2024-2025學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年重慶市北碚區(qū)高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則A. B. C. D.2已知全集，集合，，則（）A B.C. D.3.設(shè)命題，則為A. B.C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.使得不等式“”成立一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.6.下列六個關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正確的個數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個7.為豐富學(xué)生的課外活動，學(xué)校開展了豐富的選修課，參與“數(shù)學(xué)建模選修課”的有169人，參與“語文素養(yǎng)選修課”的有158人，參與“國際視野選修課”的有145人，三項(xiàng)選修課都參與的有30人，三項(xiàng)選修課都沒有參與的有20人，全校共有400人，問只參與兩項(xiàng)活動的同學(xué)有多少人？（）A.30 B.31 C.32 D.338.若不等式對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，部份選對得部份分，有選錯的不得分.9.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A.0 B.1 C. D.10.若，下列不等式一定成立的有（）A. B.C. D.11.已知，則（）A.的最大值為B.的最小值為4C.的最小值為D.的最小值為16三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，則__________．13.不等式的解集為_______14.若，則的最小值為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.求函數(shù)的最值.17.已知全集為，集合，集合．（1）若是成立的充分不必要條件，求a的取值范圍；（2）若，求a的取值范圍．18.（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值．19.科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力，是一個企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)．某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設(shè)備，并投入生產(chǎn)應(yīng)用．經(jīng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備獲得的月利潤（單位：萬元）與投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)（，單位：萬元）有關(guān)：當(dāng)投入的月研發(fā)經(jīng)費(fèi)不高于36萬元時，；當(dāng)投入月研發(fā)經(jīng)費(fèi)高于36萬元時，．對于企業(yè)而言，研發(fā)利潤率，是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一，越大，研發(fā)利潤率越高，反之越小．（1）求該企業(yè)生產(chǎn)此設(shè)備