山西省太原市某校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

第頁，共頁2024-2025學(xué)年第二學(xué)期高二年級3月月考試（數(shù)學(xué)）測試時長：120分鐘總分：150分一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知為的導(dǎo)函數(shù),則()A.1B.2C.D.2．已知等比數(shù)列an滿足a1=2，a1+A．26 B．78 C．104 D．1303.在等差數(shù)列中，，則()A．8 B．12 C．16 D．20 4．當x=1時，函數(shù)f(x)=alnx+bx取得最大值?2，則A．?1 B．?12 C．15.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則()A．27 B．3 C．1或3 D．1或27 6．若函數(shù)fx=12x2?ax+A．2,52 B．2,52 C．7．已知函數(shù)f(x)=x3?3A．函數(shù)f(x)的極大值點為(0,0)B．函數(shù)f(x)的極小值為2C．過點(?1,0)作曲線y=f(x)的切線有兩條D．直線3x+y?1=0是曲線y=f(x)的一條切線8．已知函數(shù)fx=sinx?cosx,且fA．?195 B．195 C．11二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9．已知等比數(shù)列中，滿足，公比，是的前項和，則下列說法正確的是() A．數(shù)列是等比數(shù)列 B．數(shù)列是遞增數(shù)列 C．數(shù)列是等差數(shù)列 D．數(shù)列中，，，仍成等比數(shù)列10．數(shù)列an滿足a1=1，an+1=3an+1(n∈NA．{an?12C．a(chǎn)n=311.已知函數(shù),則下列判斷正確的是A.存在,使得B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是C.對任意的,都有D.對任意的兩個正實數(shù),且,若,則三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分.)12.記為等差數(shù)列的前項和,若,則_______13．設(shè)數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項之積為，則的值為_________14.定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,當時,,且,則使得成立的的取值范圍為.四、解答題(本題共5小題，共77分.)15.（本題13分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項．(1)求的公比；(2)若，求數(shù)列的前項和.16.（本題15分）設(shè)函數(shù)，其中.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若的圖象與x軸沒有公共點，求a的取值范圍.17.（本題15分）記為數(shù)列的前n項和.已知.（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若，，成等比數(shù)列，求的最小值.以及此時的n的值18．（本題17分）已知數(shù)列an，其前n項和為Sn，a1(1)求an(2)若bn=1an