【同步學(xué)練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：第1章1.動量學(xué)案(教師版)

1．動量1．了解生產(chǎn)生活中的各種碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷尋求碰撞中不變量的過程，體會探究過程中猜想、推理和證據(jù)的重要性。3．知道動量概念及其單位，會計算動量的變化量。4．認識動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，深化運動與相互作用的觀念。尋求碰撞中的不變量實驗探究(一)質(zhì)量不同小球的碰撞如圖所示，質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，質(zhì)量小的B球得到的速度比質(zhì)量大的C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和并不相等。實驗探究(二)氣墊導(dǎo)軌上小車的碰撞(1)實驗裝置。(2)實驗原理。兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的數(shù)字計時器測量。(3)記錄并處理數(shù)據(jù)。m1是運動小車的質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量，v是運動小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車粘在一起的共同速度。次數(shù)m1/kgm2/kgv/(m·s-1)v′/(m·s-1)10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321(4)實驗結(jié)論。碰撞前后兩車質(zhì)量與速度的乘積之和基本不變。在各種碰撞情況下都不改變的量，才是我們尋求的“不變量”。2022年2月4日，第24屆冬奧會在“北京—張家口”聯(lián)合舉辦。冰壺運動是冬奧會的比賽項目之一。猜想一下兩冰壺碰撞過程中的不變量可能是什么？問題1你能尋找出兩冰壺碰撞過程中的不變量嗎？提示：兩冰壺碰撞過程中的不變量可能是mv，也可能是mv2，還可能是vm問題2生活中發(fā)生的碰撞幾乎都不是一維碰撞，一維碰撞是理想化模型嗎？提示：一維碰撞在生活中幾乎見不到，所謂的一維碰撞是一種理想化模型。問題3碰撞可能有哪些形式？提示：(1)兩個質(zhì)量相等的物體相碰撞；(2)兩個質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞；(3)兩個速度大小相等方向相反的物體相碰撞；(4)一個運動物體與一個靜止物體相碰撞；(5)兩個物體碰撞時碰后可能不分開等。尋找碰撞中的不變量1．實驗條件的保證保證兩個物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動?？捎眯辈?、氣墊導(dǎo)軌等控制物體的運動。2．實驗數(shù)據(jù)的測量(1)質(zhì)量的測量——由天平測出。(2)速度的測量——①光電門測速；②單擺測速；③打點計時器測速；④頻閃照片測速；⑤平拋測速等。3．誤差來源的分析(1)系統(tǒng)誤差。主要來源于裝置本身是否符合要求，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板傾角是否合適等。(2)偶然誤差。主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量和讀數(shù)，實驗中要規(guī)范測量和讀數(shù)，盡量減小實驗誤差。【典例1】(2022·重慶南開中學(xué)期末)某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“尋求碰撞中的不變量”的實驗，實驗裝置如圖所示，所用的裝置由氣墊導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。實驗的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③接通光電門電源；④兩滑塊之間有一壓縮的彈簧，并用細線連在一起(圖中未畫出)，開始時兩滑塊放在氣墊導(dǎo)軌中央；⑤燒斷細線后，兩滑塊被彈簧彈開，分別向左、向右運動。左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電門，記錄的遮光時間為0.040s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電門，記錄的遮光時間為0.060s；⑥測出遮光片的寬度d＝9mm，測得左側(cè)滑塊的質(zhì)量為100g，右側(cè)滑塊的質(zhì)量為150g。(1)實驗中氣墊導(dǎo)軌的作用：a．__________________________________________________________________；b．__________________________________________________________________。(2)規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開時左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝________g·m/s，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________g·m/s，說明兩滑塊在被彈開的過程中________不變。[解析](1)氣墊導(dǎo)軌的作用：a.減小滑塊與導(dǎo)軌間的摩擦引起的誤差；b.保證兩個滑塊的運動在一條直線上。(2)左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電門的速度為v1＝dt右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電門的速度為v2＝dt規(guī)定水平向右為正方向，則兩滑塊被彈開時左側(cè)滑塊的質(zhì)量與速度的乘積m1v1＝－100×0.225g·m/s＝－22.5g·m/s兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝－22.5g·m/s＋150×0.150g·m/s＝0說明兩滑塊在被彈開的過程中質(zhì)量和速度的乘積之和不變。[答案]見解析[跟進訓(xùn)練]1．(多選)用如圖裝置做探究碰撞中的不變量實驗，下列說法正確的是()A．在實驗前，必須把長木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑B．小車速度v＝ΔxΔtC．A、B碰撞后必須保證A、B以共同速度一起運動D．小車A必須從緊靠打點計時器的位置無初速度釋放AC[本實驗需要平衡摩擦力，故在實驗前，必須把長木板的一端墊高，使A能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；小車速度v＝ΔxΔt，Δx為兩相鄰計數(shù)點間的距離，故B錯誤；為了得出碰后的動量，必須保證A、B碰撞后以共同速度一起運動，否則碰撞后B的速度無法測得，故C正確；若要發(fā)生碰撞，小車A動量及動量的變化量1．動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。(2)公式：p＝mv。(3)單位：千克米每秒，符號：kg·m/s。(4)矢量性：方向與速度的方向相同，運算遵守平行四邊形定則。2．動量的變化量(1)動量的變化量公式：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝mΔv。(2)矢量性：其方向與Δv的方向相同。(3)特例：如果物體在一條直線上運動，分析計算Δp以及判斷Δp的方向時，可選定一個正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。物體速度的大小不變而方向變化時，動量一定發(fā)生變化。2022年10月30日，在2022新鄉(xiāng)世界杯決賽中，我國運動員斬獲乒乓球世界杯男單冠軍，假設(shè)在某次對戰(zhàn)中，乒乓球的來球速度大小v1＝10m/s，運動員以v2＝15m/s速度反向扣殺回去，乒乓球的質(zhì)量m＝2.70g。問題1乒乓球的來球動量大小p1為多大？乒乓球的回球動量大小p2為多大？二者的方向是什么關(guān)系？提示：p1＝mv1＝2.70×10-2kg·m/s，p2＝mv2＝4.05×10-2kg·m/s，二者的方向相反。問題2過程中乒乓球的動量變化量Δp的大小為多大？方向如何？提示：取v1的方向為正方向，Δp＝p2－p1＝－4.05×10-2kg·m/s－2.70×10-2kg·m/s＝－6.75kg·m/s，負號說明Δp的方向與來球速度v1反向。1．動量的性質(zhì)(1)瞬時性：通常說物體的動量是物體在某一時刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。(2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同。(3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。2．動量的變化量(1)動量的變化量是過程量，分析計算時，要明確是物體在哪一個過程的動量變化。(2)Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定則，如圖所示。(3)Δp的計算①當p′、p在同一直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算；②當p′、p不在同一直線上時，應(yīng)依據(jù)平行四邊形定則運算。3．動量和動能的比較比較項動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝12mv標矢性矢量標量換算關(guān)系p＝2mEk，E動量的理解【典例2】(2022·佛山一中月考)關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()A．物體的動量越大，其慣性也越大B．物體的速度方向改變，其動量不一定改變C．動量相同的物體，運動方向一定相同D．運動的物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的加速度方向C[物體的動量是由速度和質(zhì)量兩個因素決定的，動量大的物體質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，A錯誤；動量的方向與速度的方向相同，物體的速度方向改變，其動量一定改變，B錯誤；動量相同是指動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是物體運動的方向，故動量相同的物體運動方向一定相同，C正確；動量是矢量，它的方向與速度的方向相同，與加速度的方向不一定相同，故D錯誤。]動量變化及動能變化的計算【典例3】羽毛球是速度最快的球類運動之一，假設(shè)羽毛球的速度為90km/h，運動員將羽毛球以342km/h的速度大小反向擊回。設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5g，試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的速度變化量和動量變化量；(2)運動員的這次扣殺中，羽毛球的動能變化量。[解析](1)以羽毛球飛回的方向為正方向，則羽毛球的初速度為v1＝－25m/s羽毛球的末速度為v2＝95m/s所以Δv＝v2－v1＝95m/s－(－25m/s)＝120m/s羽毛球的初動量為p1＝mv1＝－5×10-3×25kg·m/s＝－0.125kg·m/s羽毛球的末動量為p2＝mv2＝5×10-3×95kg·m/s＝0.475kg·m/s所以羽毛球的動量變化量為Δp＝p2－p1＝0.475kg·m/s－(－0.125kg·m/s)＝0.600kg·m/s即羽毛球的速度變化量大小為120m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同；動量變化量大小為0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同。(2)羽毛球的初動能：Ek＝12mv12羽毛球的末動能：Ek′＝12mv22所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J。[答案](1)120m/s，方向與羽毛球飛回方向相同動量變化量0.600kg·m/s，方向與羽毛球飛回的方向相同(2)21J[跟進訓(xùn)練]2．(角度1)關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()A．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向B．物體的動能若不變，則動量一定不變C．動量變化量的方向一定和動量的方向相同D．動量越大的物體，其慣性也越大A[動量和速度都是矢量，由物體的動量p＝mv可知運動物體在任一時刻的動量的方向一定是該時刻的速度方向，故A正確；物體的動能若不變，則物體的速度大小不變，但速度方向可能改變，因此動量可能改變，故B錯誤；動量變化量的方向與動量的方向不一定相同，故C錯誤；質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，而物體的動量p＝mv，動量大小取決于質(zhì)量與速度大小的乘積，因此動量大的物體慣性不一定大，故D錯誤。]3．(多選)(角度2)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到變化規(guī)律如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是()A．第1s末質(zhì)點的速度大小為2m/sB．第2s末質(zhì)點的動量大小為6kg·m/sC．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為1∶2D．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為4∶5BD[質(zhì)點由靜止開始運動，由牛頓第二定律可得，0～1s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為a1＝F1m＝41m/s2＝4m/s2，1～2s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為a2＝F2m＝21m/s2＝2m/s2，則第1s末質(zhì)點的速度大小為v1＝a1t1＝4×1m/s＝4m/s，第2s末質(zhì)點的速度大小為v2＝v1＋a2t2＝(4＋2×1)m/s＝6m/s，因此第2s末質(zhì)點的動量大小為p＝mv2＝1×6kg·m/s＝6kg·m/s，選項A錯誤，B正確；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為Δp1∶Δp2＝(mv1－0)∶(mv2－mv1)＝2∶1，選項C錯誤；第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為Δ1．(多選)(2022·安徽宣城高二期中)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是()A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細繩的懸點可以在同一點AB[兩細繩等長能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實驗誤差，懸掛兩球的細繩的懸點不能在同一點，A正確，D錯誤；計算小球碰撞前速度時用到了mgh＝122．(2022·廣東實驗中學(xué)月考)下列運動中的物體或人，動量始終保持不變的是()A．繞地球勻速運行的同步衛(wèi)星B．小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變C．用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運動D．蕩秋千的小孩(每次蕩起的高度保持不變)C[動量的表達式為p＝mv，動量是矢量，分析如下：繞地球勻速運行的同步衛(wèi)星，速度大小不變，方向不斷變化，所以動量改變，A錯誤；小球碰到豎直墻壁被彈回，速度大小不變，但方向改變，所以動量改變，B錯誤；用繩子拉著物體使其沿斜面做勻速直線運動，物體的速度大小和方向都不發(fā)生改變，所以動量不變，C正確；蕩秋千的小孩，每次蕩起的高度保持不變，在這個過程中速度大小和方向都發(fā)生周期性變化，所以動量改變，D錯誤。故選C。]3．(2022·河南濮陽范縣一中月考)如圖所示，甲、乙兩人在水平路面上沿相反方向運動。已知甲的質(zhì)量為40kg，速度大小v1＝5m/s；乙的質(zhì)量為80kg，速度大小v2＝2.5m/s。則以下說法正確的是()A．甲的動量比乙的動量大B．甲、乙兩人的動量相同C．甲動量大小為200kg·m/s2，方向水平向右D．乙動量大小為200kg·m/s，方向水平向右D[根據(jù)公式p＝mv可知甲的動量大小為p1＝m1v1＝200kg·m/s，方向水平向左，乙的動量大小為p2＝m2v2＝200kg·m/s，方向水平向右，則甲、乙動量大小相等，但方向不同。選項D正確。]4．關(guān)于“探究碰撞中的不變量”的實驗，下列說法不正確的是()A．實驗要求碰撞一般為一維碰撞B．實驗中的不變量是系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和C．只需找到一種情境的不變量即可，結(jié)論對其他情境也同樣適用D．進行有限次實驗找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要實踐檢驗C[該實驗是在一維碰撞情況下設(shè)計的，其他非一維碰撞情況未做探究，A說法正確；系統(tǒng)中物體各自的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前后為不變量，B說法正確；不變量應(yīng)是在各種情境下都不變的量，具有普遍性，在一種情境下滿足的不變量，對其他情境不一定適用，C說法錯誤；進行有限次實驗找到的不變量，具有偶然性，結(jié)論還需要在其他情境下進行檢驗，D說法正確。]5．下列關(guān)于物體的動量和動能的說法，正確的是()A．若兩個物體的動量相同，它們的動能也一定相同B