瀘縣五中2025年春期高一開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題答案

第第頁(yè)瀘縣五中2025年春期高一開學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678910答案DBBAADCAACDBD題號(hào)11答案BCD12．13．14．15．解：（1），則，又，則；（2）∵，∴，且，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為:16．解：（1）角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)，則，則；（2）由（1）得，則，則17．解：（1）由題設(shè)，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)時(shí)，不恒成立；當(dāng)時(shí)，只需，可得；綜上，.（2）當(dāng)時(shí)，，即，可得；解集為；當(dāng)時(shí)，，若，則，若，即時(shí)，可得或，解集為；若，即時(shí)，可得，解集為；若，即時(shí)，可得或，解集為；若，則，可得，解集為.18．解：（1）由題意，符合公司要求的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且對(duì)任意恒有且.①對(duì)于函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，不符合要求；②對(duì)于函數(shù)在上單調(diào)遞減，不符合要求；③對(duì)于函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槎援?dāng)時(shí)，恒成立，因此為符合公司要求的函數(shù)模型.（2）由得，所以,所以公司的投資收益至少為萬(wàn)元.19．解：（1）當(dāng)時(shí)，，令，因?yàn)?，所以，所以可得一個(gè)二次函數(shù)，所以當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，有最小值，當(dāng)時(shí)，有最大值，所以.所以時(shí)，在區(qū)間上的值域?yàn)?（2）由（1）知當(dāng)令，，，則，即有實(shí)數(shù)根，此時(shí)實(shí)數(shù)根大于零，所以可得，解得：.所以方程有實(shí)根，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.（3）由題意得，若對(duì)任意的，總存在，使得，可得,由函數(shù)可得當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)為增函數(shù)，所以由復(fù)合函數(shù)定義可得函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，時(shí)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，有最小值，由（2）知當(dāng)令，，，所以在上恒成立，