2023七年級數(shù)學下冊 第六章 實數(shù)6.3 實數(shù)第1課時 實數(shù)教學實錄 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學下冊第六章實數(shù)6.3實數(shù)第1課時實數(shù)教學實錄（新版）新人教版主備人備課成員教學內容本節(jié)課內容為新版人教版七年級數(shù)學下冊第六章6.3實數(shù)第1課時，主要學習實數(shù)的概念及其表示方法，包括實數(shù)的分類、數(shù)軸上的表示、實數(shù)的大小比較等。通過實例講解和練習，使學生掌握實數(shù)的性質，為后續(xù)學習打下基礎。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，理解實數(shù)的概念，通過數(shù)軸直觀感知實數(shù)的分布，發(fā)展數(shù)學建模能力，能夠運用實數(shù)表示現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系。同時，增強邏輯推理能力，學會運用實數(shù)的大小比較方法解決實際問題，提升解決問題的策略意識。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了有理數(shù)的基礎知識，包括正負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)以及有理數(shù)的加減乘除運算。他們應該能夠熟練地進行有理數(shù)的運算，并理解有理數(shù)在數(shù)軸上的表示。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學學習普遍保持較高的興趣，尤其是對數(shù)學中的概念和規(guī)律探索。他們的數(shù)學能力正處于發(fā)展階段，能夠通過直觀圖形和實例來理解抽象概念。學習風格上，部分學生可能更傾向于通過動手操作和視覺輔助來學習，而另一部分學生可能更習慣于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習實數(shù)時可能會遇到以下困難：一是理解實數(shù)的概念，尤其是實數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別；二是實數(shù)在數(shù)軸上的表示和實數(shù)的大小比較；三是將實數(shù)應用于解決實際問題時的靈活性。此外，學生可能難以將實數(shù)的概念與日常生活經(jīng)驗相結合，從而在實際應用中感到困惑。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的教學方法，通過講解實數(shù)的概念和性質，引導學生積極參與討論，加深對實數(shù)的理解。

2.設計數(shù)軸繪制活動，讓學生動手操作，直觀感受實數(shù)在數(shù)軸上的分布。

3.利用多媒體教學，展示實數(shù)在生活中的應用案例，增強學生的實踐感和學習興趣。

4.通過小組合作學習，讓學生在解決問題中學會交流與合作，提高解決問題的能力。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對實數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是實數(shù)嗎？它在數(shù)學中有什么作用？”

展示一些關于實數(shù)的圖片或視頻片段，如數(shù)軸、溫度計等，讓學生初步感受實數(shù)的應用。

簡短介紹實數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.實數(shù)基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解實數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解實數(shù)的定義，包括整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)的概念。

詳細介紹實數(shù)的組成部分，如正實數(shù)、負實數(shù)、零等，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.實數(shù)案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解實數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的實數(shù)案例進行分析，如實數(shù)在幾何、物理、經(jīng)濟等領域的應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解實數(shù)的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用實數(shù)解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與實數(shù)相關的主題進行深入討論，如實數(shù)在幾何中的應用、實數(shù)在物理中的意義等。

小組內討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對實數(shù)的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調實數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括實數(shù)的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調實數(shù)在現(xiàn)實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用實數(shù)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的實踐能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

（1）回顧本節(jié)課所學內容，總結實數(shù)的概念和特點。

（2）選擇一個與實數(shù)相關的實際問題，嘗試運用實數(shù)進行解決。

（3）撰寫一篇關于實數(shù)應用的短文或報告，分享自己的學習心得。教學資源拓展1.拓展資源：

-實數(shù)的歷史背景：介紹實數(shù)的發(fā)展歷程，包括整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)的演變，以及實數(shù)在數(shù)學史上的重要地位。

-實數(shù)在科學中的應用：探討實數(shù)在物理學、化學、生物學等科學領域的應用實例，如測量溫度、描述物體的運動軌跡等。

-實數(shù)在生活中的應用：列舉日常生活中的實數(shù)應用，如購物時的價格計算、烹飪時的食材配比等，幫助學生理解實數(shù)的實用性。

-實數(shù)的性質和運算：介紹實數(shù)的性質，如實數(shù)的分類、實數(shù)的大小比較、實數(shù)的運算規(guī)則等，通過實例加深學生對實數(shù)運算的理解。

2.拓展建議：

-閱讀與實數(shù)相關的數(shù)學歷史書籍，如《數(shù)學的故事》等，了解實數(shù)的發(fā)展歷程和數(shù)學家的貢獻。

-利用網(wǎng)絡資源，如在線教育平臺，查找實數(shù)在科學和生活中的應用案例，進行拓展學習。

-通過實驗和實踐活動，如制作數(shù)軸模型，讓學生直觀感受實數(shù)在數(shù)軸上的分布。

-設計實數(shù)相關的數(shù)學競賽題目，激發(fā)學生的學習興趣，提高解題能力。

-組織學生進行實數(shù)應用的小組研究項目，如分析城市交通流量、計算經(jīng)濟數(shù)據(jù)等，讓學生將所學知識應用于實際情境。

-鼓勵學生參與數(shù)學興趣小組或數(shù)學俱樂部，與其他同學交流實數(shù)學習的心得和體會。

-引導學生關注數(shù)學競賽和數(shù)學活動，如數(shù)學奧林匹克、數(shù)學建模比賽等，提升數(shù)學素養(yǎng)和解決問題的能力。

-提供實數(shù)相關的在線教學視頻，如數(shù)學公開課、教育頻道等，幫助學生自主學習。

-設計實數(shù)主題的數(shù)學游戲，如實數(shù)連連看、實數(shù)記憶卡等，通過游戲的方式提高學生的學習興趣和參與度。

-鼓勵學生創(chuàng)作關于實數(shù)的數(shù)學小故事或數(shù)學小論文，展示自己對實數(shù)的理解和應用。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度：觀察學生在課堂討論和互動中的表現(xiàn)，記錄哪些學生積極參與討論，哪些學生需要更多的鼓勵。

-學生對實數(shù)概念的理解：通過提問和回答問題的方式，評估學生對實數(shù)概念的理解程度，包括實數(shù)的分類、表示方法以及實數(shù)的大小比較。

-學生解決問題的能力：通過解決實際問題或完成相關練習，評估學生運用實數(shù)知識解決問題的能力。

2.小組討論成果展示：

-小組合作效果：評價小組在討論中的合作效果，包括分工合作、信息共享和共同解決問題的能力。

-小組展示的質量：評估小組展示內容的清晰度、邏輯性和創(chuàng)意性，以及小組成員的表達能力和團隊協(xié)作能力。

3.隨堂測試：

-知識掌握情況：通過隨堂測試，評估學生對實數(shù)基本概念和運算的掌握程度。

-應對實際問題的能力：測試中包含一些實際問題，評估學生將實數(shù)知識應用于解決實際問題的能力。

4.學生自評與互評：

-學生自評：鼓勵學生在課后進行自我反思，評估自己在課堂上的表現(xiàn)和學習成果。

-學生互評：組織學生之間進行互評，相互提供反饋，促進學習伙伴之間的交流和成長。

5.教師評價與反饋：

-針對實數(shù)概念的理解：教師對學生在理解實數(shù)概念方面的評價，包括對實數(shù)分類、數(shù)軸表示和大小比較的掌握情況。

-針對解決問題能力的評價：教師對學生在運用實數(shù)知識解決問題時的評價，包括解題思路的清晰度、計算的正確性和解決問題的效率。

-針對課堂表現(xiàn)的反饋：教師對學生在課堂上的表現(xiàn)給予正面的鼓勵和具體的改進建議，如提高參與度、增強表達能力和加強團隊合作。

-針對學習態(tài)度的評價：教師對學生的學習態(tài)度給予評價，包括出勤率、作業(yè)完成情況和課后復習的積極性。

-針對學習成果的反饋：教師對學生的學習成果進行總結，包括對實數(shù)知識的掌握程度、解決問題的能力和學習過程中的進步。教學反思與總結哎，這節(jié)課下來，我總體感覺還不錯，但也有些地方覺得可以改進。

首先呢，我覺得我在導入新課的時候做得挺不錯的。我通過提問和展示圖片的方式，很快就吸引了學生的注意力，讓他們對實數(shù)產(chǎn)生了興趣。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生還是對實數(shù)的概念比較陌生，我在講解的時候可能需要更加細致一些，尤其是對于那些基礎薄弱的同學。

然后，案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個與生活緊密相關的案例，讓學生們覺得數(shù)學不是高高在上的，而是與我們的生活息息相關的。學生們在討論時也很積極，提出了很多有創(chuàng)意的想法。不過，我發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時顯得有些混亂，沒有很好地組織討論內容。我可能在引導他們如何進行有效討論方面做得不夠，以后我會在小組討論的引導上多下功夫。

在學生小組討論環(huán)節(jié)，我看到了他們合作的一面，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有的小組討論得很熱烈，但展示時卻顯得有些混亂；而有的小組討論得比較安靜，但展示時卻很清晰。這說明我在分組和分配任務時可能沒有做到最優(yōu)化，以后我會更加注意這一點。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，學生們表現(xiàn)得都很棒，他們能夠清晰地表達自己的觀點，也能很好地接受他人的建議。這讓我很欣慰，也讓我看到了他們在這一節(jié)課中的成長。

最后，小結環(huán)節(jié)，我盡量總結了本節(jié)課的重點，也強調了實數(shù)的重要性。不過，我覺得還可以在課后作業(yè)的布置上做得更好，比如設計一些更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學生在鞏固知識的同時，也能提升他們的思維能力。

總的來說，這節(jié)課讓我收獲頗豐，也讓我對未來教學有了更多的思考。我會把這次教學的經(jīng)驗和教訓融入到今后的教學中，不斷改進教學方法，提高教學質量。希望我的學生們能在數(shù)學的道路上越走越遠，不斷探索，不斷進步。課后作業(yè)為了鞏固學生對實數(shù)的理解和應用，以下是為本節(jié)課設計的課后作業(yè)，包含多種題型，旨在幫助學生深入掌握實數(shù)的概念和性質。

1.實數(shù)表示與應用：

題型：將以下數(shù)表示為分數(shù)和小數(shù)形式。

答案：

(1)$\sqrt{49}=7$

(2)$-\frac{8}{3}$表示為小數(shù)是-2.666...或-2.67（保留兩位小數(shù)）

(3)0.123表示為分數(shù)是$\frac{123}{1000}$

2.實數(shù)大小比較：

題型：比較下列實數(shù)的大小，并用“>”、“<”或“=”表示。

答案：

(1)$\sqrt{64}$和$-\sqrt{49}$，答案是$\sqrt{64}>-\sqrt{49}$

(2)$-\frac{5}{6}$和$-\frac{3}{4}$，答案是$-\frac{5}{6}<-\frac{3}{4}$

(3)0.4和$\frac{2}{5}$，答案是0.4=$\frac{2}{5}$

3.實數(shù)運算：

題型：計算下列實數(shù)的加減乘除運算。

答案：

(1)$3+\sqrt{9}-2\times\sqrt{4}$，答案是0

(2)$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}\times\frac{5}{6}$，答案是$\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$

(3)$-\sqrt{16}\div\sqrt{2}$，答案是-4

4.實數(shù)在數(shù)軸上的表示：

題型：在數(shù)軸上表示下列實數(shù)，并找到與它們相關的點。

答案：

(1)5，表示在數(shù)軸上的點為正方向5個單位長的點。

(2)-3，表示在數(shù)軸上的點為負方向3個單位長的點。

(3)$\frac{1}{2}$，表示在數(shù)軸上的點為正方向從原點開始1/2個單位長的點。

5.實數(shù)在解決問題中的應用：

題型：利用實數(shù)解決實際問題。

答案：

(1)一輛汽車以每小時60千米的速度行駛，如果它需要行駛180千米到達目的地，那么它需要多少小時？答案是3小時。

(2)一個長方體的長是$\sqrt{16}$厘米，寬是$-\frac{8}{3}$厘米，高是$\sqrt{9}$厘米，求長方體的體積。答案是$16\times\left(-\frac{8}{3}\right)\times3=-128$立方厘米。板書設計①實數(shù)的概念

-實數(shù)的定義：整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱。

-實數(shù)的分類：正實數(shù)、負實數(shù)、零。

②實數(shù)的表示

-數(shù)軸：實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

-分數(shù)表示：如$\frac{a}{b