6.2.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 同步練習(xí)

第6章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)圖象的意義及畫法1.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(-1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=2x B.y=?2x C.2.(2022浙江寧波慈溪期末)反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)，則它的圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(1，6) B.(-2，-3) C.(-2，3) D.(-1，-6)3.點(diǎn)A(-1，1)是反比例函數(shù)y=m+1x的圖象上一點(diǎn)，則m的值為A.-1 B.-2 C.0 D.14.如圖，反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則k的值為()A.-6 B.-5 C.5 D.65.函數(shù)y=ax(a≠0)與y=ax在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可以是() A B C D6.寫出函數(shù)y=-8x的圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，要求橫坐標(biāo)小于0，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以是知識(shí)點(diǎn)2反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性7.如圖所示，反比例函數(shù)y=4x的圖象的對(duì)稱軸條數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.38.已知A(a，3)與B(-5，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且都在反比例函數(shù)y=k?1x的圖象上，則k=能力提升全練9.(2022浙江杭州拱墅期末)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，b2-a2)，其中a，b為實(shí)數(shù)，則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(a+b，a-b) B.(a-b，a+b) C.(a+b，b-a) D.(a-b，b-a)10.(2022廣西賀州中考)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y=-kx+b與y=bx的圖象為() A B C D11.如圖，直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，連結(jié)OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，則k的值為()A.2 B.3 C.4 D.612.如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A(-1，m)、B(3，n)，要使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值，則x的取值范圍是13.(2022貴州黔東南州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊BC⊥x軸于點(diǎn)B，直角頂點(diǎn)A在y軸上，雙曲線y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D，若BC=22，則k=14.(2022浙江紹興中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，4)，B(3，4)，將△ABO向右平移到△CDE位置，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E，函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和DE的中點(diǎn)F，則k的值是15.(2022浙江湖州中考改編)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，AOOB=3，以AB為邊向上作正方形ABCD.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)圖象的解析式是y=1x，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象的解析式是16.(2022浙江金華中考)如圖，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=kx(k≠0，x>0)的圖象分別交AO，AB于點(diǎn)C，D.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，BD=1(1)求k的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)P在該反比例函數(shù)的圖象上，且在△ABO的內(nèi)部(包括邊界)，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍.素養(yǎng)探究全練17.如圖，已知點(diǎn)A、P在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上，點(diǎn)B、Q在直線y=x-3上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，AB⊥x軸，且S△OAB=4.若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，n)(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和k的值；(2)求nm+

第6章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx(k≠0).∵該函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)M(-1，2)，∴2=k?1，∴k=-2，∴y=-22.C因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-3)，所以k=2×(-3)=-61×6=6，所以A不正確；-2×(-3)=6，所以B不正確；-2×3=-6，所以C正確；-1×(-6)=6，所以D不正確.3.B將(-1，1)代入y=m+1x，得m+1=-1，解得m4.A∵點(diǎn)P(-3，2)在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，∴把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y=kx，得2=k?3，∴5.D當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax的圖象過(guò)第一、三象限，函數(shù)y=ax當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)y=ax的圖象過(guò)第二、四象限，函數(shù)y=ax的圖象位于第二、四象限結(jié)合題中選項(xiàng)知D正確，故選D.6.(-2，4)(答案不唯一)解析答案不唯一，如：令x=-2，則y=-8?2∴這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以為(-2，4).7.C反比例函數(shù)y=4x的圖象的對(duì)稱軸有兩條，分別為第一、三象限的角平分線和第二、四象限的角平分線8.16解析∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴b=-3，a=5，∴A(5，3)，把A(5，3)代入y=k?1x中，得k-1=15，∴k能力提升全練9.C設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx(k因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，b2-a2)，所以k=b2-a2.因?yàn)?a+b)(a-b)=a2-b2，所以點(diǎn)(a+b，a-b)不在此反比例函數(shù)的圖象上，所以A不符合題意；因?yàn)?a-b)(a+b)=a2-b2，所以點(diǎn)(a-b，a+b)不在此反比例函數(shù)的圖象上，所以B不符合題意；因?yàn)?a+b)(b-a)=b2-a2，所以點(diǎn)(a+b，b-a)在此反比例函數(shù)的圖象上，所以C符合題意；因?yàn)?a-b)(b-a)=-(a-b)2=-a2+2ab-b2，所以點(diǎn)(a-b，b-a)不在此反比例函數(shù)的圖象上，所以D不符合題意.故選C.10.A由一次函數(shù)y=kx+b的圖象，可知k>0，b>0.所以-k<0，y=bx的圖象在第一、三象限.所以y=-kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選A11.B對(duì)于y=x-2，令x=0，則y=-2，所以點(diǎn)C(0，-2)，令y=0，則x=2，所以點(diǎn)B(2，0)，所以S△BOC=2.因?yàn)镾△AOB∶S△BOC=1∶2，所以S△AOB=1.因?yàn)镺B=2，所以邊OB上的高是1，即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.當(dāng)y=1時(shí)，1=x-2，所以x=3.所以A(3，1)，將A(3，1)代入y=kx，得k=3.故選B12.x<-1或0<x<3解析一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A(-1，m)、B(3，n根據(jù)題圖可知，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是x<-1或0<x<3.13.-3解析如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，∵等腰直角三角形ABC的斜邊BC⊥x軸于點(diǎn)B，∴CE=BE，∴AE=12∴A(0，2)，C(-2，22)，∵D是AC的中點(diǎn)，∴D?2∴k=-2214.6解析如圖，作FG⊥x軸于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥y軸于點(diǎn)H，易知AC=OE=BD，OA=4，AB=3，設(shè)AC=OE=BD=a，∴四邊形ACEO的面積為4a，D(a+3，4)，E(a，0)，∵F為DE的中點(diǎn)，∴Fa+∴FG=2，F(xiàn)H=a+32∴四邊形HFGO的面積為2a+∴k=4a=2a+32，解得a∴k=6.故答案為6.15.y=-3解析如圖，過(guò)點(diǎn)C作CT⊥y軸于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥CT交CT的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.由AOOB=3，設(shè)OB=a，OA=3a∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°=∠AOB=∠BTC，∴∠ABO+∠CBT=90°，∠CBT+∠BCT=90°，∴∠ABO=∠BCT，∴△AOB≌△BTC(AAS)，∴BT=OA=3a，TC=OB=a，∴OT=BT-OB=2a，∴C(a，2a)，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=1x的圖象上，∴2a2同法可證△CHD≌△BTC，∴DH=CT=a，CH=BT=3a，∴HT=2a，易知D(-2a，3a)，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象的解析式為y=kx(k≠0)，則有-2a·3a=k∴k=-6a2=-3，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象的解析式是y=-3x故答案為y=-3x16.解析(1)∵點(diǎn)C(2，2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0，x>0)的圖象上，∴k∴k=4，∵BD=1，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=4x(x∴4x=1，∴x=4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，1)(2)∵點(diǎn)C(2，2)，點(diǎn)D(4，1)，點(diǎn)P在該反比例函數(shù)的圖象上，且在△ABO的內(nèi)部(包括邊界)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是2≤x≤4.素養(yǎng)探究全練17.解析(1)∵點(diǎn)B在直線y=x-3上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1