遼寧省盤錦市興隆臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

興隆臺(tái)區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上2℃記作℃，則零下14℃可記作（）A．14℃ B．14 C．℃ D．2．下圖幾何體中是三棱錐是（）A． B． C． D．3．光速約為300000000m/s，那么數(shù)300000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)分別表示數(shù)，，且原點(diǎn)為，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．5．把彎曲的河道改直，從而縮短路程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．線段是可以比較大小的6．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．若，則（）A． B．2 C． D．48．一副三角板按如圖所示方式擺放，則的補(bǔ)角為（）A．75° B．150° C．165° D．185°9．若是關(guān)于的方程的解，那么的值是（）A． B．1 C．5 D．10．某商戶以48元的價(jià)格賣出某件商品，獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）A．30 B．40元 C．50元 D．60元第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的相反數(shù)是________．12．若，則________．13．一個(gè)正方體的每一個(gè)面都分別有一個(gè)數(shù)字，且相對(duì)面數(shù)字之和相等，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中，的結(jié)果是________．14．一段損壞的道路單獨(dú)由甲工程隊(duì)維修需要3小時(shí)，由乙工程隊(duì)單獨(dú)維修需要6小時(shí)．如果這兩個(gè)工程隊(duì)從道路兩端同時(shí)施工，要多少小時(shí)可以修復(fù)？設(shè)需要小時(shí)可以修復(fù)，則可列方程為：_______________．15．如圖，在數(shù)軸上，兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為，2，點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)相向而行，若點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是________秒．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．計(jì)算（本題15分）（1）； （2）；（3）．17．解方程（本題10分）（1）； （2）．18．（本題7分）已知代數(shù)式，．（1）求；（2）若，時(shí)，求的值．19．（本題7分）已知平面內(nèi)有、、三點(diǎn)．（1）按下列要求畫圖：①作射線，線段；②延長(zhǎng)到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，若，求的長(zhǎng)．20．（本題8分）小張十一期間購買了一箱標(biāo)記“2兩半”的螃蟹5斤（1斤＝10兩），到家后小張兒子覺得好玩，對(duì)每只螃蟹進(jìn)行稱量：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/兩只數(shù)123842（1）這箱螃蟹中最大的比最小的大多少？（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，說明這一箱螃蟹的總重是超出還是不足5斤？21．（本題滿分8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，進(jìn)行制作長(zhǎng)方體形狀的包裝盒子活動(dòng)，現(xiàn)在利用邊長(zhǎng)為（cm）的正方形紙板制作出了兩種方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1是無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2是有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）圖1圖2（1）先在正方形紙板的四個(gè)角處剪去四個(gè)邊長(zhǎng)為（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來，得到無蓋的長(zhǎng)方形盒子，則①長(zhǎng)方體盒子的高為：________cm；②盒子的底面面積為：________；（2）先在正方形紙板的相鄰兩角剪去邊長(zhǎng)均為（cm）的兩個(gè)小正方形，再在剩下的正方形兩個(gè)角處剪去兩個(gè)同樣大小一邊長(zhǎng)為（cm）的小長(zhǎng)方形，最后沿虛線折合起來，得到有蓋的長(zhǎng)方體盒子．若，，求長(zhǎng)方體盒子的體積．22．（本題10分）（1）如圖1所示，射線在的內(nèi)部，平分，平分．①當(dāng)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)為________．②如圖2所示，當(dāng)，求的度數(shù)．（2）如圖3所示，射線在的外部，平分，平分，，請(qǐng)直接用含的式子表示的度數(shù)．圖1圖2圖323．（本題10分）十一期間白白同學(xué)和媽媽一起逛商場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)兩家商場(chǎng)所售商品相同，其銷售價(jià)格也都相同，不同的是兩家商場(chǎng)給出的優(yōu)惠方案不同．其中在甲商場(chǎng)累積購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的折優(yōu)惠；在乙商場(chǎng)累積購買商品超出100元之后，超出部分按原價(jià)的9折優(yōu)惠．（1）當(dāng)累計(jì)購物300元時(shí)，去哪家商場(chǎng)更優(yōu)惠？為什么？（2）當(dāng)購物為多少元（大于100元）時(shí)，在甲、乙兩家商場(chǎng)所需費(fèi)用相同？

興隆臺(tái)區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案第一部分選擇題一、選擇題（1-10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDADBDBCCB第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（11-15每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案或三、解答題（本題共8題，共75分）16．（本題15分，每小題5分）（1）解：原式（5分）（2）解：原式（5分）（3）解：原式（5分）17．解方程（本題10分，每小題5分）解：（1）移項(xiàng)，得（2分）合并同類項(xiàng)，得（4分）系數(shù)化為1，得（5分）解：（2）去分母，得（1分）去括號(hào)，得（2分）移項(xiàng)，得（3分）合并同類項(xiàng)，得（4分）系數(shù)化為1，得（5分）18．（本題滿分7分）解：（1）（2分）（3分）（4分）（2）因?yàn)椋?，所以?分）19．（本題7分）（1）如圖所示：3分（2）解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，∴．（7分）20．（本題8分）解：（1）（兩）（2分）答：最大的螃蟹比最小的螃蟹大兩．（3分）（2）（6分）（兩）兩斤5斤答：這一箱螃蟹的總重不足5斤．（8分）21．（本題8分）（1）（每小題2分）①，②（4分）（2）長(zhǎng)方體盒子的高為3cm，底面長(zhǎng)為（cm），底面寬為（cm），所以長(zhǎng)方體盒子的體積．答：長(zhǎng)方體盒子的體積216．（8分）22．（本題10分）（1）①60°（2分）②解如圖2，因?yàn)槠椒?，平分，所以，，所以?分）（2）（10分）23．（本題10分）解：（1）去乙商場(chǎng)購物更優(yōu)惠