高考物理一輪復(fù)習(xí)-第四章-第1講-曲線運動-運動的合成與分解

[A組基礎(chǔ)題組]一、單項選擇題1.(2021·廣西南寧高三月考)如圖所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則圖中撲克牌所受合外力F與速度v關(guān)系正確的是()解析：曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應(yīng)該指向運動軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C、D錯誤，A正確。答案：A2．一個質(zhì)點從水平面內(nèi)的xOy坐標系的原點開始運動，其沿x軸正方向的分速度隨時間變化的圖像及沿y軸正方向的位移隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示，一條直線過坐標原點、與x軸正方向成30°角，如圖丙所示。質(zhì)點經(jīng)過該直線時的坐標為()A．(12m，4eq\r(3)m) B．(9m，3eq\r(3)m)C．(6m，2eq\r(3)m) D．(3m，eq\r(3)m)解析：質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小a＝2m/s2，沿y軸正方向做勻速直線運動，速度大小v0＝2m/s，設(shè)質(zhì)點經(jīng)過時間t經(jīng)過該直線，則有eq\f(y0,x0)＝tan30°，x0＝eq\f(at2,2)，y0＝v0t，解得x0＝12m，y0＝4eq\r(3)答案：A3．(2021·湖北龍泉中學(xué)、宜昌一中聯(lián)考)某人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，人以速度v0勻速向下拉繩，當物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()A．eq\f(v0,cosθ) B．eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθ D．v0sinθ解析：將A的速度以運動效果分解為沿繩方向和垂直于繩方向的速度，如圖所示，拉繩的速度等于A沿繩方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，實際速度v＝eq\f(v0,cosθ)，A正確。答案：A4．如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另一端擱在升降平臺上，平臺以速度v勻速上升。當棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為()A．eq\f(vsinα,L) B．eq\f(v,Lsinα)C．eq\f(vcosα,L) D．eq\f(v,Lcosα)解析：由題圖可知，棒與平臺接觸點的實際運動即合運動，其速度方向垂直于棒指向左上方，合速度沿豎直向上的分量等于v，即ωLsinα＝v，所以ω＝eq\f(v,Lsinα)，B正確。答案：B5.(2021·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸，從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π叮诳焱щx對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對岸，且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為④，故D正確。答案：D二、多項選擇題6.(2021·四川成都調(diào)研)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點)。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α，則紅蠟塊R的()A．分位移y與x成正比B．分位移y的平方與x成正比C．合速度v的大小與時間t成正比D．tanα與時間t成正比解析：由運動的合成與分解可知y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，所以有x＝eq\f(1,2)a(eq\f(y,v0))2，可見分位移y的平方與x成正比，選項A錯誤，B正確；合速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋（at）2)，所以選項C錯誤；對于合速度的方向與y軸的夾角α，有tanα＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(at,v0)，所以選項D正確。答案：BD7．如圖所示，某河寬d＝150m，水流的速度大小為v1＝1.5m/s，一小船以靜水中的速度v2渡河，且船頭方向與河岸成θ角，小船恰好從河岸的A點沿直線勻速到達河對岸的B點。若船頭方向保持不變，小船以eq\f(3,2)v2的速度航行，則小船從河岸的A點沿與河岸成60°角的直線勻速到達河對岸的C點。下列判斷正確的是()A．v2＝1.5mB．θ＝30°C．小船從A點運動到B點的時間為100sD．小船從A點運動到C點的時間為eq\f(200\r(3),3)s解析：小船速度合成情況如圖所示，則小船從A點運動到B點的過程，有v2cosθ＝v1，小船從A點運動到C點的過程，根據(jù)正弦定理有eq\f(\f(3,2)v2,sin（180°－60°）)＝eq\f(v1,sin（60°－θ）)，解得θ＝30°，v2＝eq\r(3)m/s，A錯誤，B正確；小船從A點運動到B點的時間t1＝eq\f(d,v2sinθ)＝100eq\r(3)s，從A點運動到C點的時間t2＝eq\f(d,\f(3,2)v2sinθ)＝eq\f(200\r(3),3)s，C錯誤，D正確。答案：BD8．一快艇要從岸邊某一不確定位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度v1圖像和水流的速度v2圖像如圖甲、乙所示，A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．快艇最快到達浮標處的時間為20sD．快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100解析：快艇實際運動的兩個分運動分別是勻速直線運動和勻加速直線運動，且不在同一直線上，故快艇的運動軌跡為曲線，A錯誤，B正確；最快到達浮標處的方式是使v1垂直于河岸且保持圖甲所示的加速度a＝0.5m/s2做勻加速直線運動，則eq\f(1,2)at2＝x，代入x＝100m得t＝20s，C正確；快艇的實際位移為x′＝eq\r(x2＋y2)＞100m，D正確。答案：BCD[B組能力題組]9．(2021·山東青島模擬)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標原點O時，突然撤去小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F，其他力不變，則關(guān)于小球的運動A．做變加速曲線運動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1sD．1s末小球的速度大小為eq\r(2)m/s解析：小球沿x軸勻速運動，合外力為零，當撤去恒力F后，剩下的力的合力沿y軸正方向，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動，A錯誤；因加速度不變，故小球在任意兩段相等時間內(nèi)速度變化都相同，B錯誤；經(jīng)過x、y坐標相等的位置時滿足v0t＝eq\f(F,2m)t2，解得t＝2s，C錯誤；1s末小球沿y方向的速度大小vy＝eq\f(F,m)t′＝1m/s，則合速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(2)m/s，D正確。答案：D10．(2021·湖北武漢調(diào)研)質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在互相垂直方向上的兩分運動的速度—時間圖像如圖所示，A．2s末質(zhì)點速度大小為7mB．2s末質(zhì)點速度大小為5mC．質(zhì)點所受的合外力大小為3ND．質(zhì)點的初速度大小為5m解析：由圖像知，物體在x方向做初速度為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動，2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，所以v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝5m/s，故A錯誤，B正確；由速度—時間圖像的斜率表示加速度知，ax＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(3－0,2－0)m/s2＝1.5m/s2，ay＝0，所以合加速度的大小為a＝eq\r(aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x))＋aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝1.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，物體所受的合外力大小為F＝ma＝1×1.5N＝1.5N，故C錯誤；由圖像知，當t＝0時，vx0＝0，vy0＝4m/s，所以物體的初速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y0)))＝4m/s，故D錯誤。答案：B11．(多選)(2021·四川德陽高三診斷)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河，河水流速為v0，船在靜水中的速率均為v，甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角，如圖所示。已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點，乙船到達河對岸的B點，A、B之間的距離為L，則下列判斷正確的是()A．乙船先到達對岸B．若僅是河水流速v0增大，則兩船的渡河時間都不變C．不論河水流速v0如何改變，只要適當改變θ角，甲船總能到達正對岸的A點D．若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時，兩船之間的距離仍然為L解析：將小船的運動分解為平行于河岸方向和垂直于河岸方向的兩個分運動，由分運動和合運動具有等時性知甲、乙兩船到達對岸的時間相等，渡河的時間t＝eq\f(d,vsinθ)，故A錯誤；若僅是河水流速v0增大，渡河的時間仍為t＝eq\f(d,vsinθ)，即兩船的渡河時間都不變，故B正確；只有甲船速度大于水流速度時，不論河水流速v0如何改變，甲船總能到達河的正對岸A點，故C錯誤；若僅是河水流速v0增大，則兩船到達對岸時間不變，根據(jù)速度的分解，兩船在水平方向相對速度仍不變，則到達對岸時兩船之間的距離仍然為L，故D正確。答案：BD12．(2021·廣西玉林質(zhì)檢)為了抗擊病毒疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無接觸配送”?？爝f小哥想到了用無人機配送快遞的方法。某次配送快遞無人機在飛行過程中，水平方向速度vx及豎直方向速度vy與飛行時間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是()A．0～t1時間內(nèi)，無人機做曲線運動B．t2時刻，無人機運動到最高點C．t3～t4時間內(nèi)，無人機做勻變速直線運動D．t2時刻，無人機的速度為eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))解析：0～t1時間內(nèi)，無人機在水平方向做勻加速運動，在豎直方向也做勻加速運動，則合運動為勻加速直線運動，選項A錯誤；0～t4時間內(nèi)，無人機速度一直為正，即一直向上運動，則t2時刻，無人機還沒有運動到最高點，選項B錯誤；t3～t4時間內(nèi)，無人機水平方向做速度為v0的勻速運動，豎直方向做勻減速運動，則合運動為勻變速曲線運動，選項C錯誤；t2時刻，無人機的水平速度為v0，豎直速度為v2，則合速度為eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))，選項D正確。答案：D13．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點轉(zhuǎn)動，并帶動套在光滑水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運動，運動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的速度將()A．逐漸增大B．先減小后增大C．先增大后減小D．逐漸減小解析：設(shè)經(jīng)過時間t，∠OAB＝ωt，則AM的長度為eq\f(h,cosωt)，則小環(huán)M繞A點運動的線速度v＝ω·eq\f(h,cosωt)。將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿方向的分速度大小等于小環(huán)M繞A點的線速度v，則小環(huán)M的速度v′＝eq\f(v,cosωt)＝eq\f(ωh,cos2ωt)，隨著時間的延長，小環(huán)的速度將不斷變大，故選項A正確，B、C、D錯誤。答案：A14．風洞是研究空氣動力學(xué)的實驗設(shè)備。如圖所示，將剛性桿水平固定在風洞內(nèi)距地面高度H＝3.2