華南理工大學(xué)《數(shù)學(xué)實驗》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華南理工大學(xué)《數(shù)學(xué)實驗》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為24、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr5、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.8、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.9、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.10、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、求極限的值為____。5、求函數(shù)的最大值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的值域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點和極值。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題