江蘇省無錫市宜興市2023-2024學年九年級數(shù)學中考模擬卷10_第1頁
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2023-2024學年九年級數(shù)學中考模擬卷(十)考試時間:120分鐘滿分分值:150分選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)1.-EQ\F(1,2)的倒數(shù)是()A.-EQ\F(1,2)B.EQ\F(1,2) C.-2 D.22.下列運算正確的是()A.a(chǎn)6÷a3=a2B.a(chǎn)2?a3=a5 C.(2a3)2=2a6D.(a+b)2=a2+b23.生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021毫米,數(shù)據(jù)0.0000021用科學記數(shù)法表示正確的是()A.2.1×10-6 B.21×10﹣6 C.2.1×10﹣5 D.21×10﹣54.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,下列式子正確的是()A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(chǎn)(b-c)>0 D.a(chǎn)(c+b)>05.由相同的小正方體搭成的立體圖形的部分視圖如圖所示,則搭成該立體圖形的小正方體的最少個數(shù)為()A.6 B.9 C.10 D.14第5題第6題第7題第8題如圖,AB切⊙O于點B,連結OA交⊙O于點C,BD∥OA交第5題第6題第7題第8題A.25° B.35° C.40° D.45°7.如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,EF⊥AB于點F,連接DE并延長,交邊BC于點M,交邊AB的延長線于點G.若AF=2,F(xiàn)B=1,則MG=()A.2eq\r(3) B.EQ\F(3\r(5),2) C.eq\r(5)+1 D.eq\r(10)8.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象如圖所示,則函數(shù)y=x2﹣bx+k﹣1的圖象可能為()如圖,E是線段AB上一點,△ADE和△BCE是位于直線AB同側的兩個等邊三第9題角形,點P,F(xiàn)分別是CD,AB的中點.若第9題A.PA+PB的最小值為3eq\r(3) B.PE+PF的最小值為2eq\r(3) C.△CDE周長的最小值為6 D.四邊形ABCD面積的最小值為3eq\r(3)10.若一個點的縱坐標是橫坐標的3倍,則稱這個點為“三倍點”,如:A(1,3),B(-2,-6),C(0,0)等都是“三倍點”.在-3<x<1的范圍內(nèi),若二次函數(shù)y=-x2-x+c的圖象上至少存在一個“三倍點”,則c的取值范圍是()A.-EQ\F(1,4)≤c<1 B.-4≤c<-3 C.-EQ\F(1,4)≤x<6 D.-4≤c<5填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.)11.若直線y=x向上平移3個單位長度后經(jīng)過點(2,m),則m的值為.12.寫一個頂點在x軸正半軸上,且對稱軸左側的部分是上升的二次函數(shù)表達式:.13.如圖,OA是⊙O的半徑,BC是⊙O的弦,OA⊥BC于點D,AE是⊙O的切線,AE交OC的延長線于點E.若∠AOC=45°,BC=2,則線段AE的長為.第第13題第14題BAO第15題14.我國偉大的數(shù)學家劉徽于公元263年攥《九章算術注》中指出,“周三徑一”不是圓周率值,實際上是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值(如圖1).劉徽發(fā)現(xiàn),圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,多邊形的周長就無限逼近圓周長,從而創(chuàng)立“割圓術”,為計算圓周率建立起相當嚴密的理論和完善的算法.如圖2,六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形,把每段弧二等分,可以作出一個圓內(nèi)接正十二邊形,點G為CD的中點,連結BG,CF,BG交CF于點P,若CP=eq\f(eq\r(3)-1,2),則PG的長為.15.如圖,扇形OAB的半徑OA=2cm,∠AOB=120°,以AB為直徑作半圓,則圖中兩條弧圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)的面積是cm2.16.如圖,在△ABC中,∠C=35°,將△ABC繞著點A旋轉α(0°<α<180°),旋轉后的點B落在BC上,點B的對應點為D,聯(lián)結AD,AD是∠BAC的角平分線,則α=.第17題第18題第16題17.如圖,在矩形ABCD中,點E為矩形內(nèi)一點,且AB=1,AD=eq\r(3),∠BAE=75°,∠BCE第17題第18題第16題18.如圖,在△ABC中,AB=AC,tanB=EQ\F(3,4),點D為BC上一動點,連接AD,將△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于點G,GE<DG,且AG:CG=3:1,則EQ\F(S\S\DO(△AGE),S\S\DO(△ADG))=.解答題(本大題共10小題,共96分)19.(本題滿分8分)(1)計算:EQ(1+π)\s\up3(0)+EQ\R(,4)-EQ\b\bc\|(\a\co1\vs2\hs4(-3))+2sin60°.(2)先化簡,再求值:(EQ\F(1,x-1)+1)÷EQ\F(x\S(2)-1,x\S(2)-2x+1),其中x=3.20.(本題滿分8分)(1)解方程:2x2+2x-1=0;(2)解不等式組:2x+1<321.(本題滿分8分)如圖,在梯形ABCD中AD∥BC,點F,E分別在線段BC,AC上,且∠FAC=∠ADE,AC=AD.(1)求證:DE=AF;(2)若∠ABC=∠CDE,求證:AF2=BF?CE.(本題滿分10分)甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽,比賽規(guī)則規(guī)定:兩隊之間進行3局比賽,3局比賽必須全部打完,只要贏滿2局的隊為獲勝隊,假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同,(1)3局比賽后,甲獲勝的概率是;(2)若甲隊已經(jīng)贏得了第1局比賽,那么甲隊最終獲勝的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)23.(本題滿分10分)為了提高某城區(qū)居民的生活質量,政府將改造城區(qū)配套設施,并隨機向某居民小區(qū)發(fā)放調查問卷(1人只能投1票),共有休閑設施,兒童設施,娛樂設施,健身設施4種選項,一共調查了a人,其調查結果如下:如圖,為根據(jù)調查結果繪制的扇形統(tǒng)計圖(左上)和條形統(tǒng)計圖(右上),請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面的問題:①調查總人數(shù)a=人;②請補充條形統(tǒng)計圖;③若該城區(qū)共有10萬居民,則其中愿意改造“娛樂設施”的約有多少人?④改造完成后,該政府部門向甲、乙兩小區(qū)下發(fā)滿意度調查問卷,其結果(分數(shù))如下:項目項目小區(qū)小區(qū)休閑兒童娛樂健身甲7798乙8879若以1:1:1:1進行考核,小區(qū)滿意度(分數(shù))更高;若以1:1:2:1進行考核,小區(qū)滿意度(分數(shù))更高.24.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,線段AB交x軸于點D,請在x軸上找一點C(點C在點D的左側),使∠BAC=30°.(1)利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖中作出符合條件的點C;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若點A的坐標為(1,3),點B的坐標為(5,-1),連接BC,則△ABC的面積為.25.(本題滿分10分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點E,⊙O經(jīng)過A,D兩點,交對角線AC于點F,連接OF交AD于點G,且AG=GD.(1)求證:AB是⊙O的切線;(2)已知⊙O的半徑與菱形的邊長之比為5:8,求tan∠ADB的值.26.(本題滿分10分)加強勞動教育,落實五育并舉.某中學在當?shù)卣闹С窒?,建成了一處勞動實踐基地.2023年計劃將其中1000m2的土地全部種植甲乙兩種蔬菜.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn):甲種蔬菜種植成本y(單位;元/m2)與其種植面積x(單位:m2)的函數(shù)關系如圖所示,其中200≤x≤700;乙種蔬菜的種植成本為50元/m2.(1)當x=m2時,y=35元/m2;(2)設2023年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元,如何分配兩種蔬菜的種植面積,使W最???(3)學校計劃今后每年在這1000m2土地上,均按(2)中方案種植蔬菜,因技術改進,預計種植成本逐年下降.若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%,乙種蔬菜種植成本平均每年下降a%,當a為何值時,2025年的總種植成本為28920元?27.(本題滿分10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=12,AD=7,點E為AD邊上的一點,且AE=2,點F為線段AB上的動點,設AF=x.現(xiàn)將△AEF沿EF翻折得到△A′EF,過點F作PF⊥AB交EA′的延長線于點P.(1)當x=時,點P落在CD邊上;(2)設PF的長為y,求y關于x的函數(shù)表達式;(3)△PA′F與矩形ABCD的重疊部分面積為S,求S關于x的函數(shù)表達式.28.(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=EQ\F(1,4)x2+bx+c與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,其中B(

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