初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解(10個(gè)題目)

初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解題目一：直線上的動(dòng)點(diǎn)問題問題描述：在直線AB上，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以固定的速度向B點(diǎn)移動(dòng)。已知點(diǎn)P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。求點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間。解題思路：這是一個(gè)基本的動(dòng)點(diǎn)問題，我們可以通過速度、時(shí)間和距離之間的關(guān)系來解決。已知速度和距離，我們可以使用公式$時(shí)間=\frac{距離}{速度}$來計(jì)算所需時(shí)間。計(jì)算過程：將已知的速度和距離代入公式中，得到$時(shí)間=\frac{10}{2}=5$秒。答案：點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為5秒。題目二：圓上的動(dòng)點(diǎn)問題問題描述：在半徑為5單位的圓上，點(diǎn)Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動(dòng)。已知點(diǎn)Q的速度為3單位/秒。求點(diǎn)Q繞圓一周所需的時(shí)間。解題思路：這是一個(gè)圓上的動(dòng)點(diǎn)問題，我們可以通過圓的周長和速度之間的關(guān)系來解決。圓的周長可以通過公式$周長=2\pi\times半徑$來計(jì)算。然后，我們可以使用公式$時(shí)間=\frac{周長}{速度}$來計(jì)算所需時(shí)間。計(jì)算過程：計(jì)算圓的周長，得到$周長=2\pi\times5=10\pi$單位。然后將周長和速度代入公式中，得到$時(shí)間=\frac{10\pi}{3}$秒。答案：點(diǎn)Q繞圓一周所需的時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}$秒。題目三：坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題問題描述：在二維坐標(biāo)系中，點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動(dòng)。已知點(diǎn)R的速度為4單位/秒。求點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的時(shí)間。解題思路：這是一個(gè)坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題，我們可以通過距離和速度之間的關(guān)系來解決。已知速度和距離，我們可以使用公式$時(shí)間=\frac{距離}{速度}$來計(jì)算所需時(shí)間。計(jì)算過程：將已知的速度和距離代入公式中，得到$時(shí)間=\frac{距離}{4}$秒。答案：點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒。初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解題目四：直線上的動(dòng)點(diǎn)問題（續(xù)）問題描述：在直線AB上，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以固定的速度向B點(diǎn)移動(dòng)。已知點(diǎn)P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。點(diǎn)P在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘。求點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題比題目一更復(fù)雜，因?yàn)樗婕暗搅藙?dòng)點(diǎn)在移動(dòng)過程中的暫停。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)P在沒有任何暫停的情況下到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)P在沒有任何暫停的情況下到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間為5秒（如題目一所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)P在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)P在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)整數(shù)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都會(huì)暫停1秒。因此，總時(shí)間為5秒（到達(dá)B點(diǎn)所需時(shí)間）加上9秒（暫停時(shí)間），即14秒。答案：點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的總時(shí)間為14秒。題目五：圓上的動(dòng)點(diǎn)問題（續(xù)）問題描述：在半徑為5單位的圓上，點(diǎn)Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動(dòng)。已知點(diǎn)Q的速度為3單位/秒。點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)圓上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘。求點(diǎn)Q繞圓一周所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題與題目二類似，但是增加了點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中的暫停。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}$秒（如題目二所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、4、5這5個(gè)整數(shù)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都會(huì)暫停1秒。因此，總時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}$秒（繞圓一周所需時(shí)間）加上5秒（暫停時(shí)間），即$\frac{10\pi}{3}+5$秒。答案：點(diǎn)Q繞圓一周所需的總時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}+5$秒。題目六：坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題（續(xù)）問題描述：在二維坐標(biāo)系中，點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動(dòng)。已知點(diǎn)R的速度為4單位/秒。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘。求點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題與題目三類似，但是增加了點(diǎn)R在移動(dòng)過程中的暫停。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都會(huì)暫停1秒。因此，總時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（到達(dá)點(diǎn)P所需時(shí)間）加上暫停時(shí)間。暫停時(shí)間的計(jì)算取決于點(diǎn)P的具體位置。如果點(diǎn)P是一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值。如果點(diǎn)P不是整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分。答案：點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的總時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒加上暫停時(shí)間。暫停時(shí)間的計(jì)算取決于點(diǎn)P的具體位置。如果點(diǎn)P是一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值。如果點(diǎn)P不是整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分。初一七年級(jí)動(dòng)點(diǎn)問題專題講解題目七：直線上的動(dòng)點(diǎn)問題（再續(xù)）問題描述：在直線AB上，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以固定的速度向B點(diǎn)移動(dòng)。已知點(diǎn)P的速度為2單位/秒，A和B之間的距離為10單位。點(diǎn)P在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘，但是每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。求點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題在題目四的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點(diǎn)P在到達(dá)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)P在沒有任何暫停的情況下到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)P在沒有任何暫停的情況下到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間為5秒（如題目一所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)P在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)P在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其中2、4、6、8是偶數(shù)點(diǎn)。因此，點(diǎn)P在偶數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$4\times1.5=6$秒，在其他整數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$5\times1=5$秒。因此，總時(shí)間為5秒（到達(dá)B點(diǎn)所需時(shí)間）加上11秒（暫停時(shí)間），即16秒。答案：點(diǎn)P從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的總時(shí)間為16秒。題目八：圓上的動(dòng)點(diǎn)問題（再續(xù)）問題描述：在半徑為5單位的圓上，點(diǎn)Q從圓心O出發(fā)，以固定的速度沿著圓的周長移動(dòng)。已知點(diǎn)Q的速度為3單位/秒。點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)圓上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘，但是每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。求點(diǎn)Q繞圓一周所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題在題目五的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點(diǎn)Q在到達(dá)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)Q在沒有任何暫停的情況下繞圓一周所需的時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}$秒（如題目二所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)Q在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、4、5這5個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其中2、4是偶數(shù)點(diǎn)。因此，點(diǎn)Q在偶數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$2\times1.5=3$秒，在其他整數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$3\times1=3$秒。因此，總時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}$秒（繞圓一周所需時(shí)間）加上6秒（暫停時(shí)間），即$\frac{10\pi}{3}+6$秒。答案：點(diǎn)Q繞圓一周所需的總時(shí)間為$\frac{10\pi}{3}+6$秒。題目九：坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題（再續(xù)）問題描述：在二維坐標(biāo)系中，點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動(dòng)。已知點(diǎn)R的速度為4單位/秒。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘，但是每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。求點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題在題目六的基礎(chǔ)上增加了額外的條件，即點(diǎn)R在到達(dá)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點(diǎn)，其中2、4、6、等是偶數(shù)點(diǎn)。因此，點(diǎn)R在偶數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$偶數(shù)點(diǎn)的數(shù)量\times1.5$秒，在其他整數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$整數(shù)點(diǎn)的數(shù)量\times1$秒。因此，總時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（到達(dá)點(diǎn)P所需時(shí)間）加上暫停時(shí)間。暫停時(shí)間的計(jì)算取決于點(diǎn)P的具體位置。如果點(diǎn)P是一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分乘以1.5（如果是偶數(shù)點(diǎn)）或1（如果是奇數(shù)點(diǎn)）。如果點(diǎn)P不是整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分乘以1。答案：點(diǎn)R從原點(diǎn)到x軸上任意一點(diǎn)P所需的總時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒加上暫停時(shí)間。暫停時(shí)間的計(jì)算取決于點(diǎn)P的具體位置。如果點(diǎn)P是一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分乘以1.5（如果是偶數(shù)點(diǎn)）或1（如果是奇數(shù)點(diǎn)）。如果點(diǎn)P不是整數(shù)點(diǎn)，那么暫停時(shí)間就是點(diǎn)P的坐標(biāo)值的整數(shù)部分乘以1。題目十：綜合動(dòng)點(diǎn)問題問題描述：在二維坐標(biāo)系中，點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，以固定的速度沿著x軸正方向移動(dòng)。已知點(diǎn)R的速度為4單位/秒。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)暫停1秒鐘，但是每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，暫停時(shí)間會(huì)增加0.5秒。同時(shí)，點(diǎn)R在移動(dòng)過程中，每當(dāng)它到達(dá)一個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，都會(huì)向y軸正方向移動(dòng)1單位。求點(diǎn)R從原點(diǎn)到第一象限中任意一點(diǎn)P所需的總時(shí)間。解題思路：這個(gè)問題綜合了題目九和坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題。我們可以先計(jì)算出點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間，然后根據(jù)暫停的規(guī)則和向y軸正方向移動(dòng)的規(guī)則，計(jì)算出總時(shí)間。計(jì)算過程：點(diǎn)R在沒有任何暫停的情況下到達(dá)點(diǎn)P所需的時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（如題目三所計(jì)算）。然后，我們需要考慮點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過哪些整數(shù)點(diǎn)，以及在每個(gè)整數(shù)點(diǎn)暫停的時(shí)間。點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)經(jīng)過1、2、3、等整數(shù)點(diǎn)，其中2、4、6、等是偶數(shù)點(diǎn)。因此，點(diǎn)R在偶數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$偶數(shù)點(diǎn)的數(shù)量\times1.5$秒，在其他整數(shù)點(diǎn)暫停的總時(shí)間為$整數(shù)點(diǎn)的數(shù)量\times1$秒。同時(shí)，點(diǎn)R在移動(dòng)過程中會(huì)向y軸正方向移動(dòng)的距離為$整數(shù)點(diǎn)的數(shù)量$單位。因此，總時(shí)間為$\frac{距離}{4}$秒（到達(dá)點(diǎn)P所需時(shí)間）加上暫停時(shí)間