山東省德州市德城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)VIP

2023-2024學(xué)年山東省德州市德城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是(

)A.-2 B.0 C.1 D.-42.下列方程中是一元一次方程的是(

)A.x2-4=5 B.x+2=y-1 C.12x3.下列計(jì)算正確的是(

)A.2m+3n=5mn B.-a2b+b2a=04.如圖，直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線(xiàn)CD上，若∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)為(

)

A.65° B.55° C.45° D.35°5.老師在黑板寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了如圖所示的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖：-3x-1=x2-5x，則所捂的二次三項(xiàng)式為(

)A.x2-2x+1 B.x2-8x-1 C.6.在解方程x-13+x=3x+12A.2x-1+6x=3(3x+1) B.2(x-1)+6x=3(3x+1)

C.2(x-1)+x=3(3x+1) D.(x-1)+x=3(x+1)7.已知A在B的南偏西30°方向上，C在B的北偏西40°方向上，則∠ABC為(

)A.110° B.70° C.10° D.170°8.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(

)A.-a<b B.ab<0

C.b-a>0 D.|a|+|b|>|a-b|9.如圖，AC=13AB，BD=14AB，AE=CD，則CEA.1：6 B.1：8 C.1：12 D.1：1610.學(xué)校在一次研學(xué)活動(dòng)中，師生乘坐客車(chē)前往，若每輛客車(chē)乘30人，則還有8人不能上車(chē)；若每輛客車(chē)乘38人，則少用了一輛車(chē)，并空了2個(gè)座位.則師生人數(shù)一共為(

)A.188人 B.158人 C.97人 D.48人11.x是數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)，則|x+2|+|x-3|的最小值是(

)A.1 B.-5 C.5 D.-112.三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入大長(zhǎng)方形ABCD中，將圖中的兩個(gè)空白小長(zhǎng)方形分別記為S1，S2，各長(zhǎng)方形中長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)如圖所示.則以下結(jié)論中正確的是(

)A.a+2b=m

B.小長(zhǎng)方形S1的周長(zhǎng)為a+m-b

C.S1與S2的周長(zhǎng)和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)

D.只需知道a和m的值，即可求出S1二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.如圖，將五邊形ABCDE沿虛線(xiàn)裁去一個(gè)角得到六邊形ABCDGF，則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)

(填：大或小)，理由為

．

14.10時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分鐘所構(gòu)成銳角的度數(shù)是______．15.如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：______．16.根據(jù)圖中信息可知，小明共購(gòu)買(mǎi)跳繩______根.

17.觀察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，7418.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE=2BE.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C-D-A-E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，若三角形PCE的面積為18cm2，則t的值為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)計(jì)算：-14-28÷[2-(-3)2]；

20.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4(x3-2xy)-2(3y21.(本小題10分)

已知兩動(dòng)點(diǎn)A，B均在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下表：運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)01510…點(diǎn)A表示的數(shù)______-2______25…點(diǎn)B表示的數(shù)______6______-12…(1)補(bǔ)全表格中數(shù)據(jù)．

(2)當(dāng)點(diǎn)A，B之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A表示的數(shù)．22.(本小題12分)

【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下：

由題意，得x2+x+3=7，則有x2+x=4．

2x2+2x-3

=2(x2+x)-3

=2×4-3

=5

所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為5．

【方法運(yùn)用】

(1)若代數(shù)式x2+x+1的值為10，則代數(shù)式-2x2-2x+3的值為_(kāi)_____；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，求ax23.(本小題12分)

2023年9月在杭州舉行了亞運(yùn)會(huì)，在這期間，亞運(yùn)官方授權(quán)特許的零售店上新了不少亞運(yùn)吉祥物盲盒，不僅可以選擇心儀款式，甚至還可以開(kāi)出隱藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和購(gòu)買(mǎi)熱潮，某商家購(gòu)用9000元購(gòu)進(jìn)一批甲乙兩種盲盒，其中甲盲盒的件數(shù)比乙盲盒的件數(shù)的4倍少40件，兩件商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如圖所示：甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1520售價(jià)(元/件)2130(1)商家購(gòu)進(jìn)的這批盲盒中甲乙兩種盲盒分別有多少件？

(2)雙十二活動(dòng)到了，為了保證貨充足，該商家第二次分別以第一次同樣的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)第二批甲乙兩種盲盒，其中乙盲盒的件數(shù)是第一批乙盲盒件數(shù)的3倍，甲盲盒件數(shù)不變，甲商品按照原售價(jià)銷(xiāo)售，乙商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上打折銷(xiāo)售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤(rùn)是5160元，求第二批乙盲盒在原價(jià)基礎(chǔ)上打幾折銷(xiāo)售？24.(本小題12分)

已知∠AOB=75°，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOC=4∠BOC.射線(xiàn)OD是平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的一條動(dòng)射線(xiàn)，OE平分∠DOC．

(1)如圖1，射線(xiàn)OD在∠AOC的內(nèi)部．

①求∠BOC的度數(shù)；

②若∠EOC與∠DOB互余，求∠EOC的度數(shù)；

(2)若∠AOD=n°(0<n<60)，直接寫(xiě)出∠BOE的度數(shù)(用含n的式子表示)．

25.(本小題14分)

在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b(a≠b,ab≠0)，M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).給出如下定義：若OA÷OB=4，則稱(chēng)A是B的“正比點(diǎn)”；若OA×OB=4，則稱(chēng)A是B的“反比點(diǎn)”.例如a=2，b=12時(shí)，A是B的“正比點(diǎn)”；a=2，b=-2時(shí)，A是B的“反比點(diǎn)”．

(1)若|a+4|+(b-8)2=0，則M對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____，下列說(shuō)法正確的是______(填序號(hào))；

①A是M的“正比點(diǎn)”；

②A是M的“反比點(diǎn)”；

③B是M的“正比點(diǎn)”；

④B是M的“反比點(diǎn)”．

(2)若ab>0，且M是A的“正比點(diǎn)”，求ab的值；

(3)若ab<0，且M既是A，B答案和解析1.D

解：∵-4<-3<-2<0，

∴比-3小的數(shù)是-4，

故選：D．2.D

解：A.方程x2-4=5是一元二次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.方程x+2=y-1是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.方程12x=1是分式方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.方程3x-2=2x是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．解：A.2m和3n不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.-a2b與b2a不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.-x2-x2=-2x2解：根據(jù)圖，可知

∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，

∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，

∴∠BOD=180°-90°-35°=55°，

故選B．

5.A

解：由題意得：

所捂的二次三項(xiàng)式為x2-5x-(-3x-1)

=x2-5x+3x+1

=x2-2x+1解：在解方程x-13+x=3x+12的兩邊同時(shí)乘以6，得2(x-1)+6x=3(3x+1)．

故選：B．解：由題意得：如圖，

∴∠ABC=180°-30°-40°=110°，

故選：A．

8.D

解：由題意，a<0，b<0，b<a，

∴-a>b，ab>0，b-a<0，|a|+|b|>|a-b|，

故選：D．

9.C

解：∵AC=13AB且AE=CD

∴AE-CE=CD-CE，即AC=DE=13AB，

∴CE=AB-AC-DE-BD=AB-13AB-13AB-14AB=1解：師生一共有x人，由題意得，

x-830=x+238+1，

解得x=188．

故選：A解：當(dāng)x<-2時(shí)，

|x+2|+|x-3|=-x-2-x+3=-2x+1，

代數(shù)式的值隨x的增大而減小，

當(dāng)-2≤x<3時(shí)，

|x+2|+|x-3|=x+2-x+3=5，

當(dāng)x≥3時(shí)，

|x+2|+|x-3|=x+2+x-3=2x-1，

代數(shù)式的值隨x的增大而增大，當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式的值為5，

則|x+2|+|x-3|的最小值是5，

故選：C．

12.D

解：A、由圖可知，a+2b≠m，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

B、小長(zhǎng)方形S1的周長(zhǎng)為：2(m-b)+2a=2m-2b+2a，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

C、小長(zhǎng)方形S1的周長(zhǎng)為2m-2b+2a，小長(zhǎng)方形S2的周長(zhǎng)為：2(m-2a)+2b=2m-4a+2b，

所以S1與S2的周長(zhǎng)和為：2m-2b+2a+2m-4a+2b=4m-2a=2m-2a+2m，

長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2m+2n=2m-2a+4a+2b，

如果S1與S2的周長(zhǎng)和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)，那么2m=4a+2b，即m=2a+b，但是圖中a+2b≠m，

故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；

D、由C知，S1與S2的周長(zhǎng)和為4m-2a，

所以只需知道a和m的值，即可求出S1與S2的周長(zhǎng)和，

故本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意．

故選：D．

A、由圖可知，a+2b≠m；

B、小長(zhǎng)方形S1的長(zhǎng)為(m-b)，寬為a，根據(jù)周長(zhǎng)公式列式計(jì)算，即可判斷；

C、分別計(jì)算S1與S2的周長(zhǎng)，以及長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)，即可判斷；

D兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解：將五邊形ABCDE沿虛線(xiàn)裁去一個(gè)角得到六邊形ABCDGF，

觀察圖形可知線(xiàn)段FG長(zhǎng)度小于折線(xiàn)EF+EG長(zhǎng)度，

則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)小，

理由兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

故答案為：?。粌牲c(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．14.60°

解：鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，所以此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．

故答案為：60°．

由于鐘表的指針恰好是10點(diǎn)整，時(shí)針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度得到此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)=2×30°．

15.答案不唯一，如：2x解：可以寫(xiě)成：2x3+xy-5，16.25

解：設(shè)小明共購(gòu)買(mǎi)跳繩x根，

因?yàn)?64>8×10，

所以x>10．

依題意，得8×10+(x-10)×8×0.7=164．

解得x=25．

故答案為：25．

17.0

解：∵70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，

∴7n尾數(shù)按1，7，9，3，…四次一循環(huán)周期的規(guī)律出現(xiàn)，

且7+9+3+1=20，

∵(2023+1)÷4=506，

∴20×506=10120，解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上，即0<t≤3時(shí)，

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．

∵CP=2t(cm)，

∴S△PCE=12×2t×8=18，

∴t=94；

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上，即3<t≤7時(shí)，

∵AE=2BE，

∴AE=23AB=4．

∵DP=2t-6，AP=8-(2t-6)=14-2t．

∴S△PCE=12×(4+6)×8-12(2t-6)×6-12(14-2t)×4=18，

解得：t=6；

當(dāng)點(diǎn)P在AE上，即7<t≤9時(shí)，

PE=18-2t．

∴S△CPE=12(18-2t)×8=18，

解得：t=274<7(舍去)．

綜上所述，當(dāng)t=94或6時(shí)△APE的面積會(huì)等于18．

故答案是：94或6．

19.解：(1)-20.解：原式=6y3+4x3-8xy-6y3+2xy=4x21.-5

10

8

-2

解：(1)點(diǎn)A的移動(dòng)速度為：[25-(-2)]÷(10-1)=3，

∴25-5×3=10，-2-3=-5，

點(diǎn)B的移動(dòng)速度為：[6-(-12)]÷(10-1)=2，

∴-12+5×2=-2，6+2=8，

故答為：-5，10，8，-2；

(2)設(shè)A、B兩點(diǎn)的移動(dòng)x秒時(shí)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，

則：|(-5+3x)-(8-2x)|=2，

解得：x=3或x=2.2，

當(dāng)x=3時(shí)，A表示的數(shù)為：-5+3×3=4，

當(dāng)x=2.2時(shí)，A表示的數(shù)為：-5+3×2.2=1.6．

22.-15

解：(1)∵x2+x+1=10，

∴x2+x=9，

∴-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×9+3=-15；

故答案為：-15．

(2)當(dāng)x=2時(shí)，ax2+bx+4=9，

∴4a+2b+4=9，

∴4a+2b=5，

∴當(dāng)x=4時(shí)，代數(shù)式ax2+2bx-15=16a+8b-15=4(4a+2b)-15=4×5-15=5．

(3)∵a2-ab=26，ab-b2=16，

∴a2-ab-ab+b2=10，

∴a2-2ab+b2=10．

23.24.解：(1)①∵∠AOB=75°，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=4∠BOC，

∴5∠BOC=∠AOB，

∴∠BOC=15∠AOB=15×75=15°；

②∵OE平分∠DOC，

∠EOC=∠DOE，

∴∠DOB=2∠EOC+∠COB，

∵∠EOC與∠DOB互余，

∴∠DOB+∠EOC=90°，

∴2∠EOC+∠COB+∠EOC=90°，

∴3∠EOC+∠COB=90°，

∵由①得∠COB=15°，

∴3∠EOC+15°=90°，

∴∠EOC=25°；

(2)當(dāng)射線(xiàn)OD在∠AOC的內(nèi)部，