2025年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24 C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣13．（3分）已知y=4?x+x?4A．43 B．?43 C．34．（3分）如圖為一個(gè)樂高積木示意圖，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．5．（3分）2023年五一期間，太原市旅游市場(chǎng)強(qiáng)勢(shì)回暖，呈現(xiàn)繁榮火爆的態(tài)勢(shì)．如表是五一小長(zhǎng)假期間太原主要景區(qū)客流量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）景區(qū)古縣城方特省博物院植物園鐘樓街天龍山古城公園客流量（萬人）23.946.083.466.9645.67.69.5A．6.96萬人 B．7.6萬人 C．9.5萬人 D．6.08萬人6．（3分）有依次排列的3個(gè)數(shù)：6，2，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：6，﹣4，2，6，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串6，2，8開始操作第2023次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．4056 B．4058 C．4060 D．40627．（3分）如圖，若隨機(jī)向8×8正方形網(wǎng)格內(nèi)投針，則針尖落在陰影部分的概率為（）A．12 B．58 C．9π648．（3分）一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下的高度h（cm）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系圖象表示是（）A． B． C． D．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（3分）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船成功發(fā)射，宇航員順利進(jìn)入運(yùn)行軌道約450000m的“天宮”空間站．將數(shù)據(jù)450000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．11．（3分）已知代數(shù)式a﹣2b＝2，則代數(shù)式2024+3a﹣6b的值是．12．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，則∠CAD＝°．13．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為．14．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，分式1x?2與115．（3分）在反比例函數(shù)y=4x的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若x1＜0＜x2時(shí)，則y1y16．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝﹣2k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為．17．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝（x﹣2024）（x﹣2026）+6向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的新拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)P、Q，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為．18．（3分）圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面展開圖扇形的面積為．三．解答題（共10小題，滿分0分）19．（1）計(jì)算：42（2）計(jì)算：aa+120．（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0；（2）解不等式組：2(x+1)＞43x≤x+521．某校組織七年級(jí)學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，B淮海軍政大禮堂，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地，每名學(xué)生只能任意選擇一條線路．（1）小剛選擇線路A的概率為；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．22．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中有一道問題；“今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù)．甲得乙十錢，多乙余錢五倍．乙得甲十錢，適等．問甲、乙懷錢各幾何？”問題大意：甲、乙兩人各有錢幣若干枚．若乙給甲10枚錢，此時(shí)甲的錢幣數(shù)比乙的錢幣數(shù)多出5倍，即甲的錢幣數(shù)是乙錢幣數(shù)的6倍；若甲給乙10枚錢，此時(shí)兩人的錢幣數(shù)相等．問甲、乙原來各有多少枚錢幣？請(qǐng)用二元一次方程組解答上述問題．23．如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊AD上，點(diǎn)G、H分別在邊AB、CD上，且AE＝BG，連接HE、FG交于點(diǎn)Q，HE⊥FG，求證：HE＝FG．24．在大學(xué)校園里，共享單車以其便捷、環(huán)保的特點(diǎn)，成為了廣大師生出行的新選擇．某品牌共享單車為了解其在大學(xué)生群體中的受歡迎程度，在甲、乙兩個(gè)大學(xué)中進(jìn)行了滿意度調(diào)查（單位：分，滿分100分，分?jǐn)?shù)越高越受歡迎）．現(xiàn)在從甲、乙兩個(gè)大學(xué)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（滿意度得分用x表示，共分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：x＜70）．下面給出了部分信息：甲大學(xué)10名學(xué)生滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：99，96，92，98，88，88，88，78，74，69；乙大學(xué)10名學(xué)生B等級(jí)所有滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)：89，89，88，86，82．甲、乙大學(xué)抽取的學(xué)生滿意度得分統(tǒng)計(jì)表學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲86.388a83.81乙86.3b8987.21請(qǐng)根據(jù)以上信息解答：（1）a＝，b＝，m＝；（2）你認(rèn)為該品牌共享單車在哪個(gè)大學(xué)更受學(xué)生歡迎？請(qǐng)說明理由；（寫出一條即可）（3）若甲、乙兩校共有7200人參加此次滿意度調(diào)查，請(qǐng)你估計(jì)喜愛（x≥90）該品牌共享單車的學(xué)生有多少人？25．如圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)的情景，圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由ON位置運(yùn)動(dòng)到底面CD垂直的OM位置時(shí)的示意圖，已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝30°．（參考數(shù)據(jù)：3=1.732，2（1）求AB的長(zhǎng)；（2）若ON＝0.6米，求M，N兩點(diǎn)的距離（精確到0.01）．26．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則稱點(diǎn)P為“慧泉”點(diǎn)．例如：點(diǎn)（1，﹣1），（?13，13），（5（1）判斷函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上是否存在“慧泉”點(diǎn)，若存在，求出其“慧泉”點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)“慧泉”點(diǎn)（2，﹣2）．①求a，c的值；②若﹣1≤x≤n時(shí)，函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的最小值為﹣8，最大值為?74，求實(shí)數(shù)27．如圖，在△ABC和△AED中，∠ACB＝∠ADE＝α，AC＝BC，AD＝ED．（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，連接BE，CD，求證：△ABE≌△ACD；（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，BE交CD于點(diǎn)F，連接AF，求證：BF?AF=2（3）如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，AC＝4，D是AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AD1E1，當(dāng)B，D1，E1三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，直接寫出點(diǎn)C到直線D1E1的距離．28．如圖，將?ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A′B′C′D′的位置，使點(diǎn)B′落在BC上，B′C′與CD交于點(diǎn)E，若AB＝3，BC＝4，BB′＝1．（1）求DD′的長(zhǎng)；（2）求CE的長(zhǎng)．

一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案BDCCBDDC一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．【答案】B【解答】解：選項(xiàng)A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．2．【答案】D【解答】解：A．a(chǎn)5+a5＝2a5，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)6×a4＝a10，故本選項(xiàng)不合題意；C．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣1，正確．故選：D．3．【答案】C【解答】解：由題意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，解得x＝4，則y＝3，則yx故選：C．4．【答案】C【解答】解：從左面看，可得選項(xiàng)C的圖形．故選：C．5．【答案】B【解答】解：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，3.46，6.08，6.96，7.6，9.5，23.94，45.6，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.6．故選：B．6．【答案】D【解答】解：第一次操作：6，﹣4，2，6，8，求和結(jié)果：18第二次操作：6，﹣10，﹣4，6，2，4，6，2，8，求和結(jié)果：20第三次操作：6，﹣16，﹣10，6，﹣4，10，6，﹣4，2，2，4，2，6，﹣4，2，6，8，求和結(jié)果：22……第n次操作：求和結(jié)果：16+2n∴第2023次結(jié)果為：16+2×2023＝4062．故選：D．7．【答案】D【解答】解：∵S總＝8×8＝64，由平移可得S陰影＝5×5＝25，∴針尖落在陰影部分的概率為25÷64=25故選：D．8．【答案】C【解答】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，則h與t的關(guān)系是為h＝20﹣5t（0≤t≤4），是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有C．故選：C．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．【答案】4.5×105．【解答】解：450000＝4.5×105．故答案為：4.5×105．10．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720÷180+2＝6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．11．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵2024+3a﹣6b＝3a﹣6b+2024，∴當(dāng)a﹣2b＝2時(shí)，原式＝3a﹣6b+2024＝3（a﹣2b）+2024＝3×2+2024＝2030．故答案為：2030．12．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：連接OD，則∠ODC＝90°，∠COD＝70°；∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠CAD=12∠故答案為：3513．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)CE＝x．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∠A＝∠D＝90°．∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，∴BF＝BC＝5，EF＝CE＝x，DE＝CD﹣CE＝3﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF2＝52﹣32＝16，∴AF＝4，DF＝5﹣4＝1．在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，解得：x=5故答案為5314．【答案】0．【解答】解：∵分式1x?2與1∴1x?2∴x+2＝2﹣x．∴x＝0．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0是分式方程的解．故答案為：0．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：反比例函數(shù)y=4∴該函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，第一象限內(nèi)的y都大于0，第三象限內(nèi)的y都小于0，∵x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故答案為：＜．16．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+1＝﹣2k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4（1+2k）＞0且k≠0，解得k＜3故答案為：k＜317．【答案】2．【解答】解：將二次函數(shù)y＝（x﹣2024）（x﹣2026）+6的圖象向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為：y＝（x﹣2024）（x﹣2026），令y＝（x﹣2024）（x﹣2026）＝0，則（x﹣2024）（x﹣2026）＝0，∴x﹣2024＝0或x﹣2026＝0，解得：x＝2024或2026，∴PQ＝2026﹣2024＝2，故答案為：2．18．【答案】12π．【解答】解：底面圓的半徑為3，則底面周長(zhǎng)＝6π，所以側(cè)面面積=12×6π故答案為：12π．三．解答題（共10小題，滿分0分）19．【答案】（1）9+2（2）1．【解答】解：（1）4＝16﹣10+22+3＝9+2（2）a=aa+1?=a?1=a＝1．20．【答案】（1）x1＝1+6，x2＝1?（2）1＜x≤5【解答】解：（1）x2﹣2x﹣5＝0，x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝5+1，（x﹣1）2＝6，∴x﹣1＝±6，解得x1＝1+6，x2＝1?（2）2(x+1)＞4①3x≤x+5②解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x≤5∴原不等式組的解集是1＜x≤521．【答案】（1）14（2）14【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中小剛選擇線路A的結(jié)果有1種，∴小剛選擇線路A的概率為14故答案為：14（2）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小紅選擇同一線路的結(jié)果有4種，∴小剛和小紅選擇同一線路的概率為41622．【答案】甲、乙原來各有38枚、18枚錢幣．【解答】解：設(shè)甲有錢x枚，乙有錢y枚，由題意，得x+10=6(y?10)x?10=y+10解這個(gè)方程組，得x=38y=18答：甲、乙原來各有38枚、18枚錢幣．23．【答案】見解析．【解答】證明：在正方形ABCD中，AD＝AB，∠A＝∠D＝90°，∴∠HED+∠EHD＝90°，∵HE⊥FG，即∠EQF＝90°，∴∠HED+∠AFG＝90°，∴∠EHD＝∠AFG．∵AE＝BG，∴AD﹣AE＝AB﹣BG，即DE＝AG，∴△HDE≌△FAG（AAS），∴HE＝FG．24．【答案】（1）88，88.5，10；（2）我認(rèn)為該品牌共享單車在乙大學(xué)更受學(xué)生歡迎．理由見解答；（3）估計(jì)喜愛（x≥90）該品牌共享單車的學(xué)生有2520人．【解答】解：（1）∵甲大學(xué)10名學(xué)生滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)中88出現(xiàn)3次，是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)，∴a＝88；∵乙大學(xué)10名學(xué)生滿意度得分?jǐn)?shù)據(jù)由大到小排列，A等級(jí)有108360∴中位數(shù)是B等級(jí)得分?jǐn)?shù)據(jù)第2，第3個(gè)數(shù)據(jù)89，88的平均數(shù)，∴b＝（89+88）÷2＝88.5，∵乙大學(xué)10名學(xué)生B等級(jí)所有滿意度得分中，A等級(jí)有3人，B等級(jí)有5人，D等級(jí)有10%×10＝1（人），∴C等級(jí)有：10﹣（3+5+1）＝1（人），∴m=1故答案為：88，88.5，10；（2）我認(rèn)為該品牌共享單車在乙大學(xué)更受學(xué)生歡迎．理由；該品牌共享單車在甲，乙大學(xué)滿意度得分的平均數(shù)相同，但在乙大學(xué)滿意度得分的中位數(shù)和眾數(shù)都高于在甲大學(xué)滿意度得分的中位數(shù)和眾數(shù)，故我認(rèn)為該品牌共享單車在乙大學(xué)更受學(xué)生歡迎．（3）4+320答：估計(jì)喜愛（x≥90）該品牌共享單車的學(xué)生有2520人．25．【答案】（1）0.80米；（2）1.04米．【解答】解：（1）如圖，過B作BE⊥AC于E，則四邊形CDBE為矩形，∴CE＝BD＝0.26米，AC＝0.66米，∴AE＝AC﹣EC＝0.66﹣0.26＝0.40（米）在Rt△AEB中，∵α＝30°∴AB＝2AE＝2×0.40＝0.80（米）；（2）如圖，過N作NF⊥MO交射線MO于F點(diǎn)，則FN∥EB，∴∠ONF＝α＝30°，∵ON＝0.6，∴OF=12∵OM＝ON＝0.6，∴MF＝0.9，∴∠FON＝90°﹣30°＝60°，∴∠M=∠MNO=1在Rt△MFN中，MN=MF∴M，N兩點(diǎn)的距離約為1.04米．26．【答案】（1）函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上存在“慧泉”點(diǎn)，其“慧泉”點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）；（2）①a＝﹣1，c＝﹣4；②實(shí)數(shù)n的取值范圍是32≤【解答】解：（1）函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上存在“慧泉”點(diǎn)，根據(jù)題意﹣x＝2x﹣3，解得x＝1，故其“慧泉”點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣1）；（2）①∵二次函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的圖象上有“慧泉”點(diǎn)，∴﹣x＝ax2+3x+c，即ax2+4x+c＝0，∵二次函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個(gè)“慧泉”點(diǎn)（2，﹣2）．∴Δ=4解得a＝﹣1，c＝﹣4；②∵a＝﹣1，c＝﹣4，∴二次函數(shù)為y＝﹣x2+3x﹣4，∴x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1﹣3﹣4＝﹣8，∵y＝﹣x2+3x﹣4＝﹣（x?32）2∴對(duì)稱軸為直線x=3∴當(dāng)x=32時(shí)，函數(shù)有最大值為∵若﹣1≤x≤n時(shí)，函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的最小值為﹣8，最大值為?7∴實(shí)數(shù)n的取值范圍是32≤27．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：∵AC＝BC，AD＝ED，∠ACB＝∠ADE＝60°，∴△ABC，△AED都是等邊三角形，∴∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AE＝AD，∴∠BAC﹣∠EAC＝∠EAD﹣∠EAC，∠BAE＝∠CAD，∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）證明：過點(diǎn)C作CH⊥CF交BF于H，∵∠ACB＝∠ADE＝90°，AC＝BC，AD＝ED，∴∠CAB＝∠DAE