2022北京西城初三(上)期末數(shù)學(xué)(教師版)

2022北京西城初三(上)期末數(shù)學(xué)1．(2分)古典園林中的窗戶是中國(guó)傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是()yx()DCB6．(2分)生活垃圾無(wú)害化處理可以降低垃圾及其衍生物對(duì)環(huán)境的影響．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理的年平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意可以列方程為()7．(2分)下列說(shuō)法中，正確的是()axbxcn)分)9．(2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(4,一7)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．xxmx有一個(gè)根為1，則m的值為．成弧形．若制作一個(gè)圓心角為160o的圓弧形窗簾軌道(如圖2)需用此材料800冗mm，則此圓弧所在圓的半徑為mm．12．(2分)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸在y軸左側(cè)的拋物線的表達(dá)式：．13．(2分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作一條圓弧，則此圓弧的圓心坐標(biāo)為．514．(2分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=一1(x一4)2+2可以看作是拋物線y=1x2+2經(jīng)過(guò)若干次圖22形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫(xiě)出一種由拋物線y=1x2+2得到拋物線y=一1(x一4)2+2的過(guò)2253/25②分別連接AE，BD并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F；③連接FC并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H．(1)根據(jù)小蕓的作法，補(bǔ)全圖形；(2)完成下面的證明．：AE」BE，BD」AD．AE，BD所在直線交于點(diǎn)F，x(1)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖象；(3)若點(diǎn)A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上，且y1y2，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．交于點(diǎn)F，BF=DE，連接FE．(1)求證：AF=AE；xxkx+2k=0．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；球，它們分別寫(xiě)有數(shù)一2，2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的球，它們分別寫(xiě)有數(shù)一5，m，5．小明和小剛進(jìn)行摸球游戲，規(guī)則如下：先從甲口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，其(2)當(dāng)m為何值時(shí)，小明和小剛獲勝的概率相同？直接寫(xiě)出一個(gè)符合條件的整數(shù)m的值．O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF」AC于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形CDEF是矩形；(2)若CD=2，DE=2，求AC的長(zhǎng)．24．(5分)某籃球隊(duì)員的一次投籃命中，籃球從出手到命中行進(jìn)的軌跡可以近似看作拋物線的一部分，表示籃球距地面的高度y(單位：m)與行進(jìn)的水平距離x(單位：m)之間關(guān)系的圖象如圖所示．已知籃球出手位置A與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時(shí)，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.3m．(1)圖中點(diǎn)B表示籃筐，其坐標(biāo)為，籃球行進(jìn)的最高點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(2)求籃球出手時(shí)距地面的高度．ABOABCDODDEBCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：DE是O的切線；(2)若AB=10，BC=8，求BD的長(zhǎng)．(1)若a=1，①點(diǎn)A到x軸的距離為；x點(diǎn)之間的距離；x1x2，若點(diǎn)D(xD，yD)在此拋物線上，當(dāng)x1xDx2時(shí)，yD總滿足y2yDy1，求a的值和h的取值范圍．AE，BD．點(diǎn)F在線段BD上，連接CF交AE于點(diǎn)H．(1)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)．點(diǎn)E的坐標(biāo)；6/25(2)若當(dāng)k取某個(gè)值時(shí)，對(duì)于函數(shù)y=一x+1(0x1)的圖象上任意一點(diǎn)M，在O上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)M是點(diǎn)N關(guān)于O的k倍特征點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的最大值和最小值．C某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式．解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此．CC；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的意義，隨機(jī)事件，概率公式，列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．y對(duì)稱性及經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,0)可判斷②，由拋物線對(duì)稱拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，拋物線頂點(diǎn)為A(2,m)，拋物線過(guò)點(diǎn)(5,0)，9/25(2,m)為拋物線頂點(diǎn)，分)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、解．EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(),0)即此圓弧所在圓的半徑為900mm，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，yxx答案不唯一)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不QQ知識(shí)點(diǎn)，能找出圓弧的圓心Q的位置是解此題的xyx故答案為：將拋物線y=x2+2繞頂點(diǎn)(0,2)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線【解答】解：取AC的中點(diǎn)H，連接HD，HB，AC2AD2=CD2．點(diǎn)H為AC的中點(diǎn)，BD…BHDH，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，做輔助線構(gòu)5移項(xiàng)，得x22x=2，(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；12/25(2)利用三角形的三條高交于一點(diǎn)解決問(wèn)題即可．(2)AB是O的直徑，點(diǎn)D，E在O上，：AE」BE，BD」AD．ABCAE，BD所在直線交于點(diǎn)F，【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖一復(fù)雜作圖，圓周角定理，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)(2)畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)如圖：(3)點(diǎn)A(0,y1)和B(m,y2)都在此函數(shù)的圖象上，且y1<y2，(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到三BAF=三DAE，得到編AEF是等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到(|AB=ADEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),B)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(A),)AFAE(2)解：由(1)知，編ABF二編ADE，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，證得14/2522(2)m為0時(shí)，小明和小剛獲勝的概率相同，理由如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率．正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情15/25理得到EF//CD，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；ABACBEDECFDEEFCD=2，根據(jù)勾AC」CD，DE」CD，EF」AC，EF//CD，(2)解：AB，AC，DE是O的切線，AB=AC，BE=DE=2，由(1)知，四邊形CDEF是矩形，DEF」AC，AE2=AF2+EF2，24．【分析】(1)根據(jù)已知籃球出手位置A與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時(shí)，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.3m．即可得到答案；【解答】解：(1)籃球出手位置A與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時(shí)，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.3m，B3.05)，籃球行進(jìn)的最高點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3.3)；16/25DEOODODEDE」BC，可得(2)由(1)可得BD平分三ABC，所以想到過(guò)點(diǎn)D作DF」AB，垂足為F，進(jìn)而證明ADFCDE，可得【解答】(1)證明：連接OD，DE」BC，：OD//BC，(2)解：過(guò)點(diǎn)D作DF」AB，垂足為F，由(1)得：三ABD=三CBD，DF」AB，DE」BC，18/25：拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4．0h，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，(|AC=BCEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)CF」AE，CF25：F是BD的中點(diǎn)，CFBGF(|DF=BFEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)：CD//BG．(|AC=CBEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(),C)FG=FC，CFF【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的綜合題，主要考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)變化的角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，延長(zhǎng)CF至點(diǎn)G，使FG=FC，連接BG，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是解決此類問(wèn)題常添加的輔助線．25 yxxyCDNNPCDCDPOBO作,,2221122