2024-2025學(xué)年浙江省溫嶺市高二上冊10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省溫嶺市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試題一、單選題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.1.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（）A. B. C.2 D.42.已知點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（）．A.相切 B.相交 C.相離 D.不確定3.已知直線：和直線：，下列說法錯誤的是（）A.始終過定點(diǎn) B.若，則或-3C.若，則或2 D.當(dāng)時，始終不過第三象限4.設(shè)橢圓，若四點(diǎn)，，，中恰有三點(diǎn)在橢圓上，則不在上的點(diǎn)為（）．A B. C. D.5.已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，弦過，若的內(nèi)切圓的周長為，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則的值為（）A. B. C. D.6.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為，在橢圓上存在點(diǎn)滿足線段的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分7.下列說法正確的是（）A.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2B.點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)為C.直線關(guān)于直線的對稱直線的方程為D.經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等直線方程為8.已知圓的方程為，過第一象限內(nèi)的點(diǎn)作圓的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，下列結(jié)論中正確的有（）A.若Р在直線上，則四邊形OAPB的面積有最小值2B.四點(diǎn)O、A、P、B共圓C.直線AB的方程為D.若，則的最大值為9.如圖已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是該橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，的角平分線交軸于點(diǎn)，且滿足，則橢圓的離心率可能是（）A. B. C. D.三.填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.10.直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的方程為_____________.11.已知直線y＝k（x+2）與曲線有兩個不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___．12.已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)M在直線上，則橢圓的離心率為_______.13.，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，分別為其短袖的兩個端點(diǎn)，且四邊形的周長為，設(shè)過的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，則的最大值為_______.四.解答題：本題3小題，共42分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.14.已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．（1）求圓C方程；（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（4,5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．15.已知橢圓：，過點(diǎn)的直線，與橢圓分別交于點(diǎn)，和，．記直線斜率為．直線的斜率為．（1）若直線，關(guān)于直線對稱，證明：為定值；（2）已知點(diǎn)，當(dāng)時，求面積的最大值．16.已知點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）已知圓上任意一點(diǎn)處切線方程為：，類比可知橢圓：上任意一點(diǎn)處的切線方程為：．