新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含簡(jiǎn)單答案）

克州2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷高二年級(jí)?數(shù)學(xué)時(shí)間：120分鐘滿分：100分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.1.直線傾斜角是（）A. B. C. D.2.如圖，空間四邊形中，，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.3.曲線方程表示一個(gè)圓的充要條件為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是它的（）A.第項(xiàng) B.第項(xiàng) C.第項(xiàng) D.第項(xiàng)5.在等比數(shù)列中，，，則公比的值為（）A. B.或1 C.－1 D.或－16.下列說法中正確是（）A.已知，，平面內(nèi)到，兩點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡是線段B.已知，，平面內(nèi)到，兩點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡是橢圓C.平面內(nèi)到點(diǎn)，距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓D.平面內(nèi)到點(diǎn)，兩點(diǎn)的距離之和等于點(diǎn)到，的距離之和的點(diǎn)的軌跡是橢圓7.已知雙曲線中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在雙曲線上，且，的面積為1，則雙曲線的方程為（）A. B.C. D.8.如圖，二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)，線段與分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱．若，，，，則平面與平面的夾角大小是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得部分分（選對(duì)一個(gè)得2分，2個(gè)得4分），選錯(cuò)或不答的得0分.9.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知圓的直徑，動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離是它與點(diǎn)的距離的倍，則下列結(jié)論能成立的有（）A.點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑是的一個(gè)圓B.點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑是的一個(gè)圓C.點(diǎn)的軌跡與圓相交D.點(diǎn)的軌跡與圓相切11.（多選題）已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項(xiàng)，若且，則以下結(jié)論正確的有（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共計(jì)12分.12.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為__________．13.已知平面的一個(gè)法向量為，點(diǎn)是平面上的一點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為__________.14.記雙曲線的離心率為e，寫出滿足條件“直線與C無公共點(diǎn)”的e的一個(gè)值______________．四、解答題：本大題共5小題，共計(jì)49分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.圓內(nèi)有一點(diǎn)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為的弦．（1）當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線AB的方程．16.如圖，在長(zhǎng)方體中，，為的中點(diǎn).（1）求證：.（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面.若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.17.已知軌跡上任一點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比為．（1）求軌跡方程，并說明軌跡表示什么圖形？（2）設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)A且斜率為的動(dòng)直線與軌跡交于兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，求證：為定值.18.已知等差數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求的最小值．19.已知拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為2．（1）求C的方程;（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，點(diǎn)Q滿足，求直線斜率的最大值.克州2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷高二年級(jí)?數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】AD【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)得部分分（選對(duì)一個(gè)得2分，2個(gè)得4分），選錯(cuò)或不答的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】AD三、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共計(jì)12分.【12題答案】【答案】16【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2（滿足皆可）四、解答題：本大題共5小題，共計(jì)49分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案