《電路分析基礎(chǔ)》課件-第11章 電路的頻率特性

1在無線電接收機(jī)中的應(yīng)用收音機(jī)為例

無線電接收機(jī)的首要任務(wù)就是把從眾多無用信號和噪聲中選取出來并放大所需的信號，同時(shí)抑制和濾除無用信號和干擾噪聲。

收音機(jī)首先面臨的是選頻問題－－收音機(jī)如何選臺輸入電路混頻器本機(jī)振蕩中頻放大檢波器低頻功率放大多個(gè)無線電臺信號某個(gè)廣播電臺信號調(diào)諧電路中波輸入調(diào)諧電路調(diào)頻輸入調(diào)諧電路2在無線射頻識別(RFID)技術(shù)中的應(yīng)用RFID是一種新的非接觸式識別技術(shù)，它通過射頻信號對各類物體在靜止或移動(dòng)條件下進(jìn)行自動(dòng)識別，廣泛應(yīng)用于電子門禁、身份識別、貨物識別、動(dòng)物識別、電子車票等場合。

能量數(shù)據(jù)無源模式有源模式電子標(biāo)簽線圈讀寫器線圈＋－u2低/高頻RFID為例——電感耦合方式并聯(lián)諧振電路

串聯(lián)諧振電路

感應(yīng)電壓產(chǎn)生磁通量(通過空間高頻交變磁場實(shí)現(xiàn)耦合

)11.2一階RC電路的頻率響應(yīng)11.1電路的頻率響應(yīng)11.3RLC串聯(lián)諧振電路11.4并聯(lián)電路的諧振第11章電路的頻率特性教學(xué)目標(biāo)知識：學(xué)習(xí)并建立網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)、頻率特性、濾波器等概念；學(xué)習(xí)并掌握電路頻率特性分析方法，理解電路諧振現(xiàn)象及特點(diǎn)；學(xué)習(xí)并掌握利用EWB等軟件分析、仿真電路頻率特性的方法；能力：對生活、工作中常見的諧振應(yīng)用電路進(jìn)行定性分析和定量計(jì)算；根據(jù)工程問題需要設(shè)計(jì)簡單的無源濾波電路，并進(jìn)行相關(guān)的分析計(jì)算；設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并選擇相應(yīng)儀器測定電路的頻率特性；利用EWB軟件設(shè)計(jì)、測試電路頻率特性。一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

正弦穩(wěn)態(tài)f(t)y(t)幅頻特性相頻特性對單輸入單輸出電路

定義：

在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，由于感抗和容抗都是頻率的函數(shù)，使得電路的響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)頻率的改變而改變。這種響應(yīng)（幅度和相位）隨激勵(lì)的頻率而變的特性稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。11.1電路的頻率響應(yīng)復(fù)函數(shù)H(

)

H(

)

CH(

)

通帶和阻帶的交界點(diǎn)頻率濾波器分類：二、電路的選頻特性（濾波）由電路的頻率特性可知，電路對不同頻率的信號是具有選擇性的。若電路能使處于某個(gè)頻率范圍的的輸入信號得到輸出，其他頻率的信號被阻斷（濾除），則這種電路叫選頻（濾波）電路。能夠通過濾波器的信號的頻帶寬度不能通過濾波器的信號的頻帶范圍通頻帶（通帶）：阻帶：截止頻率：按通帶的頻率范圍分為：低通，高通，帶通和帶阻。

C

1

2H(

)

1

2注：實(shí)際的濾波器并不能完全阻斷所選頻率之外的信號，只能衰減信號，即削弱或減小所指定頻帶之外的信號。11.2一階RC電路的頻率特性一、RC低通濾波器相頻特性

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-若將R、C元件以不同方式連接組合可分別構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。幅頻特性工程定義截止頻率：故截止頻率：當(dāng)時(shí)，截止頻率：半功率點(diǎn)

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-輸出信號為最大輸出信號幅值的所對應(yīng)的頻率。通帶與阻帶的分界點(diǎn)RC低通濾波電路廣泛應(yīng)用于整流與檢波電路中，濾除電路中的高頻分量。通頻帶：半功率點(diǎn)帶寬最大輸出功率的一半二、RC高通濾波器如圖，有故幅頻與相頻特性為

H(

)

(

)1/

1/

0.707

/4

/2R+-+-+-R+-1RC高通濾波器用于濾除直流和低頻，如放大電路的級間耦合起隔直作用同理，將R、L元件以不同方式連接組合亦可分別構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。+-R+-R+-+-RC高通濾波器RC低通濾波器+-R+-R+-+-RL高通濾波器RL低通濾波器網(wǎng)絡(luò)函數(shù)只有一個(gè)極點(diǎn)，構(gòu)成高通或低通濾波器。（一個(gè)截止頻率）一階電路：帶通和帶阻濾波器，幾階電路？11.3RLC串聯(lián)電路的頻率特性1、實(shí)驗(yàn)測試保持電源振幅不變，由低到高改變電源頻率，測量電流幅度，得電流幅值隨信號頻率變化的頻率特性曲線

RuR

Ci

L＋－I(

)

0I02、阻抗分析諧振頻率：1、若較小時(shí)

RuS

Ci

L＋－純電阻2、若較大時(shí)則呈容性3、若呈感性Z(jω)=R最小，電流則最大，且與電路端口電壓同相；工程上將這種電路的總電抗為0的現(xiàn)象——諧振現(xiàn)象；若電路與外信號發(fā)生諧振，則稱電路處于諧振狀態(tài)。Z則則諧振時(shí)：3、諧振特性最小最大

超前于的倍。

90o，且為定義品質(zhì)因數(shù)：電壓諧振滯后于的倍。

90o，且為+-1/j

CR+-j

L+-+-Z4、頻率特性+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

0稱為濾波器的中心頻率。但并不是

1與

2的中心點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：

幅頻特性：

令得截止頻率：上半功率頻率（上截止頻率）下半功率頻率（下截止頻率）由于故品質(zhì)因數(shù)通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1諧振曲線通頻帶：

H(

)

00.7071

2

1顯然，Q越大，B越窄，諧振曲線越尖銳，電路頻率選擇性越好。品質(zhì)因數(shù)在實(shí)際通信技術(shù)中，需要接收的信號往往占有一定的頻帶寬度，而不是單一頻率的信號。因此設(shè)計(jì)諧振電路時(shí)要從兩個(gè)方面考慮：要求諧振曲線在通帶范圍內(nèi)盡可能平坦，以減小信號失真，為此要求Q值小些為好；又希望盡可能將超出有用信號頻帶之外的干擾信號濾除，為此要求諧振曲線在截止頻率附近具有陡降特性，即Q值大些為好。5、失諧和失諧量計(jì)算+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

當(dāng)輸入信號的頻率與電路諧振頻率不一致時(shí)，稱為失諧。失諧電流、失諧電壓其中電路失諧時(shí)，有例RLC串諧回路中的L=310μH，欲接收載波f=540KHz的電臺信號，問這時(shí)的調(diào)諧電容C=？若回路解Q=50時(shí)該臺信號感應(yīng)電壓為1mV，同時(shí)進(jìn)入調(diào)諧回路的另一電臺信號頻率為600KHz，其感應(yīng)電壓也為1mV，問兩信號在回路中產(chǎn)生的電流各為多大？(1)由諧振頻率公式可得：應(yīng)用舉例(3)600KHz的信號在回路中產(chǎn)生的電流為：

此例說明，當(dāng)信號源的感應(yīng)電壓值相同、而頻率不同時(shí)，電路的選擇性使兩信號在回路中所產(chǎn)生的電流相差10倍以上。因此，電流小的電臺信號就會(huì)被抑制掉，而發(fā)生諧振的電臺信號自然就被選擇出來。(2)540KHz的信號在回路中產(chǎn)生的是諧振電流：收音機(jī)接收電路其中：L1：收音機(jī)接收電路的接收天線L2和C：組成收音機(jī)的諧振電路L3：將選擇出來的電臺信號送到接收電路。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例e1RL2L2e2e3C三個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢來自于三個(gè)不同的電臺在空中發(fā)射的電磁波。L2和C組成收音機(jī)選頻（調(diào)臺）電路，通過調(diào)節(jié)不同的C值選出所需電臺。串聯(lián)諧振電路應(yīng)用舉例問題：如果要收聽e1節(jié)目，C應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，即可收到e1的節(jié)目。11.4并聯(lián)電路的諧振串聯(lián)諧振回路適用于信號源內(nèi)阻等于零或很小的情況，如果信號源內(nèi)阻很大，采用串聯(lián)諧振電路將嚴(yán)重地降低回路的品質(zhì)因素Q，使選擇性顯著變壞（通頻帶過寬）。這樣就必須采用并聯(lián)諧振回路。GLC并聯(lián)諧振電路，因其與RLC串聯(lián)諧振電路互為對偶電路，故可以直接根據(jù)對偶特性得出諧振特性。工程上的并聯(lián)諧振電路，可以先將其等效為GLC并聯(lián)諧振電路，再得出諧振特性。

品質(zhì)因數(shù)：通頻帶：1、GLC并聯(lián)諧振電路諧振頻率：諧振導(dǎo)納：諧振導(dǎo)納角：諧振電壓：諧振時(shí)電感電容回路相當(dāng)于開路，故又稱為電流諧振由對偶性可得最大諧振電流：Gj

C1/j

L+-2、工程中的并聯(lián)諧振電路當(dāng)電路出現(xiàn)總電流和端口電壓同相位時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振；由此即可導(dǎo)出諧振條件；諧振條件：LrC+-Gj

C1/j

L+-也可以根據(jù)等效條件變換為標(biāo)準(zhǔn)GLC并聯(lián)電路，從導(dǎo)出諧振條件由電感線圈與電容器相并聯(lián)構(gòu)成，由于線圈存在電阻，可以看成電阻r與電感L的串聯(lián)，常電路中r

很小。（1）工程并聯(lián)諧振電路的復(fù)導(dǎo)納rωC-j1ωLj若要并諧電路發(fā)生諧振，復(fù)導(dǎo)納虛部應(yīng)為零。即：并諧電路中r

很小，所以由此可導(dǎo)出并諧條件為：或（2）工程并聯(lián)諧振電路的等效ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj兩電路中的電阻關(guān)系為以及工程并聯(lián)諧振電路的基本特性1、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，電路阻抗最大(導(dǎo)納最小)，且呈純電阻性（理想情況r=0時(shí)，阻抗無窮大）；2、并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí)，由于阻抗最大，因此當(dāng)電路中總電流一定時(shí)，端電壓最大，且與電流同相。3、并聯(lián)時(shí)電感、電容支路出現(xiàn)過電流現(xiàn)象，其兩支路電流分別為電路總電流的Q倍；Q為電路的品質(zhì)因數(shù)：兩支路電流上述分析均是以等效的并聯(lián)電路為研究對象。電源內(nèi)阻對并聯(lián)諧振電路的影響并諧電路的信號源總是存在內(nèi)阻的當(dāng)并諧電路接入信號源后，阻抗變?yōu)?，電路品質(zhì)因數(shù)隨之變?yōu)?，擇性變差，但是電路的通頻帶展寬。結(jié)論：并聯(lián)諧振電路只適宜配合高內(nèi)阻信號源工作。顯然品質(zhì)因數(shù)降低，電路選ωL-j1ωCjRRSUS·＋－在無線電能傳輸技術(shù)中(如無線充電寶)的應(yīng)用——電感耦合；3.在正弦波信號源產(chǎn)生中的應(yīng)用——選頻網(wǎng)絡(luò)4.在電力無源濾波器中的應(yīng)用——單調(diào)諧濾波器在元器件參數(shù)測量中的應(yīng)用——電感性元器件上Q值的大小及電感量的大??；技術(shù)實(shí)踐1.在無線電接收機(jī)的應(yīng)用——調(diào)諧電路2.在RFID中的應(yīng)用——諧振電路

已知：

L=250μH，r=5Ω，如果要收聽到中波頻率820KHz的廣播節(jié)目，C應(yīng)調(diào)到多大？說明電路的頻率選擇性結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，即可收到頻率820KHz的廣播節(jié)目實(shí)踐1：f1=800KHzU1=0.078U0f2=840KHzU2=0.08U0解：實(shí)踐2：已知高頻RFID電子標(biāo)簽的Q2=30，RL=1kΩ，典型工作頻率f0=13.56MHz，問發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí)L2和C2應(yīng)取多少？結(jié)論：當(dāng)C2調(diào)到352pF，天線的等效電感設(shè)計(jì)約為392nH時(shí)，電子標(biāo)簽與讀寫器發(fā)生諧振。解：3信號發(fā)生器——振蕩器4