新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題10 數(shù)列（單選+填空）（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題10數(shù)列（單選+填空）一、單選題1．（2023春·江蘇南通·高三校考開(kāi)學(xué)考試）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足：對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．20 B．39 C．63 D．812．（2023春·浙江寧波·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）非零實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．SKIPIF1<03．（2023·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）若不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·河北邯鄲·高三大名縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·福建泉州·高三?？茧A段練習(xí)）若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0），記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．-1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是等差數(shù)列 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0是等差數(shù)列 D．SKIPIF1<0是等比數(shù)列8．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）傳說(shuō)國(guó)際象棋發(fā)明于古印度，為了獎(jiǎng)賞發(fā)明者，古印度國(guó)王讓發(fā)明者自己提出要求，發(fā)明者希望國(guó)王讓人在他發(fā)明的國(guó)際象棋棋盤上放些麥粒，規(guī)則為：第一個(gè)格子放一粒，第二個(gè)格子放兩粒，第三個(gè)格子放四粒，第四個(gè)格子放八?！来艘?guī)律，放滿棋盤的64個(gè)格子所需小麥的總重量大約為（

）噸.（1kg麥子大約20000粒，lg2=0.3）A．105 B．107 C．1012 D．10159．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023春·山東濟(jì)南·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）圖SKIPIF1<0是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，會(huì)徽的主體圖案是由如圖SKIPIF1<0所示的一連串直角三角形演化而成的，其中SKIPIF1<0，如果把圖SKIPIF1<0中的直角三角形繼續(xù)作下去，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長(zhǎng)度構(gòu)成的數(shù)列為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023秋·重慶沙坪壩·高三重慶南開(kāi)中學(xué)?？计谀?021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，這個(gè)政策就是我們所說(shuō)的“雙減”政策，“雙減”政策極大緩解了教育的“內(nèi)卷”現(xiàn)象，而“內(nèi)卷”作為高強(qiáng)度的競(jìng)爭(zhēng)使人精疲力竭．?dāng)?shù)學(xué)中的螺旋線可以形象的展示“內(nèi)卷”這個(gè)詞，螺旋線這個(gè)名詞來(lái)源于希臘文，它的原意是“旋卷”或“纏卷”，平面螺旋便是以一個(gè)固定點(diǎn)開(kāi)始向外逐圈旋繞而形成的曲線，如圖（1）所示．如圖（2）所示陰影部分也是一個(gè)美麗的螺旋線型的圖案，它的畫法是這樣的：正方形SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為4，取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作第2個(gè)正方形SKIPIF1<0，然后再取正方形SKIPIF1<0各邊的四等分點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，作第3個(gè)正方形SKIPIF1<0，依此方法一直繼續(xù)下去，就可以得到陰影部分的圖案．設(shè)正方形SKIPIF1<0邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0，后續(xù)各正方形邊長(zhǎng)依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…；如圖（2）陰影部分，設(shè)直角三角形SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0，后續(xù)各直角三角形面積依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，….下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．從正方形SKIPIF1<0開(kāi)始，連續(xù)3個(gè)正方形的面積之和為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．使得不等式SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最大值為4D．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<013．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻(xiàn)，他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問(wèn)題介紹了高階等差數(shù)列.以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列中的第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為：2，3，6，11，則該數(shù)列的第15項(xiàng)為（

）A．196 B．197 C．198 D．19914．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其公差為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也是等差數(shù)列，則其公差為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023秋·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．416．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）某軟件研發(fā)公司對(duì)某軟件進(jìn)行升級(jí)，主要是軟件程序中的某序列SKIPIF1<0重新編輯，編輯新序列為SKIPIF1<0，它的第SKIPIF1<0項(xiàng)為SKIPIF1<0，若序列SKIPIF1<0的所有項(xiàng)都是2，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．.SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023春·江蘇南京·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0去掉一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)依次為等比數(shù)列SKIPIF1<0的前三項(xiàng)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若存在正偶數(shù)m使得SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0（

）A．2016 B．2018 C．2020 D．2022二、填空題19．（2023秋·廣東潮州·高三統(tǒng)考期末）在等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和?前SKIPIF1<0項(xiàng)積分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是______.20．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖是一種科赫曲線，其形態(tài)似雪花，又稱雪花曲線．其做法是：從一個(gè)正三角形（記為SKIPIF1<0）開(kāi)始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間線段為底邊，分別向外作正三角形，再把此中間線段去掉，得到圖形SKIPIF1<0；把SKIPIF1<0的每條邊三等份，以各邊的中間線段為底邊，向外作正三角形后，再把此中間線段去掉，得到圖形SKIPIF1<0；依此下去，得到圖形序列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的邊長(zhǎng)為1，圖形SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則n的值為_(kāi)_______．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）21．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知SKIPIF1<0，將數(shù)列SKIPIF1<0與數(shù)列SKIPIF1<0的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.22．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，則首項(xiàng)SKIPIF1<0的取值范圍是:______當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，記SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0__________.23．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0______.24．（2023秋·重慶·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）記SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù)，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.25．（2023春·遼寧·高三朝陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIP