《第3章整式及其加減》期末綜合復(fù)習(xí)知識點分類訓(xùn)練

《第3章整式及其加減》期末綜合復(fù)習(xí)知識點分類訓(xùn)練一．代數(shù)式1．下列各項中的代數(shù)式，符合書寫格式的是（）A．（a+b）2 B．a(chǎn)﹣b厘米 C．1 D．2．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a?5、﹣3abc中，符合代數(shù)式書寫要求的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．列代數(shù)式3．用代數(shù)式表示“m的6倍與n的差的平方”，正確的是（）A．6m﹣n2 B．（6m﹣n）2 C．6（m﹣n）2 D．（m﹣6n）24．一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù)為．三．代數(shù)式求值5．若代數(shù)式x2+x的值是﹣2，則代數(shù)式﹣4x2﹣2x+15的值是．6．如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是．四．同類項7．下列各組整式中，不是同類項的是（）A．5x2y與﹣3yx2B．mn3與﹣4m2n3 C．﹣6ab與2πabD．23與﹣148．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn＝．五．合并同類項9．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)5﹣a2＝a3 D．2a2b﹣a2b＝a2b10．多項式合并同類項后不含xy項，則k的值是（）A． B． C． D．0六．去括號與添括號11．下列變形中，不正確的是（）A．a(chǎn)+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d C．a(chǎn)﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d D．a(chǎn)+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d七．規(guī)律型：數(shù)字的變化類12．按一定規(guī)律排列的單項式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n個單項式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na13．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，…，則第2022次輸出的結(jié)果為．14．觀察等式：，，；將以上三個等式兩邊分別相加得：++．（1）猜想并寫出：＝．（2）直接寫出下式的計算結(jié)果：+++…+＝．（3）探究并計算：（寫出具體過程）計算+++…+的值．八．整式15．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3九．單項式16．如果五次單項式，則n的值為（）A．1 B．2 C．3 D．417．下列說法正確的是（）A．﹣5，a不是單項式 B．﹣的系數(shù)是﹣2 C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4 D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為2十．多項式18．已知是四次三項式，則m＝．19．若多項式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是關(guān)于x的三次三項式，其中二次項系數(shù)為﹣2．（1）求a與b之間的關(guān)系；（2）求的值．十一．整式的加減20．先去括號，再合并同類項．（1）3a﹣（4b﹣2a+1）；（2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）．21．已知多項式A＝x2+2xy﹣3y2，B＝2x2﹣3xy+y2．（1）求3A+2B；（2）當(dāng)x＝，y＝，求3A+2B的值．十二．整式的加減—化簡求值22．（1）先化簡，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x＝﹣2．（2）先化簡，再求值：m+3（m﹣2n2）﹣2（m﹣n2）﹣2（m﹣n2），其中（m﹣1）2+|n+3|＝0．23．先化簡，再求值：xy+2y2+2（x2﹣y2）﹣2（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝2．24．設(shè)A＝2x2﹣3xy+2y，B＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y（1）求B﹣2A；（2）已知x＝2，y＝3求B﹣2A的值．25．先化簡，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．26．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一．代數(shù)式1．解：∵在代數(shù)式的書寫格式中規(guī)定數(shù)字要寫在字母的前面，∴A選項不符合；∵在代數(shù)式的書寫格式中規(guī)定有單位時，代數(shù)式要用括號括起來，∴B選項不符合；∵在代數(shù)式的書寫格式中規(guī)定帶分數(shù)要化成假分數(shù)，∴C選項不符合；D選項符合書寫格式；故選：D．2．解：3xy﹣2符合書寫要求；3÷a應(yīng)寫成分數(shù)的形式；（a+b）符合書寫要求；a?5數(shù)字要寫在字母的前面；﹣3abc中帶分數(shù)要寫成假分數(shù)．故選：B．二．列代數(shù)式3．解：用代數(shù)式表示“m的6倍與n的差的平方”為（6m﹣n）2，故選：B．4．個位數(shù)字a，十位數(shù)字b的兩位數(shù)是：10×b+1×a＝10b+a，故答案為：10b+a．三．代數(shù)式求值5．解：∵x2+x＝﹣2，∴﹣4x2﹣2x+15，＝﹣4（x2+x）+15＝﹣4×（﹣2）+15＝23．故答案為：23．6．解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵x、y互為倒數(shù)，∴xy＝1，∴（a+b）+xy＝×0+×1＝．故答案為：．四．同類項7．解：A、5x2y與﹣3yx2是同類項；B、mn3與﹣4m2n3不是同類項；C、﹣6ab與2πab是同類項；D、常數(shù)也是同類項；故選：B．8．解：根據(jù)題意，得：2m＝4，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案為：8．五．合并同類項9．解：A、3a+2a＝5a，故本選項不合題意；B、3a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C、a5與﹣a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2a2b﹣a2b＝a2b，故本選項符合題意．故選：D．10．解：原式＝x2+（﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因為不含xy項，故﹣3k＝0，解得：k＝．故選：C．六．去括號與添括號11．解：A、a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d，故本選項正確；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故本選項正確；C、a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c+d，故本選項錯誤；D、a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d，故本選項正確；故選：C．七．規(guī)律型：數(shù)字的變化類12．解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上規(guī)律可知，第n個單項式為：（﹣2）n﹣1a．故選：A．13．解：∵開始輸入的x值為32，∴第1次輸出結(jié)果為16，第2次輸出結(jié)果為8，第3次輸出結(jié)果為4，第4次輸出結(jié)果為2，第5次輸出結(jié)果為1，第6次輸出結(jié)果為4，第7次輸出結(jié)果為2，第8次輸出結(jié)果為1，第9次輸出結(jié)果為4，…∴從第3次輸出開始，每3次一個循環(huán)，2022﹣2＝2020，2020÷3＝673…1，余數(shù)為1，∴輸出結(jié)果為第3次的結(jié)果4，故答案為4．14．解：（1）∵，，；∴＝，故答案為：；（2）+++…+＝1﹣++…+＝1﹣＝；故答案為：；（3）+++…+＝+++…+＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝×＝．八．整式15．解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4個．故選：C．九．單項式16．解：∵五次單項式，∴2+2n﹣1＝5，解得n＝2．故選：B．17．解：A、﹣5，a是單項式，故此選項錯誤；B、﹣的系數(shù)是﹣，故此選項錯誤；C、﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4，故此選項正確；D、x2y的系數(shù)為1，次數(shù)為3，故此選項錯誤．故選：C．十．多項式18．解：∵是四次三項式，∴|m|＝2，m+2≠0，解得：m＝2．故答案為：2．19．解：（1）∵多項式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是關(guān)于x的三次三項式，∴a+b＝0，即a與b之間的關(guān)系是a+b＝0；（2）∵多項式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是關(guān)于x的三次三項式，二次項系數(shù)為﹣2，∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，∴n＝4，m＝3，∴＝．十一．整式的加減20．解：（1）原式＝3a﹣4b+2a﹣1＝5a﹣4b﹣1；（2）原式＝10a﹣6b﹣3a2+6b＝10a﹣3a2．21．解：（1）原式＝3（x2+2xy﹣3y2）+2（2x2﹣3xy+y2）＝3x2+6xy﹣9y2+4x2﹣6xy+2y2＝7x2﹣7y2；（2）當(dāng)x＝，y＝時，原式＝7（x2﹣y2）＝7×（﹣）＝﹣＝．十二．整式的加減—化簡求值22．解：（1）原式＝4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x＝3x﹣6，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝3×（﹣2）﹣6＝﹣6﹣6＝﹣12；（2）由題意（m﹣1）2+|n+3|＝0得：m＝1，n＝﹣3，原式＝m+3m﹣6n2﹣4m+4n2＝﹣2n2，當(dāng)m＝1，n＝﹣3時，原式＝﹣2×（﹣3）2＝﹣18．23．解：原式＝xy+2y2+2x2﹣2y2﹣2x2+2xy＝3xy，當(dāng)x＝﹣3，y＝2時，原式＝3×（﹣3）×2＝﹣18．24．解（1）B﹣2A＝4x2﹣6xy﹣3x﹣y﹣2（2x2