甘肅省2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含解析_第1頁(yè)
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學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷高二數(shù)學(xué)(分鐘分).答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上..回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效..考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線(xiàn)傾斜角為()A.B.C.D.2.已知數(shù)列是等差數(shù)列,公差為2,且滿(mǎn)足,則等于()A.34B.30C.28D.223.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),則拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是()A.B.C.D.4.已知點(diǎn)為圓上兩點(diǎn),若,且,則()A.1B.C.D.5.已知某校教學(xué)樓共有四層,每層有8個(gè)班級(jí),先從四個(gè)樓層中選取兩層,然后從所選的樓層中一層選3個(gè)班級(jí),另一層選4個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查,則不同的選取方式共有()A.種B.種C.種D.種6.若雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為,則其離心率為()A.B.C.2或D.2第1頁(yè)/共4頁(yè)7.已知數(shù)列為等比數(shù)列,,若的前7項(xiàng)和為,則數(shù)列的前7項(xiàng)和為()A.B.C.D.608.設(shè)分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn),的周長(zhǎng)為,且,則的面積為()A.3B.C.4D.二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線(xiàn)和直線(xiàn),則直線(xiàn)平行的充分不必要條件可以是()A.B.或C.D.10.在下列關(guān)于二項(xiàng)式的命題中,正確的是()A.的展開(kāi)式中,一共有6項(xiàng)B.在的展開(kāi)式中,所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為64C.若,則D.二項(xiàng)式,若,則已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn),過(guò)的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn),過(guò)作的垂線(xiàn),垂足分別為為坐標(biāo)原點(diǎn),則()A.若直線(xiàn)斜率為1,則B.以為直徑的圓與軸相切C.D.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共分.第2頁(yè)/共4頁(yè)12.已知數(shù)列中,,當(dāng)時(shí),,則的通項(xiàng)公式為_(kāi)________.13.在的展開(kāi)式中,各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)中第三項(xiàng)和第四項(xiàng)相等且最大,則的系數(shù)為_(kāi)_________.14.已知橢圓內(nèi)一點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),且為線(xiàn)段的中點(diǎn),則__________.四、解答題:本題共5小題,共分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15甲、乙、丙做四項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作只需1人完成,每人至少完成1項(xiàng)工作.(1)共有多少種不同情況;(2)求甲做工作的概率.16.已知圓,圓.(1)若兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程為,求的值;(2)若圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn),且,求的值.17.已知數(shù)列的首項(xiàng)為,且滿(mǎn)足,數(shù)列是首項(xiàng)為2,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且是和的等差中項(xiàng).(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過(guò)點(diǎn),焦距為,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與交于不同的兩點(diǎn).(1)求橢圓的方程;(2)求斜率的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),求兩點(diǎn)的坐標(biāo).19.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為,實(shí)軸長(zhǎng)為2,為的右支上第3頁(yè)/共4頁(yè)一點(diǎn),且.(1)求雙曲線(xiàn)方程;(2上任意一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為分別作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn),與雙曲線(xiàn)分別交于點(diǎn),求證:為定值.第4頁(yè)/共4頁(yè)

學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷高二數(shù)學(xué)答1-5.BBCCA6-8.CDC9.AC10.ABC11.BD12.1

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