人教版六年級數學下冊全冊教案及反思

現實世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標準，把它們看作是向兩個方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量僅僅運用原有數(自然數和分數)是不夠的，還必須把這兩個互為相反的方向表示出來，于是產生了正數和負數。數從表示數量的多少到不但表示數量的多少，還表示相反方向的量，是數的一個飛躍發(fā)展。正數和負數的學習過去安排在中學有理數中學習，本課教材所處的位置，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。通過負數的認識，使學生明白“數”不僅包括正的還有負的，從而使學生對數的概念形成一個完善、系統(tǒng)的知識結構，為今后進一步的學習打下基礎。所以說，本單元是在學生已經認識了自習實數奠定了基礎。通過學習，可以適當拓寬學生對數學的認識，并對學生進一步理解有理數的意義以及進行有理數的運算打下了基礎。因此，本單元的內容具有承上啟下的作用，要使學生切實地學好。負數切實存在于人們的生活中，尤其是在“天氣預報”和存折上的“支出存入”情況中，學生在日常生活中的經驗儲備比較豐富，為本單元的學習奠定了基礎。同時，學生已經認識了自然數、分數和小數，對于理解正、負數和0之間的關系做了準備。1.在熟悉的生活情境中經歷認識負數的過程，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。2.能對現實生活中有關負數的數學信息作出合理解釋。3.能用負數描述并解決一些現實世界中的簡單問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。4.對現實生活中與負數有關的事物具有好奇心，感受負數與生活的密切聯(lián)系，認識到生活中許多實際問題都可以借助負數來表達和交流。1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。要通過豐富多彩的生活實例，激發(fā)學習興趣，感受負數存在的必要性。通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數概念。培養(yǎng)學生用數學眼光觀察生活，感受數學在實際生活中的廣泛應用。2.把握好教學要求。作為過渡，小學階段只要求小學生初步認識負數，能在具體情境中理解負數，初步建立負數的概念。教學中不出現正、負數的數學定義而只是描述什么樣的數是1負數的初步認識及讀、寫1課時2用數軸表示正、負數1課時負數的初步認識及讀、寫教材第2~4頁。1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的必要和方便。知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，也不是負數。正數都大于0,負數都小于0。2.培養(yǎng)學生在實際生活中應用數學的能力。3.使學生體驗數學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣。課件。峰條條章章業(yè)米條條燒燥師生開始做游戲，如“上——下”;“向前走2步——向后退2步”;“運進2噸——運出2噸”,等等。師：如果你是管理員，需要記錄物品的進出情況，你能用自己喜歡的方式記錄一運出2噸”嗎?比比誰記錄得既簡潔又準確。學生可能出現的情況有：只要學生選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，教師就要給予肯定。如果學生答案出現正、負數表示的情況可以借此直接引入新課：“同學們，這就是負數。今天我們就一起來認識負數?！比绻麑W生的答案中沒有出現正、負數情況，教師就要談話引入新課。師：同學們，你們知道人們一般用什么方法簡潔而準確地表示這樣的具有相反意義的量嗎?我們一起來看看生活中的例子。1.教學例1。師：下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預報，仔細觀察并說說你發(fā)現了什么?(課件出示：教材第2頁例1圖)生：我發(fā)現同一時刻這些地方的氣溫是不同的。師：你知道這些數據表示什么嗎?跟小組的同學交流一下。生：零下的溫度數字前面有“-”,零上的溫度數字前面有的有“+”,有的沒有。師：同學們發(fā)現“0℃”是一個特殊的溫度，那么0℃表示什么意思呢?生：0℃表示淡水開始結冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，比0℃高的溫度叫零上溫度。攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前面加“+”,這就是正號，一般情況下正號可以省略不寫，如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。師：你能根據圖中的信息獨立完成教材第2頁最下面的表格嗎?并說一說各數表示的意思。學生嘗試獨立完成表格；教師巡視了解情況。組織學生交流表格填寫情況，重點說一說各數表示的意思。2.教學例2。師：從下面的表格中你知道了什么?(課件出示：教材第3頁例2表格)講解：為了表示像“存入”和“支出”這樣兩種相反是我們以前學過的數，如3、500、4.7、等，這些數是正數；另一種是在這些數的前面添上負號師：結合自己的經驗想一想，正數該怎樣讀?負數生1:負數的讀法是先讀“負”,再讀數。如-3讀作負三。生2:正數的前面如果寫有“+”,讀的時候就要先讀“正”,再讀數。如+3讀作正三。師：0是不是省略“+”的正數呢?究竟0是正數還是負數呢?跟小組的同學討論一下。學生進行小組討論交流；教師巡視了解情況后組織交流。明確：0既不是正數也不是負數。因為正數是比0大的數，負數是比0小的數。師：你還在什么地方見過負數呢?說一說。·我在媽媽的家庭收支賬本上見過負數。只要學生說的合理就要給予肯定并鼓勵?！驹O計意圖：始終圍繞著生活展開教學活動，讓數學知識緊密地貼近生活的原型，關注學生的學習體驗。學生感悟正、負數的意義時，體驗了由具體到抽象的符號化、數學化過程認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創(chuàng)造。這樣的知識形成過程既符合學生的認知規(guī)律，又符合數學知識和思維的邏輯性】學生談自己的收獲和感想。豐富和拓展了學生的知識面，加深對負數意義的理解和認識】負數的初步認識及讀、寫41.體現數學知識中滲透的人文性和趣味性。數學知識中如果能有效結合教材實際對學生進行精神和思想教育，那就更體現數學教學的人文性了。課下讓學生閱讀“你知道嗎?”了解負數的歷史讓學生感受到了中國負數的淵源歷史，有效地對學生滲透了思想教育。數學不僅要教給學生知識，更重要的是要讓學生體會學習數學的樂趣。從教學的角度看，這一課內容屬于“概念教學”的范圍，但是考慮到六年級學生的認知特點我覺得正、負數的概念不便下定義。因此在課的結尾處，我設計了一個有趣的環(huán)節(jié)：寫一篇數學日記《生活中的負數》,讓學生介紹孩子眼中的正、負數。這一內容不僅是對本課所學負數的一個回顧和總結，也使學生從不同的角度認識了正、負數之間的關系學生樂于接受而且印象很深。2.本節(jié)課我將“認識負數”與“負數的意義”兩個知識點有效地進行整合在一節(jié)課內，使學生對正、負數的知識結構有了一個系統(tǒng)的形成和完善。我認為既然本節(jié)課讓學生認識了負數，就應該盡可能地在一節(jié)課內使學生的知識結構得到升華而不是零零散散地將它放在下節(jié)課再進行完善。在教學中，引導學生廣泛舉例，初步意識到正、負數的個數是無限的。這時學生對正、負數集合的認識是淺顯的，體驗是感性的。從下面的資料中，你了解到哪些信息?晴晴(1)-3℃和4℃各表示什么?(2)-15℃和-3℃,哪個溫度低?(考查知識點：負數的意義；能力要求：理解生活中負數的具體含義)你能把上面四個城市的最低氣溫按順序排列出來嗎?(考查知識點：負數的初步認識；能力要求：能運用所學負數的知識解決生活中簡單的實際絲9課堂作業(yè)新設計(1)-3℃表示零下3攝氏度；4℃表示零上4攝氏度。(2)-15℃溫度低。B類：?？?19℃)>昆明(4℃)>北京(-3℃)>哈爾濱(-15℃)教材習題第4頁“做一做”1.-18℃的溫度低。2.正數有2.5++41負數有-7-5.2-讀數略2用數軸表示正、負數用數軸表示正、負數教材第5頁。1.在數軸上表示正數、0和負數，初步滲透數軸的概念，體會數軸上正、負數的排列規(guī)律。2.提高學生應用數學的能力，使學生感受數學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣。3.增加學生的自然知識，產生熱愛自然的情感。重點：體會在數軸上正、負數的排列規(guī)律。課件、直尺。學生進行觀察和小組交流活動；教師巡視了解情況。·我發(fā)現直尺上越往右邊的數字越大。·我發(fā)現直尺上每相鄰兩個數字之間的間隔一樣大。師：從剛才的觀察中，我們已經知道，可以把0和正數在直線不能把負數也在直線上用點表示出來呢?今天我們就一起來研究這個問題?？趞探究體驗，經歷過程直線上表示他們行走的距離和方向呢?跟小組同學說說你的想法。(課件出示：教材第5頁例3師：把你們討論的結果跟大家說一說。生2:正數與負數正好可以表示相反意義的量。生4:用0表示起點；0右邊的數就是正數；0左邊的數就是負數。師：根據大家的發(fā)言，請同學們自己在一條直線上表示出他們行走的距離和方向吧。組織學生交流展示：師：你能在直線上表示出-1.5嗎?如果你想從起點到-1.5處，應如何運動?試一試自己能解答嗎?組織學生交流訂正，(可以先找到1.5的點，再用相同的方法在反方向上找到1.5對應的點)只要學生敘述合理就要給予肯定和鼓勵。師：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們把它叫做數軸。脫離具體情境，把數軸上的點和正、負數對應起來，可以更直觀地體會到數軸上正、負數的排列規(guī)律?！驹O計意圖：經歷觀察、思考、分析、概括、抽象的過程發(fā)展學生數形結合的觀念】目|課末總結，梳理提升學生自由交流各自的收獲、體會。用數軸表示正、負數負數<0<正教學反思教學反思1.認識數軸是本課的難點，巧妙地把它與直尺建立起聯(lián)系，并把直尺進一步延伸得到了數軸。使學生感悟到數軸越往右邊數越大反之越往左邊數就越小，而“0”是它們的分界點。在讀數、觀察、體會等一系列活動中不僅區(qū)分了正、負數滲透了“無限”的思想，也實現了對“0”的再認識。2.本課教學始終圍繞著生活展開，讓數學的知識緊密地貼近生活的原型，關注學生的學習體驗。結合生活中實際存在的具有“相反意義”的量(往東走——往西走),引導學生用正、負數在直線上表示出來。這一過程讓學生經歷了從現象到本質的抽象過程，體現了數形結合A類2.在數軸上表示下列各數。1.比較各組數的大小。-6和1-7和-20和-31.5和2.52和-20和52.你能舉出一些在現實生活中用數軸表示數的實際例子嗎?課堂作業(yè)新設計教材習題第5頁“做一做”第6頁“練習一”-02.+2時-8時北京是中午12:00,東京是下午1:00,悉尼是下午2:00,巴黎是早晨5:00,倫敦是早晨4:00。6.+2000-2000-100-400-800-1000-2000余額900元7.又向西走4m;這時他距離出發(fā)點1m。在直線上“1”處。畫圖略本單元學習的內容是在學生已經了解了百分數的意義，并能應用百分數解決簡單問題的基礎上，進一步學習有關百分數在生活中的實際應用。本單元內容的引入與展開都力求來源于實際生活，充分體現百分數在實際生活中的廣泛應用，體現數學知識的應用價值。本單元的主要內容包括折扣、成數、稅率和利率等一些運用百分數來解決的生活中的實際問題。通過教學活動的探究，使學生體會到百分數就在我們的生活中，數學就在我們身邊。讓學生真切地體會到百分數與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的欲望。這一單元還特別安排了活動課“生活與百分數”,促使學生深刻感受到數學知識在生活中的應用價值，拓展學生的知識面。學生在此之前就已經學過“百分數的意義"“小數、百分數、分數之間的互化”“百分數的簡單應用”“運用方程解決簡單的百分數問題”等相關內容。而且在日常生活中學生也積累了一定的關于運用百分數解決問題的經驗。這些都為本單元進一步學習百分數的相關內容奠定了基礎。1.解決“打折”等實際問題，溝通各類百分數問題的聯(lián)系。2.體驗百分數在日常生活中的廣泛應用以及在交流、信息傳遞中的作用樹立依法納稅和科學理財的意識。3.在解決百分數實際問題的過程中，能進行有條理的思考，并對結論的合理性作出有說服力的說明。4.感受百分數在日常生活和生產中的廣泛應用，對周圍環(huán)境中與百分數有關的事物具有好奇1.加強數學知識間的聯(lián)系，讓學生自主建構數學知識。本單元解決的百分數問題，雖然都是兩步計算的，但是學生都有一定的知識基礎。如“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”為學生列式提供了知識基礎，分數兩步計算的問題為百分數兩步計算提供了思路上的經驗。所以教學活動中，要抓住核心知識，加強知識間的聯(lián)系，讓學生在用已有知識嘗試解決新問題的過程中，形成百分數問題的解題思路和方法。尤其是打折、成數、稅率、利率等問題的解決思路和方法都是“求一個數的百分之幾是多少用乘法計算”。所以在教學時要讓學生在理般情況下利息是按年利率計算的，是求本金的百分之幾；如果存期超過一年，還要用年利息乘時間。利用利息的計算公式求得利息，使學生對利息的算法有進一步的體驗。2.突出教材內容的現實性，發(fā)展應用意識?！罢J識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用多種知識和方法尋求解決問題的策略?！边@是《課程標準》中培養(yǎng)數學應用意識的具體要求。教學擇現實生活中真實事物和數據，使學生感受百分數在現實生活中的應用價值，培養(yǎng)應用意識。在解決求利息的問題時，讓學生“按現實的利率”計算等。3.教學中注意內容要有較強的現實性和發(fā)展性，更重要的是使學生體會到百分數與現實生活的密切聯(lián)系和應用價值，進而發(fā)展學生的應用意識，提高用數學解決實際問題的能力。5學會購物1課時生活與百分數1課時折扣教材第8頁。1.經歷了解信息，解決“折扣”問題的過程。2.理解“打折”的含義，以及折扣與分數、百分數之間的關系；會解答有關“打折”的問3.體驗百分數在現實生活中的廣泛應用，獲得用數學解決問題的成功體驗，豐富學生的生活經驗。重點：理解折扣與分數、百分數的含義。教具學具教具學具課件。教學過程教學過程創(chuàng)設情境，激趣導入行了促銷活動。把你們知道的情況說一說。生1:商家搞促銷活動就是為了吸引消費者購物。生2:商家一般是把商品進行“打折”銷售這樣對于顧客來說，打折的時候買，就比平時買同樣的商品省下一點錢?！瓗煟和瑢W們對“折扣”看來并不陌生，今天我們就來深入研究“折扣”的相關問題。百分之幾十。例如，打九折出售，就是按原價的90%出售。你知道什么叫做“八五折”嗎?生：八五折就是原價的85%。生：已知自行車的原價是180元，現在商店打八五折出售。師：買這輛自行車用了多少錢?該怎么解答呢?說說你的想法。生：我們已經知道八五折就是按原價的85%出售，所以現在買這輛自行車需要的錢數就是原價的85%,“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”。學生獨立列式計算解決問題；教師巡視了解情況。師：根據剛才解決問題的經驗，你能自己解決下面的問題嗎?(課件出示：教材第8頁例1(2)師：誰來說一說你是怎樣想的?該怎么列式呢?價160元的90%,用乘法計算為160×90%=144(元);問題是“比原價便宜了多少錢”,就是求現在需要的144元比原價160元少了多少錢，用減法計算為160-144=16(元),所以比原價便宜了16元錢。·因為現在買一個隨身聽只花了九折的錢，也就是所需錢數是原價的90%,那么就比原價少了10%,所以就是便宜了原價的10%,算式為160×(1-90%)=160×0.1=16(元),所以比原價便宜了16元錢。對于解答正確的學生要及時給予肯定和表揚，提倡算法多樣化，不強求統(tǒng)一?！驹O計意圖：創(chuàng)設生活中的購物情境，引導學生探究解決“折扣”的加熟練地掌握運用百分數知識解決問題的技能，進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系。提倡算原價、現價和折扣三個數量中已知兩個，求另一個的問題。跟同學說一說你發(fā)現它們之間有什么關系呢?(折扣=現價÷原價現價=原價×折扣原價=現價÷折扣)打幾折，就是按原價的百分之幾出售。打幾折，就是按原價的百分之幾出售。1.用數學的語言解釋折扣。對于折扣問題，學生在現實購物中雖然已經有所認識但是具體的內涵還不是很清楚。于是我就設計了商品促銷的現實情境，讓學生在情境中感受和理解打折。解決本節(jié)課的難點部分，讓學生知道打折就是現價是原價的百分之幾這里的百分之幾表示的是現價，而不是便宜的部分。在理解的基礎上學生再去探索解題方法就水到渠成了。2.分析題意，用數學的知識探究生活中的折扣問題。這一過程中，我選擇的所有折扣問題都是學生實際生活中經常遇到的，除了學生經常光顧的文具店有折扣問題還有我們經常吃的麥當勞等的優(yōu)惠券，也蘊含著折扣問題。這樣學生對于要解決的問題就很感興趣積極性也就更高了，更重要的是培養(yǎng)他們用數學的眼光去看待生活中的問題感受數學的力量。:2成數教材第9頁。1.結合具體事物，經歷認識“成數”、解答有關“成數”實際問題的過程。2.了解“成數”的含義，會解答有關“成數”的實際問題。3.對“成數”問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。師：同學們，商業(yè)上與百分數有關的術語是“折扣”,你們知是什么嗎?(學生中可能有的學生聽說過“成數”,有些學生應該能回答出來)成”……可見，百分數在農業(yè)收成中的應用是十分廣泛的，那么它與商業(yè)中的“折扣”問題，有沒有聯(lián)系呢?今天就讓我們一起來研究“成數”的相關問題?！驹O計意圖：借助談話吸引學生注意力，使學生了解“成數”的應用范圍主要是農業(yè)收成改寫成百分數是10%。“二成”呢?生：“三成五”就是十分之三點五，改寫成百分數就是35%。生1:在工業(yè)生產中也經常用到成數，如：今年汽車的產量比去年增產一成五。生2:在旅游業(yè)也用到成數，如：2012年某市出境旅游人數比上一年增長兩成。師：現在，“成數”已經廣泛應用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。跟“折扣”相比你發(fā)現了什么呢?生1:“折扣”一般應用于商業(yè)，“成數”的應用范圍更廣泛。生2:“折扣”“成數”都可以轉化成百分數這樣不管是“折扣”問題還是“成數”問題其實都是百分數的問題，解答方法的實質應該是相同的。材第9頁例2題)學生可能會說：·“今年比去年節(jié)電二成五”,意思就是今年的用電量比去年少25%,也就是今年的用電量只有去年用電量的1-25%=75%;所以求今年的用電量就是計算去年用電量350萬千瓦時的75%是多少。這樣就轉化成了求一個數的百分之幾是多少的問題,用乘法計算，列式為350×(1-25%)=262.5(萬千瓦時),所以今年的用電量是262.5萬千瓦時?！ぁ敖衲瓯热ツ旯?jié)電二成五”的意思就是今年節(jié)約的用電量是去年全年用電量的25%;可以先計算出節(jié)約的電量350×25%=87.5(萬千瓦時);那么今年的用電量比去年節(jié)約了87.5萬千瓦時，今年的用電量就是350-87.5=262.5(萬千瓦時)。列成綜合算式為350對于學生的解法不強求統(tǒng)一，只要合理就要給予肯定和鼓勵。【設計意圖：以前面的“折扣”知識為本節(jié)課知識的引入點既引導學生分析知識點之間學生自由交流各自的收獲、體會。幾成就是百分之幾十二成就是20%三成五就是35教學中注重緊密聯(lián)系學生的生活實際，利用學生在日常生活中觸手可及的新聞消息等，創(chuàng)驗基礎之上，所以課堂氣氛活躍，學生學得起勁，學得主動。但在成數個別學習困難的學生還是有理解較慢的情況。由此看來應在講授新課前，適當增加對百分數應用題的復習。稅率教材第10頁。1.經歷了解稅收的意義，解決有關“稅率”實際問題的過程。2.了解稅收的有關知識，會解答有關稅收的實際問題。143.體會稅收在國家建設中的重要作用，培養(yǎng)依法納稅的意識。重點：理解稅率與分數、百分數的含義。難點：解決有關“稅率”的實際問題。課件。師：同學們，你們在日常生活中聽說過納稅嗎?今天我們就來研究有關納稅的問題。師：納稅是根據國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。因此，每個公民都有納稅的義務。你都知道哪些稅收的種類?生1:我知道有個人所得稅。生2:我知道有營業(yè)稅、增值稅。生3:我還知道有消費稅、印花稅。師：請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關呢?先跟小組同學討論一下。學生進行小組交流討論；教師巡視了解情況。師：請一個小組派代表把你們討論的結果匯報一下。學生可能會說：·不同種類的稅，征收的標準一定不一樣，我們課前調查過了，也就是不同稅種的稅率是不同的，所以稅款的多少與稅率有關?！ざ惪畹亩嗌俪伺c稅率有關，還應該跟收入的多少有關。講解：繳納的稅款叫做應納稅額；應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。師：跟同桌討論一下應納稅額、稅率和相應的收入這三種量之間有什么關系呢?同桌進行討論；教師巡視了解情況。稅率=應納稅額÷收入應納稅額=收入×稅率收入=應納稅額÷稅率師：明確這些術語的含義以及它們之間的相互關系之后，你能解決下面的問題嗎?(課件出示：教材第10頁例3)學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。師：誰愿意把自己的想法告訴大家呢?生：已知“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”,意思就是營業(yè)稅是營業(yè)額的5%,求營業(yè)稅是多少(對于解答正確的學生給予適當表揚和鼓勵，重點引導學生說清解題思路)【設計意圖：引導學生大膽猜測與稅款多少有關的條件，探討應納稅額、稅率和收入之間師：今天我們學到了什么?這些知識在生活中對我們有什么幫助?【設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)主要讓學生對這節(jié)課的知識進行反思回顧加深對知識的理解和回憶，同時讓學生深刻感受到“數學來源于生活生活離不開數學”的道理讓學生養(yǎng)成一個良好的數學學習習慣】繳納的稅款叫做應納稅額；應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。稅率=應納稅額÷收入應納稅額=收入x稅率收入=應納稅額÷稅1.課程一開始，讓學生充分體會祖國日新月異的變化，在激發(fā)學生愛國情懷的同時，理解我們現在生活中稅收的重要性，為本課的學習做了良好的鋪墊。在啟發(fā)引導出算法的基礎上讓學生嘗試自己解決問題。這是一個生活化、應用化非常強的習題它的算法是約定俗成的，所以我認為應先探索方法。有了正確的方法后，再讓學生應用計算，減少了練習的盲目性和對接受正確方法的負面影響，有利于正確算法的鞏固。2.繼續(xù)加強“如何分析問題”的訓練做到“先思考，再列式”,養(yǎng)成良好的審題習慣。另外，在練習時要求學生做完題后“再回頭想一想”,養(yǎng)成檢查的習慣，這樣一些錯誤就能及時地發(fā)現?，F實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，針對性地練習不僅可以鞏固知識而且可以將數學與生活有機地結合在一起讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學應用的過程，提高學生運用數學的能力。教學內容教學內容利率教材第11頁。教學目標教學目標1.經歷小組合作調查，交流儲蓄知識，解決和利率有關的實際問題2.知道本金、利率、利息的含義，能正確解答有關利息的實際問題。3.體會儲蓄對國家和個人的重要意義，積累關于儲蓄的常識和經驗。重點難點重點難點教具學具教具學具課件。教學過程教學過程師：同學們，快要到年底了，許多同學的爸爸媽媽的單位里會金，你的爸爸媽媽拿到這筆錢以后是怎么處理的呢?爸爸媽媽會不會把一大筆現金放在家里?為什么?生1:一般情況下，爸爸媽媽應該把錢存入銀行。生2:爸爸媽媽不會把一大筆現金放在家里，這樣太不安全了，他們會存入銀行。生3:把錢存入銀行不僅安全，還可以獲得利息呢。師：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社儲蓄起來。這樣不僅可以支援國家建設也使個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。錢存入銀行后增加的部分就是利息今天我們就重點研究與“利息”相關的問題?！驹O計意圖：借助主題圖吸引學生注意力，引導學生仔細觀察獲取有生1:不可能說錢存入銀行的時間長短不同，而所得的利息一樣，所以利息的多少應該與錢存入銀行的時間有關。生2:不可能說存入銀行的錢不管多少所得的利息都一樣，所以利息的多少應該與存入銀多。生3:在學習計算應納稅額時，我們知道應納稅額的多少與稅率的高低有關，我想是不是利息的多少也應該與利率有關呢?生4:我們小組的同學進行過調查，在銀行內很顯眼的位置公布著不同存期的利率，利息的多少一定與利率有關。師：說得很好。我們把單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫做利率。存期不同，利率一般也是不同的。那么,誰愿意把課前調查知道的有關儲蓄的其他知識與大家做一下交流呢?·我知道了儲蓄的種類有整存整取、零存整取和活期?！の抑懒苏嬲〉睦视址譃槿齻€月的、半年的、一年的、二年的、三年的、五年師：你們知道利息究竟怎么計算嗎?師：根據國家經濟的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。下面是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率。(課件出示：教材第11頁利率表)學生觀察利率表。師：能運用你所掌握的利率的相關知識幫王奶奶解決問題嗎?試一試。(課件出示：教材第11頁例4)學生嘗試獨立解答問題；教師巡視了解情況生1:首先我們要明確的是，到期后王奶奶可以取回的錢除了本金還有利息，本金我們已經我們從上面的利率表中對應找到存期兩年的利率是3.75%,這樣就可以算出利息生2:我們也可以把本金5000元看作單位“1”,這樣每年的利息就是5000元的3.75%,存入2年，所得利息就是5000元的(3.75%×2);這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式只要學生解答正確，講解合理就要及時給予肯定和鼓勵。師：同學們談談學習本課有什么新的收獲。請同學們回家與父母商量，把自己過年的壓歲知識能運用于生活的樂趣】板書設計板書設計1.本節(jié)課我始終“以學生為本”,強調讓學生通過自己的活動歸納出利息的計算方法，增加了學生對知識的理解和深化。以往計算利息時，學生經常把時間漏乘，這是學生容易忽視的地方。通過簡短的爭論，練習時學生很少把時間漏乘，從簡短的爭論中，引導學生發(fā)現方法，要比教師反復強調效果好得多。2.儲蓄與人們的生活聯(lián)系密切，本節(jié)課是在百分數的知識和學生已有生活經驗的基礎上進行教學的。注重數學知識與生活實踐的聯(lián)系。我們知道學習數學的目的是為了應用，教師在設計練習時，要有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去，體現數學服務于生活的教育理念。學會購物教材第12頁。1.結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。2.了解合理購物的意義，能自己做出購物方案，并對方案的合理性做出充分的解釋。3.體驗數學在解決現實問題中的價值，豐富購物經驗。重點：運用百分數的相關知識解決問題。難點：綜合運用所學知識解決生活中的實際問題。課件。來睪座鑒※新牽豪睪漆資聚脊豪染資睪※漸章聚餐睪牽牽森漆※語※景牽牽漆秦睪睪※秦聚牽查報漆蛋牽※章牽牽※牽奎豪漆※睪聚※卓窘毫一一師：現實生活中，商家為了吸引顧客或擴大銷售量，經常搞一些促銷活動，誰來說一說，你都知道哪些促銷方式?生1:打折銷售。生2:有獎銷售。生3:返券或返現金促銷。師：同學們知道的可真多，日常生活中，我們如何利用商家的促銷手段，學會合理購物呢?這節(jié)課，我們就來研究購物問題?！驹O計意圖：聯(lián)系實際生活，導入新課，激發(fā)學生探究的興趣】生1:已知A商場打五折銷售，媽媽要買的裙子標價是230元，這樣就能算出在A商場買這條裙子需要的錢數是原價的50%,列式為230×50%=115(元),也就是說，如果現在在A商場買這條裙子需要115元。生2:我們只有知道了“滿100元減50元”的意思就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠，這樣才能算出在B商場買這條裙子需要多少錢。生3:因為B商場的優(yōu)惠要求是滿100元減50元，媽媽要買的這條裙子230元里面有2個100元，所以減去的是2個50元，即50×2=100(元),那么媽媽在B商場買這條裙子還需要生：115元<130元，顯然是A商場更便宜些，應該建議媽媽去A商場買更省錢?！た雌饋頋M100元減50元不如打五折實惠，但如果總價能湊成整百多一點兒，也就相差不多了?！驹O計意圖：創(chuàng)設與日常生活貼近的情境，引購物的意識】購買活動。如果要做，也要在大人的帶領下去做。板書設計板書設計學會購物1.購物在學生日常生活中是經常遇到的，這節(jié)課正是把現實生活中常見的各種促銷策略融入教材，通過幾個情境的展示以及幾個問題的討論，讓學生綜合運用數學知識來分析不同情況下各個商店的優(yōu)惠策略，從而擇優(yōu)選擇。于是在教學中，我有意識地為學生創(chuàng)設了良好的數學交流活動情境，將死板的數字賦予貼近學生生活的含義幫助他們在自主探索、合作交流的過程中綜合利用數學知識來分析不同情況下各個商店的優(yōu)惠策略，主動選擇對自己最有利的策略來解決問題。讓學生在學習過程中始終處于問題沖突中，處于興奮、愉悅、渴求的心理生用不同的方法解決問題，激勵學生的發(fā)散思維，并引導學生在多種方法中進行選擇，體會對比擇優(yōu)的策略。生活與百分數教學內容教學內容生活與百分數教材第16頁。教學目標教學目標1.結合具體情境，經歷綜合運用所學知識解決理財問題的過程。2.學會理財，能對自己設計的理財方案作出合理的解釋。3.感受理財的重要性，培養(yǎng)科學、合理的理財觀念。重點難點重點難點教具學具教具學具課件。米率車樓率豪新睪※*姿※季來資睪豪米牽※※豪豪米資景幸奉春漆奉豪米漆軒睪米牽秦李睪豪*教學過程教學過程也是我們的生財門路之一。但是不一樣的理財方式帶來的效益是不同的，那么怎樣理財才能給我們帶來盡可能多的回報呢?那就一起來參加今天的活動吧!【設計意圖：通過談話，使學生了解“利息”能給人們帶來一定的收益的同時知道學會理1.活動1。師：課前已經讓同學們自己去附近的銀行調查最新的利率，將其與教材第11頁的利率表組織學生交流匯報：·影響利率的因素非常的多，比如通貨膨脹、對外貿易、國內經濟發(fā)展的狀況等等。在通貨膨脹嚴重時，國家一般會實行相應的緊縮性貨幣政策，就是減少貨幣的發(fā)行提高利率，這樣老百姓會更愿意將資金存入銀行；如果對外貿易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會21影響貨幣的購買力，通過匯率的改變，相應的會影響利率的走勢?！男枨蠼嵌瓤矗迪⒂欣跍p少投資成本，刺激投資需求，有利于降低儲蓄意愿，擴大消費需求，從而有助于擴大內需；從供給角度看，降息有利于減輕企業(yè)的財務負擔，防止其利潤的進一步惡化?！げ煌睦仕酱聿煌恼咝枨?，當要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存貸款基準利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求，抑制需求過熱；當要求積極的政策環(huán)境時，央行可適時降低存貸款基準利率，以促進消費和投資。師：我們從宏觀上了解了利率也是根據實際需求不斷調整的，而具體到我們個人的實際需求，我們選取理財方式時，也要慎重選擇。請看下面的普通利率表，幫李阿姨算一算，如果把準備給兒子的2萬元存入銀行，供他六年后上大學，哪種方法獲得的利息最多?可以小組合作，可以用計算器計算。(課件出示：教材第16頁利率表)學生進行小組合作；教師巡視了解情況。組織學生交流時，重點明確存期六年，需要取出再次存入時，要把上一次的利息作為本金的一部分存入。通過計算使學生明確認識到一次性存入的方法比分開來一次又一次地存入所獲得的利息多。師：普通儲蓄存款的存期分為不同的種類，選用不同的方法獲得的利息是不同的；同樣，教育儲蓄存款的存期以及國債的期限也分為不同種類。李阿姨理財的方式除了普通儲蓄存款以外，還可以選擇教育儲蓄存款或國債，那么教育儲蓄存款中獲得利息最多的方式是哪種呢?利息又是多少呢?國債呢?請同學們自己先調查一下教育儲蓄存款和國債的利率，課下以小組為單位進行計算，幫李阿姨設計一個合理的存款方案，使六年后的收益最大?！驹O計意圖：教師將學生熟悉的生活情景引入課堂作為教學切入點引導學生進行知識遷移，學生便能迅速地進入最佳的學習狀態(tài)，掌握學習的主動權，身臨其境地去觀察、去分析和思考，并在理解折扣的意義的基礎上選擇不同的解題方法進行方法的優(yōu)化】師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。師：生活中無處不存在百分率，生活中蘊含著無窮的數學知識，希望同學們關心我們的生活，熱愛我們的數學，積極運用數學知識解決生活中的問題?！驹O計意圖：讓學生暢談整堂課的主要收獲，有利于進一步加深鞏固，使所學知識形成條理和系統(tǒng)化】板書設計板書設計生活與百分數學會理財轉存時的本金是原本金加利部編人教版小學數學教學反思教學反思知明理。在教學過程中不要把所有問題不分重難點的全都講給學生，毫不放手。教師要留給阿姨選出普通儲蓄中獲得利益最大的那一種方法。然后，讓學生課下調查探究在其他兩種理財方式中怎樣獲得最大效益，這樣既節(jié)省課上時間，又給學生留下了自己探究解決問題的機會。發(fā)學生情感，是這堂課教學的一個核覺統(tǒng)分利用課余時間讓學生接觸社會提高學生自己調A類聰聰一家三口，媽媽每月工資1160元，爸爸每月工資2180元，家里每月支出項目和大約費再過幾年聰聰就要上大學了，聰聰一家準備做一個存錢計劃，那么一個月存多少錢呢?請你給聰聰家提一個存錢建議并說明理由。為了給孩子準備六年后上大學的學費，小麗的父母計劃把6000元錢存入教育儲蓄。(1)根據上邊的教育儲蓄利率，你能采用幾種儲存方式?(2)分別計算每種儲存方式到期獲得的利息。(3)你認為哪種儲存方式更好呢?三圓柱與圓錐本單元內容是在學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、正方體的特征，并直觀認識圓柱的基礎上進行教學的。前面的學習內容既為新知識的學習奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經驗，準備了研究的方法。學習新知識，既是學生認識上的一次飛躍，又拓寬了學習空間，知識結構得到了進一步的完善，為今后學習其他的立體圖形打好了基礎。本單元教學內容主要包括：認識圓柱和圓錐的基本特征，圓柱側面積和表面積的計算方法，圓柱的體積計算公式，圓錐的體積公式，以及解決相關的實際問最后，對本單元的學習內容進行了整理與練習，溝通知識間的聯(lián)系，進一步提高綜合應用數學知識解決實際問題的能力。學生已經探索并掌握了長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、正方體的特征，并直觀認識了圓柱與圓錐，并且已經掌握了有關“轉化”的數學思想積累了探索的經驗，準備了研究的方法。為探究圓柱的側面積、表面積、體積以及圓錐的體積奠定了基礎。1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程探索并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，以及圓柱和圓錐的體積計算公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數學思考的能力，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。5.體會類比、轉化等數學思想，初步發(fā)展推理能力。1.加強數學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的能力。這部分內容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。如，在教學認識圓柱體和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要設計和制作一個圓柱或圓錐形的物品。這樣，既可以激發(fā)學生的學習興趣，又可以提高學生運用數學的意識和能2.讓學生經歷探索知識的過程，提高自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想象的和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的，應讓學生在試驗探究的過程中獲取，改變僅通過演示得出結論的做法。3.通過猜想與驗證，探索圓柱和圓錐的體積公式。教學圓柱的體積公式，分兩步進行。第一步認識底面相等，高也相等(簡稱等底等高)的長方體、正方體和圓柱；第二步推導圓柱的體積公式。教學圓錐的體積公式時，先讓學生直觀估計圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的幾分之幾。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關系。猜想、驗證是發(fā)展的規(guī)律，是創(chuàng)新知識的常用策略，教材從學生的實際能力出發(fā)，把圓柱和圓錐的體積公式的教學設計成鼓勵猜想、引導驗證的過程有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和科學態(tài)度。1圓柱的認識1圓柱的認識圓柱的認識教材第17~20頁。1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側面及圓柱的展開圖。3.培養(yǎng)學生的觀察能力，提高從實物抽象到幾何圖形的能力。難點：明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形(正方形),理解長方形(側面展開圖)的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。教具學具課件、牙簽盒、直尺、三角板等。|創(chuàng)設情境，激趣導入一個魔袋，里面裝了幾種物體，只要能閉著眼摸出老師想要的物體，他同學作裁判。請摸出一個長長的、有6個面、8個頂點、12條棱，每個面都是長方形的物體。長方體是我們已經研究過的立體圖形，請再摸出一個直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體。它在數學上叫什么名字?(圓柱)師：你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細、能夠滾動的物體，就是我們今天要認識的新朋友——圓柱。(一)明確各部分名稱1.日常生活中的圓柱。師：圓柱在日常生活中的應用非常廣泛。同學們想一想生活中哪些物體是圓柱形的?生：茶葉筒是圓柱形的；水桶是圓柱形的；通風管是圓柱形的；木樁是圓柱形的；鉛筆是圓柱形的……(邊說邊指自己手中的圓柱)師：大家都說得非常好，說明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品，有的是大家熟悉的，有的可能大家沒怎么見過，我們一起來觀賞一下。如果你認識它，就說出它的名字來。(投影展示日常生活中的圓柱形物體)師：同學們，想一想，這些物體上面都有哪一種幾何圖形的影子?(圓柱)師：生活中的圓柱美不美?師：那就讓我們一起走進圓柱的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎?2.圓柱的底面。師：下面以小組為單位，請同學們拿出課前準備的圓柱形物品，看一看、摸一摸、量一量，在小組內說說你感受到了什么,發(fā)現了什么?？梢越Y合研究提示進行討論。小組內觀察交流；老師巡視指導。師：哪個小組先來說一說你們的發(fā)現?生1:我們小組認為圓柱的上下兩個面都是平面，它們是完全相同的兩個圓，我們是通過測量兩個圓的直徑知道的。生2:我們小組也認為圓柱的上下兩個面都是平面，它們是完全相同的兩個圓，我們是通過測量兩個圓的周長知道的。師：對，我們把這兩個完全相同的圓叫做圓柱的底面?！舶鍟旱酌?完全相同的兩個圓)〕投影演示圓柱底面的大小完全相等。圓柱的底面(底面大小決定圓柱的粗細)師：大家看這兩個圓柱，它們的底面大小相等嗎?師：現在我兩只手表現的是圓柱的底面大小，當圓柱的底面發(fā)現變化(手比劃變粗變細),圓柱的什么也發(fā)生了變化?生：圓柱的粗細發(fā)生了變化。師：所以說，圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細。3.圓柱的側面。師：哪一組來匯報你們的第二條發(fā)現?生：我發(fā)現除了這兩個底面之外，還有一個不是平的面，它是彎曲的。圓柱可以沿著這個面滾動。師：你觀察得很用心，這個彎曲的面是曲面(以手示意),我們把它叫做圓柱的側面。(板書：側面)投影演示圓柱的側面。師：哪一組來匯報你們的第三個發(fā)現?生：圓柱有兩個底面和一個側面。(板書)4.圓柱的高。師：真不錯，我們通過動手動腦，知道了圓柱有兩個底面和一個側面。下面再請同學們用你們的“火眼金睛”仔細觀察這兩個圓柱，(出示兩個圓柱)說說你們的發(fā)現。生：這兩個圓柱一高一矮。師：想一想，圓柱的高矮與什么有關系。生：圓柱的高矮與圓柱兩底面間的距離有關系。另一學生再發(fā)表意見。師：我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。(板書：高)投影演示圓柱的高。其實兩個底面圓心的連線就是圓柱的高高決定圓柱的高矮。(出示一個裝滿牙簽的牙簽盒)師：它是什么形狀的?師：由于它的底面很薄，厚度可以忽略不計，(取出一根牙簽放在圓柱邊緣)這根牙簽可以看作什么?師：這里面裝了100根牙簽，說明什么?生：說明這100根牙簽都可以看作是這個圓柱的高，這個圓柱的高有100條。師：如果牙簽變細為原來的一半，可以裝多少根?生：200根，說明此時這200根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。生：可以裝無數根牙簽，說明這無數根牙簽都可以看作是這個圓柱的高。師：圓柱的高有無數條。(板書：圓柱的高有無數條)師：請同學們再仔細觀察，這無數條高的長度怎么樣?生1:(出示圓柱形狀的鉛筆)指一指它的高，它的高我們通常稱為“長”。生2:(出示硬幣)指一指這枚硬幣的高，我們一般叫做“厚”。生3:挖一口圓柱形的井，人們往往稱它的高稱為“深”。生4:壓路機的前輪是圓柱的，它的高叫做“寬”。師：所以，我們要根據實際情況來辨認圓柱的高。(二)圓柱側面展開圖動手創(chuàng)造：師：你們真是太棒了，和你們一起學習真是一種享受。再給你們一個表現的機會，親手制作一個圓柱，愿不愿意?教師為每組的同學準備了一份材料，請你們四人為一個小組進行合作，親自動手制作一個圓柱。在制作圓柱的過程中思考下面兩個問題：(用投影出示)(1)你們是如何選擇材料制作圓柱的?(2)通過制作的過程你們對圓柱的特征有什么新的發(fā)現?學生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學生制作好了之后，指定一人代表小組介紹制作圓柱的過程。(讓學生邊介紹邊用實物投影儀展示制作圓柱的過程)生1:我們組從3個圓、1個長方形和1個正方形中選擇了一個正方形和兩個完全相同的開是一個正方形，這個正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。生2:我們組從3個圓、2個長方形中選擇2個完全相同的圓和1個長方形，把長方形卷成并且長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高。生1:因為另一個長方形卷起來比這兩個圓大。生2:我們組從3個圓、1個長方形和1個平行四邊形中選擇1個平行四邊形和2個完全側面斜著展開是一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于圓柱的底面周長，高相當于圓柱的高。師：通過制作圓柱和這三個小組代表的發(fā)言生：圓柱的側面沿高展開是一個長方形，長方形的長相當于圓柱底面周長，寬相當于圓柱的高。當底面周長和高相等時，就能得到一個正方形，正方形的邊長相當于圓柱的底面周長和高。斜著剪開能得到一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓柱底面周長，高相當于圓柱的高。(三)小結師：剛才大家通過觀察研究手中的圓柱以及小組合作交流，以及動手制作等方法，認識了圓柱。來結合板書說說，你知道了圓柱的哪些知識。我猜同學們一定對這節(jié)課的知識掌握得很好，也一定會運用這些知識吧?那我們現在做幾道練習題來驗證我們所學的知識好嗎?感知的基礎上建立表象，培養(yǎng)學生的空間觀念】師：剛才大家通過觀察研究手中的圓柱和小組合作交流，以及動手制作等方法，認識了圓柱。來結合板書說說，你知道了圓柱的哪些知識?學生相互交流。板書設計板書設計圓柱的認識粗細高矮2個底面1個側面無數條高完全相同的圓曲面長度相等圓柱側面底面圓的周長高長方形長教學反思教學反思2.在實際生活中，學生對圓柱的認識都是感性的，而課堂教學在教學時，動手操作和探索研究圓柱的基本特征是本節(jié)課的主題。3.組織學生通過觀察手中的圓柱實物，初步感知了圓柱的特征。在直觀感知圓柱的活動中，對圓柱的特征有了一個較為完整的把握。把圓柱畫在平面上來了解由實踐上升到理論的層次，提高了學生的動手操作能力、空間想象能力和抽象思維能力。法貫穿始終。這樣既加深了學生對圓柱各部分名稱和特征的認識，又有效地提高了學生的邏輯思維能力。..2圓柱的表面積姿圓柱的表面積教材第21~24頁。1.理解圓柱的側面積和表面積的含義，探索圓柱側面積和表面積的計算方法。難點：能靈活運用圓柱表面積、側面積的有關知識解決實際問題。課件。叫做側面；圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。生2:我知道了沿著圓柱側面上的高將側面展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。生3:長方體(或正方體)6個面的總面積叫做它的表面積。生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。圓柱的表面積又該怎樣計算呢?今天我們就一起來學習圓柱的表面積。【設計意圖：“溫故而知新”,學習新課之前引導學生復習與之相關的知識點為新課的學習做準備】1.教學例3。生：圓柱是由3個面圍成的，所以圓柱的表面積應該是這3個面的總面積，也就是說圓柱的表面積是側面積與兩個底面積的面積之和。生：圓柱的上、下兩個底面是大小完全相等的圓，根據圓的面積計算公式S=πz,只要知道底面半徑就能算出圓柱的底面積。師：看來圓柱的底面積容易算出來，那么圓柱的側面積該怎樣計算呢?可以跟同學討論一下。由圓柱的展開圖可以知道，圓柱的側面積其實就是展開的長方形的面積，已知長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高；且長方形的面積=長2.教學例4。教材第22頁例4)生1:這道題是要求做這樣一頂帽子需要多少面料，實際是求這個圓柱形帽子的表面積。結合實際，我們計算的時候，只需要計算圓柱的側面積和一個底面積(帽子的上頂)的面積之和。生2:還要注意實際，最后的結果保留整百數時要采用“進一法”,因為實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。組織交流訂正：答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料?！驹O計意圖：在引導學生探究得出圓柱表面積計算方法的基礎上，及時安排針對性練習，能有效地促使學生鞏固所學知識同時提醒學生具體問題要具體對待，不能一味地套公式】師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?學生自由板書設計板書設計圓柱的表面積S,=πr2邊長×邊長1.抓住特征，建立表象。之前學生已經學習了長方體和正方體的表面積學生對表面積的概念并不陌生。講授圓柱的表面積時，重點是通過圓柱展開圖，讓學生理解圓柱的表面積是由一個曲面和兩個完全相同的圓圍成的，這樣真正建立圓柱的表面積的表象。2.抓住本質，理清思路。圓柱的表面積包括一個側面和兩個底面。計算圓柱的側面積時要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的底面積則需用到圓的面積公式。在同一題里周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。怎樣能更好地理清思路，靈活地進行計算呢?我認為，盡量將復雜的問題簡單化，以不變應萬變。即圓柱的側面展開圖是一個長方形，計算側面積的直接條件是底面周長和高；圓柱的底面是圓形，計算圓的面積的直接條件是半徑。當然涉及解決具體的問題，我們就要聯(lián)系實際，具體問題具體對待。圓柱的體積教材第25~27頁。教學目標教學目標1.理解圓柱體積公式的推導過程，掌握計算公式。2.會運用公式計算圓柱的體積，提高學生知識遷移的能力。3.在公式推導中滲透轉化的思想。重點難點重點難點重點：理解圓柱的體積公式的推導過程。課件、圓柱模型。教具學具課件、圓柱模型。教具學具教學過程教學過程1.教師提問。(1)什么叫物體的體積?怎樣求長方體的體積?(2)圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導的?2.教師：同學們，我們在研究圓的面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形來解決的，那么,圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢?這1.教學例5。講授圓柱體積公式的推導。(演示動畫“圓柱的體積”)把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?(近似的長方體)②通過剛才的實驗你發(fā)現了什么?A.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，B.拼成的這個近似長方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。C.這個近似長方體的立體圖形的高就是圓柱的高高的長度沒有變化。①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越一條線段，這樣整個立體圖形的形狀就越接近長方體。(6)推導圓柱的體積公式。①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算?2.教學例6。出示教材第26頁例6。(3)指明要計算杯子的容積，學生在練習本上完成。答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。3.教學例7。師：看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么辦法嗎?(課件出示：教材第27頁例生1:這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。生2:我們可以先轉化成圓柱，再計算瓶子的容積。師：怎樣轉化呢?說說你的想法。學生可能會說：·瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積?！ひ簿褪前哑孔拥娜莘e轉化成了兩個圓柱的體積。師：嘗試自己解答一下。學生嘗試解答；教師巡視了解情況。組織學生交流匯報：答：這個瓶子的容積是1256mL。只要學生解答正確就要給予肯定，不強求算法一致?！驹O計意圖：讓學生聯(lián)系實際，靈活地運用圓柱體積的計算方法解決實際問題，使學生體會到在生活中，數學知識應用的廣泛性】師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?學生可能會說：·利用“轉化”可以幫助我們解決問題?！の覀兝昧梭w積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來進行體積的計算。·在五年級時，計算梨的體積也是用了轉化的方法。【設計意圖：既幫助學生梳理了所學知識又及時總結了學習方法，滲透了數學思想】圓柱的體積長方體的體積=底面積x高圓柱的體積=底面積x高1.“圓柱的體積”是在學生掌握了圓柱的基本特征以及長方體、正方體體積計算方法的基礎上學習的。它是今后學習圓錐體積計算的基礎。2.采用小組合作學習，引發(fā)學生自主探究，最后獲取知識的新方式來代替教師講解的老模式，這樣能取得事半功倍的效果。3.推導公式時間過長，導致練習時間少、練習量少。因此，教師要注意把控時間。4圓錐的認識4圓錐的認識本教學內容教學內容圓錐的認識教材第31、第32頁。教學目標教學目標1.認識圓錐，掌握它的特征，理解并掌握圓錐的體積公式，并能運用公式進行圓錐體積的計算。2.通過觀察圓錐，建立空間觀念。3.提高學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何圖形的能力。重點難點重點難點重點：圓錐的特征。難點：圓錐的高的測量方法。教具學具教具學具圓形硬紙片。教學過程教學過程一出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征?學生回答。師：現在老師用一塊布把這個圓柱遮住。(邊說邊演示)如果這個圓柱的上底面慢慢地縮到圓心，那么圓柱將變成怎樣的呢?你們能試著描述一下嗎?學生回答。師：現在看一看老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。(教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐)師：像你們說的那樣嗎?學生回答。師：這個物體叫圓錐。這節(jié)課老師就和同學們一起來學習圓錐的有關知識。(板書：圓錐的認識)師：看到這個課題，你想知道些什么呢?【設計意圖：借助學生感興趣的魔術活動，吸引學生的注意力，激發(fā)學生探究的興趣，為新課教學創(chuàng)設良好的氛圍】1.初步感知。電腦出示圓錐形實物圖。師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點。(利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模像，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形)師：在生活中，你還見過哪些圓錐形的物體?學生回答。小結：看來圓錐不僅給我們的生活帶來了方便，還美化了我們的生活。2.了解圓錐的特征。(1)認識圓錐各部分的名稱。師：請同學們拿出學具中的圓錐，看一看、摸一摸，觀察一下它有什么特點。同桌討論，全班交流。(教師板書：圓錐各部分的名稱)同學們拿出自己的圓錐學具，同桌互相指認圓錐的頂點、底面和側面。教師請同學來說一說。(2)了解圓錐側面。讓學生用雙手摸一摸，說一說自己的感受。師：圓錐的側面是一個曲面。小結：圓錐有一個頂點，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。(3)怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出圓錐的底面，底面要畫成橢圓，最后標出頂點、底面、圓心0和底面半徑r。學生在練習本上畫圓錐。(4)認識圓錐的高。師：大家知道圓柱的高是兩個底面之間的距離，那么圓錐的高在哪里呢?先讓學生小組討論交流匯報，然后全班討論。師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐有多少條高呢?為什么?師：哪位同學能畫出這個圓錐的高?其他學生在練習本上畫。(5)測量圓錐的高。師：由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，怎樣測量圓錐的高呢?課件演示測量過程，教師敘述：①先把圓錐的底面放平；②將一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。師：誰來展示一下你的測量方法?有其他測量方法嗎?師：如果是圓錐形的糧堆或沙堆，又該怎樣測量它的高呢?我利于提高課堂教學效率】師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。1.抓住重點、難點進行教學設計，教學過程中體現學生的主體地位。體現學生的主體地推理、驗證等方法，使學生掌握圓錐體的特征、高的特點以及圓錐的高的測量方法。2.教師的主導地位就是要在課堂上教會學生學習的方法和分析問題的方法。精心設計的問題，激發(fā)了學生學習數學的積極性，提高了學生探索問題、研究問題的能力。通過這樣的55圓錐的體次圓錐的體積教材第33~36頁。1.理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。2.提高學生解決實際問題的能力。3.培養(yǎng)學生樂于學習、勇于探索的精神。同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底的圓錐形容器若干，沙子和水。教學過程教學過程口創(chuàng)設情境，激趣導入1.圓柱的體積公式是什么?2.投影出示圓錐的幾何圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。3.前面我們已經認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應該怎樣計算呢?這節(jié)課，我們就來研究這個問題。(板書：圓錐的體積)【設計意圖：簡明扼要的復習，為新課教學做好充分的知識鋪墊】1.探究圓錐的體積公式。(1)利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。①每組同學準備兩個圓錐形的容器、兩個圓柱形的容器和一些沙土。②先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。③提醒學生倒的時候要注意把兩個容器比一比，量一量，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗發(fā)現了什么。(2)學生分組實驗。(3)學生匯報實驗結果。①圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒倒了②圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒倒了③圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒倒了(4)小結：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。(教師板書：圓錐的體積=)(6)思考：要求圓錐的體積，必須知道哪些條件?2.教學例3。工地上有一些沙子，近似于一個圓錐(如右圖)。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸?(得數保留兩位小數)學生獨立計算，集體訂正。(2)沙堆的體積：×12.56×1.2=5.024≈5.02(立方米)答：這堆沙子大約是5.02立方米，這堆沙子大約重7.53噸。3.思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況?(圓錐的底面積不直接給出)(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積。(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積。(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積。(4)已知圓柱的底面半徑(底面直徑、底面周長)和高，求等底等高的圓錐的體積?！驹O計意圖：讓學生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，積極主動地發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關系】目師：在本節(jié)課的學習中，你有哪些收獲?學生自由交流各自的收獲、體會。板書設計板書設計圓錐的體積圓錐的體積=教學反思1.假設和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環(huán)。我想任何發(fā)明創(chuàng)造都是離不開假設和猜想的。基于這樣的認識結合本節(jié)課教學內容的特點在教學中，我借助教具和學具，讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后，再大膽猜想它們的體積可能會有什么樣的關系。這樣設計，不僅能夠培養(yǎng)學生的猜測意識還能充分調動所有學生的積極性。大家探究的欲望強烈，為本節(jié)課的成功教學奠定了基礎。2.數學不僅是思維科學，也是實驗科學。通過觀察猜想，實驗操作得到數學結論，這種形式也是進行科學研究的最基本形式。教學中，使學生通過自主探究實驗得出結論：圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結出圓錐體積的計算公式V=Sh。整理和復習教材第37、第38頁。教學目標教學目標1.通過整理和復習，使學生進一步鞏固所學的知識。2.提高學生歸納和整理的能力。3.能夠運用所學的知識解決生活