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文檔簡介

9.1.1正弦定理——高一數(shù)學人教B版（2019）必修第四冊課前導學知識填空1.三角形的面積公式：一般地，若記的面積為S，則.2.正弦定理：在一個三角形中，各邊的長和它所對角的的比相等，即.3.解三角形：三角形的3個角與3條邊都稱為三角形的，已知三角形的若干元素求一般稱為解三角形.思維拓展1.已知三角形兩邊及一邊對角解三角形時利用正弦定理求解的步驟是什么？2.利用正弦定理判斷三角形形狀的方法有哪些？基礎練習1.在中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，，，則()A. B.2 C. D.42.已知的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為，且，，則()A.30° B.60° C.150° D.120°或60°3.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，，則()A.或 B. C. D.4.在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，，則的面積為()A. B. C. D.5.已知在中，內角所對的邊分別為a，b，c.若，則的形狀為()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不確定

【答案及解析】一、知識填空1. 2.正弦 3.元素 其他元素二、思維拓展1.（1）求正弦：根據(jù)正弦定理求另外一邊所對角的正弦值.（2）求角：根據(jù)該正弦值求角時，要根據(jù)大邊對大角或三角形內角和定理，去判斷解的情況（無解、一解或兩解），再根據(jù)內角和定理求第三角.（3）求邊：根據(jù)正弦定理求第三條邊的長度.2.（1）化邊為角：根據(jù)題目中的所有條件，利用正弦定理化邊為角，再根據(jù)三角函數(shù)的有關知識得到三個內角的關系，進而確定三角形的形狀.（2）化角為邊：根據(jù)題目中的所有條件，利用正弦定理化角為邊，再利用代數(shù)恒等變換得到邊的關系，進而確定三角形的形狀.三、基礎練習1.答案：A解析：已知，，，由正弦定理可得，則，故選A.2.答案：D解析：已知，則有，所以.因為，所以或.故選D.3.答案：C解析：由正弦定理，得.由得，，故，故選C.4.答案：D解析：因為C為三角

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