北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊整式及其加減《探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)課件

探索與表達(dá)規(guī)律七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第三章整式及其加減憑你的經(jīng)驗(yàn)，完成下圖2018年3月份的日歷表：日一二三四五六日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031情境導(dǎo)入2018年3月份日歷（1）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031知識講解因?yàn)?+9+10+15+16+17+22+23＋24=14416×9=144所以這9個數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍知識講解2018年3月份日歷日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318910151617222324

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a-1aa+1a+6a+7a+8因?yàn)閷τ谌魏芜@種9個數(shù)的方框，其中的9個數(shù)都可以如左圖表示；它們的和為：知識講解（2）上題中的關(guān)系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？

(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a對于任何一個月的日歷都成立，因?yàn)閷τ谌魏我粋€月的日歷都有如上題中的關(guān)系成立。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312017年11月日歷知識講解（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？

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a-1aa+1a+6a+7a+8①上圖中的每條線段所示的三數(shù)之和相等

(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示．知識講解

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a-1aa+1a+6a+7a+8知識講解（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示．②紫色線段所示的相鄰兩組數(shù)之和相差21

[(a+6)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21

[(a-1)+a+(a+1)]-[(a-8)+(a-7)+(a-6)]=21

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a-1aa+1a+6a+7a+8（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示．知識講解③綠色線所示的相鄰組數(shù)之和相差3

[(a-6)+(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+a+(a+7)]=3

[(a-7)+a+(a+7)]-[(a-8)+(a-1)+(a+6)]=3日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)那些規(guī)律？如果改為H形框呢？（2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)嗎？不斷探索，余味無窮若設(shè)中心數(shù)為a，則這五個數(shù)之和為：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a在十字形的區(qū)域中，五個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的5倍．不斷探索，余味無窮日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031不斷探索，余味無窮日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若設(shè)中心數(shù)為a，則這七個數(shù)之和為：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a在H形區(qū)域中，7個數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍.

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若設(shè)中心數(shù)為a，則這七個數(shù)之和為:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a在W形區(qū)域中，7個數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍.

不斷探索，余味無窮三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)用火柴棒按下圖的方式搭三角形（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個