師布置作業(yè)：

-請(qǐng)同學(xué)們回家后，找出自己房間中物品的因數(shù)，并記錄下來(lái)。

-請(qǐng)同學(xué)們思考：生活中有哪些地方可以用到因數(shù)的知識(shí)？

2.學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，做好筆記。

3.教師強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，并提醒學(xué)生按時(shí)完成。

4.教師下課，學(xué)生有序離開(kāi)教室。知識(shí)點(diǎn)梳理1.因數(shù)的概念

-因數(shù)的定義：如果一個(gè)數(shù)a能被另一個(gè)數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。

-因數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

-從1開(kāi)始，一直到這個(gè)數(shù)本身。

-用這個(gè)數(shù)去除以每一個(gè)數(shù)，如果能整除，那么這個(gè)數(shù)就是它的因數(shù)。

3.因數(shù)的種類(lèi)

-質(zhì)數(shù)因數(shù)：只能被1和它本身整除的數(shù)。

-合數(shù)因數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)。

4.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

5.因數(shù)分解

-將一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

-例如：18=2×3×3。

6.因數(shù)與倍數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-生活中的物品尺寸、重量、長(zhǎng)度等，都可以用因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系來(lái)表示。

-例如：一本書(shū)的寬度是18厘米，長(zhǎng)度是24厘米，它們的寬度與長(zhǎng)度的比是3：4。

7.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

-解決實(shí)際問(wèn)題，如求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等。

-在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系可以幫助簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。

8.因數(shù)與倍數(shù)的性質(zhì)

-兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。

-兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

9.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用

-證明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

-證明兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)。

10.因數(shù)與倍數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

-建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

-例如：設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積是18平方厘米。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是我們教師不斷提升教學(xué)水平的重要途徑。今天，我想就這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行一番反思，看看有哪些地方做得好，哪些地方還需要改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)比較成功。我通過(guò)展示實(shí)物教具，讓學(xué)生直觀地感受到因數(shù)的概念，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也注意到，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，個(gè)別學(xué)生對(duì)于因數(shù)的概念還是有些模糊，這說(shuō)明我在解釋概念時(shí)可能沒(méi)有做到讓所有學(xué)生都聽(tīng)懂。因此，在未來(lái)的教學(xué)中，我需要更加注重語(yǔ)言表達(dá)的清晰性和概念的準(zhǔn)確性。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生分組合作，共同找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在小組討論中，有些學(xué)生表現(xiàn)得比較被動(dòng)，沒(méi)有積極參與討論。這可能是由于他們對(duì)課堂內(nèi)容的不熟悉或者缺乏自信。為了改善這種情況，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，提前準(zhǔn)備一些小問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論中提出自己的想法，從而提高他們的參與度。

在教學(xué)過(guò)程中，我還使用了多媒體教學(xué)設(shè)備來(lái)展示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，這樣可以幫助學(xué)生更直觀地理解這兩個(gè)概念。但是，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)于多媒體設(shè)備的使用不太熟悉，這可能會(huì)影響他們對(duì)內(nèi)容的吸收。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，提前進(jìn)行一些基本操作培訓(xùn)，讓學(xué)生熟悉多媒體設(shè)備的使用。

最后，我在布置作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生找出家中物品的因數(shù)，并將這些因數(shù)記錄下來(lái)。這個(gè)作業(yè)旨在讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。但是，我注意到有些學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不高，這說(shuō)明我對(duì)作業(yè)的指導(dǎo)可能不夠明確。為了提高作業(yè)質(zhì)量，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更加詳細(xì)地說(shuō)明作業(yè)的要求和目的，并提供一些參考示例。

1.在講解概念時(shí)，使用更加清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，確保每個(gè)學(xué)生都能理解。

2.根據(jù)學(xué)生的接受能力，提供不同難度的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握找因數(shù)的方法。

3.在小組討論中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出自己的想法，提高他們的參與度和自信。

4.對(duì)多媒體設(shè)備的使用進(jìn)行培訓(xùn)，確保學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用這些工具。

5.在布置作業(yè)時(shí)，提供詳細(xì)的指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠明確作業(yè)要求，提高作業(yè)質(zhì)量。

我相信，通過(guò)這些改進(jìn)措施，我能夠在未來(lái)的教學(xué)中更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型例題講解例題1：

找出24的所有因數(shù)。

解答：

24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

例題2：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。舉例說(shuō)明。

解答：

以12為例，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。其中，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是12。

例題3：

判斷下列各數(shù)是否是18的因數(shù)。

解答：

-2是18的因數(shù)，因?yàn)?8÷2=9。

-3是18的因數(shù)，因?yàn)?8÷3=6。

-4不是18的因數(shù)，因?yàn)?8÷4=4.5，不是整數(shù)。

-6是18的因數(shù)，