人教版新課標(biāo)五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案(表格式)

第二課時：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量

課題用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量課型新授

教學(xué)內(nèi)容第47、48頁例4及做一做

(1)例4教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，包括兩個例子。前一個是加減數(shù)量關(guān)系的例子，

后?個是乘除數(shù)量關(guān)系的例子。兩個例子都是采用歸納的思路展開教學(xué)，即先列出用具體的數(shù)表示的式子，

讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，怎樣才能用個式子表示?般情況呢？

由此引出含有字母的式子。

前一個例子首先引導(dǎo)學(xué)生完成由個別到一般的歸納，得出a+30表示任何一年爸爸的年齡，然后再讓

教學(xué)生代入求值，由一般到個別，進(jìn)一步理解當(dāng)a是一個具體的歲數(shù)時，a+30也是一個具體的歲數(shù)。從而通

材過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生真正理解，a+30確實可以表示爸爸的年齡。后一個例子也有類似的處理。

(2)“做一做”給出了用文字表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系式，讓學(xué)生用字母表示，并用它來算出自

分己父親的標(biāo)準(zhǔn)體重。這既是例4的配套練習(xí)，又能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)生方面的應(yīng)用，有助于拓寬學(xué)

析生的知識面。

(3)練習(xí)十第4、5題的說明

第4題，看圖寫代數(shù)式的練習(xí)，要求根據(jù)圖意，用含有字母的式子表示指定的數(shù)量。四幅圖，分別對

應(yīng)加減乘除四種運(yùn)算。

第5題，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰧懘鷶?shù)式的練習(xí)，四道小題，同樣分別對應(yīng)四則運(yùn)算，但比上一題更抽象一些，

有利于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力。練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意后再動筆填空。

(―)知識與技能：

通過活動在現(xiàn)實情境中理解并學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示

數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計算公式。

教

(-)過程與方法：

學(xué)

經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會用字母表示數(shù)

目

的簡單明了、抽象概括的特點和優(yōu)勢。

標(biāo)

(三)情感態(tài)度與價值觀：

體會知識的價值，并在此過程中獲得積極地情感體驗。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好

奇心和求知欲。

重點會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

難點理解用字母表示數(shù)的意義。

教學(xué)多媒體課件。

準(zhǔn)備

時間2012年10月30日，星期二，第一節(jié)

教教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

學(xué)一、復(fù)習(xí)。

對第一課時學(xué)習(xí)內(nèi)容

過1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)，加深對

知識點的理解掌握。并

程2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法能夠在新內(nèi)容的教學(xué)

分配律等。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。中熟練應(yīng)用。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，

寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省

略寫出來。

2X3aX714+ba4-7aXa5-x

0.6X0.6

—*、群T我

引導(dǎo)學(xué)生完成由個別

1、教學(xué)例4(1)：到一般的歸納，然后再

(1)引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？讓學(xué)生代入求值，由一

般到個別，進(jìn)一步理解

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸()歲，……當(dāng)字母是一個具體的

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。數(shù)時，含有字母的式子

也是一個具體的數(shù)。從

(2)啟發(fā)學(xué)生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的而通過正反兩個思維

年齡嗎？(可讓同桌的兩個同學(xué)小聲討論)過程，幫助學(xué)生真正理

解用含字母的式子表

結(jié)合討論情況師適時板書：示數(shù)量關(guān)系和一個量.

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡同時要強(qiáng)調(diào)求代數(shù)式

的值的正確書寫過程。

法2：a+30

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓

學(xué)生發(fā)表各自意見。

在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a+30表示

什么？

(a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+

30即表示爸爸的年齡)

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

(3)結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=ll時-，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公

式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4(2)：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：(可分成四人小組進(jìn)行討論)

(1)從圖、表中你了解到哪些信息？

(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的

質(zhì)量嗎？

(3)式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

(4)圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

三、鞏固練習(xí)：

“做?做”是例4的配

1、獨立完成P48做一做集體評議。套練習(xí)，同時又能讓學(xué)

2、請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)

生方面的應(yīng)用，有助于

體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，拓寬學(xué)生的知識面。

又說明什么？

3、獨立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評議。(問

問字母、式子表示的含義)

課堂小結(jié)今天你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

課后作業(yè)練習(xí)十第4、5題。

用字母表示數(shù)(二)

例4⑴：

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

板法2:a+30教

書當(dāng)a=H時，爸爸的年齡是：學(xué)

設(shè)a+30=ll+30=45反

計例4(2)；思

法1：人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2:小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是：

6a=6X15=90

第三課時：用字母表示數(shù)(三)

課題用字母表示數(shù)練習(xí)課課型練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容第50—52頁練習(xí)十6—13題。

練習(xí)十6一13題的說明：

第6、7題，是用字母表示常見數(shù)量關(guān)系并代入求值的練習(xí)。第6題是關(guān)于路程與速度、時間的關(guān)系，

插圖中的填空能起提示、鋪墊的作用，應(yīng)提醒學(xué)生先完成插圖中的填空，再概括關(guān)系式。第7題是關(guān)于商

教品單價、數(shù)量與總價的關(guān)系。要求先寫出求總價的式子，再利用乘除法的關(guān)系，將公式變形，寫出求單價、

求數(shù)量的式子，然后選擇一個式子代入求值。

材第8、9題的練習(xí)思路與前面第4、5題正好相反。耍求根據(jù)題意，對給出的代數(shù)式作出解釋，即說出

分含有字母式子的實際含義。這對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)先讓學(xué)生獨立

思考，再同桌或小組內(nèi)互相說一說，然后全班交流。

析第10?12題，要求根據(jù)題意寫出代數(shù)式并代入求值。題中數(shù)量關(guān)系的綜合程度略有提高，練習(xí)時教師

可酌情給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

第13*題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做。實際上是乘法分配律的一個幾何模型，即通過面積計算，對乘法分

配律作出直觀解釋。

(一)知識與技能：

掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題等量關(guān)

教

系做準(zhǔn)備。會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

學(xué)

(二)過程與方法：

目

注重給學(xué)生提供機(jī)會，讓學(xué)生去經(jīng)歷對“用字母表示數(shù)量關(guān)系”的探索過程。

標(biāo)

(三)情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。

重點會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

難點用字母表示數(shù)量關(guān)系

教學(xué)多媒體課件。

準(zhǔn)備

時間2012年10月31日，星期三，第一節(jié)

教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

教一、基本練習(xí)：

通過對上節(jié)課所學(xué)知

學(xué)1、填空：(1)a+a=()aXa=()識點的復(fù)習(xí)回顧，引入

過(2)當(dāng)a=5時12a=(),a2=()本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容，順

利達(dá)到練習(xí)目標(biāo)。

程2、同學(xué)們在操場上做操，五年級站了x歹U,平均每列20

人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a（3）a—30x

3、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也

可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

第6題對經(jīng)歷過的行程

1、獨立完成P50第6題。問題數(shù)量關(guān)系的一般

解答第6題時可提問：v=s+t；t=s+v。讓學(xué)生掌握三概括，形成公式，并套

公式求出具體情況下

種量之間的數(shù)量關(guān)系。某個量的值。

注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。（作業(yè)本書寫）

第7題對經(jīng)歷過的買賣

即：s=vt=150X30=4500（注:這里求出來的值不帶單位名問題數(shù)量關(guān)系的一般

稱）概括，形成公式，并套

公式求出具體情況下

2、獨立解答P51第7題。（關(guān)系式填書，解決問題求值作某個量的值。

業(yè)本書寫）

第8、9題訓(xùn)練學(xué)生能

師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。夠正確說出代數(shù)式表

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。示的意義。培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)學(xué)理解能力。

3、討論口答P51第8題。

注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總第10、11題是例4的

配套練習(xí)。

分?jǐn)?shù)。

4、分小組完成P51第9題。第12題對經(jīng)歷過的工

作問題數(shù)量關(guān)系的?

請幾個小組派代表說說式子表示的含義。般概括，形成公式，并

5、獨立完成P52第10—12題。（關(guān)系式填書，解決問題套公式求出具體情況

下某個量的值。

求值作業(yè)本書寫）

師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、發(fā)展練習(xí)：

本題是乘法分配律的

1、討論P(yáng)52頁第13題。請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。一個幾何模型，即通過

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？面積計算，對乘法分配

律作出直觀解釋。

abcs

X9

scba

課堂小結(jié)通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？

有困難需要幫助的地方是什么？

課后作業(yè)第6、7、10、12題求代數(shù)式的值。

用字母表示數(shù)（三）

S二vt

v=s4-t

板t=s+v教

書學(xué)

設(shè)反

計思

2、解簡易方程

(1)方程的意義

第四課時：方程的意義

課題方程的意義課型新授

教學(xué)內(nèi)容教材P53—54頁；練習(xí)H1、2、3題。

(1)方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從等式引入。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通

過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在

杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未

知數(shù)的等式稱為方程。

為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另?方面通過三

位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。

(2)“做一做”給出了六個式子，讓學(xué)生識別哪些是方程。其中只有5x+32=47與6(a+2)=42是方程

教(a在這里看作未知數(shù))。

在小學(xué)，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷一個式子是不

材是方程就可以了。不必在概念上過分糾纏，更不必補(bǔ)充方程與恒等式的區(qū)別等等，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。

分(3)“你知道嗎？”的閱讀資料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，

記錄在古埃及的紙草卷中。最早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術(shù)》中。

析(4)練習(xí)十一1一3題的說明。

第1題，判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程，即二元一次方程。通過練習(xí)，幫助

學(xué)生鞏固方程的概念，明確方程必須具備的兩個條件，是等式，含有未知數(shù)，缺一不可。

第2、3題。為列方程的練習(xí)，共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系各占一半。練習(xí)時允許學(xué)生列出不同

的方程。但如學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程，或除數(shù)為未知數(shù)的方程，如第3題的第三小題，列成

2.84-7=s或2.84-8=7,則有必要在肯定其正確的同時、建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7s=2.8。

理由簡單地說來，就是2.8+7=s實際上是原來已經(jīng)學(xué)會的算式，把2.8+s=7改成7s=2.8,是因為“以

乘代除”解方程更簡便。

(―)知識與技能：

初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

教

(二)過程與方法：

學(xué)

經(jīng)歷方程的認(rèn)知過程，初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

目

(三)情感態(tài)度與價值觀：

標(biāo)

激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的精神。滲透愛國主義教育，樹立

民族自豪感。

重點會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

難點判斷一個式子是否是方程的標(biāo)準(zhǔn)。

教學(xué)天平、多媒體課件

準(zhǔn)備

時間2012年11月1日，星期四，第一節(jié)

教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

一、導(dǎo)入新課

因為天平當(dāng)放在兩端

1、教師談話：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，托盤上的物體的質(zhì)量

大家看這是什么？相等時，天平就會平

衡，根據(jù)這個原理稱出

學(xué)生回答：是天平。物體的質(zhì)量。解方程用

2、提出問題：同學(xué)們對天平有哪些了解？的是天平平衡原理，所

以探討方程的意義也

學(xué)生回答，教師指出：天平由天平稱與磋碼組成，當(dāng)放在要直觀形象的用到天

兩端托盤上的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原平。

理稱出物體的質(zhì)量。

二、探究新知

通過實物操作演示，直

1、課件演示，引出方程。觀發(fā)現(xiàn)天平由平衡到

課件操作天平：不平衡，逐步實驗再到

平衡的過程，充分利用

教

第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100天平平衡的直觀性，讓

學(xué)克。（注意：杯子放左盤，祛碼放右盤）學(xué)生直觀地感知方程

的意義，即含有未知數(shù)

過

第二步，往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴的等式稱為方程。

程紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水

的質(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加祛碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克祛碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200

克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用

一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？讓學(xué)

生得出100+x>200.

第四步，再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。問：

哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+XV300.

第五步，把一個100克的祛碼換成50克，天平平衡。現(xiàn)

在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：

100+x=250.

像這樣含有未知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知

道叫什么嗎？對，叫方程。

（板書：含有未知數(shù)的等式叫做方程）請大家試著寫出兩

個方程。

2、寫方程，加深對方程的認(rèn)識。學(xué)生在天平平衡的基

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班進(jìn)行展示，當(dāng)然礎(chǔ)上，直觀理解了方程

的意義后，參與寫方

也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它程、判斷方程等活動。

不是方程的原因。通過獨立思考，討論交

流，進(jìn)?步加深理解方

看教材第54頁列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。程的意義，同時初步感

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：一個式子是方程需要具備哪些條件？【兩知方程的多樣性。

個條件，一要是等式，二要含有未知數(shù)（即字母）】這也是判

斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

三、反饋練習(xí)。

鞏固目標(biāo)。

（1）完成教材中做一做，在是方程的式子后面打上“J”，

對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

（2）練習(xí)H—1、2、3題。

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣判斷一個式子是不是方程？

課堂小結(jié)2、思考：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

3、閱讀教材“你知道嗎”欄目，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。

方程的意義

1只空杯子=100克

100+x>200

板100+x<300教

書100+x=250學(xué)

設(shè)含有未知數(shù)的等式叫做方程。反

計思

第五課時：等式的性質(zhì)

課題等式的性質(zhì)課型新授

教學(xué)內(nèi)容教材55—56頁

教材首先提出問題：同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過四幅插圖描繪了

利用天平進(jìn)行實驗，探究等式基本性質(zhì)的過程。

前兩幅圖描繪在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。這實際上揭示了等式的?條

基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。

后兩幅圖描繪了把天平兩邊的物品翻倍或只取它的幾分之一，天平保持平衡。這實際上揭示了等式的

另一條基本性質(zhì)，即等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

這幾幅連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡

的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。有必要指出，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的

教真切感受。但演示過后，出現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實物演示那

材么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較前后什么變了、什么不變。

為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名稱，也不給出概括性質(zhì)的文字。這是

分因為，在本單元中，等式的基本性質(zhì)（稱之為“天平保持平衡的道理”），只是作為解方程的認(rèn)知基礎(chǔ)。

析教材的編寫思路是：

天平保持平衡的道理1==〉方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

天平保持平衡的道理2==〉方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。

也就是說，教學(xué)中可以把“天平保持平衡的道理”作為導(dǎo)出解方程方法的認(rèn)知基礎(chǔ)或“拐杖”來處理。

因此，盡管從理論1:講，其實質(zhì)還是依據(jù)等式基本性質(zhì)，但至少在教學(xué)中不出其名稱、不用文字概括其內(nèi)

容是完全可行的。

當(dāng)然，這并不是說教學(xué)中教師不能使用這些語言。如果教師認(rèn)為，與其用“天平保持平衡的道理”、“等

式的不變規(guī)律”之類語言來稱呼它，不如直接了當(dāng)使用更確切的名稱，并概括兩條性質(zhì)的內(nèi)容，都是可以

的。事實上，教材的編寫，也為這樣教學(xué)留下了余地。

（―）知識與技能：

初步理解等式的性質(zhì)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析推理的能力。

教

（-）過程與方法：

學(xué)

經(jīng)歷天平平衡的演示過程，體驗觀察、比較、分析、概括等學(xué)習(xí)方法。

目

（三）情感態(tài)度與價值觀：

標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生探究的欲望。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。體會數(shù)學(xué)同生活的聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

重點等式的基本性質(zhì)。

難點理解并掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)天平以及相關(guān)物件；多媒體課件。

準(zhǔn)備

時間2012年11月2日，星期五，第一節(jié)

教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

一、導(dǎo)入新課：

激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)

一些重要的規(guī)律，有信心去研究和發(fā)現(xiàn)嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。充分尊重教材編寫意

第一步，課件出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，圖，結(jié)合實物操作讓學(xué)

生在觀察、思考的過程

天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1中，逐步將天平兩邊增

個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）。加或減去同一個物體

的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？律，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)

待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生歸納能力。

什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加

一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為

教

a+b=2b+bo

學(xué)

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？

過

兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗

程

證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊

增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物

品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持

平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的

規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，

天平會保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖

的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時

減少一個花瓶，天平保持平衡嗎？

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。充分尊重教材編寫意

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，圖，結(jié)合實物操作讓學(xué)

生在觀察、思考的過程

天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶中，逐步將天平兩邊擴(kuò)

大或縮小相同倍數(shù)的

墨水重C克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)規(guī)律，

即c=2d（板）。培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)歸

納能力。

第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊

再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的

東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會

說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的

質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊

呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，

數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2

倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是cX2=2dX2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同

的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c+2=4d+2。因此,

天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還

可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量

同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球

和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩

邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保

持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的

引導(dǎo)學(xué)生在交流中梳

規(guī)律。理規(guī)律1和規(guī)律2,歸

1、提問：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)納形成等式的基本性

質(zhì)，有效地現(xiàn)象數(shù)學(xué)

一下?；?，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)

2、引導(dǎo)學(xué)生得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩構(gòu)。

邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊

的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

3、引導(dǎo)探究：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一

個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生

變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)

律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？

4、想一想，四人小組討論。

5、交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都

加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除

以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

掌握天平的平衡原理，

實物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）充分理解等式的基本

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。性質(zhì)。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平

是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在把天平兩端的東西減少，怎樣

變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（抽學(xué)生手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持

平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克

的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

課堂小結(jié)有什么收獲？還有什么問題？

課后作業(yè)反復(fù)閱讀教材55—56頁。

等式的性質(zhì)

a=2b

a+b=2b+b

板2a-a=2b+a-a教

書c=2d學(xué)

設(shè)cX2=2dX2反

計2c4~2=4d+2思

(2)解方程

第六課時：方程的解和解方程

課題方程的解和解方程課型新授

教學(xué)內(nèi)容教材57頁，練習(xí)十-第4題。

(1)前面在引入方程時，曾通過實驗得出杯子重100克，設(shè)水重X克，則杯子和水共重250克。B|J100

+x=250。這里，教材利用這個例子通過讓學(xué)生々試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個概念。教材給

出了學(xué)生可能想到的四種思考方法。其一，利用加減法的關(guān)系。其二，觀察、找出一個X的值代入方程看

教看左邊是否等于250。其三，把250看成100+150,再利用等式基本性質(zhì)從兩邊減去100。其四，直接從兩

邊減去100o

材作為教師，應(yīng)當(dāng)清楚“方程的解”中的“解”是名詞，指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是

分一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”是動詞，指求方程的解的過程，是一個演算過程。所以方程的解與解

方程，兩者是有區(qū)別的。但對于學(xué)生來說，只要初步理解這兩個概念的含義，能正確運(yùn)用就行了，不必在

析概念的文本上過于咬文嚼字。

(2)“做一做”要求學(xué)生將已知的x的值代入方程，檢驗它們是不是方程的解。這對理解概念和掌握

驗算的方法都有好處。

(3)第4題，讓學(xué)生用代入檢驗的方法，判斷哪個x的值是方程的解。

(一)知識與技能：

初步理解方程的解和解方程的含義，學(xué)會檢驗一個數(shù)值是否是某方程的解。

教(-)過程與方法：

學(xué)經(jīng)歷方程的解和解方程的認(rèn)識過程，體驗知識間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步提高

目學(xué)生的比較和分析能力。

標(biāo)(三)情感態(tài)度與價值觀：

組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵

和鼓舞，樹立信心。

重點解方程。

難點理解方程的解。

教學(xué)多媒體課件。

準(zhǔn)備

時間2012年11月5日，星期一，第一節(jié)

教教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

學(xué)一、導(dǎo)入新課

過談話：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(學(xué)習(xí)了天平保持平衡

程的規(guī)律即等式保持不變的規(guī)律)學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么作用？從

這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)其重要作用了。

二、認(rèn)識方程的解和解方程

讓學(xué)生經(jīng)歷求未知數(shù)

出示天平秤一杯水的情境圖。的值的過程，通過小組

1、觀察：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（100+x=250）內(nèi)討論、交流等方式，

從而理解和感悟“方程

2、討論：這個方程中x的值是多少？請把你的想法和小的解”和“解方程”這

組內(nèi)的同學(xué)說一說。兩個不同卻又有聯(lián)系

的概念，充分發(fā)揮學(xué)生

3、匯報交流：你是怎樣求出來的？的主體作用和教師的

學(xué)生可能會有多種方法，重點介紹利用等式的性質(zhì)這一方主導(dǎo)作用。

法。

4、檢驗：當(dāng)x=150時，能使方程的兩邊相等嗎？

引導(dǎo)學(xué)生口頭驗算，教師板書演算過程：

方程左邊=100+150

=250

=方程右邊

5、介紹：

（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

（板書）

上述x=150就是方程100+x=250的解。

（2）求方程的解的過程叫做解方程。（板書）

剛才同學(xué)們想辦法求出x=150的過程，叫做解方程。

三、理解方程的解和解方程的區(qū)別

在學(xué)生容胡出現(xiàn)意義混淅的理解百點

1、教師設(shè)問：方程的解和解方程的意思是不是一樣？有1-..我如能站在學(xué)生的角度引導(dǎo)學(xué)生

什么不同呢？分析、思考：方程的解和解方程就是

送達(dá)的順序不同而已，意義是否相

學(xué)生討論，交流。同？從而讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑和揣摩，能

2、匯報分享：方程的解是一個具體的數(shù)值；而解方程是深刻理解方程的解和解方程的區(qū)別?

避免了仃些理解能力梢弱的學(xué)生在兩

一個過程，是求方程的解的過程。個不同的概念1微糊不清，似懂非懂。

四、評價素材

檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、X=8是方程3X=18的解嗎？X=6呢？達(dá)成度。

2、下面各題括號里的哪個X的值是方程的解？

(1)X+0.3=1.8(X=l.5；X=2.1)

(2)X-6=7.6(X=70；X=13.6)

(3)X4-5=15(X=75；X=15)

3、教材第57頁“做一做”；練習(xí)十一第4題。

課堂小結(jié)今天有什么收獲？還有什么問題？

課后作業(yè)練習(xí)冊相關(guān)題目。

方程的解和解方程

100+x=250

方程左邊=100+150

板=250教

書=方程右邊學(xué)

設(shè)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的反

計值，叫做方程的解。思

求方程的解的過程叫做解方程。

第七課時：解形如x+a=b的方程

課題解方程課型新授

教材58頁；第59頁“做一做”1題的第1個，2題的第一行；練習(xí)十一5

教學(xué)內(nèi)容

題的上面4道，6題的上面兩道。

(1)例1以x+3=9為例，討論了形如x±a=b的方程的解法。為了便于給出解方程全過程的直觀圖

示，例題中的數(shù)據(jù)比較小。本題的圖示是一盒x個皮球，加上3個，一共有9個皮球。教材首先提示：可

以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。然后借助三幅天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這方程的完整思考過程。

教最后，由小精靈給予提示，并介紹了驗算的全過程。

材(2)“做做”安排了兩道題，第1題第1個所圖示的方程與例1相同，要求學(xué)生看圖列出方程并解

答。

分(3)第5題，解方程的練習(xí)。前兩行小題x±a=b類型。學(xué)生練習(xí)時，教師可讓學(xué)生注意小精靈的提

析醒。

第6題，用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù)，可以促進(jìn)學(xué)生把未知數(shù)x

與已知數(shù)放在一起分析和列式，對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時，應(yīng)提

醒學(xué)生看清圖意。

(一)知識與技能：

初步掌握解方程及檢驗的方法，會正確地解方程。

教(二)過程與方法：

學(xué)經(jīng)歷解方程的過程，體驗遷移、分析的學(xué)習(xí)方法；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和

目比較能力。

標(biāo)(三)情感態(tài)度與價值觀：

組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵

和鼓舞。

重點解方程。

難點利用天平的平衡原理解形如x±a=b的方程。

教學(xué)多媒體課件。

準(zhǔn)備

時間2012年11月6日，星期二，第一節(jié)

教師導(dǎo)學(xué)案教學(xué)意圖

教

一、導(dǎo)入新課

學(xué)溫故而知新，談話引

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況入。

過

下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用

程

嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用

等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

利用天平的平衡原理

1、出示例1,從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什1,及等式的基本性質(zhì)1

么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3個皮球加起來共可以解方程，求方程的

解，經(jīng)歷解方程的過

有‘9個，方程怎么列？得