高考物理一輪復習-實驗二-探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

實驗二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系一、實驗目的1．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系。2．學會利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，探究物理規(guī)律。二、實驗原理與要求[基本實驗要求]1．實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。2．實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙。3．實驗步驟(1)安裝實驗儀器(如實驗原理圖所示)。(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表做出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù)。(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標。(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同。(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。

[規(guī)律方法總結(jié)]1．實驗數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的。(2)圖像法以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線。(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系。2．注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點的。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。3．誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差。(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。命題點一教材原型實驗

實驗原理與操作[典例1]

如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________。(2)實驗中需要測量的物理量有：_____________________________________________________________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖像，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。圖線不過原點的原因是_________________?？潭瘸?/p>

彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)

200彈簧自身存在重力(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義G．整理儀器請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：______________________。CBDAEFG

[解析]

(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量。(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)。(3)取圖像中(0.5cm，0)和(3.5cm，6N)兩個點，代入F＝k-x，可得k＝200N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。規(guī)律方法實驗操作中兩個應(yīng)注意的問題

(1)測彈簧長度時，一定要在彈簧和鉤碼靜止后再測量，這樣彈簧彈力與鉤碼的重力相等。(2)所掛鉤碼不要過重，以免超出彈簧的彈性限度。

數(shù)據(jù)處理與分析[典例2]

圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情境。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：

拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm。(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖像。答案：圖見解析

(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈簧的原長為______cm。(均保留三位有效數(shù)字)

63.6025.055.2[解析]

(1)由題圖乙可知，刻度尺的最小分度值為0.1cm，故讀數(shù)為63.60cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖像如圖所示。實驗器材創(chuàng)新[典例3]

(2021·云南昆明模擬)在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實驗中，所用裝置如圖甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得。某同學的實驗數(shù)據(jù)列于下表中：命題點二實驗創(chuàng)新設(shè)計

伸長量x/(10－2m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標、F為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的圖線。答案:

(1)圖見解析

(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為_________。(保留三位有效數(shù)字)75.0N/m

[解析]

(1)描點作圖，如圖所示。創(chuàng)新評價本題的創(chuàng)新點體現(xiàn)在兩處，一是彈簧水平放置，消除了彈簧自身重力對實驗的影響；二是應(yīng)用拉力傳感器顯示拉力的大小，減少了讀數(shù)誤差，使實驗數(shù)據(jù)更準確。實驗設(shè)計創(chuàng)新[典例4]某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系。實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①________，②________。81.70.0122(b)

答案:如圖所示(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點。若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k＝______________________________________________N/m；該彈簧的勁度數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達式為k＝________________________________________N/m。

實驗情景創(chuàng)新[典例5]

某物理學習小組用如圖甲所示裝置來研究橡皮筋的勁度系數(shù)(遵循胡克定律且實驗中彈力始終未超過彈性限度)，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，原長為L0的橡皮筋的上端固定在O點，下端N掛一重物。用與白紙平行的水平力(由拉力傳感器顯示其大小)作用于N點，靜止時記錄下N點的位置a。請回答：甲乙

(1)若拉力傳感器顯示的拉力大小為F，用刻度尺測量橡皮筋ON的長為L及N點與O點的水平距離為x，則橡皮筋的勁度系數(shù)為____________(用所測物理量表示)。(2)若換用另一個原長相同的橡皮筋，重復上述過程，記錄靜止時N點的位置b，發(fā)現(xiàn)O、a、b三點剛好在同一直線上，其位置如圖乙所示，則下列說法正確的是________________。A．第二次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)較大B．兩次拉力傳感器顯示的拉力示數(shù)相同C．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)小D．第二次所用的橡皮筋的勁度系數(shù)大BC(2)由受力圖知F＝Gtanθ，兩次中G、θ均相同，所以兩次拉力