2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)壓軸題》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)壓軸題》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．直線與雙曲線有一交點(diǎn)，則它們的另一交點(diǎn)為（

）A． B． C． D．2．直線與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，若，則b的值是（

）A．1 B．2 C． D．3．如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)和點(diǎn)，則不等式的解集是（

）A．或 B．C．或 D．或4．已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，則它們另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．5．如圖所示是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像，觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（

）A．或 B．或C．或 D．或6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，已知，則該函數(shù)的表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．如圖，已知直線與y軸，x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接，給出下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為或，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是．10．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)，則．11．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．則關(guān)于x的不等式的解集是．

12．如表是函數(shù)與部分自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合表格，當(dāng)?shù)膱D象在的圖象上方時(shí)，則x的取值范圍是．x117713．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，D，則的面積為．三、解答題14．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，直接寫出使成立的x的取值范圍；15．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的面積．16．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)．(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過線段的中點(diǎn)作軸的平行線與雙曲線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，求的值．17．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求m，n，k的值．(2)若P是y軸正半軸上的一點(diǎn)，連接，直線與y軸交于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求的面積．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．參考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．D9．110．411．或/或12．或13．814．（1）解：∵點(diǎn)兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，∴反比例函數(shù)；即．又∵點(diǎn)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，，解得，則該一次函數(shù)的解析式為：；（2）解：根據(jù)圖象可知使成立的x的取值范圍是或．15．（1）解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，∴，解得：，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，則點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入，得，，解得，，∴一次函數(shù)解析式為，令，則，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴△的面積為4．16．（1）解：令，則．解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為；聯(lián)立得，解得或（舍去，），經(jīng)檢驗(yàn)是此方程的解．．點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，．線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為；軸，軸，，．點(diǎn)在上，，解得．即點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)，，，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，．17．（1）解：將點(diǎn)代入，得；將點(diǎn)代入，得；將點(diǎn)代入，得．（2）解：當(dāng)時(shí)