曲線運(yùn)動(dòng)（5大題型）（原卷版）-2024-2025學(xué)年高一物理（人教版必修第二冊(cè)）

曲線運(yùn)動(dòng)（5大題型）

題型1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和理解

知識(shí)點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

題型2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)

曲線運(yùn)動(dòng)題型3曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的方向

題型4曲線運(yùn)動(dòng)中合力、速度、軌跡間的關(guān)系

知識(shí)點(diǎn)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

2題型5物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷

方法技巧：曲線運(yùn)動(dòng)中軌跡、速度、合力（加速度）間的關(guān)系

備知識(shí)

知識(shí)點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向

1、曲線運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫作曲線運(yùn)動(dòng)。

勻速直線運(yùn)動(dòng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)

軌

跡變加速直線運(yùn)動(dòng)

的

形

狀

a不變-----?勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

2、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

\A

3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

曲線上某點(diǎn)的切線方向

速度方向

速度是矢量，既有大小，又有方向，由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡在不同位置的切線方

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)向不同，所以速度方向時(shí)刻不同（即速度時(shí)刻變化），所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變

①曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)（°恒定），也可能是非勻變速運(yùn)動(dòng)（a改變）；

說(shuō)明②變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)；

③曲線運(yùn)動(dòng)中位移的大小小于路程。

知識(shí)點(diǎn)2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

1,物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件

（1）動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與物體的速度方向不在同一直線上。

（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與物體的速度方向不在同一直線上。

【注】a（尸）、v共線一直線運(yùn)動(dòng)；a（F）、v不共線一曲線運(yùn)動(dòng)。

2、對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件的理解

（1）無(wú)力不拐彎，拐彎必有力。曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，因此必定有加速度，而力是產(chǎn)生加速度的原因，因

此做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合力不為Oo

（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力（合加速度）的“一定”與“不一定”：

①“一定”：物體受到的合力一定不為零,物體所受合力的方向與其速度方向一定不在同一條直線上。

②“不一定”：物體受到的合力不一定變化,即物體受到的合力可以是恒定的也可以是變化的。

曲線運(yùn)動(dòng)中軌跡、速度、合力（加速度）間的關(guān)系

如圖所示，物體受到的合力廠跟速度v的方向成。角（ewo°、180°）,將力尸沿切線方向和垂直于

切線方向分解為Fl和尸2可以看出分力E1使物體速度的大小發(fā)生改變,分力B使物體速度的方向發(fā)生改變,

即在下的作用下，物體速度的大小和方向均改變，物體必定做曲線運(yùn)動(dòng)。

（1）軌跡與合力方向的判斷：合力方向（加速度方向）指向軌跡彎曲的凹側(cè)。

（2）軌跡的判斷：曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡處于速度方向與合力方向之間，且向合力方向彎曲。軌跡有彎向受力一

側(cè)的趨勢(shì)，速度方向逐漸靠近力的方向。

（3）合力與速度的關(guān)系

V1

示意圖

r"（網(wǎng)r

PFl』

1

合力與速度方

0°<8<90°8=90°90°<^<180°

向的夾角0

產(chǎn)1與V同向，V變大尸1=0,v大小不變居與V反向，V減小

速度變化

尸2W0,V方向改變尸2#0，V方向改變產(chǎn)2/0，V方向改變

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速曲線運(yùn)動(dòng)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)減速曲線運(yùn)動(dòng)

既改變速度的大小，又改變速只改變速度的方向，不改變速既改變速度的大小，又改

力的作用效果

度的方向度的大小變速度的方向

題型1對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和理解

【例1】（23-24高一下?天津?期中）一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.速度的大小可能不變B.速度的方向可能不變

C.所受外力的合力可能為0D.所受外力的合力一定變化

【變式1-1］（23-24高一下?內(nèi)蒙古烏海?月考）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向一定是變化的

B.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)

C.加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)

D.物體在恒定合力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

【變式1-2］（23-24高一下?天津?月考）下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定變化

B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體一定有加速度

C.在恒力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定變化，加速度也一定變化

【變式1-3］（23-24高一上?云南保山?期末）2023年亞洲通用航空展以“實(shí)現(xiàn)您的飛行夢(mèng)想”為主題，于11

月23日至26日在珠海國(guó)際航展中心舉行，來(lái)自世界各地的飛行表演隊(duì)均帶來(lái)精彩展示，下列關(guān)于曲線運(yùn)

動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度方向與速度方向在同一直線上

B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定變化

C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)

D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小發(fā)生變化時(shí)，方向可能不變

題型2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)

【例2】（23-24高一下?廣東廣州?期末）下列說(shuō)法正確的是（）

A.在恒力作用下，物體不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

B.速度方向改變的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度可能不變，加速度一定不斷地改變

D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向

【變式2-1］（23-24高一下?山西?月考）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在恒力的作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體在變力的作用下，不一定做曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力和速度方向可能共線

【變式2-2］（23-24高一下?福建寧德?月考）如圖所示，光滑水平桌面上有一小鐵球正以速度v沿直線運(yùn)動(dòng)。

片0時(shí)刻起，將一條形磁鐵固定在鐵球運(yùn)動(dòng)的正后方/處或旁邊的3處，則（）

A.若磁鐵固定在/處，小鐵球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)

B.若磁鐵固定在/處，小鐵球?qū)牧銜r(shí)刻開(kāi)始向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.若磁鐵固定在3處，小鐵球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)

D.若磁鐵固定在2處,小鐵球的軌跡可能如圖乙中所示

【變式2-3］（22-23高一下?甘肅定西?月考）小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí)，將一條形磁鐵放在

水平桌面的不同位置，讓小鋼珠從桌面上同一位置以相同初速度外射出，得到不同運(yùn)動(dòng)軌跡。圖中。、6、

c、d為其中四條運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵放在位置/時(shí)，小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡是（填軌跡字母代號(hào)）；小鋼珠

的運(yùn)動(dòng)軌跡為d時(shí)，磁鐵（選填“可能”或“不可能”）放在位置8。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合力的方向

題型3曲線運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的方向

【例3】（23-24高一下?云南昆明?月考）如圖為一圓規(guī)在水平紙面上畫(huà)出的曲線，筆尖經(jīng)過(guò)以下位置時(shí)速

度方向跟經(jīng)過(guò)位置尸時(shí)可能相同的是（）

A.IB.2

【變式3-1］（23-24高一上?浙江金華?期末）我國(guó)跳水隊(duì)多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之

隊(duì)”。如圖虛線描述的是楊昊10米跳臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，最后沿豎直方向入水。整個(gè)過(guò)程中

在哪個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)的速度方向相反（）

V

A.aB.bC.cD.d

【變式3-2］（24-25高二上?黑龍江哈爾濱?期中）如圖所示，虛線為某質(zhì)點(diǎn)從。到6的運(yùn)動(dòng)軌跡，則質(zhì)點(diǎn)在

軌跡上c點(diǎn)的速度方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.①B.②D.@

【變式3-3］（23-24高一下?北京豐臺(tái)?期中）請(qǐng)閱讀下述文字，完成下面小題。

如圖，將一個(gè)小鋼球從斜槽頂部由靜止釋放，觀察到小鋼球沿圖中軌跡。在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。在軌跡a

的左邊放一塊磁鐵并使N極朝向軌跡a,重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到小鋼球沿軌跡6運(yùn)動(dòng)。

（1）現(xiàn)將磁鐵放在軌跡。右邊的對(duì)稱位置，且使S極朝向軌跡a,重復(fù)實(shí)驗(yàn)操作，可能觀察到小鋼球沿著

哪條虛線運(yùn)動(dòng)（）

A.aB.bC.cD.d

（2）若將磁鐵放在桌面不同的位置，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向

B.小鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的加速度方向是該點(diǎn)的切線方向

C.小鋼球可能做速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)

D.小鋼球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度方向一定發(fā)生變化

【變式3-4］（22-23高一下?江西南昌?期中）裝備了TVC（矢量控制噴管）的殲-10B飛機(jī)在珠海航展上做

出了驚艷全國(guó)、震驚世界的單發(fā)機(jī)“眼鏡蛇機(jī)動(dòng)”動(dòng)作，如圖所示是殲-10B飛機(jī)采用蛇形走位，迅速?gòu)腁點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到9點(diǎn)，完成“眼鏡蛇機(jī)動(dòng)”動(dòng)作，對(duì)于殲-10B飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡上3、C,D、E四點(diǎn)所標(biāo)的速度方向正確

的是（）

A.匕B.v2

【變式3-5］（22-23高一下?山西朔州?期中）2022年世界杯在卡塔爾舉行，“香蕉球”是足球比賽中極具觀

賞性的一種進(jìn)球方式。如圖所示，在足球場(chǎng)上罰任意球時(shí)，運(yùn)動(dòng)員踢出的“香蕉球”，在行進(jìn)過(guò)程中繞過(guò)“人

墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門(mén)，守門(mén)員“望球莫及”。關(guān)于足球在這一飛行過(guò)程中的受力方向和速度方向，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向

B.合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向

C.合外力的方向與速度方向垂直

D.合外力的方向與速度方向共線

題型4曲線運(yùn)動(dòng)中合力、速度、軌跡間的關(guān)系

【例4】（21-22高一下?廣西柳州?月考）一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，速率逐漸增大。關(guān)于它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中P點(diǎn)的

速度v和加速度。的方向下列描述準(zhǔn)確的圖是（）

【變式4-1］（23-24高一下?青海?期中）非洲的草原上，一只正在飲水的斑馬，突然發(fā)現(xiàn)潛伏在附近的獵豹,

斑馬為了逃生，開(kāi)始沿“S”形全速奔跑，若某段時(shí)間內(nèi)，斑馬運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖所示的

虛線，/、B、C、。為軌跡上的四點(diǎn)且都位于水平面上，下列說(shuō)法正確的是（）

一?---

C'，D

>/

A

B

A.斑馬的加速度可能保持不變B.斑馬經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的加速度與速度不共線

C.斑馬可能處于受力平衡狀態(tài)D.斑馬經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)的速度和經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度相同

【變式4-2］（23-24高一下?安徽蚌埠?期中）“殲20”戰(zhàn)機(jī)在空軍航空開(kāi)放日的飛行表演時(shí)做了一個(gè)向上超

大迎角翻滾動(dòng)作，圖示虛線表示從M到N加速向上攀升過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列正確表示飛機(jī)的合力廠

方向的是（）

-，，p

【變式4-3］（23-24高一下?上海?期末）一輛汽車在水平公路上沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖

中分別畫(huà)出了汽車轉(zhuǎn)彎所受合力廠的四種方向，其中可能正確的是（）

【變式4-4］（23-24高一下?廣東汕尾?期末）一只小蜜蜂從N點(diǎn)飛到8點(diǎn)的過(guò)程中速度越來(lái)越小，其運(yùn)動(dòng)

軌跡如圖中曲線所示，關(guān)于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

/一

A.小蜜蜂在C點(diǎn)受到的合外力可能為￡B.小蜜蜂在C點(diǎn)受到的合外力可能為巴

C.小蜜蜂在。點(diǎn)的加速度可能為4D.小蜜蜂在。點(diǎn)的加速度可能為

【變式4-5］（多選）（22-23高一下?陜西咸陽(yáng)?月考）如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直。在質(zhì)點(diǎn)從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到￡點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中

正確的是（）

B

C瓦

D

A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)。點(diǎn)的大

B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)/點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°

C.質(zhì)點(diǎn)從8到E的過(guò)程中速度先減小后增大

D.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的加速度比經(jīng)過(guò)2點(diǎn)的大

題型5物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷

【例5】（23-24高一下?新疆烏魯木齊?期中）物體在三個(gè)共點(diǎn)恒力B、尸2、B的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

若突然撤去入，則該物體（）

A.可能做勻減速直