2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

教學(xué)過(guò)程

一、目標(biāo)展示

二、情景導(dǎo)入。

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角

為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。

三、直線平行的條件

以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如圖（課本P13圖5、2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)

程中，什么沒(méi)有變？

三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。

zl與N2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置顯然N1與N2

是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩條直線平行。

符號(hào)語(yǔ)言:-.zl=z2/.ABllCD.

如圖（課本P145、2—7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線的道理嗎?

用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)"同位角相等，詼條直線平行。，可知

這樣畫(huà)出的就是平行線。

學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

題組一：

1、叫做平行線。

如圖：a與b互相平行，記作，a。

2、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

3、下列生活實(shí)例中：

(1)交通道路上的斑馬線；

(2)天上的彩虹；

(3)閱兵隊(duì)的，縱隊(duì)；

(4)百米跑道線，屬于平行線的有。

學(xué)習(xí)目標(biāo)二掌握兩個(gè)平行公理會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直物一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線。

題組二：

4、通過(guò)畫(huà)圖和觀察，可得兩個(gè)平行公理：

①、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一條直線平行于已知直線；

②、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線，符號(hào)表達(dá)式：若biia,cila,則。

5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：

①、a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b;

②、a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a與b;

③、a與b有兩個(gè)公共點(diǎn)，貝！.a與b;

6、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線有()

A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在;D、不存在或只有一條

教學(xué)設(shè)計(jì)

1、落實(shí)教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)?！督處熑粘＝虒W(xué)行為要求》。

2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡"學(xué)

先教后"，讓學(xué)生"先看、先想、先說(shuō)、先做"，老師依學(xué)定教，點(diǎn)拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思

考、交流、展示、應(yīng)用"中內(nèi)悟知識(shí)。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練"，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)

題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實(shí)。力爭(zhēng)當(dāng)堂完成"雙基"任務(wù)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

教學(xué)建議

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)

2.重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩百

線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角"，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其

他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩

直線垂直.反過(guò)來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直

線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.

(2)本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力

匕俄差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書(shū)是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)

的基礎(chǔ)上，通過(guò)進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求

學(xué)生掌握,所以老師不要深挖.

3.教法建議

(1)本節(jié)仍用上節(jié)用過(guò)的相交線模型作演示(也可用我們提供的課件)，在讓學(xué)生觀察模

型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問(wèn)題去看，可以提出如下兩個(gè)問(wèn)題：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？(認(rèn)識(shí)垂線的唯一性);

(2)當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí),其他三個(gè)角也都是直角嗎?然后找學(xué)生回答,以此

來(lái)增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的感性認(rèn)識(shí).

（二）難點(diǎn)

垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用.

（三）疑點(diǎn)

垂線的性質(zhì).

（四）解決辦法

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固.

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題.

2.通過(guò)教師引導(dǎo)提問(wèn)，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課.

3.通過(guò)師生互答完成歸納小結(jié).

七、教學(xué)步驟

（一）明明目標(biāo)

通過(guò)畫(huà)垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能

力.

（二）整體感知

以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)

檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容.

（三）教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

提出問(wèn)題：如右圖，(1)zAOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？

(2)zAOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？

教師演示：(活動(dòng)投影片)轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，

多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角/AOC=90°(如右圖).

學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)/AOC=90。，匚答/BOD、ZAOD.ZBOC等于多少度？為什么？這種位置

關(guān)系有幾種?直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題.

2.2垂線

因?yàn)閷?duì)頂角、鄰I卜角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)

鞏固這些內(nèi)容.

探究新知，講授新課

提出問(wèn)題：什么樣的兩條直線互相垂直？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問(wèn)題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通］頓后舉手回答.

教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書(shū)：

1.垂直定義

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條

直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足.

提出以下問(wèn)題幫助學(xué)生理解定義(投影顯示，投影片1)

(1)"有一個(gè)角是直角"是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？

(2)"互相垂直”是什么意思？

(3)相交的兩條直線都垂直嗎？

用活動(dòng)投影片演示"兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過(guò)程使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)

識(shí)再回過(guò)頭來(lái)進(jìn)行定義，并且從演示過(guò)程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事

物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問(wèn)題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純"強(qiáng)調(diào)"效果更好.

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見(jiàn)的垂直關(guān)系的實(shí)例.（十字路口的兩條道路;

方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線.）

通過(guò)舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來(lái)的

';另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系.

2.垂直的記法、讀法和判定

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁(yè)的內(nèi)容，然后師生間相互交流.

歸納：①直線垂直的記法讀法:直線AB、CD互相垂直，記作"AB_LCD"域"CD_LAB",

讀作"AB垂直于CD",如果垂足為O,記作"ABJ_CD,垂足為O"（如圖右上）.

②垂直判定：???/AOC=90°,

?.AB,CD（垂直的定義）.

???AB_LCD（已知）,

"AOC=90。（垂直的定義）.

學(xué)生活動(dòng)：用NAOD、NBOD或NBOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理.

讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推

理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深

學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用.

3.垂線的畫(huà)法及性質(zhì)

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過(guò)直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)圓直線的垂線，回答過(guò)

直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫(huà)這條直線的垂線？能畫(huà)幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫(huà)）

通過(guò)畫(huà)圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

提出問(wèn)題：

（1）"過(guò)一點(diǎn)"包括幾種情況？

（2）"有且只有"是什么意思？（"有"表示存在，"只有"表示惟一.）

垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決

問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo).

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫(huà)一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）.

學(xué)生畫(huà)圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正,使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手

操作能力.

嘗試反饋，鞏固練習(xí)

投影顯示（投影片2）

平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會(huì)用定義判斷

兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法.

投影顯示（投影片3）

本組填空題主要是通過(guò)變式圖形,讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別

垂直相交和外交。第2題通過(guò)計(jì)算判斷兩條直線垂直,第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì).

投影顯示（投影片4）

在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開(kāi)闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出

現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個(gè)用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有

一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受.解這類(lèi)綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對(duì)象

在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會(huì)用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算另外對(duì)幾何對(duì)象的位置關(guān)系要會(huì)緊扣

定義判斷.

投影顯示（投影片5）

讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動(dòng)手練習(xí)畫(huà)垂線，進(jìn)一步體會(huì)垂線的惟一性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生

的動(dòng)手操作能力。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

投影顯示（投影片6）

通過(guò)小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)使知識(shí)成為“體系"從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第70頁(yè)習(xí)題2.1A組第5題。

（二）選做題

課本第72頁(yè)B組第5題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣

度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

作業(yè)答案

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案-垂線

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認(rèn)識(shí)到害怕、到再認(rèn)識(shí)、到小的成功的過(guò)程，學(xué)生對(duì)幾何

學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：

1、適時(shí)多給學(xué)生唱贊歌，激勵(lì)學(xué)生的求知欲;學(xué)生學(xué)得輕松一些。

2、在幾何入門(mén)教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性;為學(xué)生留下思維的緩沖地

帶，不可一步到位。

3、精心備好幾何入門(mén)課的同時(shí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學(xué)生;練習(xí)題

作業(yè)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。

4、多對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行辨析，多對(duì)學(xué)情分析反饋；

5、強(qiáng)化困難學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處;分層作業(yè)，共同提升；

我想突破求新希望引入設(shè)計(jì)能匕嫩自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開(kāi)始有個(gè)問(wèn)題糾纏著我,

那就是對(duì)頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫(huà)大小相同的角，合不合

乎邏輯。經(jīng)過(guò)反復(fù)揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計(jì)。原因是我想首先學(xué)生是47中重點(diǎn)班的

學(xué)生，加上該學(xué)校在搞自學(xué)模式，所以不會(huì)不預(yù)習(xí)，所以他們會(huì)自然想到作角兩邊的反向延長(zhǎng)線

得到所求角，另外作反向延長(zhǎng)線的過(guò)程就是位置決定大小關(guān)系的過(guò)程，這在他們的潛意識(shí)里存在

了。再者我想作為區(qū)級(jí)觀摩課，大家都想聽(tīng)聽(tīng)新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師

一個(gè)討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開(kāi)頭就定下來(lái)了。

對(duì)于學(xué)生上黑板作出的等角，我立即強(qiáng)調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進(jìn)一步說(shuō)明。對(duì)頂

角的概念出來(lái)后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識(shí),聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對(duì)頂角的

一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語(yǔ)言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾

何開(kāi)始一定要讓學(xué)生重視幾何語(yǔ)言的.表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對(duì)照定義

辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。在第二個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于如何有條理地不重不漏地找對(duì)應(yīng)角這個(gè)問(wèn)題涉及分類(lèi)策

略問(wèn)題，為防止跑題，所以簡(jiǎn)單提及，并未在課堂上解決。

探究對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫(huà)圖量角，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)

識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的

度數(shù)，計(jì)算出其對(duì)頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問(wèn)題。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困

難，所以通過(guò)具體的度數(shù)計(jì)算以作鋪墊。結(jié)果證明這個(gè)設(shè)計(jì)是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時(shí)

我聽(tīng)到他們說(shuō)出"和剛才計(jì)算一樣”的話。

練習(xí)題的設(shè)置一來(lái)是鞏固，二來(lái)是讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測(cè)量設(shè)計(jì)是學(xué)生很感興

趣的，它具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。在預(yù)設(shè)中，學(xué)生會(huì)有不同的設(shè)計(jì)，結(jié)果也是如此，他們想了很多和

本節(jié)課知識(shí)聯(lián)系不大的設(shè)計(jì)，比如測(cè)母線長(zhǎng)和底面圓的直徑并還原畫(huà)出橫截面等腰三角形，然后

測(cè)頂角等等，反應(yīng)了學(xué)生思維的靈活性，為鼓勵(lì)求異思維和創(chuàng)新思想，我對(duì)此表示認(rèn)可和鼓勵(lì)。

由于課前我精心準(zhǔn)備，因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過(guò)這節(jié)課讓我體

會(huì)到越是看起來(lái)簡(jiǎn)單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是動(dòng)態(tài)的辯證的，對(duì)于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計(jì)到底弊利幾何，在圓錐頂角

測(cè)量中要不要引導(dǎo)學(xué)生想到利用對(duì)頂角知識(shí)?給定直尺這樣的工具到底是引導(dǎo)還是暗示都需要反

復(fù)考慮，合理取舍。希望自己能通過(guò)公開(kāi)課公開(kāi)暴露問(wèn)題，以求更多的同行給我更多的建議和幫

助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

教學(xué)目標(biāo)

1,通過(guò)對(duì)數(shù)"零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

知識(shí)回顧與深化

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種

量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的

范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.（數(shù)0既不是正數(shù)又不是

負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟

發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正

數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7。（2,最低溫度是零下5。（2時(shí)，

就應(yīng)該表示為+7。（:和-5℃,這里+7P和-5。（:就分別稱(chēng)為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們

應(yīng)該怎樣表示呢?（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，

所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)？

問(wèn)題2:弓|入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的‘量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？"數(shù)0耽不是正

數(shù)，也不是負(fù)數(shù)"也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，

還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有

理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性."數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)

數(shù)"應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究.

問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題

說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;

向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教

學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)"增長(zhǎng)"和"減少"是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值"和

"進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率"，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）.

類(lèi)似的例子很多，如：水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收入增加-10%,實(shí)際表示什么

意思呢?等等?？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪

種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第（1）題中小明的體

重可說(shuō)成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

閱讀思考

教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1,引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)

表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，

而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).）

本課作業(yè)1,必做題:教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

3,選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2,"數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任］可一種上

來(lái)理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)

數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念

的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所

以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

3,教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例

子很多，要盡量使學(xué)生理解.

4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)

際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

第一節(jié)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

一、教學(xué)目的

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

使學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，自主探求軸對(duì)稱(chēng)圖

形的特征，理解對(duì)稱(chēng)軸的含義，感受數(shù)學(xué)的美。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過(guò)程，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知

識(shí)的能力與分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在實(shí)際操作活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，鼓勵(lì)他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)

學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)"軸對(duì)稱(chēng)圖形"和"兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)"的概念，會(huì)找出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)

軸。難點(diǎn)：了解”軸對(duì)稱(chēng)圖形"和"兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)”的區(qū)別和聯(lián)系。

二、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

投影或演示各類(lèi)具有軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類(lèi)具有

對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)的‘圖案）

同學(xué)們，在上課之前，我們先來(lái)欣賞一組圖片:風(fēng)景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術(shù)，

生動(dòng)形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告

訴你們一個(gè)秘密，這些圖片之所以這么美，是因?yàn)樗麄兙哂幸粋€(gè)共同特征-軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。

分析各類(lèi)圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，感受到軸對(duì)稱(chēng)的美和特征，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)

圖形。PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（全班齊讀），讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）自學(xué)檢測(cè)

1.（1）如果把個(gè)平面圖形沿著對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相，那么這個(gè)圖形叫做軸

對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做。

（2）老師這里有一些圖片，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對(duì)概念的理解呢？

2.（1）如果個(gè)平面圖形沿折疊后能夠完全重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形就由對(duì)稱(chēng)，這條直線

叫做這兩個(gè)圖形的0

（2）同樣，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對(duì)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的理解呢？

3.試舉例說(shuō)明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對(duì)稱(chēng)特征的物體，并找出它的對(duì)稱(chēng)軸。發(fā)展學(xué)生想象能力，

讓學(xué)生感到具有軸對(duì)稱(chēng)特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對(duì)稱(chēng)。

（三）互動(dòng)釋疑

1.請(qǐng)大家仔細(xì)觀察!說(shuō)說(shuō)兩組圖片的不同之處和相同之處。

第一組第二組

請(qǐng)?zhí)骄?軸對(duì)稱(chēng)圖形"和"兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)”的區(qū)別和聯(lián)系。

軸對(duì)稱(chēng)圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)

區(qū)別個(gè)圖形個(gè)圖形

聯(lián)系1.沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠。2.都有。3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿

對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形看成一個(gè)圖

形，那么這個(gè)圖形就是。

弄清楚軸對(duì)稱(chēng)圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形之間的形狀

和位置關(guān)系，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形而言，軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形。它們都

有沿某條直線對(duì)折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。

2、請(qǐng)找出下面軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

等腰三角形長(zhǎng)方形等邊三角形正方形五角星圓

歸納：①軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可能不止一條。

②一個(gè)圖形有多條對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，它們相交于一點(diǎn)。

3.如圖有四個(gè)大4廂等的正方形組成"L"型圖案.

(1)請(qǐng)你再添加一個(gè)正方形,使它變成軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸；

(2)請(qǐng)你改變一個(gè)正方形的位置，使它變成軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。

實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)與其他小組同學(xué)進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，各小組都對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有深刻認(rèn)識(shí)和理

解。

(四)鞏固提升

活動(dòng)內(nèi)容：進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習(xí)，老師進(jìn)行了一些必要的講解,

打好學(xué)生的知識(shí)技能的基礎(chǔ)。

1、下列哪些是屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形？并畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對(duì)稱(chēng)？

3、0-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

4、下面的字母中，哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

5、中國(guó)的漢字也十分注重對(duì)稱(chēng)美。猜一猜，這是什么字的一半？

6、如圖：在3x3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂上顏色.若再將圖中其余小正方

形任意涂一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法共有（）種，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出來(lái)。比一比，

誰(shuí)的速度快！

7、下圖是由一張紙對(duì)折后（兩部分完全重合）得到的，展開(kāi)折紙，你能得到什么樣的圖形?

先想一想，再拼一拼。

（五）課堂小結(jié)

今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和圖案，了解了現(xiàn)實(shí)生活中存在許多有關(guān)對(duì)稱(chēng)的事

例，認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形，并能找出一些簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。

（六）布置作業(yè)

（1）必做題:習(xí)題5.1第1、3題

（2）選做題:動(dòng)腦筋想一想,再親手做一做,一張正方形紙片,如何只剪一刀,就得到一個(gè)十

字形？

三、教學(xué)反思

1.以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。

2.給學(xué)生充分的展示自己才華的機(jī)會(huì)。

3.注意改進(jìn)方面：如給學(xué)生分組，把握教材的難度和重點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的調(diào)控，備課要細(xì)

致等，以利于后面的教學(xué)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

5.1軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象

一、軸對(duì)稱(chēng)圖形

二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)

三、軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握數(shù)軸三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸.

2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出無(wú)能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

教學(xué)重點(diǎn)：

數(shù)軸的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：

從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示課本P7的“問(wèn)題"（學(xué)生畫(huà)圖）

（二）合作交流解讀探究

師：對(duì)照大家畫(huà)的圖，為了使表達(dá)更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,

即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái)，也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容一數(shù)軸.

Q）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.

第一步：畫(huà)直線，定原點(diǎn).

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎ㄗ筮厼樨?fù)方向）.

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（據(jù)情況而定）.

第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì)，由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

做一做學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.

試一試你能^用你自己畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)415-3,-2,0嗎？

討論若a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)

度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢？

可見(jiàn),所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊，都在原點(diǎn)的右邊.

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不在，指出錯(cuò)在哪里？

試一試：用你畫(huà)的'數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,15-3,-,0.

下列語(yǔ)句：

①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸

上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有

（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于?2而小于1的整數(shù).

數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)

為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有（）

A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)

C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)

（四）總結(jié)反思，拓展升華

數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在

聯(lián)系，為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫(huà)出數(shù)

軸.提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示，但反過(guò)來(lái)并不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并

不都表示有理數(shù).

（五）課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.

2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始，向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)

是.

3》巴數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.7B.-3

C.7或?3D.不能確定

4.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是，但它們分別表示.

提升能力

6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè)，它們分別是和.

7.畫(huà)出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

+2,?3,050,-4.5,4,3.

開(kāi)放探究

8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè)，為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能

覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

9.下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是()

A.-1B.lC.-3D.3

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

［教學(xué)目標(biāo)H

1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程,掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式幽的法則。

2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相籟］法則，化簡(jiǎn)整式。

3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

R教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)I

教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

R教學(xué)過(guò)程H

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

小明找來(lái)一張鉛畫(huà)紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚(:厘米，小明想將課

本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì)在鉛畫(huà)紙上裁下一塊多大面積的

長(zhǎng)方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

(1)請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。

(2)這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

(3)通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

(讓學(xué)生以同桌合作的'形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流)

答：(1)總面積：(a+n)(b+m);a(b+m)+n(b+m)或b(a+n)+m(a+n);

ab+am+nb+nm

(2)總面積相等，由此可得到(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)……①

=ab+am+nb+nm....②

第①步運(yùn)用分配律把(b+m)看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

(3)由(a+n)(b+m);ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法

則：

(學(xué)生歸納，教師板書(shū))

2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

例1：計(jì)算

(1)(x+y)(a+2b)(2)(3x-l)(x+3)(3)(x-1)2

解：(1)(x+y)(a+2b)=x?a+x?(2b)+y?a+y?(2b)=ax+2bx+ay+2by

(2)(3x—1)(x+3)=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

(3)(x—1)2=(x—1)(x—1)=x2—x—x+l=x2—2x+l

教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào),

防止漏乘，結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng)。

反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

例2,擔(dān)七簡(jiǎn)，再求值:(2a-3)(3a+l)—ba(a-4),其中a二

解：(2a—3)(3a+1)—ba(a—4)=6a2+2a—9a—3—6s2+24a—173—3

當(dāng)a二時(shí)，原式二17a—3=17x()—3=—19—3=—22

注意的幾點(diǎn)：(1)必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。

(2)當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。

(3)在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。

反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=-2時(shí)，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。

2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)

1、填空

(1)(2x-l)(x-1)=

(2)x(x2—1)—(x+1)(x2+l)=

(3)若(x—a)(x+2)=x2—6x—16,貝!Ja=

(4)方程y(y—l)—(y—2)(y+3)=2的解為

2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這

塊地的面積為平方米。

3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把20xx元錢(qián)存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減

少10%,則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？

四、小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

五、布置作業(yè)

課本的分層作業(yè)題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

一、情景導(dǎo)入

見(jiàn)書(shū)問(wèn)題

二、用坐標(biāo)表示地理位置

探究:

我們知道，在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后，平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來(lái)表示，為此，要確定區(qū)

域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置，就要建立直角坐標(biāo)系.

思考：

以什么位置為原點(diǎn)？如何確定X軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來(lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn).

以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.

取比例尺1:10000(即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的'100米).

點(diǎn)(150,200)就是小剛家的位置.

畫(huà)出小強(qiáng)家、小敏家的位置，井標(biāo)明它們的坐標(biāo).

歸納：

注意：

(1)通常選擇比較有名的地點(diǎn)，或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)；

(2)坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向；

(3)要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度.

三、課堂練習(xí)

下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖，請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置.

四、課堂小結(jié)

怎樣^用坐標(biāo)表示地理位置

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))：

提出問(wèn)題：

某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈.為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)

移到10米以外的地方.已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開(kāi)的速度是4m/s,導(dǎo)火索的

長(zhǎng)x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)解這個(gè)不等式的過(guò)程.

探究新知：

1、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法.教師規(guī)范地板書(shū)解

的過(guò)程.

2、例題.

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(l)x<50(2)-4x3

(3)7-3x<10(4)2x-33x+l

分組活動(dòng).先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來(lái)板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，

最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況.教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式.

3、教師提問(wèn)：從以上的求解過(guò)程中，你比較出它與解方程有什么異同？

讓學(xué)生展開(kāi)充分討論，體會(huì)不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.

鞏固新知：

1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)(2)-8x10

2、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集：

(l)x的3倍大于或等于1;

(2)y的的差不大于-2.

解決問(wèn)題：

測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍(樹(shù)干的'周長(zhǎng))可以計(jì)算它的樹(shù)齡一般規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方

作為測(cè)量部位.某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm，以后樹(shù)圍每年增加約3cm.這棵樹(shù)至少生一長(zhǎng)多少年,

其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m?

總結(jié)歸納：

圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

2、通過(guò)學(xué)習(xí),我取得了哪些收獲？

3、還有哪些問(wèn)題需要注意？

讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥？

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

-?教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標(biāo)：

1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3.情感目標(biāo)：

1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。

二.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)

質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三.教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人,請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？

(1)如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程？根據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人.方程如何表示？x,y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？

兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？

像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。

(設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué))

(二)探究新知，練習(xí)鞏固

1.二元一次方程組的概念

(1)請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。

[讓學(xué)生看書(shū)，引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]

(2)練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+?x④x=2/y+l?(x+y)/3-2=0

(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)"含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)"的內(nèi)涵

的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)"項(xiàng)的

次數(shù)的思考"，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=O的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

(3)既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。

(三)合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？

1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思

路。

一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試.

(設(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生，讓他們探索并解答問(wèn)題，在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)

的經(jīng)驗(yàn))

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜"二星乒乓球每

盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜"二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了v盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件

列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成,并分析講解。

3例已知方程3X+2Y=10

⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；

⑵取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)的Y的值;

（3）用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y的代數(shù)式表示X;

⑸當(dāng)X=-2,0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少；

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的'解的一般方法，先讓學(xué)生展

示他們的思維過(guò)程,再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另

一個(gè)未知數(shù)然后把它與原方程比較把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單形成"正

遷移"，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)"用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)"的過(guò)程。）

（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？

2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？

3.教材P82

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組

解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣,層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次

方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。

2."讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果,

再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的

知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失

興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)

打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

教學(xué)目標(biāo)

1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)

兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題

上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此清

學(xué)生思考：生

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)"夠用了嗎?下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介

紹，我的名字是,身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七（13）班，有60

個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%...

問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)

方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.

問(wèn)題2:在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思

考討論，然后進(jìn)行交流。

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)

面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有的新

數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中

共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多

地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)

予以重視。

以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料,

為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

分析問(wèn)題

探究新知問(wèn)題3:前面帶有"一"號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常

在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

教U阿以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是

它們的意義相反，如向東與向西，攻:人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量.這些問(wèn)題是

這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓

學(xué)充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表

示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)

正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.

問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問(wèn)題5:你是怎樣理解"正整數(shù)""負(fù)整數(shù)，，‘‘正分?jǐn)?shù)"和"負(fù)分?jǐn)?shù)"的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)

明.

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加"+"）,負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的'0以外

的數(shù)前面加。

本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次

重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于

以前的數(shù)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象因此這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，

就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書(shū)本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)

數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作

適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.了解平方差公式的幾何背景.

2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用.

（二）能力目標(biāo)

L用符號(hào)運(yùn)算證明猜想，提高解決問(wèn)題的能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.

（三）情感目標(biāo)

1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋?zhuān)w驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的簡(jiǎn)捷美.

二、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)教學(xué)重點(diǎn)

平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.

(二)教學(xué)難點(diǎn)

準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的運(yùn)算技能.

三、教具準(zhǔn)備

一塊大正方形紙板，剪刀.

投影片四張

第一張：想一想，記作(L7.2A)

第二張:例3,記作(1.7.2B)

第三張：例4,記作(172C)

第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2D)

四、教學(xué)過(guò)程

I.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課

［師］同學(xué)們，請(qǐng)把自己準(zhǔn)備好的.正方形紙板拿出來(lái)，設(shè)它的邊長(zhǎng)為a.

這個(gè)正方形的面積是多少？

［生］a2.

［師］請(qǐng)你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的外正方形(如圖1-23).現(xiàn)

在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎？

［生］剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).

B問(wèn)你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.

(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

平行線的判定(1)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.()

2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁?xún)?nèi)角相等.()

2、填空L如圖1,如果/3=N7,或，那么，理由是________;如果/5=/3,或筆

r那么_______,理由是____________；如果/2+z5=或者那么alib,理

由是________.

(2)

(3)

2.如圖2,若/2=/6,則II如果/3+N4+/5+N6=180°,那么—II如果

z9=那么ADUBC;如果/9二那么ABIICD.

三、選擇題

1.如圖3所示，下列條件中，不能判定ABllCD的是()

A.ABllEF,CDllEFB.z5=zA;CzABC+zBCD=180°D.z2=z3

2.右圖，由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()

A.由得ABl