雅禮中學(xué)20242025學(xué)年初三創(chuàng)新人才選拔數(shù)學(xué)試題及答案

湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)2024～2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)初中創(chuàng)新人才選拔數(shù)學(xué)試卷1.若實(shí)數(shù)a,b滿足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,則的值為()a、b是x2-8x+5的根，則a-1、b-1是(x-1)2-6(x-1)-2=0的根。若a=b,(b-1)/(a-1)+(a-1)/(b-1)=2a-1+b-1=6,(a-1)(b-1)=-2,(a-12.設(shè)x2-px+q=0的兩實(shí)根為α,β,而以α2,β2為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0,則實(shí)數(shù)對(duì)(p,g)的個(gè)數(shù)是()A.4B.2+2√3C.4+2由題意可知，D點(diǎn)軌跡是以AC為弦，所對(duì)應(yīng)的圓周角為60°的圓，當(dāng)BD經(jīng)過(guò)該圓圓心時(shí)取得最大值。具體如下圖。A.S?=S?B.S?+S?=S?A.4B.3令f(x)=ax2+bx+c,則f(-2)=4a-2b+c。因?yàn)閷?duì)稱軸為x=-1,故f(-2)=f(0)>0(根據(jù)題圖可知)。①錯(cuò)。因?yàn)閷?duì)稱軸為x=-1,故b=2a,則f(2)=4a+2b+c=8a+c<0。②由題意可知f(1)=f(-3)=0,即a+b+c=0,9a-3b+c=0,故10a-2b+2c=0,c=b-5a=-3a=3a-如下圖，導(dǎo)角可知：Al=ID=CD=BD=4,故AB2=80。cos2α=AD2/AB2=BC2/4BD2,故BC2=256/5。D解得a=1/2(舍去a=0)于點(diǎn)F,若要求得C△Bc,只需知道()如下圖，作EHIBC,交AC于G,交FD延長(zhǎng)線于HCF(2024-x)(2024-x?)=242,則x2+x++x2+x}的末位是()242=2×(-2×4×6×(-6)這是唯一滿足題意的分解方式，故x1~x5分別為2022,2026,2020,2018,2030,其平方和的末位是4。AD=4,AC=5,AB=6,則℃如下圖，作OEIIAD,利用相似即可。D12.6或25/4若其中一個(gè)根為2,則k=6,另一個(gè)根為3,滿足題意。若兩個(gè)根相等(=5/2),則k=25/4,滿足題意。綜合兩個(gè)條件，a可取-1,1,3,5,故答案是3/4。陰影部分面積等于相鄰兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)之差。x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz=2024[(x+y+z)2-3(xy+yz+zx)]+6072(所以第2024位是4142=171396的第4位，即3。17.已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x3+(a+17)x2+17.a=30,x=-1或-56;a=12,x=-2或-28若x2+(a+18)x+56=0的根是整數(shù)，則其必為56的因數(shù)，且為負(fù)因數(shù)(因?yàn)閍+18>18)。當(dāng)根為-1和-56時(shí)，a=39當(dāng)根為-2和-28時(shí)，a=12當(dāng)根為-4和-11或者-7和-8時(shí)，a均小于0,不符合題意。