北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊反比例函數(shù)《反比例函數(shù)的應(yīng)用》示范公開課教學(xué)課件

反比例函數(shù)的應(yīng)用第六章反比例函數(shù)九年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版教學(xué)目標(biāo)1、熟悉反比例函數(shù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，學(xué)會建立反比例函數(shù)模型；2、巧妙利用反比例函數(shù)來解決實(shí)際問題；復(fù)習(xí)舊知1．什么是反比例函數(shù)？2．反比例函數(shù)的圖象是什么？3．反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？4．反比例函數(shù)圖象的對稱性如何？情境導(dǎo)入問題:使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿ǎ吭跍囟炔蛔兊那闆r下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V

的乘積是一個(gè)常數(shù)k.即pV=k(k為常數(shù)，k＞0).新知講解某科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？新知講解

(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

總結(jié)(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．所以木板面積至少要0.1m2.當(dāng)p≤6000時(shí)，S≥0.1m20.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/議一議p/PaS/m2（2，300）（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.問題（2）是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.2，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo).問題（3）是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于6000，求這些點(diǎn)所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實(shí)際上這些點(diǎn)都在直線p，p=6000下方的圖象上.歸納總結(jié)

議一議1.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí),電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

議一議（2）如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：當(dāng)I≤10A時(shí)，解得R≥3.6（Ω）.所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.議一議

(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？

議一議

歸納總結(jié)

反比例函數(shù)應(yīng)用的常用解題思路是：（1）根據(jù)題意確定反比例函數(shù)關(guān)系式.（2）由反比例關(guān)系式及題中條件去解決實(shí)際問題．課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)

C課堂練習(xí)

x＞0課堂練習(xí)

ABCOyx課堂練習(xí)

課堂練習(xí)(2)設(shè)直線AC的表達(dá)式為y＝kx＋b，將A(－1，2)，C(1，0)代入，得∴直線AC的表達(dá)式為y＝－x＋1.－k＋b＝2，k＋b＝0，解得k＝－1，b＝1，課堂總結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問題與反比例函數(shù)審題、準(zhǔn)確判斷數(shù)量關(guān)系應(yīng)用類型物理問題與反比例函數(shù)一般解題步驟建立反比例函數(shù)的模型根據(jù)實(shí)際情況確定自變量的取值范圍實(shí)際問題的求解板書設(shè)計(jì)6.3反比