河南省南陽(yáng)市鄧州市2022-2023學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

鄧州市2022～2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．1.有理數(shù)9算術(shù)平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的算式，隨后用手掌遮住了一個(gè)單項(xiàng)式，形式如下：=，則處應(yīng)為（）A. B.a C. D.4.地球的體積約為立方千米，太陽(yáng)的體積約為立方千米，太陽(yáng)的體積約是地球體積的倍數(shù)是（）A. B. C. D.5.下列命題屬于真命題的是（）A.若a=b，則a2=b2 B.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D.若|x|=|y|，則x=y6.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.7.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬AB，只要測(cè)量A′B′就可以，這是利用什么數(shù)學(xué)原理呢？（）A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS8.如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，將沿翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.如果一個(gè)數(shù)的立方根是其本身，則這個(gè)數(shù)是_______．（寫(xiě)一個(gè)即可）12.已知，，則的值為_(kāi)________．13.計(jì)算：_______．14.茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知，，，其中的周長(zhǎng)為24cm，cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度為_(kāi)__________cm．15.如圖，，，M、N分別是、的中點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16計(jì)算：（1）；（2）．17.把下列各式因式分解或化簡(jiǎn)．（1）因式分解：；（2）化簡(jiǎn)：．18.在運(yùn)算中，我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)提高解題的速度．在解答下列問(wèn)題中，請(qǐng)?zhí)骄科渲械囊?guī)律．（1）計(jì)算后填空：_________；_________；_________；（2）歸納猜想后填空：____________（3）運(yùn)用（2）中得到的結(jié)論，直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：______．19.如圖1，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)一種紙制或布制年，油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨，從而使得傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．為了說(shuō)明這一制作方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出“證明”過(guò)程已知：如圖2，點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，___________，_____________．求證：_________________．20.認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖①中的條件，試用兩種不同的方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：_________________；方法2：_________________﹔（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來(lái)：__________________；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖②，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，如果，求陰影部分的面積．21.如圖，，相交于點(diǎn)C，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)時(shí)．_____，當(dāng)時(shí)，_______．（2）求證：．（3）連接，當(dāng)線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____．22.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：試說(shuō)明代數(shù)式的值一定是正數(shù)．解：．∵，∴．∴的值一定是正數(shù)．（1）判斷代數(shù)式的值一定是（）A．0B．1C．負(fù)數(shù)D．正數(shù)（2）說(shuō)明代數(shù)式值一定是負(fù)數(shù)．（3）設(shè)正方形面積為，長(zhǎng)方形的面積為，正方形的邊長(zhǎng)為，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少，另一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．23.已知是經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C的一條直線，，E，F(xiàn)是直線上的兩點(diǎn)，且．（1）觀察猜想；如圖①．當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線上時(shí)，若，則_____，____；（填“>”“