2025年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2025年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試題

考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分

學(xué)校:姓名：____________班級(jí)：考號(hào)：

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.6分）在實(shí)數(shù)后，￡,茅石，0,-1，弓，廂，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.G分）下列運(yùn)算正確的是（）

A23_6n/2、3_5

A.aa—ciB.S）—a

c/c、3—3c10.2―5

C.（一2a）--odD.ci~ci—Q

3.6分）如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，關(guān)于該幾何體的三視圖有下列說(shuō)法：①主視圖是軸對(duì)稱圖

形；②左視圖是軸對(duì)稱圖形；③俯視圖是中心對(duì)稱圖形.其中說(shuō)法正確的有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.6分）實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）

a01b

A.\a\<1B.1-b>0C.a+b>QD.1-a>l

5.G分）氫原子中電子和原子核之間的最近距離為0.00000000305cm,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

9

A.3.05X10B.0.305X10

9

C.3.05X10D.3.05X1?！?/p>

6.G分）為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，如圖是各時(shí)間段的小車

與公車的車流量，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小車的車流量相對(duì)更穩(wěn)定B.小車的車流量的平均數(shù)較大

C.小車與公車車流量的變化趨勢(shì)相同D.兩種車車流量在同一時(shí)間段均達(dá)到低峰

第1頁(yè)（共20頁(yè)）

7.（3分）如圖，在△ABC中，NB=90°,以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與邊AB,AC分別交于點(diǎn)M,N,

再分別以M,N為圓心，大于*MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E.作射線AE與邊BC交于點(diǎn)D若NC=

38°,則NAOC的度數(shù)為（）

8.G分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊A3上，ZA=20°,NBDC=30°,ZACB=60°,若BC=3,則的長(zhǎng)為

10.（3分）如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從正方形ABC。的頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M沿著AB-BC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿著AO-OC

運(yùn)動(dòng)，速度都為2cm/s,終點(diǎn)都是點(diǎn)C.若AB=4cm,則的面積S（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f（s）之間的函數(shù)

關(guān)系的圖象大致是（）

第2頁(yè)（共20頁(yè)）

填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

G分）使代數(shù)式斐有意義的x的取值范圍是.

11.

□-A

12.G分）如果不等式（3-a）x<a-3的解集為x>-1,則。必須滿足的條件是.

13.6分）已知江〃是一元二次方程x?+x-2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2祖2+”2+m的值等于.

14.G分）如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正六邊形鐵皮ABCDEE上，剪出一個(gè)扇形CAE.若將剪下來(lái)的扇形CAE圍成

一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為.

15.6分）如圖，在QABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)。恰好落在。C的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，若/2=60°,

AB=4,則△&￡）￡的面積為.

16.;+/?x+c（〃，b,c是常數(shù)且〃<0）過(guò)（-1,0）和（m,0）兩點(diǎn)，且3<m<4,下列

b3

四個(gè)結(jié)論：①c>0；②]<_<-③若關(guān)于x的方程〃（x+1）機(jī)）=3有實(shí)數(shù)根，則4砒-匕，12”；④若

2

2a

拋物線過(guò)點(diǎn)（1,4）,則一r其中正確的結(jié)論序號(hào)有

三.解答題（共8小題，滿分72分）

第3頁(yè)（共20頁(yè)）

17.（6分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)（段-a+2）+翡，再?gòu)?2,2,也'中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.

18.（7分）從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生（共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如下的5組：A組:

50《尤〈60,8組：60Wx<70,C組：70Wx<80,。組：80Wx<90,￡組：90WxW100,分別制成頻數(shù)分布直

方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的學(xué)生的平均成績(jī)；

（2）參加測(cè)試的學(xué)生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同學(xué)都參加測(cè)試，用樹(shù)狀圖或列表法

求小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的概率.

頻數(shù)

八

19.（8分）為進(jìn)一步加強(qiáng)疫情防控工作，避免在測(cè)溫過(guò)程中出現(xiàn)人員聚集現(xiàn)象，某學(xué)校決定安裝紅外線體溫檢測(cè)儀,

該設(shè)備通過(guò)探測(cè)人體紅外輻射能量對(duì)進(jìn)入測(cè)溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速測(cè)溫（如圖1）,其紅外線探測(cè)點(diǎn)。可以在垂

直于地面的支桿。P上下調(diào)節(jié)（如圖2）,已知探測(cè)最大角（ZOBC）為58.0°,探測(cè)最小角（NOAC）為26.6°

（1）若該設(shè)備的安裝高度OC為1.6米時(shí)，求測(cè)溫區(qū)域的寬度A3.

（2）該校要求測(cè)溫區(qū)域的寬度為2.53米，請(qǐng)你幫助學(xué)校確定該設(shè)備的安裝高度OC.

（結(jié)果精確到0.01米,參考數(shù)據(jù)：sin58.0°=0.85,cos58.0°心0.53,tan58.0°和1.60,sin26.6°?0.45,cos26.6

-0.89,tan26.6°=0.50)

第4頁(yè)（共20頁(yè)）

圖1

圖2

20.（8分）根據(jù)以下素材，完成探索任務(wù):

如何制定商店的銷售定價(jià)方案

素材1商品成本：100元/件，每天進(jìn)貨120

件，并且全部賣出；商品有A,3兩A包裝B包裝

種包裝，目前的售價(jià)和日銷量如表：

售價(jià)（元/件)112108

日銷售量4080

（件）

素材2為了增加盈利，該商店準(zhǔn)備降低A包裝商品的售價(jià)，同時(shí)提高8包裝商品

的售價(jià).通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，A包裝商品售價(jià)每降低1元

可多賣出2件，B包裝商品售價(jià)每提高1元就少賣出2件.商店發(fā)現(xiàn)若按

照當(dāng)前的總銷量銷售A,2兩種包裝商品，最大總利潤(rùn)為1264元.

素材3銷售一段時(shí)間后，商店發(fā)現(xiàn)若減少A,B兩種包裝商品的總銷量，A,B兩

種包裝商品的銷售總利潤(rùn)反而有所增長(zhǎng).為進(jìn)一步增加盈利，商店決定將

A,8兩種包裝商品的總銷量減少10件.

任務(wù)1探究商品銷量：設(shè)每件A包裝商品售價(jià)降低x元（x為整數(shù)），則A包裝商

品每日的總銷售量為件；設(shè)每件B包裝商品售價(jià)提高y元

（y為整數(shù)），則2包裝商品每日的總銷售量為件.

任務(wù)2探究商品售價(jià)：在每日A,8兩種包裝商品的總銷量為120件的前提下，為

使總利潤(rùn)達(dá)到最大，試求出此時(shí)A,B兩種包裝商品的售價(jià).

任務(wù)3確定定價(jià)方案：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種A,B兩種包裝商品的定價(jià)方案，使一天的銷售

第5頁(yè)（共20頁(yè)）

總利潤(rùn)超過(guò)1430元.（直接寫出方案即可）

21.?分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+l與反比例函數(shù)y=另（aWO）的圖象交于點(diǎn)A（2,

m）和點(diǎn)2,與x軸交于點(diǎn)D

（1）m=,a=；3點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出x+1-*<0時(shí)x的取值范圍；

（3）尸是x軸上一點(diǎn)，且滿足的面積等于5,求點(diǎn)P坐標(biāo).

22.（10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)。在3c邊上，點(diǎn)￡在AC的延長(zhǎng)線上，S.DE^DA.

(1)求證：ZBAD=ZEDC；

第6頁(yè)（共20頁(yè)）

(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為聯(lián)結(jié)DM,AM.

①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；

②在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，D4和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明.

23.(11分)如圖，AB是。。的直徑，ZVIBC內(nèi)接于。0,點(diǎn)/為AABC的內(nèi)心，連接C/并延長(zhǎng)交0O于點(diǎn)Z),E

是發(fā):上任意一點(diǎn)，連接AD,BD,BE,CE.

(1)若NABC=25°,求NCEB的度數(shù)；

(2)找出圖中所有與。/相等的線段，并證明；

(3)若《=2折，。/=竽在'，求△ABC的周長(zhǎng).

24.G3分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>="2+法+0與直線相交于點(diǎn)A(-6,0),B(0,6),交x軸正半

軸于點(diǎn)C(2,0).

第7頁(yè)(共20頁(yè))

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖1,點(diǎn)P為直線A3上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作尸軸于點(diǎn)N,

求2"PM+PN的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,點(diǎn)G是線段。8的中點(diǎn)，將原拋物線沿射線CB方向平移屈個(gè)單位長(zhǎng)度，在平移后的拋物線上

存在點(diǎn)K,使得/GAK=45°,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)K的橫坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)的求解過(guò)程.

第8頁(yè)(共20頁(yè))

參考答案

題號(hào)12345678910

答案ACCDDBADBA

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：=-2,/36=6,

所以在實(shí)數(shù)后，務(wù)，M石，0,-1,號(hào)，廊,0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有后，7,共2個(gè).

故選：A.

2.解:A.a-ci=a^a,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.?2）3="6//,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C.（-2a）3=-8a3,計(jì)算正確，符合題意；

D.aQ^a=a^a,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

主視圖左視圖俯視圖

故主視圖不是軸對(duì)稱圖形，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

左視圖是軸對(duì)稱圖形，故②說(shuō)法正確；

③俯視圖是中心對(duì)稱圖形，故③說(shuō)法正確；

所以說(shuō)法正確的有2個(gè).

故選：C.

4.解:由圖可知：a<0<l<b,\a\>l.

A：由圖知：⑷>1,故A不符合題意.

B：：.]-b<0,故8不符合題意.

C：a+b的符號(hào)不能判斷，故C不符合題意.

D：'：a<O<l<b,得-a>0,那么BP1-a>l,故。符合題意.

故選：D.

5.解：0.00000000305=3.05X10-9.

故選：D.

第9頁(yè)（共20頁(yè)）

6.解：觀察小車與公車的車流量圖可知，小車的車流量在每個(gè)時(shí)段都大于公車的車流量，

.?.小車的車流量的平均數(shù)較大，選項(xiàng)B正確；

而選項(xiàng)A,C,。都與圖象不相符合，

故選：B.

7.解：VZB=90°,ZC=38°,

/.ZBAC=90°-38°=52°,

/.ZBAD=ZDAC=26°,

：.ZADC=Z.B+Z.ABD=9Q°+26°=116°.

故選:A.

8.解：過(guò)點(diǎn)C作于H,在C”的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)凡使HF=CH,連接BF,在CB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,

使CE=CA,連接EE,DF,如圖所示：

則AH為線段CF的垂直平分線，

：.BF=BC=3,DF=DC,

：.ZBDC=ZA+ZACD,

VZA=20°,ZBDC=30°,

：.ZACD=ZBDC-ZA=10°,

又?.,/ACB=60°,

AZBCD=ZACB-ZACD=50°,

在△BCD中，ZCBD=180°-(/BDC+NBCD)=100°,

AZCBH=180°-ZCBD=80°,

：.ZBCF=90°-ZCBH=W°,

即/ECF=/ACD=10°,

ZDCF=ZBCD+ZBCF=60°,

...△DCF為等邊三角形，

：.CF=CD,

在△ECF和△ACD中,

第io頁(yè)（共20頁(yè)）

fCE=CA

，ZECF=ZACD

,CF=CD'

AAECF^AACD（SAS）,

；?EF=AD,ZE=ZA=20°,

■:BF=BC,ZBCF=10°,

AZBFC=ZBCF=1Q°,

AZFBE=ZBFC+ZBCF=2Q°,

AZE=ZFBE=20°,

:?EF=BF=3,

：.AD=EF=3.

故選：D.

9.解：A、設(shè)最小的數(shù)是x,則x+x+l+x+2=33,解得x=10,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、設(shè)最小的數(shù)是尤.則x+x+6+x+7=33,解得工=號(hào)（不合題意），故本選項(xiàng)符合題意；

C、設(shè)最小的數(shù)是x.貝！Jx+x+7+x+8=33,解得x=6,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、設(shè)最小的數(shù)是x.貝?。輝+尤+7+尤+14=33,解得x=4,本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

10.當(dāng)0W/W2時(shí)，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，則AM=AN=2f,

則5=，川0?3，即S=3x2tx2t=2t2,此時(shí)拋物線開(kāi)口向上.

當(dāng)2W/W4時(shí)，

點(diǎn)、M、N分別在BC、CD±,

同理可得：S=4x4-2x^x4x（2t-4）-^（8-2^2=-2^+81,此時(shí)拋物線的開(kāi)口向下,

綜上，選項(xiàng)A符合題意，

故選：A.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.解：；代數(shù)式有意義，

-120且3-xWO,

Ax的取值范圍是尤》1且xW3.

故答案為：且尤#3.

12.解：?.?不等式（3-a）-3的解集為x>-1,

?*-3-aVO,

第11頁(yè)（共20頁(yè)）

解得：〃>3.

故答案為：〃>3.

13.解：根據(jù)題意，得m2+m-2023=0,

2

??m+m=2023,

Vm+n=-1,mn=-2023,

?

??2cm2+,n21+m

222

=m+n+m+m

、22

=(m+n)-2mn+(m+m)

=1+4046+2023

=6070.

故答案為：6070.

14.解：如圖，過(guò)點(diǎn)3作垂足為

六邊形ABCDEF是正六邊形，

AZABC=ZBCD=ZCDE(6-2)x1800120°,AB=BC=CD=DE=2,

=6=

ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC_i8F1200_30°,

=2=

AZACE=120°-30°-30°=60°,

在RtZkA5M中，AB=2,NB4M=30°,

?'?AM行AB

=~={3

，AC=2AM=28

設(shè)圓錐的底面半徑為力由題意可得，

2叱60rx班，

=-180-

解得「理.

故答案為：后.

T

15.解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，AB=4,NB=60：

第12頁(yè)（共20頁(yè)）

：.CD=AB=4,ZD=ZB=60°,

由折疊得CE=CO=4,ZACE=ZACD,

??,點(diǎn)E在OC的延長(zhǎng)線上，

AZACE+ZAC￡>=180°,DE=CE+CD=4+4=8,

：.ZACD=X180°=90°,

/C4O=90°-ZD=9Q°-60°=30°,

：.AD=2CD=2X4=8,

：.AC=>JAD--CD2=7s2-42=4后,

SAADE=iDE-AC=-^x8X*=16后，

故答案為：16折.

16.解：?.?拋物線>=辦2+法+。(a,b,c是常數(shù))，過(guò)A(-1,0),B(m,0)兩點(diǎn)，且3cm<4,

由

b竽b

<<即_3

去<<-

■-2故②正確;

2a

???對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

：.c>0,

故①正確；

?.?若關(guān)于X的方程。(x+1)(x-m)=3有實(shí)數(shù)根，

???拋物線版+c(〃，b,。是常數(shù)且〃VO)與直線y=3有交點(diǎn)，

??.4呼-b2>3,

4a-

4ac-1w12〃，故③錯(cuò)誤；

???拋物線產(chǎn)Q/+"+C(〃，b,C是常數(shù))，過(guò)A(-1,0),點(diǎn)(1,4),

fa-b+c=O

[a+b+c=4

解得[b=2,

lc=2-a?

???拋物線y=ax+2x+2-a,

?.?拋物線版+c(〃，b,。是常數(shù)且QVO)過(guò)(-1,0)和(m,0)兩點(diǎn),

2

?.y—a(x+1)(x-m)—ax+a(1-m)x-am,

-am—2-a.

第13頁(yè)（共20頁(yè)）

V3<m<4,

/.3<1-^<4,

'：a<0,

-1<a<-1.故④正確.

故答案為：①②④.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.解:察-a+2）+禽

［系—2］升2）1..（升21+2）

=［京--2J*4a

__4_v（一或？2）

一京X-45~

為使分式有意義，。不能取土2；

當(dāng)。=應(yīng)時(shí)，原式=,=1-訴

18.解：（1）。組人數(shù)為：20X25%=5（人），C組人數(shù)為：20-（2+4+5+3）=6（人），

估算參加測(cè)試的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋簺_弗bOAAW=76.5（分）；

（2）把4個(gè)不同的考場(chǎng)分別記為a、b、c、d,

畫樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

小亮a—"11"

bed

d'M!la4

cdabcdabca

共有16種等可能的結(jié)果,小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的結(jié)果有12種,

第14頁(yè)（共20頁(yè)）

123

小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的概率為養(yǎng)=1.

19.解：（1）根據(jù)題意可知：

OCA.AC,ZOBC=58.0°,ZOAC=26.6°,OC=1.6米，

在Rt^OBC中，蓋=1。0（米），

在RtAOAC中，AC=回方=3品g蓋=3.20（米），

：.AB=AC-BC=3.2-1=2.20（米）.

答：測(cè)溫區(qū)域的寬度約為2.2米；

（2）根據(jù)題意可知：

AC=AB+BC=2.53+BC,

nrnr

在RtAOBC中，BC=~^ZOBC*L60，

AOC=1.60BC,

在Rt/XOAC中，OC=AC?tan/OAC-（2.53+BC）X0.50,

/.1.60BC=（2.53+BC）X0.50,

解得2C=1.15米，

Z.OC=1.60BC=1.84（米）.

答：該設(shè)備的安裝高度OC約為1.84米.

20.解：任務(wù)1.

VA包裝商品售價(jià)每降低1元可多賣出2件，原來(lái)的銷售量是40件，

，每件A包裝商品售價(jià)降低x元（x為整數(shù)），A包裝商品每日的總銷售量為（40+2%）件；

包裝商品售價(jià)每提高1元就少賣出2件，原來(lái)的銷售量是80件，

每件8包裝商品售價(jià)提高y元（y為整數(shù)），則3包裝商品每日的總銷售量為（80-2y）件.

故答案為：（4（）+2x）,（80-2y）；

任務(wù)2.

設(shè)總利潤(rùn)為w元，A包裝商品賣出（40+2x）件，則3包裝商品賣出（80-2x）件.

每件A包裝商品售價(jià)降低尤元，每件B包裝商品售價(jià)提價(jià)x元.

；.w=（112-100-x）（40+2%）+（108-100+x）（80-2x）

22

=-2x-16x+480-2x+64x+640

2

=-4x+48x+1120

=-4（x-12x+36）+1120+144

=-4（x-6）+1264.

第15頁(yè)（共20頁(yè)）

；.x=6時(shí),利潤(rùn)最大.

.*.112-6=106(元)，108+6=114(元).

答：A包裝的售價(jià)是106元，B包裝的售價(jià)是114元；

任務(wù)3.由素材3可得銷售量減少10件.

設(shè)總利潤(rùn)為w元，A包裝商品賣出(40+2x)件，則8包裝商品賣出(70-2x)件.

???每件B包裝商品售價(jià)提高y元。為整數(shù))，則B包裝商品每日的總銷售量為(80-2y)件.

/.80-2y=70-2x,

**y5+x.

.??每件A包裝商品售價(jià)降低x元，每件2包裝商品售價(jià)提價(jià)(5+尤)元.

.?.w=(112-100-尤)Q0+2x)+(108-100+5+x)(70-2尤)

22

=-2x-16x+480-2x+44X+910

2

=-4x+28x+1390.

2

-4x+28x+1390>1430.

整理得：X2-7x+10<0.

(x-5)(r-2)<0.

解得：陽(yáng)=5,X2=2.

：.當(dāng)2<x<5時(shí)，銷售總利潤(rùn)超過(guò)1430元.

???A包裝的售價(jià)為112-4=108元，B包裝的售價(jià)為108+4+5=117元，一天的銷售總利潤(rùn)超過(guò)1430元.(答案

不唯一).

21.解：(1)..?一次函數(shù)y=x+l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m),

?"=2+1=3,

AA(2,3),

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y&(〃W0)的圖象上，

=.

...Q=2X3=6,

工反比例函數(shù)為y6，

=T

解(y=x+l得［x=-3或［x=2,

、y=*ly=-2ly=3

??B的坐標(biāo)為(-3,-2)；

故答案為：3,6,(-3,-2)；

(2)觀察圖象可知：x+10時(shí)x的取值范圍是-3或0<xV2；

-3a?<

(3)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(如0),

第16頁(yè)(共20頁(yè))

在y=x+l中，令y=6得％=-1,

?,?點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-1,0）,

***~SA^4￡)+SAPB￡>=^m+11X3+4乂772+11X2=5,

\m+\\—2,

.\m=l或-3,

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(-3,0)或(1,0).

22.解：(1)如圖，:△ABC是等邊三角形，

AZBAC=ZACB=60°.

又:ZBAD+ZDAC=ZBAC,/EDC+/DEC=/ACB,

：.ZBAD-iZDAC=/EDC+/DEC.

?：DE=DA,

：.ZDAC=/DEC,

：.ZBAD=ZEDC.

(2)①如圖2,

理由如下：

??,點(diǎn)〃、E關(guān)于直線3c對(duì)稱，

AZMDC=ZEDC,DE=DM,

又由(1)知NBAO=Na)C,

???ZMDC=/BAD.

*.?ZADC=ZBAD+ZB,

即ZADM+ZMDC=NBAD+/B,

AZADM=ZB=60°.

又?：DA=DE=DM,

???△AOM是等邊三角形，

第17頁(yè)（共20頁(yè)）

：.DM=AM.

23.解：(1)是。。的直徑，

AZADB=ZACB=90°,

又?.,/ABC=25°,

AZCAB=90°-25°=65°,

?四邊形A3EC是O。內(nèi)接四邊形,

：.ZCEB+ZCAB=1SQ°,

AZCEB=180°-ZCAB=115°；

(2)DI=AD=BD,

連接A/,

?.?點(diǎn)/為△ABC的內(nèi)心，

ZCAI=ZBAI,ZLACI=ZBC/=§AACB=45°,

"AD=BDf

：.ZDAB=/DCB=ZACI,AD=BD,

ZDAI=ZDAB+ZBAI,NDIA=ZACHZCAI,

：.ZDAI=/DIA,

：.DI=AD=BD；

(3)過(guò)/分別作/QJ_AB,IF±AC,IP±BC,垂足分別為Q、F、P,

???點(diǎn)I為L(zhǎng)ABC的內(nèi)心，即為△ABC的內(nèi)切圓的圓心,

???Q、F、P分別為該內(nèi)切圓與AABC三邊的切點(diǎn)，

：.AQ=AF,CF=CP,BQ=BP,

第18頁(yè)（共20頁(yè)）

???(？/=2曷，Z/FC=90°,ZAC/=45