冀教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊18.4 頻數(shù)分布表與直方圖（同步課件）

18.4頻數(shù)分布表與直方圖主講：冀教版八年級下冊

第十八章

數(shù)據(jù)的收集與整理學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)1重點(diǎn)21.明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會(huì)繪制頻數(shù)直方圖.(難點(diǎn))2.能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入思考：在

統(tǒng)

計(jì)

中

，

我

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總

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體

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個(gè)

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況.當(dāng)這個(gè)

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時(shí)

，

應(yīng)

該

如

何

整

理

和

表

示

數(shù)

據(jù)

呢?新課講授活動(dòng)一

制作分布數(shù)表為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自2012年7月起，我國對居民用電采用階梯電價(jià).為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個(gè)合理的方案.

隨機(jī)調(diào)查了某城市50戶居民全年月平均用電量(單位：瓦時(shí)),數(shù)據(jù)如下：一、計(jì)算最大值和最小值的差新課講授

在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是

，最大值是

，它們的差是

，說明；平均用電量變化范圍是

（千瓦時(shí)）．活動(dòng)一

制作分布頻數(shù)表學(xué)以致用活動(dòng)一

制作頻數(shù)分布表二、決定組距和組數(shù)

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．

上面我們選取的組距是20，從而把數(shù)據(jù)分成6組，若我們選取的組距是24呢，那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？

注意：若最大值與最小值的差除以組距所得的商是小數(shù)，則這個(gè)商的整數(shù)部分＋1即為組數(shù)．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定.大部分情況我們作等距分組，即令各組的組距相同.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)時(shí)，一般分為5～10組.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，分組的個(gè)數(shù)也應(yīng)多一些.采用等距分組，分為6組較合適.因?yàn)?18-100=118,118÷6≈19.7,所以分組如下

：100≤x<120,120≤x<140,140≤x<160,…,200≤x<220.這里的組距為20.全年平均用電量/千瓦時(shí)畫“正”字計(jì)數(shù)頻數(shù)頻率140≤x＜120正30.06120≤x＜140正正60.12140≤x＜160正正正90.18160≤x＜160正正160.32160≤x＜180正90.18180≤x＜200下50.1200≤x＜22020.04學(xué)以致用活動(dòng)一

數(shù)據(jù)的表示——折線統(tǒng)計(jì)圖20就是組距頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率

一般統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)時(shí)，可通過畫“正”字的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì).三、列頻數(shù)分布表

對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.頻數(shù)：每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)頻率﹦每一組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比頻數(shù)：每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)新課講授活動(dòng)二

繪制頻數(shù)分布直方圖20151050100120140160180200220全年月平均用電量/千瓦時(shí)頻數(shù)頻數(shù)分布直方圖

為畫圖與看圖的方便，用橫軸表示月平均用電量，縱軸表示頻數(shù)，通常直接用小長方形的高表示各組的頻數(shù).四、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.新課講授(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖表，全年月平均用電量在哪個(gè)范圍內(nèi)分布的戶數(shù)較多?(2)某省的階梯電價(jià)方案如表所示.就這50戶居民來說，各檔用電量的戶數(shù)分別占多大比例?你認(rèn)為這個(gè)階梯電價(jià)方案合理嗎?檔次全年月平均用

電量/千瓦時(shí)電價(jià)/

(元/千瓦時(shí))第一樁0～1800.52第二檔181~2800.55第三樁大于2800.82140-160千瓦時(shí)從統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖中可看出，全年月平均用電量x在120≤x<180內(nèi)的戶數(shù)較多，共有10+15+12=37(戶),占74%;全年月平均用電量小于180千瓦時(shí)的有42戶，占84%,即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭.新課拓展2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的，小組的位置是固定的，而條形圖不是1.條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙活動(dòng)二

繪制頻數(shù)分布直方圖思考：條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？典例分析總結(jié)歸納畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：(1)確定數(shù)據(jù)的最大值與最小值；(2)確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與組距；

(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)．(3)列頻數(shù)(頻率)分布表；(4)畫頻數(shù)分布直方圖．活動(dòng)二

繪制頻數(shù)分布直方圖學(xué)以致用1.已知數(shù)據(jù)25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，29，30，28，26，24，25在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為2，那么應(yīng)分成

組.52.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：組號12345678頻數(shù)1114121313x1210則第六組的頻數(shù)為______.15做一做學(xué)以致用1.一次數(shù)學(xué)測試后,某班40名學(xué)生的成績被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12,10,6,8,則第5組的頻率是 (

)

A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.42.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù),落在某一組內(nèi)的頻率是0.3,那么落在這一組內(nèi)的頻數(shù)是 (

)解析:根據(jù)題意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,則第5組的頻率為4÷40=0.1.故選A.A.50 B.30 C.15 D.3解析:100×0.3=30.故選B.AB學(xué)以致用3.為了解某中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，估計(jì)該校男生的身高在169.5～174.5cm之間的約有(

)A．12人B．48人C．72人D．96人易錯(cuò)點(diǎn)：審題不清，誤解題意而出錯(cuò)C課堂小結(jié)頻數(shù)分布表與直方圖制作頻數(shù)分布直方圖從頻數(shù)分布直方圖獲取信息1.計(jì)算最大值與最小值的差2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)4.繪制頻數(shù)分布直方圖當(dāng)堂檢測D1.計(jì)算頻率時(shí)不可能得到的數(shù)值是 (

)A.0 B.0.5 C.1 D.1.22.下列說法錯(cuò)誤的是 (

)A.在頻數(shù)分布直方圖中,頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)B.頻率等于頻數(shù)與組距的比值C.在頻數(shù)分布表中,頻率之和為1D.頻率等于頻數(shù)與樣本容量的比值解析:∵頻率是指某個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值,∴頻率≤1.故選D.解析:B.頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值,故說法錯(cuò)誤.故選B.B當(dāng)堂檢測D3.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間,并列出了頻數(shù)分布表:則通話時(shí)間不超過15

min的頻率為 (

)A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9=0.9.故選D.解析:∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20+16+9=45次,通話總次數(shù)為20+16+9+5=50次,∴通話時(shí)間不超過15

min的頻率為當(dāng)堂檢測4.為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%總計(jì)

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