河北省衡水市安平中學(xué)2024-2025學(xué)年高二年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)試卷

衡水市安平中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共6小題，每小題8分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B.C.D.在等差數(shù)列中，，則的值為（）A.7 B.14 C.21 D.284．若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5.設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，其前n項(xiàng)和為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則的最小值是（

）A．14 B．15 C．16 D．176．已知，是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，是的下頂點(diǎn)，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為，且滿足，則的離心率為（

）A． B． C． D．二．多選題（本題共2小題，每小題9分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）．7．已知拋物線：y2=2pxp>0的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，直線過(guò)它的焦點(diǎn)且與交于Ax1,y1，Bx2,yA．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是B．C．若，則D．若以為圓心的圓與的準(zhǔn)線相切，則是該圓的一條直徑8．已知正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)，時(shí)，的最小值為B．當(dāng)，時(shí)，過(guò)點(diǎn)，，的截面面積為C．當(dāng)，且時(shí)，點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為D．當(dāng)，時(shí)，三棱錐的體積為填空題（本題共3小題，每小題8分，共24分）．9．已知的三個(gè)頂點(diǎn)是，，，則邊上的高所在直線的方程為.10．若在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，平面OMQ的一個(gè)法向量，則直線OP與平面OMQ所成角的大小為．11．若數(shù)列滿足，，則．解答題（本題共3小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．12.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，．(1)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；13.設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程.(2)討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)14．已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，右焦點(diǎn)到漸近線的距離