九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步學(xué)與練（浙教版）-第1章 解直角三角形 章末重難點(diǎn)檢測(cè)卷（原卷版）

第1章解直角三角形章末重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2023下·浙江杭州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）在中，，、、所對(duì)的邊分別是a、b、c．則下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023·浙江金華·校聯(lián)考三模）如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球A，若，，則氣球A離地面的高度的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．4．（2022下·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）在中，，則的長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C．13 D．185．（2019上·江蘇無錫·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖所示，已知在中，弦的長(zhǎng)為，測(cè)得圓周角，則直徑為（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江寧波·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，大壩橫截面的迎水坡的坡比為∶，即∶∶，若坡面長(zhǎng)度米，則坡面的水平寬度長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．7．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考二模）某停車場(chǎng)入口欄桿如圖，欄桿從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，已知，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角，則欄桿端點(diǎn)上升的垂直高度的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．（2023下·浙江杭州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，且，則的取值范圍是（

）

A． B． C． D．9．（2023下·湖南株洲·九年級(jí)統(tǒng)考期中）中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載著勾股定理，約1400年后的漢代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的證明．這就是如圖所示的“趙爽弦圖”，若，則小正方形與直角三角形的面積比為（

）

A． B．1∶1 C． D．1∶510．（2023·浙江紹興·校聯(lián)考三模）如圖，矩形，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，，連結(jié)，，過D作，垂足為G，交于P，連結(jié)BP，若，則的值是（）

A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023·浙江杭州·?？级＃┤?，則銳角的度數(shù)是．12．（2022上·上海崇明·九年級(jí)?？计谥校┮阎谥校?，，，那么的值是．13．（2023·江蘇無錫·?？既＃┮阎校?，，則．14．（2022·湖北武漢·校聯(lián)考一模）如圖，建筑物上有一旗桿，從與相距的處，觀測(cè)旗桿頂部的仰角為，觀測(cè)旗桿底部的仰角為，則旗桿的高度為（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）

15．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形ABCD中，，，P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為G，連接，取中點(diǎn)E，連接，則線段的最小值為．

16．（2023·浙江衢州·統(tǒng)考中考真題）下面是勾股定理的一種證明方法：圖1所示紙片中，，四邊形，是正方形．過點(diǎn)，將紙片分別沿與平行、垂直兩個(gè)方向剪裁成四部分，并與正方形，拼成圖2．

（1）若，的面積為16，則紙片Ⅲ的面積為．（2）若，則．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2023上·山東聊城·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．18．（2021上·浙江杭州·九年級(jí)杭州市公益中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在中，，，為銳角且．（1）求的度數(shù)；（2）求的正切值．19．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點(diǎn)，支架交于點(diǎn)，支架平行地面，籃筺與支架在同一直線上，米，米，．

(1)求的度數(shù)．(2)某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在発子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）20．（2023上·浙江寧波·九年級(jí)寧波市江北外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從港出海捕魚，甲船以千米/小時(shí)的速度沿北偏西方向前進(jìn)，乙船以千米/小時(shí)的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船加快速度（勻速）沿北偏東的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在處相遇．

(1)甲船從處追趕上乙船用了多少時(shí)間？(2)求甲船追趕乙船時(shí)的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）21．（2023·浙江紹興·?？家荒＃┤鐖D1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一平面上．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度．(2)將（1）中的連桿再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）22．（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在中，E，F(xiàn)是對(duì)角線上的兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），且．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．23．（2023·浙江杭州·?？既＃┤鐖D，矩形中，，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接．將沿著折疊后得，延長(zhǎng)交于E，連接．

(1)求證：平分(2)求證：．(3)若，，求的值．24．（2023下·浙江·九年