2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 分式9.2 分式的運(yùn)算 1分式的乘除說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式9.2分式的運(yùn)算1分式的乘除說(shuō)課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式9.2分式的運(yùn)算1分式的乘除說(shuō)課稿（新版）滬科版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式9.2分式的運(yùn)算1分式的乘除。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的乘除法法則，并將其應(yīng)用于分式的乘除運(yùn)算中。通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生能夠更好地理解和掌握分式的乘除運(yùn)算方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)分式乘除的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出分式運(yùn)算的規(guī)律，提升邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生能夠建立分式運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力；同時(shí)，通過(guò)分式乘除的計(jì)算練習(xí)，學(xué)生能夠鍛煉和提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分式乘除法的意義，掌握分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。

②能夠熟練運(yùn)用分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則解決實(shí)際問(wèn)題，如簡(jiǎn)化分式、計(jì)算分式的乘除等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解分式乘除法中分子分母相乘除的原理，尤其是在分母中含有多個(gè)因式時(shí)，如何正確處理。

②在進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算時(shí)，如何避免錯(cuò)誤，如分母為零的情況，以及如何簡(jiǎn)化分式等。

③將分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，這是本節(jié)課的難點(diǎn)之一。

④學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中，如何保持運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，避免因粗心大意而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀。

-課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺(tái)。

-信息化資源：分式乘除法教學(xué)視頻、分式運(yùn)算練習(xí)題庫(kù)。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分式模型）、多媒體課件、黑板板書。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師說(shuō)：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的概念，知道了分式由分子和分母組成。今天，我們將繼續(xù)探索分式運(yùn)算的奧秘，重點(diǎn)學(xué)習(xí)分式的乘除法。

2.學(xué)生回憶：分式由分子和分母組成，分子分母都可以是整數(shù)或含有字母的式子。

二、新課講解

1.老師板書：分式乘法法則

-分式乘法法則：兩個(gè)分式相乘，分子相乘的積作新的分子，分母相乘的積作新的分母。

-學(xué)生跟隨老師一起讀出法則，并思考如何運(yùn)用法則進(jìn)行分式乘法運(yùn)算。

2.老師舉例講解

-例1：計(jì)算\(\frac{a}\times\frac{c}427epc2\)

-解答：\(\frac{a}\times\frac{c}aevp4c6=\frac{ac}{bd}\)

-學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，并總結(jié)出分式乘法的運(yùn)算步驟。

3.老師板書：分式除法法則

-分式除法法則：一個(gè)分式除以另一個(gè)分式，等于乘以第二個(gè)分式的倒數(shù)。

-學(xué)生跟隨老師一起讀出法則，并思考如何運(yùn)用法則進(jìn)行分式除法運(yùn)算。

4.老師舉例講解

-例2：計(jì)算\(\frac{a}\div\frac{c}226wzck\)

-解答：\(\frac{a}\div\frac{c}ujbj345=\frac{a}\times\fracetwx5rd{c}=\frac{ad}{bc}\)

-學(xué)生跟隨老師一起計(jì)算，并總結(jié)出分式除法的運(yùn)算步驟。

三、課堂練習(xí)

1.老師提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用分式乘除法法則，計(jì)算以下分式的乘除運(yùn)算。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

四、互動(dòng)交流

1.老師提問(wèn)：在計(jì)算分式乘除法時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題？

2.學(xué)生回答：注意分母不能為零，以及運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)變化。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法，掌握了分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則。在計(jì)算分式乘除法時(shí)，要注意分母不能為零，以及運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)變化。

2.學(xué)生回顧：分式乘法法則、分式除法法則、計(jì)算步驟。

六、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：完成課本中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固分式乘除法的運(yùn)算。

2.學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，記錄作業(yè)要求。

七、課后拓展

1.老師鼓勵(lì)：同學(xué)們可以利用所學(xué)知識(shí)，嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品折扣、計(jì)算利率等。

2.學(xué)生思考：如何將分式乘除法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中？知識(shí)點(diǎn)梳理分式的運(yùn)算主要包括分式的乘法、除法、加法和減法。以下是本章節(jié)的主要內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.分式的定義

-分式是由分子和分母組成的代數(shù)式，分子和分母都可以是整數(shù)或含有字母的式子。

-分母不能為零，否則分式無(wú)意義。

2.分式的乘法

-分式乘法法則：兩個(gè)分式相乘，分子相乘的積作新的分子，分母相乘的積作新的分母。

-在乘法運(yùn)算中，如果分子分母有公因式，可以先將公因式約掉，簡(jiǎn)化運(yùn)算。

3.分式的除法

-分式除法法則：一個(gè)分式除以另一個(gè)分式，等于乘以第二個(gè)分式的倒數(shù)。

-在除法運(yùn)算中，需要特別注意分母不能為零的情況。

4.分式的加減法

-分式加減法的運(yùn)算需要通分，即找到分子分母的公倍數(shù)作為公共分母。

-通分后，將分子按照公共分母的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。

5.分式的約分

-分式約分是將分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，簡(jiǎn)化分式。

-在約分時(shí)，需要注意分母不能為零。

6.分式的化簡(jiǎn)

-分式化簡(jiǎn)是將分式中的分子分母進(jìn)行約分或化簡(jiǎn)，使其成為最簡(jiǎn)分式。

-化簡(jiǎn)分式有助于簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高計(jì)算效率。

7.分式的實(shí)際應(yīng)用

-分式的運(yùn)算在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)具有重要作用，如計(jì)算商品折扣、計(jì)算利率等。

-在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)問(wèn)題要求，靈活運(yùn)用分式的運(yùn)算規(guī)則。

8.錯(cuò)誤防范

-在分式的運(yùn)算過(guò)程中，需要注意以下錯(cuò)誤防范：

-分母為零的情況，分式無(wú)意義。

-運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)變化，如乘法符號(hào)與除法符號(hào)的混淆。

-分式運(yùn)算中的約分和化簡(jiǎn)，確保分子分母約分正確。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法，這是一個(gè)比較重要的知識(shí)點(diǎn)?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)實(shí)際生活中的例子引入新知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，這種方法挺有效的，學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得比較活躍，參與度也提高了。但是，我也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些抽象的概念，比如分式乘除法的法則，部分學(xué)生還是有些吃力。這說(shuō)明我在教學(xué)方法上還需要更加細(xì)致和多樣化，比如可以通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中理解這些概念。

其次，關(guān)于教學(xué)策略，我注意到在講解分式乘除法法則時(shí)，有些學(xué)生雖然能跟著我一起計(jì)算，但獨(dú)立完成類似題目時(shí)卻容易出錯(cuò)。這讓我意識(shí)到，我在講解時(shí)可能過(guò)于注重步驟的講解，而忽略了學(xué)生對(duì)法則的深刻理解和靈活運(yùn)用。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律整體較好，但有個(gè)別學(xué)生注意力不集中。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重課堂管理，通過(guò)設(shè)置一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在參與中保持專注。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得整體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)分式乘除法有了基本的理解和掌握，能夠獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)的練習(xí)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，這讓我感到欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生