會計實務(wù)：什么是經(jīng)濟訂貨批量模型-經(jīng)濟訂貨批量模型公式

什么是經(jīng)濟訂貨批量模型?經(jīng)濟訂貨批量模型公式經(jīng)濟訂貨批量模型(EconomicOrderQuantity,EOQ)：又稱整批間隔進貨模型EOQ模型，是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物定購方式.該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，即某種物資單位時間的需求量為常D，存儲量以單位時間消耗數(shù)量D的速度逐漸下降，經(jīng)過時間T后，存儲量下降到零，此時開始定貨并隨即到貨，庫存量由零上升為最高庫存量Q，然后開始下—個存儲周期，形成多周期存儲模型。

經(jīng)濟訂貨批量模型最早由F.W.Harris于1915年提出的,該模型有如下假設(shè)

(1)需求率已知,為常量.年需求量以D表示,單位時間需求率以d表示

(2)一次訂貨量無最大最小限制

(3)采購,運輸均無價格折扣

(4)訂貨提前期已知,為常量

(5)訂貨費與訂貨批量無關(guān)

(6)維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)

(7)補充率為無限大,全部訂貨一次交付

(8)不允許缺貨

(9)采用固定量系統(tǒng)

EOQ經(jīng)濟訂貨批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推導(dǎo)證明，適用情況,缺陷

1.經(jīng)濟訂貨批量EOQ的概念

經(jīng)濟訂貨批量是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨（外購或自制）的數(shù)量。當企業(yè)按照經(jīng)濟訂貨批量來訂貨時，可實現(xiàn)訂貨成本和儲存成本之和最小化。

2.公式為

Q*--經(jīng)濟訂貨批量

D--商品年需求量

S--每次訂貨成本

C--單位商品年保管費用

3.案例分析

倉儲的管理很類似于生活中自來水水塔現(xiàn)象：水塔是個蓄水池，不停的漏水，快漏完的時候，就要迅速加水至滿，保持平衡。

對于某醫(yī)藥配送企業(yè)倉庫管理，可以看作它是集中大量采購，然后慢慢銷售；快完的時候，在集中大量采購，如此循環(huán)；

為了便于建模，我們把上面問題看的再理想化些：

水塔的水是均勻漏的，加水時是瞬間加滿的；

該醫(yī)藥配送企業(yè)的某種藥品的銷售也是均勻的已一個固定的速度出庫，采購的動作也是瞬間完成的；

要解決的問題描述(水塔現(xiàn)象的對照

1.水塔負責的小區(qū)居民，一年有1000噸的用水量，每噸水的價格1元，每噸水的保管費用平均為一年0.1元，每次水泵抽水至水塔需要費用2元；那么我們根據(jù)這些數(shù)據(jù)，想到的結(jié)論是什么呢？那就是這個水塔要建立多大，每隔多長時間送一次水？一年的總費用是多少？

2.該醫(yī)藥配送企業(yè)某種藥品一年銷售10000箱，每箱進價100元，每箱貨的保管費用平均為一年5元，每次供應(yīng)商送貨的手續(xù)費170元；根據(jù)這個數(shù)據(jù)，我們想知道：每次采購多少箱？多長時間采購一次？一年的總費用是多少？

年費用的計算

該醫(yī)藥配送企業(yè)一年的總費用計算公式

=商品的總進價+全年的保管費+全年訂貨手續(xù)費

=每箱進價*銷售總箱數(shù)+(每箱年保管費/2*銷售總箱數(shù))/訂貨次數(shù)+每次訂貨手續(xù)費*訂貨次數(shù)

這里有人概念容易誤解，就是全年的保管費的計算；

很容易讓人感覺:全年的保管費=每箱年保管費*銷售總箱數(shù)

下面我舉一個最簡單的例子否定上面想法：

比如倉庫月初進了30箱貨，每箱每天的保管費用為1元，那么到月底的時候保管總費用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？實際上你要考慮到箱子在均勻出庫。舉個簡單的例子，一天賣一箱，那么月底的時候剛好賣完，那么1號時候保管費用為30元，2號因為倉庫只有29箱，所以保管費用為29元，以此類推，保管費用為30+29+28+….=450元

所以實際上：全年的保管費=(每箱年保管費/2)*(銷售總箱數(shù)/訂貨次數(shù)

嚴格的證明：全年的保管費=每箱年保管費*∫(0,1)(每次訂貨量－銷售總箱數(shù)*t)=(每箱年保管費/2)*(銷售總箱數(shù)/訂貨次數(shù)

4.公式推導(dǎo)證明

該醫(yī)藥配送企業(yè)一年的總費

=每箱進價*銷售總箱數(shù)+(每箱年保管費/2*銷售總箱數(shù))/訂貨次數(shù)+每次訂貨手續(xù)費*訂貨次數(shù)

這里訂貨次數(shù)是個未知量。

做個字母公式(便于推導(dǎo)分析，意義和上面中文一一對應(yīng))：

F=C*D+(H/2*D)/n+A*n(n是未知數(shù)

根據(jù)高中代數(shù)不等式定律，當(H/2*D)/n=A*n，F(xiàn)有最小值

所以最合理訂貨次數(shù)n=SQRT(H*D/(2*A))(SQRT表示根號

最小總費用

采購周期

每次采購量

5.eoq概念適用于下列情況：

1、該物品成批地，或通過采購或通過制造而得到補充，它不是連續(xù)地生產(chǎn)出來的。

2、銷售或使用的速率是均勻的，而且同該物品的正常生產(chǎn)速率相比是低的，使得顯著數(shù)量的庫存因而產(chǎn)生。

6.不足和缺陷

對經(jīng)濟批量的理論有許多批評，但并不是批評該方法在內(nèi)容上的不足之處，而是批評那種不顧實際情況而不適當?shù)仉S便使用這種方法的態(tài)度。伯比奇教授在其1978年的著作《生產(chǎn)管理原理》中，對經(jīng)濟批量提出的批評大略如下：①它是一項魯莽的投資政策——不顧有多少可供使用的資本，就確定投資的數(shù)額。②它強行使用無效率的多階段訂貨辦法，根據(jù)這種辦法所有的部件都足以不同的周期提供的。③它回避準備階段的費用，更談不上分析及減低這項費用。④它與一些成功的企業(yè)經(jīng)過實踐驗證的工業(yè)經(jīng)營思想格格不入。似乎那些專心要提高庫存物資周轉(zhuǎn)率，以期把費用減少到最低限度的公司會比物資儲備膨脹的公司獲得更多的利益。其它反對意見則認為．最低費用的訂貨批量并不一定意味著就獲利最多。此外，許多公司使用了經(jīng)另一學者塞繆爾?艾倫教授加以擴充修訂的經(jīng)濟批量法之后認為，在他們自己的具體環(huán)境條件下，該項方法要求進行的分析本身就足夠精確地指明這項方法的許多缺點所在，而其他方法則又不能圓滿地解決它們試圖要解決的問題。

小編寄語：會計學是一個細節(jié)致命的