（講練篇）第二單元（253的倍數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)7大考點(diǎn)2拓展考點(diǎn)）-度五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)講練手冊(cè)（人教版原卷版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025年版）——緊貼課本·分層突破·思維升級(jí)·助力滿分各位老師好！備課找資料是不是經(jīng)常遇到這些煩惱？網(wǎng)上資源太多挑花眼，的習(xí)題總是不對(duì)路，好不容易找到合適的又不夠系統(tǒng)...為了解決這些痛點(diǎn)，特推出這套《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)高效學(xué)習(xí)工具箱（2025版）》，專為課堂教學(xué)+課后練習(xí)+階段復(fù)習(xí)量身定制！模塊名稱定位內(nèi)容構(gòu)成核心優(yōu)勢(shì)適用場(chǎng)景課堂法寶·同步講練篇課堂教學(xué)計(jì)算題+應(yīng)用題組合

知識(shí)點(diǎn)變式訓(xùn)練包考點(diǎn)全覆蓋

一題多練新課講授

當(dāng)堂檢測(cè)提分利器·專項(xiàng)突破篇課后鞏固1520題/專項(xiàng)

填空/選擇/應(yīng)用全題型題型最全面

題量黃金比作業(yè)布置

薄弱項(xiàng)特訓(xùn)復(fù)習(xí)神器·單元總結(jié)篇復(fù)習(xí)階段思維導(dǎo)圖+易錯(cuò)清單

單元卷+答案解析系統(tǒng)性強(qiáng)

查漏補(bǔ)缺快考前復(fù)習(xí)

假期鞏固思維躍升·素養(yǎng)進(jìn)階篇能力拓展生活應(yīng)用題集

數(shù)學(xué)思想方法論銜接課標(biāo)

培養(yǎng)高階思維社團(tuán)活動(dòng)

競(jìng)賽輔導(dǎo)分層檢測(cè)·質(zhì)量評(píng)價(jià)篇教學(xué)評(píng)估A卷（基礎(chǔ)題70%）

B卷（提升題20%）

C卷（拓展題10%）精準(zhǔn)分層

快速評(píng)價(jià)報(bào)告隨堂測(cè)驗(yàn)

個(gè)性化作業(yè)在資料整理過(guò)程中，因?yàn)閭€(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知視角所限，融入了部分主觀見(jiàn)解，可能致使資料出現(xiàn)一些錯(cuò)漏之處。在此，期望大家能夠以敏銳的視角審視資料。如若發(fā)現(xiàn)任何問(wèn)題，煩請(qǐng)您不吝指出。一旦收到反饋，將立即修正完善。在此，衷心地感謝大家的理解與信任，期待在您的助力下，這份資料能夠更好地服務(wù)于大家的學(xué)習(xí)與工作。2025年2月17日20242025學(xué)年度五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講練篇第二單元因數(shù)和倍數(shù)（2、5、3的倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)）單元名稱第二單元因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)概覽2、5、3的倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)考點(diǎn)數(shù)量7大考點(diǎn)·2拓展考點(diǎn)（考點(diǎn)+例題+練習(xí)）難易程度☆☆☆☆☆備注：拓展考點(diǎn)根據(jù)實(shí)際情況可選擇性運(yùn)用。

TOC\o"11"\h\u【考點(diǎn)1】判斷2的倍數(shù) 3【考點(diǎn)2】判斷5的倍數(shù) 3【考點(diǎn)3】判斷2和5公有的倍數(shù) 3【考點(diǎn)4】判斷3的倍數(shù) 4【考點(diǎn)5】判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) 4【考點(diǎn)6】奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（加法） 4【考點(diǎn)7】利用2、5、3的特征解決問(wèn)題 5【拓展考點(diǎn)1】奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（減法及乘除法） 6【拓展考點(diǎn)2】判斷9的倍數(shù) 6

【考點(diǎn)1】判斷2的倍數(shù)【思路點(diǎn)撥】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。例如12、34、56、78、100等數(shù)，它們的個(gè)位分別是2、4、6、8、0，所以都是2的倍數(shù)。：“13□”是2的倍數(shù)，□里可以填()。1．用0、9、3、7能組成()個(gè)不同的三位數(shù)，其中有()個(gè)是2的倍數(shù)。2．用2、5、6能組成()個(gè)不同的三位數(shù)。其中2的倍數(shù)有()個(gè)。3．判斷一個(gè)非0數(shù)是不是2的倍數(shù)，要看這個(gè)數(shù)的()位，()位上是()的數(shù)，一定是2的倍數(shù)?！究键c(diǎn)2】判斷5的倍數(shù)【思路點(diǎn)撥】個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。像15、20、35、40、105等數(shù)，個(gè)位是0或5，所以它們是5的倍數(shù)。：189最少減去()就是2的倍數(shù)，273最少加上()就是5的倍數(shù)。1．“4□”是5的倍數(shù)，□里可以填()。2．一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是或。3．個(gè)位上是()或()的數(shù)，是5的倍數(shù)，其中()是最小的5的倍數(shù)?！究键c(diǎn)3】判斷2和5公有的倍數(shù)【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么它的個(gè)位一定是0。因?yàn)橥瑫r(shí)滿足2和5的倍數(shù)特征，只有個(gè)位為0這一種情況，如10、20、100等。：100，98，96，94，…，6，4，2這些數(shù)都是()的倍數(shù)，其中第20個(gè)數(shù)是()。1．一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是()。2．要使既是2的倍數(shù)，又能被5整除。里填()。3．同時(shí)是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()，最大四位數(shù)是()。【考點(diǎn)4】判斷3的倍數(shù)【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。：用0、1、4、7可以組成()個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，它們都是()的倍數(shù)。1．海洋是人類未知的領(lǐng)域，海洋下有大量的沉船遺落的器物。若一個(gè)帶密碼的寶箱隨海洋運(yùn)動(dòng)被帶到了岸邊，寶箱的密碼是由“0、2、1、6、7中的數(shù)字組成的三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)恰好是9的倍數(shù)（不同數(shù)位上的數(shù)字不同），最多嘗試()次密碼就可以打開(kāi)寶箱。2．已知一個(gè)四位數(shù)65□1是3的倍數(shù)，□中的數(shù)有()種填法。3．一個(gè)四位數(shù)103□，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里應(yīng)填()?！究键c(diǎn)5】判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)【思路點(diǎn)撥】能夠被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。：規(guī)定※n表示不大于n的所有偶數(shù)的積，□n表示不能整除n的最小的數(shù)。例如：※6＝6×4×2＝48，□10＝3，那么□（※x）＝13，x最小是()。1．有三個(gè)人分別在朋友圈集贊，一段時(shí)間后，三人獲得的點(diǎn)贊數(shù)為連續(xù)的偶數(shù)，他們獲得的點(diǎn)贊數(shù)的和是24，那么三人中最少的點(diǎn)贊數(shù)是()。2．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間一個(gè)是a，則第一個(gè)奇數(shù)是()，第三個(gè)奇數(shù)是()。3．聰聰和明明做數(shù)學(xué)游戲，他們分別從4張卡片6，7，8，9中抽出一張，再把兩人抽到的卡片上的數(shù)相乘，如果積是單數(shù)聰聰贏，積是奇數(shù)明明贏。這個(gè)游戲公平嗎？()【考點(diǎn)6】奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（加法）【思路點(diǎn)撥】奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。：猜猜我是誰(shuí)，填在括號(hào)里。(1)我與最小的質(zhì)數(shù)的和是15，我是()。(2)我是一個(gè)偶數(shù)，也是一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是18，我是()。(3)我既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時(shí)是一個(gè)兩位數(shù)，還是一個(gè)奇數(shù)。我最小是()，最大是()。(4)我與奇數(shù)的積是偶數(shù)，我是()。我與偶數(shù)的和是奇數(shù)。我是()。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）1．老師讓同學(xué)們計(jì)算3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，四名同學(xué)的答案如下。聰聰：“140?！泵髅鳎骸?42。”可可：“147?！睒?lè)樂(lè)：“150?！彼銓?duì)的同學(xué)是()。這3個(gè)連續(xù)奇數(shù)中最大的是()。2．已知a、b、c是3個(gè)彼此不同的質(zhì)數(shù)，若a＋b×c＝11，則a＋b＋c＝()。3．1＋2＋3＋…＋999＋1000＋1001，得數(shù)是()數(shù)；2×4×6×…×98×101，得數(shù)是()數(shù)。（填“奇”或“偶”）【考點(diǎn)7】利用2、5、3的特征解決問(wèn)題【思路點(diǎn)撥】在數(shù)的分類中的應(yīng)用：可以根據(jù)這些特征對(duì)整數(shù)進(jìn)行分類，快速判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類倍數(shù)的數(shù)，或者是否同時(shí)是幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)。例如在1100的自然數(shù)中，找出同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，因?yàn)橥瑫r(shí)是2和5的倍數(shù)個(gè)位一定是0，再結(jié)合3的倍數(shù)特征，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以符合條件的數(shù)有30、60、90。在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：在一些實(shí)際問(wèn)題中，如分組問(wèn)題、分配問(wèn)題等，常常會(huì)用到這些倍數(shù)特征。例如，有一批樹(shù)苗，若每行種2棵、3棵或5棵都能正好種完，問(wèn)這批樹(shù)苗最少有多少棵，就是求2、3、5的最小公倍數(shù)，即30棵。：從0，3，5，7這四個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)數(shù)，排成能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可以是()。1．從0、2、4、5四張數(shù)字中選出三個(gè)，組成一個(gè)既是2和3的倍數(shù)，又有因數(shù)5的數(shù)，可以是()或()。2．既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()；既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()。3．有一個(gè)五位數(shù)3□43A，既是2的倍數(shù)，同時(shí)又有因數(shù)3、5，□代表的數(shù)字最大是()。【拓展考點(diǎn)1】奇數(shù)和偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)（減法及乘除法）【思路點(diǎn)撥】奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，例如；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。在能整除的情況下，奇數(shù)÷奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)÷奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)÷偶數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)：在中，□里填數(shù)字()才能使這個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)。1．52至少減去()是3的倍數(shù)，至少加上()有因數(shù)9。2．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大依次是3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，7的倍數(shù)，9的倍數(shù)。要使這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和最小，這四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別是()、()、()、()。3．一個(gè)三位數(shù)47□，要使它是9的倍數(shù)，□里應(yīng)填()；一個(gè)三位數(shù)52□，要使它是4的倍數(shù)，□里可以填()?！就卣箍键c(diǎn)2】判斷9的倍數(shù)【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和如果是9的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。：周六，媽媽準(zhǔn)備去文具店給小亮買文具，作文本每本2元，中性筆每支4元，鋼筆每支12元，媽媽買了作文本、中性筆、鋼筆若干，付給收銀員100元，收銀員找給媽媽35元，找的錢數(shù)對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。1．如圖，聰聰