【數(shù)學(xué)】第三課時(shí) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

新授4同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角第七章相交線與平行線人教版

七年級(jí)下冊(cè)單元目標(biāo)1.我能認(rèn)識(shí)并理解相交線2.我能認(rèn)識(shí)并理解平行線3.我能理解定義、命題、定理并應(yīng)用4.我會(huì)將圖形進(jìn)行平移中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角.怎樣描述這三條直線所構(gòu)成的角的位置關(guān)系呢？a1a2a31.了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2.會(huì)在簡(jiǎn)單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定.51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個(gè)角.同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(cè)(同側(cè))在被截直線的下方(同方向)同位角的概念圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個(gè)角.內(nèi)錯(cuò)角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內(nèi),分別在截線兩側(cè)(交錯(cuò)).內(nèi)錯(cuò)角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222Z一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個(gè)角.同旁內(nèi)角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內(nèi).同旁內(nèi)角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222U截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角之間之間(交錯(cuò))同側(cè)同旁兩旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U歸納總結(jié)如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.各類(lèi)角的綜合題解：（2）如果∠1=∠4，

由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，

又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).1.這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截線的關(guān)系與截線的關(guān)系結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截線的同旁被截線之間被截線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁FZU如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.

解：被截線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，在復(fù)雜圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；內(nèi)