四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-5.3小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化_第1頁
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文檔簡介

四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案-5.3小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化一、課題名稱四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五單元第三課《小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。2.通過實(shí)際操作,使學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。重點(diǎn):掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作法,讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的變化。3.案例分析法,通過具體案例讓學(xué)生理解抽象概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)教具、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化的演示圖。2.學(xué)具:小數(shù)卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入(1)提問:同學(xué)們,大家知道小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的位置嗎?它在數(shù)中的作用是什么呢?2.新課講授(1)展示小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的演示圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化對小數(shù)大小的影響。(2)提出問題:當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)時(shí),小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?3.操作體驗(yàn)(1)分發(fā)小數(shù)卡片,讓學(xué)生動(dòng)手操作小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng),體驗(yàn)小數(shù)大小的變化。(2)學(xué)生操作過程中,教師巡視指導(dǎo),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。4.案例分析(1)展示具體案例,引導(dǎo)學(xué)生分析小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化。5.隨堂練習(xí)(1)提問:如果小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,那么原來的小數(shù)擴(kuò)大了多少倍?七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和案例分析,讓學(xué)生深刻理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較能力。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)提問:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?2.提問問答(1)提問:如果小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,下列小數(shù)擴(kuò)大了多少倍?(1)0.25→2.5(2)0.5→5(3)0.125→1.25答案:擴(kuò)大10倍、擴(kuò)大10倍、擴(kuò)大10倍2.作業(yè)題目:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位,下列小數(shù)縮小了多少倍?(1)2.5→0.25(2)5→0.5(3)1.25→0.125答案:縮小10倍、縮小10倍、縮小10倍十、課后反思及拓展延伸1.反思:本節(jié)課通過實(shí)際操作和案例分析,讓學(xué)生掌握了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律,達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。2.拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)在生活中的應(yīng)用,如測量、計(jì)算等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在準(zhǔn)備四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五單元第三課《小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》的教案時(shí),有幾個(gè)細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的。確保學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的理解是準(zhǔn)確的,這是教學(xué)的重點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生通過操作和案例學(xué)習(xí)來體驗(yàn)和掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律,這是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。在導(dǎo)入環(huán)節(jié),我特別關(guān)注的是如何通過提問激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)他們回顧之前學(xué)過的知識(shí)。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明:我會(huì)在導(dǎo)入時(shí),提出一個(gè)開放性問題:“大家還記得我們之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)和小數(shù)嗎?它們有什么聯(lián)系?”這樣的問題可以讓學(xué)生主動(dòng)回憶起分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本概念,為他們理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)做好準(zhǔn)備。我會(huì)讓學(xué)生每組發(fā)放一套小數(shù)卡片,并指導(dǎo)他們按照一定的順序排列這些卡片。然后,我會(huì)要求他們嘗試將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,觀察小數(shù)大小的變化,并記錄下來。在這個(gè)過程中,我會(huì)巡視教室,確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與,并在他們遇到困難時(shí)提供幫助。我會(huì)選擇一些具有代表性的案例,如“一個(gè)長方形的長是2.5米,寬是0.5米,如果將長和寬都擴(kuò)大10倍,長方形的長和寬分別是多少?”通過這樣的案例,學(xué)生可以直觀地看到小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后小數(shù)大小的變化,并理解這個(gè)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。我會(huì)設(shè)計(jì)一些層次分明、難度適宜的練習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。例如,我會(huì)給出一個(gè)兩位小數(shù),要求學(xué)生將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,然后比較移動(dòng)前后的數(shù)值變化。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律,并提高他們的計(jì)算能力。在討論環(huán)節(jié),我會(huì)提出一些引導(dǎo)性問題,如“你們覺得小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,小數(shù)大小的變化有什么規(guī)律?”通過這樣的問題,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,并分享他們的觀察和發(fā)現(xiàn)。在提問問答環(huán)節(jié),我會(huì)用一些啟發(fā)性的話術(shù),如“誰能給大家解釋一下,為什么小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大了10倍?”來引導(dǎo)學(xué)生深入思考。我會(huì)讓學(xué)生思考小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)在日常生活中的應(yīng)用,如測量長度、計(jì)算貨幣等,并鼓勵(lì)他們舉例說明。同時(shí),我會(huì)提供一些拓展練習(xí),如讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)需要使用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的問題,這樣的活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。一、課題名稱四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五單元第三課《小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。2.通過實(shí)際操作,使學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。重點(diǎn):掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作法,讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的變化。3.案例分析法,通過具體案例讓學(xué)生理解抽象概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)教具、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化的演示圖。2.學(xué)具:小數(shù)卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入課本原文:“同學(xué)們,我們之前學(xué)習(xí)了小數(shù),知道小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的作用。今天我們要學(xué)習(xí)的是小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化?!狈治觯和ㄟ^回顧小數(shù)點(diǎn)的作用,激發(fā)學(xué)生的興趣,引出本節(jié)課的主題。2.新課講授課本原文:“當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小擴(kuò)大10倍;當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小縮小10倍?!狈治觯和ㄟ^展示具體的例子,如“0.5→5.0”和“5.0→0.5”,讓學(xué)生直觀地看到小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。3.操作體驗(yàn)課本原文:“請同學(xué)們拿出小數(shù)卡片,嘗試將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,觀察小數(shù)大小的變化?!狈治觯和ㄟ^實(shí)際操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程,加深對規(guī)律的理解。4.案例分析課本原文:“如果一個(gè)長方形的長是2.5米,寬是0.5米,如果將長和寬都擴(kuò)大10倍,長方形的長和寬分別是多少?”分析:通過案例分析,讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5.隨堂練習(xí)課本原文:“練習(xí)題:將下列小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,比較移動(dòng)前后的數(shù)值?!狈治觯和ㄟ^隨堂練習(xí),鞏固學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的理解和運(yùn)用。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和案例分析,讓學(xué)生深刻理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):“大家通過剛才的操作和案例分析,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”“誰能給大家解釋一下,為什么小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大了10倍?”提問問答步驟和話術(shù):提問:“如果小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?”話術(shù):“同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位小數(shù)會(huì)擴(kuò)大10倍,那么向左移動(dòng)兩位會(huì)怎樣呢?”九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.將下列小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,比較移動(dòng)前后的數(shù)值。0.25→______;2.5→______0.125→______;1.25→______答案:0.25→2.5;2.5→0.250.125→1.25;1.25→0.1252.一個(gè)長方形的長是3.6米,寬是0.4米,如果將長和寬都縮小10倍,新的長方形的長和寬分別是多少?答案:長為0.36米,寬為0.04米。十、課后反思及拓展延伸反思:本節(jié)課通過多種教學(xué)方法,使學(xué)生較好地掌握了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。在今后的教學(xué)中,應(yīng)繼續(xù)注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)在生活中的應(yīng)用,如測量長度、計(jì)算貨幣等,并鼓勵(lì)他們設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的問題進(jìn)行探究。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。這是教學(xué)的核心,因此我會(huì)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過提問和回顧的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)點(diǎn)的作用,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。操作體驗(yàn)環(huán)節(jié)是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。我需要設(shè)計(jì)一系列的操作活動(dòng),讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過實(shí)際操作來體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程,從而加深對規(guī)律的理解。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一:小數(shù)點(diǎn)的作用與影響重點(diǎn)和難點(diǎn)解析二:操作體驗(yàn)與規(guī)律理解1.確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)親自操作,特別是那些可能需要額外幫助的學(xué)生。2.在操作過程中,我會(huì)巡視教室,觀察學(xué)生的操作情況,并在必要時(shí)提供幫助。3.我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間互相交流,分享他們的觀察結(jié)果,以此來促進(jìn)他們的合作學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步。通過這樣的操作活動(dòng),我希望學(xué)生能夠直觀地感受到小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對小數(shù)大小的影響,并逐漸建立起對變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析三:案例分析與應(yīng)用在案例分析環(huán)節(jié),我會(huì)選擇一些與生活緊密相關(guān)的案例,如測量長度、計(jì)算貨幣等,來幫助學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如,我會(huì)展示一個(gè)長方形的案例,讓學(xué)生計(jì)算在長和寬都擴(kuò)大10倍后,新的長方形的長和寬分別是多少。1.分析案例時(shí),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的具體操作。2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自己解決問題,并在他們遇到困難時(shí)提供適當(dāng)?shù)奶崾尽?.通過案例討論,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析四:隨堂練習(xí)與鞏固在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié),我會(huì)設(shè)計(jì)一些層次分明、難度適宜的練習(xí)題,讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)。例如,我會(huì)給出一個(gè)兩位小數(shù),要求學(xué)生將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,然后比較移動(dòng)前后的數(shù)值變化。1.練習(xí)題的設(shè)計(jì)要貼近學(xué)生的實(shí)際生活,以提高他們的學(xué)習(xí)興趣。2.練習(xí)題的難度要適中,既要能夠鞏固所學(xué)知識(shí),又不會(huì)讓學(xué)生感到過于困難。3.在學(xué)生完成練習(xí)后,我會(huì)及時(shí)批改并給予反饋,幫助他們發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)糾正。一、課題名稱四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第五單元第三課《小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化》二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。2.通過實(shí)際操作,使學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。重點(diǎn):掌握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生自主探究。2.操作法,讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的變化。3.案例分析法,通過具體案例讓學(xué)生理解抽象概念。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)教具、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化的演示圖。2.學(xué)具:小數(shù)卡片、計(jì)算器。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入課本原文:“同學(xué)們,我們之前學(xué)習(xí)了小數(shù),知道小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的作用。今天我們要學(xué)習(xí)的是小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化?!狈治觯和ㄟ^回顧小數(shù)點(diǎn)的作用,激發(fā)學(xué)生的興趣,引出本節(jié)課的主題。2.新課講授課本原文:“當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小擴(kuò)大10倍;當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小縮小10倍?!狈治觯和ㄟ^展示具體的例子,如“0.5→5.0”和“5.0→0.5”,讓學(xué)生直觀地看到小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對小數(shù)大小的影響。3.操作體驗(yàn)課本原文:“請同學(xué)們拿出小數(shù)卡片,嘗試將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,觀察小數(shù)大小的變化?!狈治觯和ㄟ^實(shí)際操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程,加深對規(guī)律的理解。4.案例分析課本原文:“如果一個(gè)長方形的長是2.5米,寬是0.5米,如果將長和寬都擴(kuò)大10倍,長方形的長和寬分別是多少?”分析:通過案例分析,讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5.隨堂練習(xí)課本原文:“練習(xí)題:將下列小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,比較移動(dòng)前后的數(shù)值?!狈治觯和ㄟ^隨堂練習(xí),鞏固學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的理解和運(yùn)用。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際操作和案例分析,讓學(xué)生深刻理解小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較能力。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):“大家通過剛才的操作和案例分析,發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?”“誰能給大家解釋一下,為什么小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,小數(shù)就擴(kuò)大了10倍?”提問問答步驟和話術(shù):提問:“如果小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生怎樣的變化?”話術(shù):“同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位小數(shù)會(huì)擴(kuò)大10倍,那么向左移動(dòng)兩位會(huì)怎樣呢?”九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.將下列小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,比較移動(dòng)前后的數(shù)值。0.25→______;2.5→______0.125→______;1.25→______答案:0.25→2.5;2.5→0.250.125→1.25;1.25→0.1252.一個(gè)長方形的長是3.6米,寬是0.4米,如果將長和寬都縮小10倍,新的長方形的長和寬分別是多少?答案:長為0.36米,寬為0.04米。十、課后反思及拓展延伸反思:本節(jié)課通過多種教學(xué)方法,使學(xué)生較好地掌握了小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。在今后的教學(xué)中,應(yīng)繼續(xù)注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。拓展延伸:引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)在生活中的應(yīng)用,如測量長度、計(jì)算貨幣等,并鼓勵(lì)他們設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的問題進(jìn)行探究。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一:小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的影響我會(huì)通過具體的例子,如“0.5→5.0”和“5.0→0.5”,讓學(xué)生直觀地看到小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小擴(kuò)大了10倍;當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位時(shí),小數(shù)的大小縮小了10倍。我會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)這個(gè)規(guī)律,確保學(xué)生能夠牢固掌握。我會(huì)讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的過程。我會(huì)分發(fā)小數(shù)卡片,讓學(xué)生親自嘗試將小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)一位,觀察小數(shù)大小的變化,并記錄下來。在操作過

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