《零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（2）》參考課件

11.6零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（2）分別按照整數(shù)指數(shù)冪的意義和仿照同底數(shù)冪的乘法與除法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：２５×２０=???

２５÷２０=???

２５×２-2=???

２５÷２-2=???

２-５×２-2=???

２-5÷２-2=???

２0×２-2

=???

２0÷２-2=???交流與

發(fā)現(xiàn)?通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是否相同？因此相同同底數(shù)冪乘法和同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)在整數(shù)范圍內(nèi)仍能使用252523272-72-32-222計(jì)算：(1)52÷5-1

(2)(3)(3×10-3)2

(4)(5)

新知運(yùn)用?解：(1)52÷5-1=

52-（-1）

=53

=125

(2)(3)(3×10-3)2=

32×(10-3)2

=0.000009

(4)(5)把下列問題中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示.(1)第五次人口普查時(shí)，中國人口約為

1300000000人(2)地球半徑約為696000000米．(3)光的速度約為300000000米/秒(4)地球離太陽約有1億五千萬千米．(5)地球上煤的儲量估計(jì)15萬億噸以上溫故知新?1.3×1096.96×1083×1081.5×1081.5×1012情景導(dǎo)航

上面的題目中的數(shù)據(jù)都比較大，我們可以用科學(xué)記數(shù)法來表示它們，那么下面的題目呢？問題：江河湖泊都是有一滴滴水匯集而成的，每一滴水又含有許許多多的水分子.一個水分子的質(zhì)量只有0.00000000000000000000003克.思考：這樣小的數(shù)寫起來是不是太麻煩了，有沒有其他的記法呢？讓我們開始下面的探究吧！

探索探究1：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的非零數(shù)閱讀并填寫表格10的冪表示意義化成小數(shù)1前面0的個數(shù)0.110.0120.00130.00014

你發(fā)現(xiàn)10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪用小數(shù)表示有什么規(guī)律嗎?

想一想結(jié)合你探究的規(guī)律，利用10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一個水分子的質(zhì)量數(shù)可以寫成:0.00000000000000000000003=

10-n(n是正整數(shù)）等于1前面有n（包括小數(shù)點(diǎn)以前的0）用科學(xué)記數(shù)法可以把一個絕對值小于1的非零數(shù)表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一個負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中的第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個零）.例如：歸納總結(jié)0.0000001002=1.002×??????10-7

7

個00.003001=3×?????3個010-31.安哥拉長毛兔最細(xì)的兔毛直徑約為5×10-6米，將這個數(shù)寫成小數(shù)的形式。2.已知某花粉直徑為360000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示，該花粉的直徑是多少米？靈活應(yīng)用解：5×10-6=0.000005解：1納米=10-9米360000×10-9=3.6×10-4（米）對應(yīng)訓(xùn)練1.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000907得（）

A.9.07×10-4B.9.07×10-3C.90.7×10-6D.90.7×10-72.下列各數(shù)，屬于科學(xué)記數(shù)法表示的有()

A-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.514×10-23.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.7×10-5m

B.77×10-6m

C.77×10-5m

D.7.7×10-6m4.將0.006048用四舍五入法曲近似值保留兩個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示出來（）

A6.0×10-3B6×10-3C6.0×103D6.1×10-35.用科學(xué)記數(shù)法表示（1）0.00096（2）960000

（3）-0.006983（4)0.00001(5)-112000探究2：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)典例剖析：例：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是多少？（1）-3.14×10-5（2）9.21×10-3分析：︱-n︱是幾將數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向左移動幾位.解（1）-3.14×10-5=-0.0000314

（2）9.21×10-3=0.00921點(diǎn)撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學(xué)記數(shù)法的方法檢驗(yàn).對應(yīng)訓(xùn)練1.用小數(shù)表示3×10-2結(jié)果是（）

A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032.2.12×10-3寫成小數(shù)形式為（）

A.2120B.212000C.0.00212D.0.0002123.列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？（1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106學(xué)習(xí)小結(jié)

1、你學(xué)