第十章 二元一次方程組 B卷單元測(cè)試卷(含答案)人教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
第十章 二元一次方程組 B卷單元測(cè)試卷(含答案)人教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)_第2頁(yè)
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第十章二元一次方程組(B卷能力提升)—人教版(2024)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元雙測(cè)卷【滿分:120】一、選擇題:(本大題共10小題,每小題4分,共40分,給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.用代入法解方程組時(shí),將②代入①正確的是()A. B. C. D.2.下列x,y下的值是方程的解的是()A. B. C. D.3.下列某個(gè)方程與組成方程組的解為,則這個(gè)方程是()A. B. C. D.4.已知方程組,則的值為()A.2 B.3 C.4 D.55.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題,大意是:有幾個(gè)人一起去買一件物品,每人出9元,多4元;每人出8元,少5元.問(wèn)有多少人?該物品價(jià)值多少元?如果設(shè)有x人,該物品值y元,那么可列方程組為()A. B. C. D.6.關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則k的值是()A. B. C. D.7.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)修建一條長(zhǎng)為1000米的公路.甲工程隊(duì)獨(dú)立施工3天后,乙工程隊(duì)加入兩工程隊(duì)聯(lián)合施工7天后,還剩80米的工程.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多施工3米,求甲、乙工程隊(duì)每天各施工多少米?設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米,乙工程隊(duì)每天施工y米.根據(jù)題意,所列方程組正確的是()A. B.C. D.8.“母親節(jié)”當(dāng)天,小明去花店為媽媽選購(gòu)鮮花,若康乃馨每枝2元,百合每枝3元,小明計(jì)劃用30元購(gòu)買這兩種鮮花(兩種都買),則不同的購(gòu)買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種9.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為,則關(guān)于x、y的方程組的解為()A. B. C. D.10.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組,給出下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)這個(gè)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí),;②當(dāng)時(shí),方程組的解也是方程的解;③無(wú)論a取什么實(shí)數(shù),的值始終不變;④若用x表示y,則;A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題(每小題4分,共20分,請(qǐng)把答案填在題中橫線上)11.已知和都是方程的解,則________,________.12.三元一次方程組的解是______.13.已知a,b是二元一次不等式組的一組解,且滿足,則k的值為_(kāi)_____.14.已知某首歌曲的歌詞的字?jǐn)?shù)是一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的兩倍,且十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4,則這首歌的歌詞的字?jǐn)?shù)是______.15.某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口接工作人員,由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8:10時(shí)車還未到達(dá)景區(qū)入口,于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時(shí)間后遇到了前來(lái)接他的汽車,他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時(shí)已經(jīng)比原計(jì)劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍,則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為_(kāi)___.三、解答題(本大題共6小題,共計(jì)60分,解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過(guò)程)16.(8分)解方程組(1)(2)17.(8分)某旅游團(tuán)原計(jì)劃訂若干個(gè)2人房間.但現(xiàn)在旅游人數(shù)增多,這樣有11人沒(méi)有房間住.若訂同樣數(shù)量的3人房間.則多出5個(gè)房間,其余房間正好住滿.現(xiàn)有這兩種房間它們的價(jià)錢如下:規(guī)格2人房間3人房間價(jià)錢(元間)120180(1)問(wèn)現(xiàn)在旅游有多少人?原計(jì)劃訂2人房間的多少間?(2)若用同一種房間,用哪一種房間才合算些?18.(10分)已知關(guān)于x、y的方程組.根據(jù)題中要求解答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)時(shí),求方程組的解;(2)若此方程組的解也是方程的一個(gè)解,求k的值.19.(10分)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組與方程組有相同的解.(1)求這兩個(gè)方程組的相同解;(2)求的值.20.(12分)感悟思想:有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)x,y滿足①,②,求和的值.思考:本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,有的問(wèn)題用常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值.如①-②可得,①+②×2可得.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.體會(huì)思想:(1)已知二元一次方程組,則______,______.(2)解方程組:.(3)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?21.(12分)近期,坐落于烏蘭察布市高鐵站南側(cè)特莫沁路的“烏蘭察布之夜”火爆出圈,景區(qū)內(nèi)某內(nèi)蒙古特色奶食品超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種奶食品銷售,其中兩種奶食品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:類型進(jìn)價(jià)(元/袋)售價(jià)(元/袋)A種奶食品2030B種奶食品3045(1)該超市在5月份購(gòu)進(jìn)A、B兩種奶食品共90袋,進(jìn)貨款恰好為2200元.①求這兩種奶食品各購(gòu)進(jìn)多少袋?②據(jù)5月份的銷售統(tǒng)計(jì),兩種奶食品的銷售總額為1200元,求該超市5月份已售出奶食品的進(jìn)貨款為多少元?(2)為刺激銷量,超市決定在同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種奶食品且進(jìn)貨款仍為2200元的情況下,6月份增加購(gòu)進(jìn)C種奶食品作為贈(zèng)品,進(jìn)價(jià)為每袋10元,并推出了“買3袋A種奶食品送1袋C種奶食品,買3袋B種奶食品送2袋C種奶食品”的促銷方案.若6月份超市的購(gòu)進(jìn)數(shù)量恰好滿足上述促銷搭配方案,此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種奶食品各多少袋?

答案以及解析1.答案:C解析:在方程組中,把②代人①,得.故選:C.2.答案:C解析:A、將代入得,左邊,右邊,所以左邊右邊,故不是方程的解;B、將代入得,左邊,右邊,所以左邊右邊,故不是方程的解;C、將代入得,左邊,右邊,所以左邊右邊,故是方程的解;D、將代入得,左邊,右邊,所以左邊右邊,故不是方程的解;故選:C.3.答案:C解析:A、把,代入:左邊,故此項(xiàng)不符合題意;B、把,代入:左邊,故此項(xiàng)不符合題意;C、把,代入:左邊,故此項(xiàng)符合題意;D、把,代入:左邊,故此項(xiàng)不符合題意;故選:C.4.答案:D解析:,得:,∴,故選:D.5.答案:B解析:設(shè)有x人,該物品值y元,∵每人出9元,多4元,∴;∵每人出8元,少5元,∴;∴根據(jù)題意可列方程組故選B.6.答案:A解析:,得:,即,將代入得:,即,將,代入得:,解得:.故選:A7.答案:D解析:設(shè)甲工程隊(duì)每天施工x米,乙工程隊(duì)每天施工y米,根據(jù)根據(jù)甲工程隊(duì)獨(dú)立施工3天后,乙工程隊(duì)加入兩工程隊(duì)聯(lián)合施工7天后,還剩80米的工程,可得,可列方程組,故選:D.8.答案:B解析:設(shè)可以購(gòu)買x支康乃馨,y支百合,依題意,得:,∴.∵x,y均為正整數(shù),∴或或或,∴小明有4種購(gòu)買方案.故選:B.9.答案:C解析:解法一:,∴,設(shè),,∴,∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為,∴,,解得:,∴原方程組的解集為:;解法二:把代入,得:,∵,∴,即:,,得:,∵方程組有解,∴,∴,把代入①,得:,解得:;∴方程組的解集為:;故選:C.10.答案:C解析:關(guān)于x,y的二元一次方程組,得,,即:,(1)①當(dāng)方程組的解x,y的值互為相反數(shù)時(shí),即時(shí),即,,故①正確,(2)②原方程組的解滿足,當(dāng)時(shí),,而方程的解滿足,因此②不正確,(3)方程組,解得,,,因此③是正確的,(4)方程組,由方程①得,代入方程②得,,即;,因此④是正確的,故選:C.11.答案:①.2②.1解析:∵和都是方程的解,∴,解得,故答案為:2,1.12.答案:解析:,得:,即,把代入得:,把代入得:,把代入得:則方程組的解為,故答案為:13.答案:8解析:a,b是二元一次不等式組的一組解,,,,解得,,.故答案為:8.14.答案:84解析:設(shè)這首歌的歌詞的字?jǐn)?shù)的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y,由題意得:,解得:,即這首歌的歌詞的字?jǐn)?shù)為84,故答案為:84.15.答案:24解析:正常8:00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)入口,汽車在路上因故障,耽誤t分鐘,8點(diǎn)t分到達(dá)景區(qū)入口,工作人員步行前往碼頭.走了10分鐘,車沒(méi)來(lái),就走了a分鐘,在8點(diǎn)分時(shí)遇到了車;工作人員走a分鐘的路程,車走分鐘就走完,也就是在8點(diǎn)時(shí)遇到了車,有,①正常時(shí)從景區(qū)到碼頭用b分鐘,在他遇到車的地點(diǎn)到景區(qū)要分鐘,也就是8點(diǎn)分鐘到景區(qū),已知他是8點(diǎn)分到的,所以有,②由①②解得:,.則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為24min.故答案為24.16.答案:(1)(2)解析:(1)①代入②,得,整理得,解得,把代入①,得,所以原方程組的解為;(2)由②得,③,①-③得,,解得,代入①,得,所以原方程組的解是.17.答案:(1)原計(jì)劃訂2人房間26間,現(xiàn)在旅游有63人(2)若用同一種房間,用3人房間合算些解析:(1)設(shè)原計(jì)劃訂2人房間x間,現(xiàn)在旅游有y人,則解得原計(jì)劃訂2人房間26間,現(xiàn)在旅游有63人;(2)(間)(間)(元)(元),若用同一種房間,用3人房間合算些.18.答案:(1)(2)解析:(1)當(dāng)時(shí),方程組,由得,,把代入①得,,方程組的解為.(2)由已知得,解方程組,由得,,解得,把代入①得,,把,代入,得,解得.19.答案:(1)(2)1解析:(1)∵關(guān)于x,y的二元一次方程組與方程組有相同的解∴令由得,,解得:;把代入式,則解得:;∴方程組的解為:.(2)∵方程組的解為:,∴把代入中,∴,化簡(jiǎn)得:,由得,;由得,,解得:;把代入式,則,解得:;∴.20.答案:(1)-1,5(2)(3)30元解析:(1)①+②得,解得,①-②得,故答案為:-1,5.(2),①+②+③得,,即④,④-①得,,④-②得,,④-③得,,方程組的解為.(3)設(shè)購(gòu)買1支鉛筆a元,1塊橡皮b元,1本日記本c元,根據(jù)題意列方程組得,.①×2-②得,,則;答:購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需30元.21.答案:(1)①A種奶食品購(gòu)進(jìn)50袋,B種奶食品購(gòu)進(jìn)40袋②該超市5月份已售出奶食品的進(jìn)貨款為800元(2)購(gòu)進(jìn)A種奶食品33袋,B種奶食品39袋,C種奶食品37袋或購(gòu)進(jìn)A種奶食品66袋,B種奶食品18袋,C種奶食品34袋解析:(1)①設(shè)A種奶食品購(gòu)進(jìn)x袋,B種奶食品購(gòu)進(jìn)y袋.依題意,得解得答:A種奶食品購(gòu)進(jìn)50袋,B種奶食品購(gòu)進(jìn)40袋.②設(shè)5月份售出

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