甘肅省2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含解析

學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷高二數(shù)學(xué)（分鐘分）．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線(xiàn)傾斜角為（）A.B.C.D.2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，且滿(mǎn)足，則等于（）A.34B.30C.28D.223.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）A.B.C.D.4.已知點(diǎn)為圓上兩點(diǎn)，若，且，則（）A.1B.C.D.5.已知某校教學(xué)樓共有四層，每層有8個(gè)班級(jí)，先從四個(gè)樓層中選取兩層，然后從所選的樓層中一層選3個(gè)班級(jí)，另一層選4個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，則不同的選取方式共有（）A.種B.種C.種D.種6.若雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，則其離心率為（）A.B.C.2或D.2第1頁(yè)/共4頁(yè)7.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，若的前7項(xiàng)和為，則數(shù)列的前7項(xiàng)和為（）A.B.C.D.608.設(shè)分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，且，則的面積為（）A.3B.C.4D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知直線(xiàn)和直線(xiàn)，則直線(xiàn)平行的充分不必要條件可以是（）A.B.或C.D.10.在下列關(guān)于二項(xiàng)式的命題中，正確的是（）A.的展開(kāi)式中，一共有6項(xiàng)B.在的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為64C.若，則D.二項(xiàng)式，若，則已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)，過(guò)作的垂線(xiàn)，垂足分別為為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（）A.若直線(xiàn)斜率為1，則B.以為直徑的圓與軸相切C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．第2頁(yè)/共4頁(yè)12.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，，則的通項(xiàng)公式為_(kāi)________．13.在的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)中第三項(xiàng)和第四項(xiàng)相等且最大，則的系數(shù)為_(kāi)_________．14.已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則__________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15甲、乙、丙做四項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作只需1人完成，每人至少完成1項(xiàng)工作．（1）共有多少種不同情況；（2）求甲做工作的概率．16.已知圓，圓．（1）若兩圓公共弦所在直線(xiàn)的方程為，求的值；（2）若圓與直線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，且，求的值．17.已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿(mǎn)足，數(shù)列是首項(xiàng)為2，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且是和的等差中項(xiàng)．（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，焦距為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與交于不同的兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）求斜率的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)．19.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，實(shí)軸長(zhǎng)為2，為的右支上第3頁(yè)/共4頁(yè)一點(diǎn)，且．（1）求雙曲線(xiàn)方程；（2上任意一點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為分別作雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)，求證：為定值．第4頁(yè)/共4頁(yè)

學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷高二數(shù)學(xué)答1-5.BBCCA6-8.CDC9.AC10.ABC11.BD12.1