2017-2018學(xué)年物理人教版必修2講義第6章萬有引力與航天第1節(jié)

第1節(jié)行星的運(yùn)動[學(xué)考報(bào)告]知識內(nèi)容行星的運(yùn)動考試要求必考加試a基本要求1.了解人類對行星運(yùn)動規(guī)律的認(rèn)識歷程，了解觀察在認(rèn)識行星運(yùn)動規(guī)律中的作用2．初步理解開普勒行星運(yùn)動定律3．體會科學(xué)家實(shí)事求是、尊重客觀事實(shí)、不迷信權(quán)威、敢于堅(jiān)持真理和勇于探索的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神4．知道開普勒行星運(yùn)動定律的科學(xué)價值發(fā)展要求1.了解開普勒第三定律中k值的大小只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)2．體會對自然界和諧的追求是科學(xué)研究的動力之一說明1.不要求掌握人類對行星運(yùn)動規(guī)律認(rèn)識的細(xì)節(jié)2．不要求用開普勒三個定律求解實(shí)際問題知識點(diǎn)一行星運(yùn)動的兩種學(xué)說[基礎(chǔ)梳理]1．地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動的；(2)太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動；(3)地心說的代表人物是古希臘的科學(xué)家托勒密。2．日心說(1)宇宙的中心是太陽，所有行星在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動；(2)地球是繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星，月球是繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動，同時還跟地球一起繞太陽旋轉(zhuǎn)；(3)天穹不轉(zhuǎn)動，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象；(4)日心說的代表人物是哥白尼。[即學(xué)即練]1．關(guān)于行星運(yùn)動，下列說法正確的是()A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動B．太陽是宇宙的中心，地球是圍繞太陽運(yùn)動的一顆行星C．太陽是靜止的，行星繞太陽做圓周運(yùn)動D．無論是日心說還是地心說，在研究行星運(yùn)動時都是有局限性的解析宇宙是一個無限的空間，太陽系只是其中很小的一個星系，太陽也是運(yùn)動的，日心說的核心是認(rèn)為太陽是各行星運(yùn)動的中心。答案D知識點(diǎn)二開普勒行星運(yùn)動定律[基礎(chǔ)梳理]1．開普勒三定律(1)開普勒第一定律(橢圓軌道定律)①內(nèi)容：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。②特性：如圖1所示，金星、木星、水星、火星、土星、地球、天王星等行星繞太陽運(yùn)動的軌道均是橢圓，太陽位于橢圓的其中一個焦點(diǎn)上。圖1圖2③名稱介紹：如圖2所示。若太陽在左焦點(diǎn)上，行星在軌道上運(yùn)行，則A為近日點(diǎn)，B為遠(yuǎn)日點(diǎn)。(2)開普勒第二定律(面積定律)①內(nèi)容：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。圖3②說明：如圖3所示。當(dāng)t1→t2與t3→t4的時間間隔相等時，行星與太陽的連線掃過的面積相等。所以當(dāng)離太陽比較近時，行星運(yùn)行的速度比較大，而離太陽比較遠(yuǎn)時，行星運(yùn)行的速度比較小。圖4(3)開普勒第三定律(周期定律)①內(nèi)容：所有行星的軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。②如圖4所示，r為橢圓軌道的半長軸，T為公轉(zhuǎn)周期。數(shù)學(xué)表達(dá)式為eq\f(r3,T2)＝k。2．說明：(1)開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動。(2)在開普勒第三定律中，所有行星繞太陽轉(zhuǎn)動的k值均相同，但對不同天體k值不相同，k值的大小由中心天體決定。[典例精析]【例1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律可知()A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積解析根據(jù)開普勒行星運(yùn)動定律，火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行時，太陽位于橢圓的一個焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯誤；行星繞太陽運(yùn)行的軌道不同，周期不同，運(yùn)行速度大小也不同，選項(xiàng)B錯誤；火星與木星運(yùn)行的軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量，選項(xiàng)C正確；火星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，木星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，但這兩個面積不相等，選項(xiàng)D錯誤。答案C[即學(xué)即練]2．某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖5所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的大，則太陽是位于()圖5A．F2 B．A C．F1 D．B解析根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，因?yàn)樾行窃贏點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽在離A點(diǎn)近的焦點(diǎn)上，故太陽位于F2。答案A知識點(diǎn)三對天體運(yùn)動的處理方法[基礎(chǔ)梳理]由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動的軌道與圓十分接近，因此，在中學(xué)階段的研究中可以按圓軌道處理，開普勒三定律就可以這樣表述：1．行星繞太陽運(yùn)動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心。2．對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動的角速度(或線速度大小)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動。3．所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即eq\f(r3,T2)＝k。[典例精析]【例2】兩顆小行星都繞太陽做圓周運(yùn)動，其周期分別是T、3T，則()A．它們軌道半徑之比為1∶3B．它們軌道半徑之比為eq\r(3,9)∶1C．它們運(yùn)動的速度大小之比為eq\r(3,3)∶1D．以上選項(xiàng)都不對解析由題意知eq\f(T1,T2)＝eq\f(1,3)，根據(jù)eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))所以eq\f(R1,R2)＝(eq\f(T1,T2))eq\f(2,3)＝eq\f(1,\r(3,9))，A、B錯；又因?yàn)関＝eq\f(2πR,T)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1T2,R2T1)＝eq\f(\r(3,3),1)，故C正確。答案C[即學(xué)即練]3．已知兩個行星的質(zhì)量m1＝2m2，公轉(zhuǎn)周期T1＝2T2，則它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸之比eq\f(a1,a2)為()A．eq\f(1,2) B．2 C．eq\r(3,4) D．eq\f(1,\r(3,4))解析由開普勒三定律知eq\f(a3,T2)＝k和行星的質(zhì)量無關(guān)，由eq\f(a\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(a\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，得eq\f(a1,a2)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))2)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1)))2)＝eq\r(3,4)，所以C正確。答案C1．根據(jù)開普勒定律，我們可以推出的正確結(jié)論有()A．人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，太陽在橢圓的一個焦點(diǎn)上B．衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，速率越小C．衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，周期越小D．同一衛(wèi)星繞不同的行星運(yùn)行，eq\f(a3,T2)的值都相同解析由開普勒三定律知B正確，A、C錯誤；注意開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛(wèi)星，有eq\f(a3,T2)＝常量。答案B2．太陽系有八大行星，八大行星離地球的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關(guān)系的圖象中正確的是()解析由開普勒第三定律知eq\f(R3,T2)＝k，所以R3＝kT2，D正確。答案D3．如圖6所示是行星m繞恒星M運(yùn)動情況的示意圖，下列說法正確的是()圖6A．速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)B．速度最小點(diǎn)是C點(diǎn)C．m從A到B做減速運(yùn)動D．m從B到A做減速運(yùn)動解析行星在近日點(diǎn)A比在遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率要大，故行星從A→B做減速運(yùn)動。答案C4．有兩顆行星環(huán)繞某恒星轉(zhuǎn)動，它們的運(yùn)動周期之比為27∶1，則它們的軌道半徑之比為()A．1∶27 B．9∶1C．27∶1 D．1∶9解析由eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))得eq\f(R1,R2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1,T2)))eq\f(2,3)＝27eq\f(2,3)＝9。答案B1．下列說法正確的是()A．地球是宇宙的中心，是靜止不動的B．太陽是宇宙的中心，是靜止不動的C．宇宙中的天體每時每刻都在運(yùn)動，靜止是絕對的D．日心說認(rèn)為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)答案D2．發(fā)現(xiàn)“所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等”的科學(xué)家是()A．牛頓 B．第谷 C．開普勒 D．哥白尼解析所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，也就是開普勒第三定律，是開普勒發(fā)現(xiàn)的。答案C3．(2016·浙江江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)4月質(zhì)量檢測)關(guān)于開普勒第三定律的公式eq\f(r3,T2)＝k，下列說法正確的是()①公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)動的行星(或衛(wèi)星)②公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運(yùn)行的行星③圍繞不同星球運(yùn)行的行星(或衛(wèi)星)，其k值相同④圍繞不同星球運(yùn)動的行星(或衛(wèi)星)，其k值不同A．①③ B．②③ C．①④ D．②④答案C4．關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是()A．行星繞太陽運(yùn)動時，一定是勻速曲線運(yùn)動B．行星繞太陽運(yùn)動時，一定是勻變速曲線運(yùn)動C．行星繞太陽運(yùn)動時，由于角速度相等，故在近日點(diǎn)處的線速度小于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)處的線速度D．行星繞太陽運(yùn)動時，由于它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點(diǎn)的線速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度解析行星的運(yùn)動軌道是橢圓形的，故做變速曲線運(yùn)動，A、B錯；根據(jù)開普勒第二定律可知，在近日點(diǎn)時的線速度大，C錯，D對。答案D5．如圖1所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時行星的速率為()圖1A．vb＝eq\f(b,a)va B．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)va D．vb＝eq\r(\f(b,a))va解析若行星從軌道的A點(diǎn)經(jīng)足夠短的時間t運(yùn)動到A′點(diǎn)，則與太陽的連線掃過的面積可看作扇形，其面積SA＝eq\f(a·vat,2)；若行星從軌道的B點(diǎn)也經(jīng)時間t運(yùn)動到B′點(diǎn)，則與太陽的連線掃過的面積SB＝eq\f(b·vbt,2)；根據(jù)開普勒第二定律，得eq\f(a·vat,2)＝eq\f(b·vbt,2)，即vb＝eq\f(a,b)va，故C正確。答案C6．兩行星運(yùn)行周期之比為1∶2，則它們的軌道半長軸之比為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2) C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(2,3)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(3,2))解析由eq\f(a3,T2)＝k，可求得a1∶a2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up7(\f(2,3))。答案C7．(2016·溫州中學(xué)高一第二學(xué)期期中考試)木星公轉(zhuǎn)周期約為12年，地球到太陽的距離為1天文單位，則木星到太陽的距離最接近()A．5天文單位 B．12天文單位C．2天文單位 D．4天文單位答案A8．某行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)行，如圖2所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個對稱點(diǎn)，若行星運(yùn)動周期為T，則該行星()圖2A．從a到b的運(yùn)動時間等于從c到d的運(yùn)動時間B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動時間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動時間C．a(chǎn)到b的時間tab>T/4D．c到d的時間tcd>T/4解析根據(jù)開普勒第二定律知行星在近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小。行星由a到b運(yùn)動時的平均速度大于由c到d運(yùn)動時的平均速度，而弧長ab等于弧長cd，故A錯誤；同理可知B錯誤；在整個橢圓軌道上tab＝tad<eq\f(T,4)，tcd＝tcb>eq\f(T,4)，故C錯誤、D正確。答案D9．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為()A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1解析已知兩衛(wèi)星的周期關(guān)系，由開普勒第三定律得eq\f(R\o\al(3,A),T\o\al(2,A))＝eq\f(R\o\al(3,B),T\o\al(2,B))，故eq\f(RA,RB)＝(eq\f(TA,TB))eq\f(2,3)＝eq\f(1,4)，由v＝eq\f(2πR,T)可得eq\f(vA,vB)＝eq\f(RATB,RBTA)＝eq\f(2,1)，故D正確。答案D10．如圖3所示，對開普勒第一定律的理解，下列說法中正確的是()圖3A．在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變化的B．在行星繞太陽運(yùn)動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的C．太陽不一定在所有行星運(yùn)動橢圓軌跡的焦點(diǎn)上D．某個行星繞太陽運(yùn)動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)解析根據(jù)開普勒第一定律的內(nèi)容可以判定；行星繞太陽運(yùn)動的軌道是橢圓，有時遠(yuǎn)離太陽，有時靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項(xiàng)A錯誤，B對；太陽一定在