2017-2018學年物理人教版選修3-5課時作業(yè)163動量守恒定律

16.3課時作業(yè)1．(對動量守恒條件的理解)下列情形中，滿足動量守恒條件的是()A．用鐵錘打擊放在鐵砧上的鐵塊，打擊過程中，鐵錘和鐵塊的總動量B．子彈水平穿過放在光滑桌面上的木塊的過程中，子彈和木塊的總動量C．子彈水平穿過墻壁的過程中，子彈和墻壁的總動量D．棒擊壘球的過程中，棒和壘球的總動量答案B解析A中豎直方向合力不為零；C中墻壁受地面的作用力；D中棒受人手的作用力，故合外力不為零，不符合動量守恒的條件．2．(動量守恒條件的理解)(多選)如圖4所示，在水平光滑地面上有A、B兩個木塊，A、B之間用一輕彈簧連接．A靠在墻壁上，用力F向左推B使兩木塊之間的彈簧壓縮并處于靜止狀態(tài)．若突然撤去力F，則下列說法中正確的是()圖4A．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒B．木塊A離開墻壁前，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒C．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒D．木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但機械能守恒答案BC解析若突然撤去力F，木塊A離開墻壁前，墻壁對木塊A有作用力，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量不守恒，但由于A沒有離開墻壁，墻壁對木塊A不做功，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，選項A錯誤，選項B正確；木塊A離開墻壁后，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒且機械能守恒，選項C正確，選項D錯誤．3．(動量守恒定律的簡單應用)解放軍魚雷快艇在南海海域附近執(zhí)行任務，假設魚雷快艇的總質(zhì)量為M，以速度v前進，現(xiàn)沿快艇前進方向發(fā)射一顆質(zhì)量為m的魚雷后，快艇速度減為原來的eq\f(3,5)，不計水的阻力，則魚雷的發(fā)射速度為()A.eq\f(2M＋3m,5m)v B.eq\f(2M,5m)vC.eq\f(4M－m,5m)v D.eq\f(4M,5m)v答案A解析設快艇的速度方向為正方向；根據(jù)動量守恒定律有：Mv＝(M－m)eq\f(3,5)v＋mv′.解得v′＝eq\f(2M＋3m,5m)v.4．(動量守恒定律的簡單應用)如圖5所示，進行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠離空間站，相對空間站的速度為0.1m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，求此時B的速度大小和方向．圖5答案0.02m/s遠離空間站方向解析以空間站為參考系，選遠離空間站，即v0方向為正方向．據(jù)動量守恒定律得(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入數(shù)據(jù)解得vB＝0.02m/s，遠離空間站方向．題組一對動量守恒條件的理解1．汽車拉著拖車在平直公路上勻速行駛，突然拖車與汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，各自受的阻力不變，則脫鉤后，在拖車停止運動前()A．汽車和拖車的總動量保持不變B．汽車和拖車的總動能保持不變C．汽車和拖車的總動量增加D．汽車和拖車的總動能減小答案A解析汽車和拖車原來做勻速直線運動，合外力為零，拖車與汽車脫鉤后，汽車的牽引力不變，各自受的阻力也沒有發(fā)生變化，故拖車、汽車組成的系統(tǒng)合外力仍為零，動量守恒，A正確，C錯誤；分析物理過程可知，脫鉤后，同樣時間內(nèi)汽車發(fā)生的位移要大于拖車減速發(fā)生的位移，合外力對汽車和拖車做正功，總動能變大，B、D錯誤．2.如圖1所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v0水平地滑至車的上表面，若車足夠長，則()圖1A．木塊的最終速度為eq\f(m,M＋m)v0B．由于車上表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒C．車上表面越粗糙，木塊減少的動量越多D．車上表面越粗糙，小車獲得的動量越多答案A解析由m和M組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒易得A正確；m和M動量的變化與小車上表面的粗糙程度無關(guān)，因為車足夠長，最終各自的動量與摩擦力大小無關(guān)．3．如圖2所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過程，下列說法正確的是()圖2A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D．木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同答案C解析由動量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒，選項A、B錯誤，C正確；木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等，方向相反，選項D錯誤．4.(多選)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖3所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止狀態(tài)．將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng)，下面說法正確的是()圖3A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B．先放開左手，再放開右手后，動量不守恒C．先放開左手，后放開右手，總動量向左D．無論何時放手，兩手放開后，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零答案ACD解析在兩手同時放開后，水平方向無外力作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動量守恒，即系統(tǒng)的總動量始終為零，A對；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對系統(tǒng)都無作用力之后的那一段時間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動量是守恒的，B錯；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的作用力，故有向左的沖量，后放開右手，系統(tǒng)的動量守恒，即此后的總動量向左，C對；其實，無論何時放開手，只要是兩手都放開后就滿足動量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動量都保持不變，D對．題組二動量守恒定律的簡單應用5．(多選)如圖4所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2＝2m1.開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮輕彈簧，燒斷繩后，兩木塊分別向左、右運動．若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，且μ1＝2μ2，則在彈簧伸長的過程中，兩木塊(圖4A．動量大小之比為1∶1B．速度大小之比為2∶1C．動量大小之比為2∶1D．速度大小之比為1∶1答案AB解析以兩木塊及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，繩斷開后，彈簧對兩木塊的推力可以看成是內(nèi)力；水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，F(xiàn)f2＝μ2m2g.因此系統(tǒng)所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，滿足動量守恒定律的條件．設彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2.由動量守恒定律有(以向右為正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2.即兩木塊的動量大小之比為1∶1，故A項正確；兩木塊的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(m2,m1)＝eq\f(2,1)，故B項正確．6．如圖5所示，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面的速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()圖5A．v0＋eq\f(m,M)v B．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v) D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)答案C解析小船和救生員組成的系統(tǒng)滿足動量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′解得v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)故C項正確，A、B、D項均錯．7．a(chǎn)、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動量pa＝30kg·m/s，b球動量pb＝0，碰撞過程中，a球的動量減少了20kg·m/s，則碰撞后b球的動量為()A．－20kg·m/s B．10kg·m/sC．20kg·m/s D．30kg·m/s答案C解析碰撞過程中，a球的動量減少了20kg·m/s，故此時a球的動量是10kg·m/s，a、b兩球碰撞前、后總動量保持不變，仍為30kg·m/s，則碰撞后b球的動量為20kg·m/s.8．質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1水平向右運動，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊中不穿出)()A.eq\f(M＋mv1,mv2) B.eq\f(Mv1,M＋mv2)C.eq\f(Mv1,mv2) D.eq\f(mv1,Mv2)答案C解析設發(fā)射子彈的數(shù)目為n，選擇n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)為研究對象．系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，滿足動量守恒的條件．選子彈運動的方向即水平向左為正方向，由動量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝eq\f(Mv1,mv2)，所以選項C正確．9．如圖6所示，甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為2m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()圖6A．2∶3 B．2∶5C．3∶5 D．5∶3答案C解析選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入數(shù)據(jù)，可得m甲∶m乙＝3∶5，選項C正確．題組三綜合應用10．如圖7所示，質(zhì)量為m2＝1kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m1＝50g的小球以1000m/s的速率碰到滑塊后又以800m/s的速率被彈回，試求滑塊獲得的速度．圖7答案90m/s方向與小球的初速度方向一致解析對小球和滑塊組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動量守恒，以小球初速度方向為正方向，則有v1＝1000m/s，v1′＝－800m/s，v2＝0又m1＝50g＝5.0×10－2kg，m2＝由動量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′代入數(shù)據(jù)解得v2′＝90m/s，方向與小球初速度方向一致．11．如圖8所示，質(zhì)量為M的木塊放在粗糙的水平面上且彈簧處于原長狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0擊中木塊而未穿出，則擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？圖8答案eq\f(m,M＋m)v0解析由于從子彈打入到與木塊相對靜止，時間非常短，彈簧未發(fā)生形變，且此過程中地面對木塊摩擦力遠小于內(nèi)力(子彈與木塊間作用力)，故可認為此過程動量守恒．對m、M組成的系統(tǒng)，m擊中M的過程動量守恒，mv0＝(m＋M)v，所以v＝eq\f(m,M＋m)v0.12．如圖9所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點．現(xiàn)將A無初速度釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個整體，并沿桌面滑動．已知圓弧軌道光滑，半徑R＝0.2m，A和B的質(zhì)量相等，A和B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.取重力加速度g＝10m/s2.求：圖9(1)